9.1 அறிமுகம்

இந்த அத்தியாயத்தில், நாம் திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களின் சில பொதுவான இயற்பியல் பண்புகளைப் படிப்போம். திரவங்களும் வாயுக்களும் பாயக்கூடியவை, எனவே அவை திரவங்கள் (fluids) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்தப் பண்புதான் திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களை அடிப்படையான முறையில் திடப்பொருட்களிலிருந்து வேறுபடுத்துகிறது.

திரவங்கள் நம்மைச் சுற்றி எங்கும் உள்ளன. பூமிக்கு காற்று உறை உள்ளது மற்றும் அதன் மேற்பரப்பில் மூன்றில் இரண்டு பங்கு நீரால் மூடப்பட்டிருக்கிறது. நீர் நமது இருப்புக்கு மட்டும் அவசியமானது அல்ல; ஒவ்வொரு பாலூட்டி உடலும் பெரும்பாலும் நீரால் ஆனது. தாவரங்கள் உட்பட உயிரினங்களில் நடைபெறும் அனைத்து செயல்முறைகளும் திரவங்களால் இடைத்தரகு செய்யப்படுகின்றன. எனவே, திரவங்களின் நடத்தை மற்றும் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியமானது.

திரவங்கள் திடப்பொருட்களிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன? திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களில் பொதுவானது என்ன? ஒரு திடப்பொருளைப் போலல்லாமல், ஒரு திரவத்திற்கு அதன் சொந்தமாக ஒரு திட்டவட்டமான வடிவம் இல்லை. திடப்பொருட்கள் மற்றும் திரவங்கள் ஒரு நிலையான கன அளவைக் கொண்டுள்ளன, அதேசமயம் ஒரு வாயு அதன் கொள்கலனின் முழு கன அளவையும் நிரப்புகிறது. முந்தைய அத்தியாயத்தில் திடப்பொருட்களின் கன அளவு தகைவு (stress) மூலம் மாற்றப்படலாம் என்பதை நாம் கற்றுக்கொண்டோம். திடப்பொருள், திரவம் அல்லது வாயுவின் கன அளவு அதன் மீது செயல்படும் தகைவு அல்லது அழுத்தத்தைப் பொறுத்தது. ஒரு திடப்பொருள் அல்லது திரவத்தின் நிலையான கன அளவைப் பற்றி நாம் பேசும்போது, வளிமண்டல அழுத்தத்தின் கீழ் அதன் கன அளவைக் குறிக்கிறோம். வாயுக்கள் மற்றும் திடப்பொருட்கள் அல்லது திரவங்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு என்னவென்றால், திடப்பொருட்கள் அல்லது திரவங்களுக்கு வெளி அழுத்தத்தின் மாற்றம் காரணமாக கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் மிகவும் சிறியது. வேறுவிதமாகக் கூறினால், திடப்பொருட்கள் மற்றும் திரவங்கள் வாயுக்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறைந்த அமுக்குதிறனைக் கொண்டுள்ளன.

வெட்டுத் தகைவு (shear stress) ஒரு திடப்பொருளின் வடிவத்தை அதன் கன அளவை நிலையாக வைத்திருக்கும் வகையில் மாற்ற முடியும். திரவங்களின் முக்கிய பண்பு என்னவென்றால், அவை வெட்டுத் தகைவுக்கு மிகக் குறைந்த எதிர்ப்பையே வழங்குகின்றன; மிகச் சிறிய வெட்டுத் தகைவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அவற்றின் வடிவம் மாறுகிறது. திரவங்களின் வெட்டுத் தகைவு திடப்பொருட்களை விட சுமார் மில்லியன் மடங்கு சிறியது.

9.2 அழுத்தம்

ஒரு கூரான ஊசி நமது தோலுக்கு எதிராக அழுத்தப்படும்போது அதைத் துளைக்கிறது. இருப்பினும், ஒரு பரந்த தொடர்புப் பரப்பைக் கொண்ட ஒரு மழுங்கிய பொருள் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கரண்டியின் பின்புறம்) அதே விசையுடன் அழுத்தப்படும்போது நமது தோல் அப்படியே இருக்கும். ஒரு யானை ஒரு மனிதனின் மார்பில் நடந்தால், அவனது விலா எலும்புகள் உடையும். ஒரு சர்க்கஸ் நிகழ்ச்சியில், ஒரு பெரிய, இலகுவான ஆனால் வலுவான மரப் பலகை முதலில் வைக்கப்பட்டிருக்கும் ஒருவரின் மார்பில், இந்த விபத்திலிருந்து காப்பாற்றப்படுகிறார். இத்தகைய அன்றாட அனுபவங்கள் விசை மற்றும் அதன் பரவல் பரப்பு இரண்டும் முக்கியமானவை என்பதை நம்மை நம்ப வைக்கின்றன. விசை செயல்படும் பரப்பு சிறியதாக இருந்தால், தாக்கம் அதிகமாக இருக்கும். இந்தத் தாக்கம் அழுத்தம் என்று அறியப்படுகிறது.

