6.1 அறிமுகம்

முந்தைய அதிகாரங்களில் நாம் முதன்மையாக ஒரு ஒற்றை பகுதியின் இயக்கத்தை மதிப்பிட்டோம். (ஒரு பகுதி ஒரு புள்ளியாக மாற்றம் செய்யப்பட்ட அளவு இல்லாத அழுத்தத்தைக் கொண்டதாக மாற்றம் செய்யப்படுகிறது.) எங்கள் ஆய்வின் முடிவுகளை அளவு உள்ள உடல்களின் இயக்கத்திற்கும் பயன்படுத்தினோம், அத்துடன் அத்தகைய உடல்களின் இயக்கத்தை ஒரு பகுதியின் இயக்கத்தால் விளக்கம் பெறக்கூடியதாக கருதினோம்.

நாம் உளவியலில் எதிர்கொள்ளும் ஏதேனும் உண்மையான உடல் அளவு உள்ளது. அளவு உள்ள உடல்களின் (அளவு உள்ள உடல்களின்) இயக்கத்தைக் கையாளும் போது, ஒரு பகுதியின் சித்தாந்த மாதிரி ஆகிய சித்தாந்தத்தின் அப்பாலானது அல்ல. இந்த அதிகாரத்தில் இந்த அப்பாலானதை மீறும் முயற்சியை செய்யப்படுகிறது. அளவு உள்ள உடல்களின் இயக்கத்தை நாம் புரிந்துகொள்ள முயற்சிப்போம். முதலில், ஒரு அளவு உள்ள உடல் ஒரு பகுதிகளின் அமைப்பாகும். நாம் இந்த அமைப்பின் மொத்த இயக்கத்தை முதலில் கருதுவோம். ஒரு பகுதிகளின் அமைப்பின் மையம் இங்கே முக்கியமான கருத்தாகும். நாம் ஒரு பகுதிகளின் அமைப்பின் மையத்தின் இயக்கத்தையும், இந்த கருத்தின் பயன்பாட்டையும் அளவு உள்ள உடல்களின் இயக்கத்தை புரிந்துகொள்வதில் புரிந்துகொள்வோம்.

அளவு உள்ள உடல்களுடன் உள்ள பெரும் வகையான சிக்கல்களை அளவு உடல்களாகக் கருதுவதன் மூலம் தீர்க்கமுடியும். ஒரு உடல் ஒரு சரியான மற்றும் மாறாத வடிவத்தைக் கொண்டதாக மாற்றம் செய்யப்பட்ட உடல் என்பது சரியான உடலாகும். அத்தகைய உடலின் அனைத்து பகுதிகளுக்கும் இடையேயான தூரங்கள் மாறாது. ஒரு உடல் என்பதன் இந்த வரைபடத்தின் அடிப்படையில் எந்த உண்மையான உடலும் உண்மையான உடலாக இல்லை தெளிவாகும், ஏனெனில் உண்மையான உடல்கள் பலத்த வலிமையானதாக இல்லை. ஆனால் பல சூழ்நிலைகளில் இந்த மாற்றங்கள் மங்கலாக இருக்கும். இயற்கையில் உள்ள பல உடல்கள், சதை நிலையங்கள், சதை நிலையங்கள், சதை நிலையங்கள், பலம் மற்றும் சூரியகாலத்தில் உள்ள சதை நிலையங்கள் போன்ற உடல்களில் இந்த மாற்றங்களை மறுதொடக்கம் செய்ய முடியாது, அல்லது அவை சுற்றுதல், சுற்றுதல் அல்லது சுற்றுதல் போன்ற சூழ்நிலைகளில் இருக்கும்.

6.1.1 ஒரு உடல் எந்த வகையான இயக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும்?

இந்த சிக்கலை ஆராய்வதற்கு சில உடல் இயக்க எடுத்துக்காட்டுகளை எடுத்துக்கொள்வோம். ஒரு சதை நிலையத்தில் உள்ள ஒரு சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள ஒரு சதை நிலையத்தை சுற்றுவதை எடுத்துக்கொள்வோம். இந்த சதை நிலையம் ஒரு உடலாக கருதப்படுகிறது. அது அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை நிலையத்தின் அடியில் உள்ள சதை