நமது வாழும் உலகம் கவர்ச்சிகரமான அளவில் பன்முகத்தன்மை கொண்டதாகவும், ஆச்சரியமூட்டும் வகையில் சிக்கலானதாகவும் உள்ளது. உயிரியல் அமைப்பின் பல்வேறு நிலைகளில் – மகா மூலக்கூறுகள், செல்கள், திசுக்கள், உறுப்புகள், தனி உயிரினங்கள், மக்கள்தொகை, சமூகங்கள், சுற்றுச்சூழல் அமைப்புகள் மற்றும் உயிர்க்கோளங்கள் – நிகழும் செயல்முறைகளை ஆராய்வதன் மூலம் அதன் சிக்கலான தன்மையைப் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கலாம். உயிரியல் அமைப்பின் எந்த நிலையிலும் நாம் இரண்டு வகையான கேள்விகளைக் கேட்கலாம் - எடுத்துக்காட்டாக, காலையில் தோட்டத்தில் புல்புல் பாடுவதைக் கேட்கும்போது, நாம் கேட்கலாம் - ‘பறவை எப்படிப் பாடுகிறது?’ அல்லது, ‘பறவை ஏன் பாடுகிறது?’ ‘எப்படி’ என்ற வகை கேள்விகள் செயல்முறைக்குப் பின்னால் உள்ள இயக்கவியலைத் தேடுகின்றன, அதே நேரத்தில் ‘ஏன்’ என்ற வகை கேள்விகள் செயல்முறையின் முக்கியத்துவத்தைத் தேடுகின்றன. நமது எடுத்துக்காட்டில் உள்ள முதல் கேள்விக்கான பதில், பறவையின் குரல் பெட்டி மற்றும் அதிர்வுறும் எலும்பின் செயல்பாட்டின் அடிப்படையில் இருக்கலாம், அதே நேரத்தில் இரண்டாவது கேள்விக்கான பதில், இனப்பெருக்க காலத்தில் பறவை தன் இணையுடன் தொடர்பு கொள்ள வேண்டிய தேவையில் இருக்கலாம். நீங்கள் உங்களைச் சுற்றியுள்ள இயற்கையை ஒரு அறிவியல் மனப்பான்மையுடன் கவனிக்கும்போது, நீங்கள் நிச்சயமாக இரண்டு வகைகளிலும் பல சுவாரஸ்யமான கேள்விகளைக் கொண்டு வருவீர்கள் - இரவில் பூக்கும் பூக்கள் பொதுவாக வெள்ளை நிறத்தில் ஏன் இருக்கின்றன? தேனீ எந்த மலரில் தேன் இருக்கிறது என்பதை எப்படி அறியும்? கற்றாழைக்கு ஏன் பல முட்கள் உள்ளன? குஞ்சு தன் சொந்த தாயை எப்படி அடையாளம் காண்கிறது? மற்றும் பல.

உயிரினங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளையும், உயிரினத்திற்கும் அதன் இயற்பியல் (உயிரற்ற) சூழலுக்கும் இடையிலான தொடர்புகளையும் ஆயும் பாடமாக சூழ்நிலையியல் என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே முந்தைய வகுப்புகளில் கற்றுக்கொண்டீர்கள்.

சூழ்நிலையியல் அடிப்படையில் உயிரியல் அமைப்பின் நான்கு நிலைகளுடன் தொடர்புடையது - உயிரினங்கள், மக்கள்தொகைகள், சமூகங்கள் மற்றும் உயிர்க்கோளங்கள். இந்த அத்தியாயத்தில் நாம் உயிரின மற்றும் மக்கள்தொகை நிலைகளில் சூழ்நிலையியலை ஆராய்வோம்.