ஒரு பொருள் ஓய்வில் உள்ள ஒரு திரவத்தில் மூழ்கும்போது, திரவம் அதன் மேற்பரப்பில் ஒரு விசையைச் செலுத்துகிறது. இந்த விசை எப்போதும் பொருளின் மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். இது அவ்வாறு ஏனெனில், மேற்பரப்புக்கு இணையான விசையின் ஒரு கூறு இருந்தால், பொருளும் திரவத்தின் மீது அதற்கு இணையான ஒரு விசையைச் செலுத்தும்; நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின் விளைவாக. இந்த விசை திரவத்தை மேற்பரப்புக்கு இணையாக பாயச் செய்யும். திரவம் ஓய்வில் இருப்பதால், இது நடக்க முடியாது. எனவே, ஓய்வில் உள்ள திரவத்தால் செலுத்தப்படும் விசை அதனுடன் தொடர்பில் உள்ள மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும். இது படம் 9.1(a) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

படம். 9.1 (a) குவளையில் உள்ள திரவம் மூழ்கிய பொருளின் மீது அல்லது சுவர்களின் மீது செலுத்தும் விசை அனைத்து புள்ளிகளிலும் மேற்பரப்புக்கு இயல்பானது (செங்குத்தானது). (b) அழுத்தத்தை அளவிடுவதற்கான ஒரு கருத்தியல் சாதனம்.

ஒரு புள்ளியில் திரவத்தால் செலுத்தப்படும் இயல்பான விசையை அளவிடலாம். இதுபோன்ற ஒரு அழுத்தம் அளவிடும் சாதனத்தின் கருத்தியல் வடிவம் படம் 9.1(b) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. இது வெற்றிடமாக்கப்பட்ட அறை மற்றும் பிஸ்டனில் செயல்படும் விசையை அளவிடுவதற்கு அளவீடு செய்யப்பட்ட ஒரு வில் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. இந்த சாதனம் திரவத்தின் உள்ளே ஒரு புள்ளியில் வைக்கப்படுகிறது. பிஸ்டனின் மீது திரவத்தால் செலுத்தப்படும் உள்நோக்கிய விசை வெளிநோக்கிய வில் விசையால் சமநிலைப்படுத்தப்பட்டு அதன் மூலம் அளவிடப்படுகிறது.

$F$ என்பது பரப்பளவு $A$ கொண்ட பிஸ்டனின் மீதான இந்த இயல்பான விசையின் அளவு என்றால், சராசரி அழுத்தம் $P_{a v}$ என்பது ஓரலகு பரப்பின் மீது செயல்படும் இயல்பான விசையாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

$$ \begin{equation*} P_{a v}=\frac{F}{A} \tag{9.1} \end{equation*} $$

கொள்கையளவில், பிஸ்டனின் பரப்பளவை தன்னிச்சையாக சிறியதாக ஆக்கலாம். பின்னர் அழுத்தம் ஒரு வரம்பு அர்த்தத்தில் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது

$$ \begin{equation*} P=\lim _{\Delta A \rightarrow 0} \frac{\Delta F}{\Delta A} \tag{9.2} \end{equation*} $$

அழுத்தம் ஒரு அளவிடல் அளவு. சமன்பாடுகள் (9.1) மற்றும் (9.2) இல் எண்ணில் தோன்றும் விசை (திசையன்) அல்ல, ஆனால் கருதப்படும் பரப்பின் கீழ் உள்ள விசையின் இயல்பான கூறு என்பதை வாசகருக்கு நினைவூட்டுகிறோம். அதன் பரிமாணங்கள் $\left[\mathrm{ML}^{-1} \mathrm{~T}^{-2}\right]$. அழுத்தத்தின் SI அலகு $\mathrm{N} \mathrm{m}^{-2}$. இது பிரெஞ்சு விஞ்ஞானி பிளேஸ் பாஸ்கல் (1623-1662) நினைவாக பாஸ்கல் $(\mathrm{Pa})$ என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது, அவர் திரவ அழுத்தம் குறித்த முன்னோடி ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார். அழுத்தத்தின் ஒரு பொதுவான அலகு வளிமண்டலம் (atm), அதாவது கடல் மட்டத்தில் வளிமண்டலத்தால் செலுத்தப்படும் அழுத்தம் $\left(1 \mathrm{~atm}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}\right)$.

திரவங்களை விவரிப்பதில் இன்றியமையாத மற்றொரு அளவு அடர்த்தி $\rho$. நிறை $m$ கொண்ட ஒரு திரவம் கன அளவு $V$ ஆக்கிரமித்தால்,

$$ \begin{equation*} \rho=\frac{m}{V} \tag{9.3} \end{equation*} $$

அடர்த்தியின் பரிமாணங்கள் $\left[\mathrm{ML}^{-3}\right]$. அதன் SI அலகு $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3}$. இது ஒரு நேர்மறை அளவிடல் அளவு. ஒரு திரவம் பெரும்பாலும் அமுக்க முடியாதது மற்றும் அதன் அடர்த்தி எனவே, அனைத்து அழுத்தங்களிலும் கிட்டத்தட்ட மாறாமல் உள்ளது. மறுபுறம், வாயுக்கள் அழுத்தத்துடன் அடர்த்தியில் பெரிய மாறுபாட்டைக் காட்டுகின்றன.

$4^{\circ} \mathrm{C}(277 \mathrm{~K})$ வெப்பநிலையில் நீரின் அடர்த்தி $1.0 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$. ஒரு பொருளின் சார்பு அடர்த்தி என்பது அதன் அடர்த்திக்கும் $4^{\circ} \mathrm{C}$ வெப்பநிலையில் உள்ள நீரின் அடர்த்திக்கும் உள்ள விகிதமாகும். இது பரிமாணமற்ற நேர்மறை அளவிடல் அளவு. எடுத்துக்காட்டாக அலுமினியத்தின் சார்பு அடர்த்தி 2.7. அதன் அடர்த்தி $2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$. சில பொதுவான திரவங்களின் அடர்த்திகள் அட்டவணை 9.1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 9.1 STP* இல் சில பொதுவான திரவங்களின் அடர்த்திகள்

எடுத்துக்காட்டு 9.1 குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு $10 \mathrm{~cm}^{2}$ கொண்ட இரு தொடை எலும்புகள் (பெமூர்கள்) 40 கிலோ நிறை கொண்ட மனித உடலின் மேல் பகுதியைத் தாங்குகின்றன. பெமூர்களால் தாங்கப்படும் சராசரி அழுத்தத்தை மதிப்பிடவும்.

விடை பெமூர்களின் மொத்த குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு $A=2 \times 10 \mathrm{~cm}^{2}=20 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$. அவற்றின் மீது செயல்படும் விசை $F=40 \mathrm{~kg}$ எடை $=400 \mathrm{~N}$ ($g=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ எடுத்துக்கொள்வது). இந்த விசை செங்குத்தாக கீழ்நோக்கிச் செயல்படுகிறது, எனவே, பெமூர்களுக்கு இயல்பாக உள்ளது. எனவே, சராசரி அழுத்தம்

$$ P_{a v}=\frac{F}{A}=2 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} $$

9.2.1 பாஸ்கலின் விதி

பிரெஞ்சு விஞ்ஞானி பிளேஸ் பாஸ்கல், ஓய்வில் உள்ள ஒரு திரவத்தில் அழுத்தம் ஒரே உயரத்தில் இருந்தால் அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்பதைக் கவனித்தார். இந்த உண்மை ஒரு எளிய வழியில் நிரூபிக்கப்படலாம்.

படம். 9.2 பாஸ்கலின் விதியின் நிரூபணம். ABC-DEF என்பது ஓய்வில் உள்ள ஒரு திரவத்தின் உட்புறத்தின் ஒரு உறுப்பு. இந்த உறுப்பு ஒரு செங்கோணப் பட்டக வடிவில் உள்ளது. உறுப்பு சிறியதாக உள்ளது, எனவே புவியீர்ப்பு விளைவை புறக்கணிக்க முடியும், ஆனால் அது தெளிவுக்காக பெரிதாக்கப்பட்டுள்ளது.