13.1 மக்கள்தொகைகள்

13.1.1 மக்கள்தொகை பண்புகள்

இயற்கையில், எந்த இனத்தின் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட, ஒற்றை தனிநபர்களை நாம் அரிதாகவே காண்கிறோம்; அவர்களில் பெரும்பாலோர் ஒரு நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட புவியியல் பகுதியில் குழுக்களாக வாழ்கின்றனர், ஒத்த வளங்களைப் பகிர்ந்து கொள்கிறார்கள் அல்லது அவற்றுக்காகப் போட்டியிடுகிறார்கள், சாத்தியமான இனக்கலப்பு செய்கிறார்கள், இவ்வாறு ஒரு மக்கள்தொகையை உருவாக்குகிறார்கள். இனக்கலப்பு என்ற சொல் பாலியல் இனப்பெருக்கத்தைக் குறிக்கினும், சூழ்நிலையியல் ஆய்வுகளுக்காக, கலவியற்ற இனப்பெருக்கத்திலிருந்து கூட உருவாகும் தனிநபர்களின் குழுவும் பொதுவாக ஒரு மக்கள்தொகையாகக் கருதப்படுகிறது. ஒரு ஈரநிலத்தில் உள்ள அனைத்து நீர்க்காக்கைகள், கைவிடப்பட்ட வீட்டில் உள்ள எலிகள், ஒரு காட்டுப் பகுதியில் உள்ள தேக்கு மரங்கள், ஒரு வளர்ப்புத் தட்டில் உள்ள பாக்டீரியாக்கள் மற்றும் ஒரு குளத்தில் உள்ள தாமரை செடிகள் ஆகியவை மக்கள்தொகையின் சில எடுத்துக்காட்டுகள். மாற்றப்பட்ட சூழலுடன் சமாளிக்க வேண்டியது ஒரு தனி உயிரினமே என்றாலும், விரும்பிய பண்புகளை உருவாக்குவதற்கு இயற்கைத் தேர்வு செயல்படுவது மக்கள்தொகை நிலையில்தான் என்பதை முந்தைய அத்தியாயங்களில் நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள். எனவே, மக்கள்தொகை சூழ்நிலையியல் என்பது ஒரு முக்கியமான பகுதியாகும், ஏனெனில் இது சூழ்நிலையியலை மக்கள்தொகை மரபியல் மற்றும் பரிணாம வளர்ச்சியுடன் இணைக்கிறது.

ஒரு மக்கள்தொகைக்கு சில பண்புகள் உள்ளன, அதே நேரத்தில் ஒரு தனி உயிரினத்திற்கு இல்லை. ஒரு தனிநபருக்கு பிறப்புகளும் இறப்புகளும் இருக்கலாம், ஆனால் ஒரு மக்கள்தொகைக்கு பிறப்பு விகிதங்களும் இறப்பு விகிதங்களும் உள்ளன. ஒரு மக்கள்தொகையில் இந்த விகிதங்கள் தனிநபர் பிறப்புகள் மற்றும் இறப்புகளைக் குறிக்கின்றன. எனவே, வெளிப்படுத்தப்படும் விகிதங்கள், மக்கள்தொகையின் உறுப்பினர்களைப் பொறுத்து எண்களில் ஏற்படும் மாற்றம் (அதிகரிப்பு அல்லது குறைவு) ஆகும். இங்கே ஒரு உதாரணம். ஒரு குளத்தில் கடந்த ஆண்டு 20 தாமரை செடிகள் இருந்தன, இனப்பெருக்கம் மூலம் 8 புதிய செடிகள் சேர்க்கப்பட்டு, தற்போதைய மக்கள்தொகை 28 ஆக உள்ளது என்றால், பிறப்பு விகிதத்தை 8/20 = 0.4 சந்ததிகள் ஒரு தாமரைக்கு ஒரு ஆண்டு என்று கணக்கிடுகிறோம். 40 பழ ஈக்கள் கொண்ட ஒரு ஆய்வக மக்கள்தொகையில் 4 தனிநபர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியில், ஒரு வாரம் என்று சொல்லலாம், இறந்துவிட்டால், அந்த காலகட்டத்தில் மக்கள்தொகையின் இறப்பு விகிதம் 4/40 = 0.1 தனிநபர்கள் ஒரு பழ ஈய்க்கு ஒரு வாரம் ஆகும்.

மக்கள்தொகையின் மற்றொரு பண்பு பாலின விகிதமாகும். ஒரு தனிநபர் ஆணாகவோ அல்லது பெண்ணாகவோ இருக்கலாம், ஆனால் ஒரு மக்கள்தொகைக்கு ஒரு பாலின விகிதம் உள்ளது (எ.கா., மக்கள்தொகையில் 60 சதவீதம் பெண்கள் மற்றும் 40 சதவீதம் ஆண்கள்).