படம் 9.2 ஒரு திரவத்தின் உட்புறத்தில் ஒரு உறுப்பை ஓய்வில் காட்டுகிறது. இந்த உறுப்பு $\mathrm{ABC}-\mathrm{DEF}$ ஒரு செங்கோணப் பட்டக வடிவில் உள்ளது. கொள்கையளவில், இந்த பட்டக உறுப்பு மிகவும் சிறியது, எனவே அதன் ஒவ்வொரு பகுதியையும் திரவ மேற்பரப்பிலிருந்து ஒரே ஆழத்தில் கருதலாம், எனவே, புவியீர்ப்பின் விளைவு இந்த அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். ஆனால் தெளிவுக்காக இந்த உறுப்பை நாம் பெரிதாக்கியுள்ளோம். இந்த உறுப்பின் மீதான விசைகள் மீதமுள்ள திரவத்தால் செலுத்தப்படும் விசைகள் மற்றும் அவை மேலே விவாதிக்கப்பட்டபடி உறுப்பின் மேற்பரப்புகளுக்கு இயல்பாக இருக்க வேண்டும். எனவே, திரவம் அழுத்தங்களை $P_{\mathrm{a}}, P_{\mathrm{b}}$ மற்றும் $P_{\mathrm{c}}$ செலுத்துகிறது, இந்த உறுப்பின் பரப்பளவுகள் BEFC, ADFC மற்றும் ADEB முகங்களில் முறையே $A_{a}, A_{b}$ மற்றும் $A_{c}$ எனக் குறிக்கப்பட்ட இயல்பான விசைகள் $F_{\mathrm{a}}, F_{\mathrm{b}}$ மற்றும் $F_{\mathrm{c}}$ க்கு ஒத்திருக்கிறது. பிறகு

$F_{\mathrm{b}} \sin \theta=F_{\mathrm{c}}, \quad F_{\mathrm{b}} \cos \theta=F_{\mathrm{a}} \quad$ (சமநிலையால்)

$A_{\mathrm{b}} \sin \theta=A_{\mathrm{c}}, \quad A_{\mathrm{b}} \cos \theta=A_{\mathrm{a}}^{\mathrm{a}}$ (வடிவவியலால்)

இதனால்,

$$ \begin{equation*} \frac{F_{b}}{A_{b}}=\frac{F_{c}}{A_{c}}=\frac{F_{a}}{A_{a}} ; \quad P_{b}=P_{c}=P_{a} \tag{9.4} \end{equation*} $$

எனவே, ஓய்வில் உள்ள ஒரு திரவத்தில் அனைத்து திசைகளிலும் செலுத்தப்படும் அழுத்தம் ஒன்றுதான். இது மற்ற வகை தகைவுகளைப் போலவே, அழுத்தம் ஒரு திசையன் அளவு அல்ல என்பதை மீண்டும் நமக்கு நினைவூட்டுகிறது. அதற்கு எந்த திசையும் ஒதுக்கப்பட முடியாது. அழுத்தத்தின் கீழ் ஓய்வில் உள்ள மற்றும் உள்ளே (அல்லது எல்லையில்) உள்ள எந்தப் பகுதிக்கும் எதிரான விசை, பகுதியின் நோக்குநிலையைப் பொருட்படுத்தாமல், அந்தப் பகுதிக்கு இயல்பானது.

இப்போது ஒரு சீரான குறுக்குவெட்டைக் கொண்ட ஒரு கிடைமட்ட பட்டை வடிவில் ஒரு திரவ உறுப்பைக் கவனியுங்கள். பட்டை சமநிலையில் உள்ளது. அதன் இரண்டு முனைகளிலும் செலுத்தப்படும் கிடைமட்ட விசைகள் சமநிலைப்படுத்தப்பட வேண்டும் அல்லது இரண்டு முனைகளிலும் அழுத்தம் சமமாக இருக்க வேண்டும். இது ஒரு சமநிலையில் உள்ள திரவத்திற்கு ஒரு கிடைமட்ட தளத்தில் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அழுத்தம் ஒன்றுதான் என்பதை நிரூபிக்கிறது. திரவத்தின் வெவ்வேறு பகுதிகளில் அழுத்தம் சமமாக இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம், அப்போது திரவத்தின் மீது சில நிகர விசைகள் செயல்படுவதால் ஒரு ஓட்டம் இருக்கும். எனவே ஓட்டம் இல்லாத நிலையில் திரவத்தில் உள்ள அழுத்தம் ஒரு கிடைமட்ட தளத்தில் எல்லா இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.

9.2.2 ஆழத்துடன் அழுத்தத்தின் மாறுபாடு

ஒரு கொள்கலனில் ஓய்வில் உள்ள ஒரு திரவத்தைக் கவனியுங்கள். படம் 9.3 இல் புள்ளி 1 என்பது ஒரு புள்ளி 2 க்கு மேலே $h$ உயரத்தில் உள்ளது. புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 இல் உள்ள அழுத்தங்கள் முறையே $P_{1}$ மற்றும் $P_{2}$ ஆகும். அடிப்பகுதியின் பரப்பளவு $A$ மற்றும் உயரம் $h$ கொண்ட ஒரு திரவத்தின் உருளை உறுப்பைக் கவனியுங்கள். திரவம் ஓய்வில் இருப்பதால், விளைவான கிடைமட்ட விசைகள் பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் விளைவான செங்குத்து விசைகள் உறுப்பின் எடையை சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். செங்குத்து திசையில் செயல்படும் விசைகள் மேலே உள்ள திரவ அழுத்தம் காரணமாக $\left(P_{1} A\right)$ கீழ்நோக்கிச் செயல்படுகிறது, கீழே $\left(P_{2} A\right)$ மேல்நோக்கிச் செயல்படுகிறது. உருளையில் உள்ள திரவத்தின் எடை $m g$ என்றால், நம்மிடம் உள்ளது

$$ \begin{equation*} \left(P_{2}-P_{1}\right) A=m g \tag{9.5} \end{equation*} $$

இப்போது, திரவத்தின் நிறை அடர்த்தி $\rho$ என்றால், திரவத்தின் நிறை $m=\rho V=\rho h A$ என்று இருக்கும், அதனால்

$$ \begin{equation*} P_{2}-P_{1}=\rho g h \tag{9.6} \end{equation*} $$

படம்.9.3 புவியீர்ப்பின் கீழ் திரவம். புவியீர்ப்பு விளைவு ஒரு செங்குத்து உருளை நெடுவரிசையில் அழுத்தம் மூலம் விளக்கப்படுகிறது.

அழுத்த வேறுபாடு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள செங்குத்து தூரத்தைப் பொறுத்தது $h$ (1 மற்றும் 2), திரவத்தின் நிறை அடர்த்தி $\rho$ மற்றும் புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் $g$. விவாதிக்கப்படும் புள்ளி 1 திரவத்தின் (எடுத்துக்காட்டாக, நீர்) மேற்பகுதிக்கு மாற்றப்பட்டால், அது வளிமண்டலத்திற்கு திறந்திருக்கும், $\mathrm{P}_1$ வளிமண்டல அழுத்தத்தால் மாற்றப்படலாம் $\left(\mathrm{P}_a\right)$ மற்றும் நாம் $\mathrm{P}_2$ ஐ P ஆல் மாற்றுவோம். பின்னர் சமன்பாடு (9.6) கொடுக்கிறது

$$ \begin{equation*} P=P_{\mathrm{a}}+\rho g h \tag{9.7} \end{equation*} $$

எனவே, அழுத்தம் $P$, வளிமண்டலத்திற்கு திறந்திருக்கும் ஒரு திரவத்தின் மேற்பரப்புக்கு கீழே உள்ள ஆழம், வளிமண்டல அழுத்தத்தை விட $\rho g h$ அளவு அதிகமாகும். அதிகப்படியான அழுத்தம், $P-P_{\mathrm{a}}$, ஆழத்தில் $h$ அந்த புள்ளியில் ஒரு அழுத்தமானி அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சமன்பாட்டில் (9.7) முழுமையான அழுத்தத்தின் வெளிப்பாட்டில் உருளையின் பரப்பளவு தோன்றவில்லை. எனவே, திரவ நெடுவரிசையின் உயரம் முக்கியமானது, குறுக்குவெட்டு அல்லது அடிப்பகுதி பரப்பளவு அல்லது கொள்கலனின் வடிவம் அல்ல. திரவ அழுத்தம் ஒரே கிடைமட்ட மட்டத்தில் (ஒரே ஆழம்) உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்த முடிவு நீரியல் முரண்பாட்டின் (hydrostatic paradox) எடுத்துக்காட்டு மூலம் பாராட்டப்படுகிறது. வெவ்வேறு வடிவங்களைக் கொண்ட மூன்று பாத்திரங்கள் A, B மற்றும் C [படம்.9.4] ஐக் கவனியுங்கள். அவை கீழே ஒரு கிடைமட்ட குழாயால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. நீரால் நிரப்பப்படும் போது, மூன்று பாத்திரங்களிலும் உள்ள நிலை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், அவை வெவ்வேறு அளவு நீரைக் கொண்டிருந்தாலும் கூட. பாத்திரத்தின் ஒவ்வொரு பிரிவின் கீழேயும் நீர் ஒரே அழுத்தத்தைக் கொண்டிருப்பதால் இது அவ்வாறு உள்ளது.