எந்த நேரத்திலும் ஒரு மக்கள்தொகை வெவ்வேறு வயதுக் குழுக்களைச் சேர்ந்த தனிநபர்களைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு மக்கள்தொகைக்கு வயது பரவல் (கொடுக்கப்பட்ட வயது அல்லது வயது குழுவின் சதவீத தனிநபர்கள்) வரைபடமாக்கப்பட்டால், அதன் விளைவாக வரும் கட்டமைப்பு வயது பிரமிடு என்று அழைக்கப்படுகிறது (படம் 13.4). மனித மக்கள்தொகைக்கு, வயது பிரமிடுகள் பொதுவாக ஒரு வரைபடத்தில் ஆண்கள் மற்றும் பெண்களின் வயது பரவலைக் காட்டுகின்றன. பிரமிடுகளின் வடிவம் மக்கள்தொகையின் வளர்ச்சி நிலையை பிரதிபலிக்கிறது - (அ) அது வளர்ந்து வருகிறதா, (ஆ) நிலையானதா அல்லது (இ) குறைந்து வருகிறதா.

படம் 13.1 மனித மக்கள்தொகைக்கான வயது பிரமிடுகளின் பிரதிநிதித்துவம்

மக்கள்தொகையின் அளவு அதன் வாழ்விடத்தில் உள்ள நிலையைப் பற்றி நமக்கு நிறைய சொல்கிறது. ஒரு மக்கள்தொகையில் நாம் எந்த சூழ்நிலையியல் செயல்முறைகளை ஆராய விரும்பினாலும், அது மற்றொரு இனத்துடனான போட்டியின் விளைவாக இருந்தாலும், ஒரு வேட்டையாடும் விலங்கின் தாக்கமாக இருந்தாலும் அல்லது ஒரு பூச்சிக்கொல்லி பயன்பாட்டின் விளைவாக இருந்தாலும், மக்கள்தொகை அளவில் ஏதேனும் மாற்றத்தின் அடிப்படையில் அவற்றை எப்போதும் மதிப்பீடு செய்கிறோம். இயற்கையில், அளவு <10 (எந்த ஆண்டிலும் பாரத்பூர் ஈரநிலங்களில் சைபீரியக் கொக்குகள்) அளவுக்கு குறைவாகவோ அல்லது மில்லியன் கணக்கில் (ஒரு குளத்தில் கிளாமிடோமோனாஸ்) இருக்கலாம். மக்கள்தொகை அளவு, தொழில்நுட்ப ரீதியாக மக்கள்தொகை அடர்த்தி (N எனக் குறிப்பிடப்படுகிறது), எண்களில் மட்டுமே அளவிடப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை. மொத்த எண்ணிக்கை பொதுவாக மக்கள்தொகை அடர்த்தியின் மிக பொருத்தமான அளவீடாக இருந்தாலும், சில சந்தர்ப்பங்களில் அது அர்த்தமற்றதாகவோ அல்லது தீர்மானிக்க கடினமாகவோ இருக்கும். ஒரு பகுதியில், 200 கேரட் புல் (பார்த்தீனியம் ஹிஸ்டெரோஃபோரஸ்) செடிகள் இருந்தாலும், ஒரு பெரிய கவிகையுடன் ஒரு ஒற்றை பெரிய ஆலமரம் மட்டுமே இருந்தால், ஆலமரத்தின் மக்கள்தொகை அடர்த்தி கேரட் புல்லுடன் ஒப்பிடும்போது குறைவு என்று கூறுவது, அந்த சமூகத்தில் ஆலமரத்தின் மிகப்பெரிய பங்கை குறைத்து மதிப்பிடுவதற்கு சமம். இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், சதவீத மூடல் அல்லது உயிர்ப்பொருண்மை என்பது மக்கள்தொகை அளவின் மிகவும் அர்த்தமுள்ள அளவீடாகும். மக்கள்தொகை மிகப்பெரியதாக இருந்து எண்ணுவது சாத்தியமில்லை அல்லது மிகவும் நேரம் எடுக்கும் என்றால், மொத்த எண்ணிக்கை மீண்டும் எளிதில் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய அளவீடு அல்ல. ஒரு பெட்ரி டிஷில் பாக்டீரியாவின் அடர்த்தியான ஆய்வக வளர்ப்பு இருந்தால், அதன் அடர்த்தியைப் புகாரளிப்பதற்கான சிறந்த அளவீடு எது? சில சமயங்களில், சில சூழ்நிலையியல் ஆய்வுகளுக்கு, முழுமையான மக்கள்தொகை அடர்த்தியை அறிய தேவையில்லை; சார்பு அடர்த்திகள் கூட நோக்கத்தை நிறைவேற்றுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பொறியில் பிடிபடும் மீன்களின் எண்ணிக்கை குளத்தில் அதன் மொத்த மக்கள்தொகை அடர்த்திக்கு போதுமான நல்ல அளவீடாகும். உண்மையில் அவற்றை எண்ணாமல் அல்லது பார்க்காமல், மக்கள்தொகை அளவுகளை மறைமுகமாக மதிப்பிட நாம் பெரும்பாலும் கடமைப்பட்டிருக்கிறோம். நமது தேசிய பூங்காக்கள் மற்றும் புலிகள் காப்பகங்களில் புலி மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு பெரும்பாலும் காலடித் தடங்கள் மற்றும் மலக்கூளங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