படம் 9.4 நீரியல் முரண்பாட்டின் விளக்கம். மூன்று பாத்திரங்கள் A, B மற்றும் C வெவ்வேறு அளவு திரவங்களைக் கொண்டுள்ளன, அனைத்தும் ஒரே உயரத்திற்கு.

எடுத்துக்காட்டு 9.2 ஒரு ஏரியின் மேற்பரப்புக்கு கீழே $10 \mathrm{~m}$ உள்ள ஒரு நீச்சல் வீரரின் மீது அழுத்தம் என்ன?

விடை இங்கே

$h=10 \mathrm{~m}^{2}$ மற்றும் $\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$.

$\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ எடுத்துக்கொள்ளவும்

சமன்பாட்டிலிருந்து (9.7)

$P=P_{\mathrm{a}}+\rho g h$

$=1.01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}+1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 10 \mathrm{~m}$

$=2.01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

$\approx 2 \mathrm{~atm}$

இது மேற்பரப்பு மட்டத்திலிருந்து $100 %$ அழுத்தம் அதிகரிப்பு ஆகும். $1 \mathrm{~km}$ ஆழத்தில், அழுத்தம் அதிகரிப்பு $100 \mathrm{~atm}$! நீர்மூழ்கிக் கப்பல்கள் இத்தகைய மிகப்பெரிய அழுத்தங்களைத் தாங்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

9.2.3 வளிமண்டல அழுத்தம் மற்றும் அழுத்தமானி அழுத்தம்

எந்தப் புள்ளியிலும் வளிமண்டலத்தின் அழுத்தம் அந்தப் புள்ளியிலிருந்து வளிமண்டலத்தின் மேற்பகுதி வரை நீண்டிருக்கும் ஒரு யூனிட் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பைக் கொண்ட காற்று நெடுவரிசையின் எடைக்கு சமம். கடல் மட்டத்தில், அது $1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} \mathrm{(1} \mathrm{atm).} \mathrm{Italian} \mathrm{scientist}$. எவாஞ்செலிஸ்டா டோரிசெல்லி (1608-1647) முதன்முதலில் வளிமண்டல அழுத்தத்தை அளவிடுவதற்கான ஒரு முறையை உருவாக்கினார். படம் 9.5 (a) இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு முனையில் மூடப்பட்டு பாதரசத்தால் நிரப்பப்பட்ட ஒரு நீண்ட கண்ணாடிக் குழாய் பாதரசத்தின் ஒரு தொட்டியில் தலைகீழாக மாற்றப்படுகிறது. இந்த சாதனம் ‘பாதரச பாரோமீட்டர்’ என்று அறியப்படுகிறது. குழாயில் உள்ள பாதரச நெடுவரிசைக்கு மேலே உள்ள இடம் பாதரச ஆவி மட்டுமே கொண்டுள்ளது, அதன் அழுத்தம் $P$ மிகவும் சிறியது, அதை புறக்கணிக்கலாம். எனவே, புள்ளி $\mathrm{A}=0$ இல் உள்ள அழுத்தம். புள்ளி B இல் நெடுவரிசைக்குள் உள்ள அழுத்தம் புள்ளி $\mathrm{C}$ இல் உள்ள அழுத்தத்தைப் போலவே இருக்க வேண்டும், இது வளிமண்டல அழுத்தம், $\mathrm{P}_{a}$.

$$ \begin{equation*} P_{\mathrm{a}}=\rho g h \tag{9.8} \end{equation*} $$

இங்கு $\rho$ என்பது பாதரசத்தின் அடர்த்தி மற்றும் $h$ என்பது குழாயில் உள்ள பாதரச நெடுவரிசையின் உயரம்.