13.1.2 மக்கள்தொகை வளர்ச்சி

எந்த இனத்திற்கும் மக்கள்தொகையின் அளவு ஒரு நிலையான அளவுரு அல்ல. உணவு கிடைப்பு, வேட்டையாடும் அழுத்தம் மற்றும் கடுமையான வானிலை உள்ளிட்ட பல்வேறு காரணிகளைப் பொறுத்து, இது காலப்போக்கில் மாறிக்கொண்டே இருக்கிறது. உண்மையில், மக்கள்தொகை அடர்த்தியில் ஏற்படும் இந்த மாற்றங்கள்தான் மக்கள்தொகைக்கு என்ன நடக்கிறது என்பதைப் பற்றி சில கருத்துகளை நமக்கு வழங்குகின்றன - அது செழித்து வளர்கிறதா அல்லது குறைந்து வருகிறதா. இறுதிக் காரணங்கள் எதுவாக இருந்தாலும், ஒரு குறிப்பிட்ட காலகட்டத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட வாழ்விடத்தில் ஒரு மக்கள்தொகையின் அடர்த்தி, நான்கு அடிப்படை செயல்முறைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களால் ஏற்ற இறக்கமடைகிறது, அவற்றில் இரண்டு (பிறப்பு மற்றும் குடியேற்றம்) மக்கள்தொகை அடர்த்தியை அதிகரிக்கப் பங்களிக்கின்றன, மற்ற இரண்டும் (இறப்பு மற்றும் வெளியேற்றம்) குறைவதற்கு பங்களிக்கின்றன.

(i) பிறப்பு என்பது மக்கள்தொகையில் ஒரு குறிப்பிட்ட காலகட்டத்தில் ஏற்படும் பிறப்புகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது, அவை ஆரம்ப அடர்த்தியில் சேர்க்கப்படுகின்றன.

(ii) இறப்பு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலகட்டத்தில் மக்கள்தொகையில் ஏற்படும் இறப்புகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

(iii) குடியேற்றம் என்பது கருத்தில் கொள்ளப்படும் காலகட்டத்தில் வேறு இடங்களிலிருந்து வாழ்விடத்திற்கு வந்த அதே இனத்தைச் சேர்ந்த தனிநபர்களின் எண்ணிக்கையாகும்.

(iv) வெளியேற்றம் என்பது கருத்தில் கொள்ளப்படும் காலகட்டத்தில் வாழ்விடத்தை விட்டு வெளியேறி வேறு இடங்களுக்குச் சென்ற மக்கள்தொகையின் தனிநபர்களின் எண்ணிக்கையாகும்.

எனவே, N என்பது t நேரத்தில் மக்கள்தொகை அடர்த்தியாக இருந்தால், t +1 நேரத்தில் அதன் அடர்த்தி

$\mathrm{N}_t+1=\mathrm{N}_t+[(\mathrm{B}+\mathrm{I})-(\mathrm{D}+\mathrm{E})]$

மேலே உள்ள சமன்பாட்டிலிருந்து (படம் 13.5) நீங்கள் பார்க்க முடியும், பிறப்புகளின் எண்ணிக்கையும் குடியேறுபவர்களின் எண்ணிக்கையும் (B + I) இறப்புகளின் எண்ணிக்கையும் வெளியேறுபவர்களின் எண்ணிக்கையும் (D + E) விட அதிகமாக இருந்தால் மக்கள்தொகை அடர்த்தி அதிகரிக்கும். சாதாரண நிலைகளில், பிறப்பு மற்றும் இறப்பு ஆகியவை மக்கள்தொகை அடர்த்தியை பாதிக்கும் மிக முக்கியமான காரணிகள் ஆகும், மற்ற இரண்டு காரணிகள் சிறப்பு நிலைமைகளில் மட்டுமே முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புதிய வாழ்விடம் இப்போதுதான் குடியேறத் தொடங்கியிருந்தால், குடியேற்றம் பிறப்பு விகிதங்களை விட மக்கள்தொகை வளர்ச்சிக்கு கணிசமாக பங்களிக்கலாம்.