சோதனையில், பாரோமீட்டரில் உள்ள பாதரச நெடுவரிசை கடல் மட்டத்தில் சுமார் $76 \mathrm{~cm}$ உயரத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு வளிமண்டலத்திற்கு (1 atm) சமமானது. இதை சமன்பாட்டில் (9.8) $\rho$ மதிப்பைப் பயன்படுத்தியும் பெறலாம். அழுத்தத்தைக் கூறுவதற்கான ஒரு பொதுவான வழி $\mathrm{cm}$ அல்லது ⟦132⟪ பாதரசம் $(\mathrm{Hg})$. $1 \mathrm{~mm}$ க்கு சமமான அழுத்தம் டோர் (டோரிசெல்லியின் பெயரால்) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

1 டோர் $=133 \mathrm{~Pa}$.

$\mathrm{mm}$ $\mathrm{Hg}$ மற்றும் டோர் மருத்துவம் மற்றும் உடலியலில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வானிலையியலில், ஒரு பொதுவான அலகு பார் மற்றும் மில்லிபார்.

1 பார் $=10^{5} \mathrm{~Pa}$

ஒரு திறந்த குழாய் மேனோமீட்டர் என்பது அழுத்த வேறுபாடுகளை அளவிடுவதற்கான ஒரு பயனுள்ள கருவியாகும். இது ஒரு U-குழாயைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு பொருத்தமான திரவத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது சிறிய அழுத்த வேறுபாடுகளை அளவிடுவதற்கு குறைந்த அடர்த்தி கொண்ட திரவம் (எண்ணெய் போன்றவை) மற்றும் பெரிய அழுத்த வேறுபாடுகளுக்கு அதிக அடர்த்தி கொண்ட திரவம் (பாதரசம் போன்றவை). குழாயின் ஒரு முனை வளிமண்டலத்திற்கு திறந்திருக்கும் மற்றும் மற்ற முனை நாம் அழுத்தத்தை அளவிட விரும்பும் அமைப்புடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது [படம் 9.5 (b) ஐப் பார்க்கவும்]. A இல் உள்ள அழுத்தம் $P$ புள்ளி $B$ இல் உள்ள அழுத்தத்திற்கு சமம். நாம் பொதுவாக அளவிடுவது அழுத்தமானி அழுத்தம், இது $P-P_{\mathrm{a}}$, சமன்பாடு (9.8) மூலம் வழங்கப்படுகிறது மற்றும் மேனோமீட்டர் உயரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் $h$.

படம் 9.5 (a) பாதரச பாரோமீட்டர்.

(b) திறந்த குழாய் மேனோமீட்டர்

படம் 9.5 இரண்டு அழுத்தம் அளவிடும் சாதனங்கள்.

ஒரு திரவத்தைக் கொண்டிருக்கும் U-குழாயின் இருபுறமும் ஒரே மட்டத்தில் அழுத்தம் ஒன்றுதான். திரவங்களுக்கு, அடர்த்தி அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையில் பரந்த வரம்புகளில் மிகக் குறைவாக மாறுபடுகிறது, மேலும் நாம் அதை நமது தற்போதைய நோக்கங்களுக்கு பாதுகாப்பாக மாறிலியாகக் கருதலாம். மறுபுறம், வாயுக்கள் அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் அடர்த்தியில் பெரிய மாறுபாடுகளைக் காட்டுகின்றன. வாயுக்களைப் போலல்லாமல், திரவங்கள் எனவே, பெரும்பாலும் அமுக்க முடியாதவை எனக் கருதப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டு 9.3 கடல் மட்டத்தில் வளிமண்டலத்தின் அடர்த்தி 1.29 kg/m³. இது உயரத்துடன் மாறாது என்று கருதுக. பின்னர் வளிமண்டலம் எவ்வளவு உயரம் வரை நீண்டிருக்கும்?

விடை நாம் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம் (9.7)

$\rho g h=1.29 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{2} \times h \mathrm{~m}=1.01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

$\therefore h=7989 \mathrm{~m} \approx 8 \mathrm{~km}$

உண்மையில் காற்றின் அடர்த்தி உயரத்துடன் குறைகிறது. $g$ இன் மதிப்பும் குற