வளர்ச்சி மாதிரிகள்: காலப்போக்கில் ஒரு மக்கள்தொகையின் வளர்ச்சி எந்தவொரு குறிப்பிட்ட மற்றும் கணிக்கக்கூடிய வடிவத்தையும் காட்டுகிறதா? கட்டுப்பாடற்ற மனித மக்கள்தொகை வளர்ச்சி மற்றும் அது நம் நாட்டில் உருவாக்கும் சிக்கல்கள் குறித்து நாங்கள் கவலைப்பட்டு வருகிறோம், எனவே இயற்கையில் வெவ்வேறு விலங்கு மக்கள்தொகைகள் ஒரே மாதிரியாக நடந்துகொள்கின்றனவா அல்லது வளர்ச்சியில் சில கட்டுப்பாடுகளைக் காட்டுகின்றனவா என்பதில் நாம் ஆர்வமாக இருப்பது இயற்கையே. மக்கள்தொகை வளர்ச்சியை எவ்வாறு கட்டுப்படுத்துவது என்பதை இயற்கையிலிருந்து ஒன்று அல்லது இரண்டு பாடங்களை நாம் கற்றுக்கொள்ளலாம்.

(i) அதிவேக வளர்ச்சி: ஒரு மக்கள்தொகையின் தடையற்ற வளர்ச்சிக்கு வள (உணவு மற்றும் இடம்) கிடைப்பது வெளிப்படையாக அவசியம். வாழ்விடத்தில் வளங்கள் வரம்பற்றதாக இருக்கும்போது, தார்வின் தனது இயற்கைத் தேர்வுக் கோட்பாட்டை உருவாக்கும்போது கவனித்ததைப் போல, ஒவ்வொரு இனத்திற்கும் அதன் உள்ளார்ந்த வளர்ச்சி திறனை எண்ணிக்கையில் முழுமையாக உணரும் திறன் உள்ளது. பின்னர் மக்கள்தொகை அதிவேக அல்லது வடிவியல் முறையில் வளர்கிறது. N அளவுள்ள மக்கள்தொகையில், பிறப்பு விகிதங்கள் (மொத்த எண்ணிக்கை அல்ல, ஆனால் தனிநபர் பிறப்புகள்) b ஆகவும், இறப்பு விகிதங்கள் (மீண்டும், தனிநபர் இறப்பு விகிதங்கள்) d ஆகவும் குறிப்பிடப்பட்டால், ஒரு அலகு நேர காலத்தில் N இல் ஏற்படும் அதிகரிப்பு அல்லது குறைவு t (dN/dt) ஆக இருக்கும். $$d N / d t=(b-d) \times N$$ (b–d) = r எனக் கொள்வோம், பிறகு $\mathbf{d N} / \mathbf{d t}=\mathbf{r N}$

படம் 13.3 மக்கள்தொகை வளர்ச்சி வளைவு a வளங்கள் வளர்ச்சியை கட்டுப்படுத்தாதபோது, வரைபடம் அதிவேகமானது, b வளங்கள் வளர்ச்சியை கட்டுப்படுத்தும் போது, வரைபடம் லாஜிஸ்டிக் ஆகும், K என்பது தாங்கும் திறன்

இந்த சமன்பாட்டில் உள்ள r என்பது ‘இயற்கை அதிகரிப்பின் உள்ளார்ந்த விகிதம்’ என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது எந்த உயிரின அல்லது உயிரற்ற காரணியின் மக்கள்தொகை வளர்ச்சியில் ஏற்படும் தாக்கங்களை மதிப்பிடுவதற்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மிக முக்கியமான அளவுருவாகும்.

r மதிப்புகளின் அளவு பற்றி உங்களுக்கு சில யோசனை தர, நோர்வே எலிக்கு r 0.015 ஆகும், மற்றும் மாவு வண்டுக்கு அது 0.12 ஆகும். 1981 இல், இந்தியாவில் மனித மக்கள்தொகைக்கான r மதிப்பு 0.0205 ஆக இருந்தது. தற்போதைய r மதிப்பு என்ன என்பதைக் கண்டறியவும். அதைக் கணக்கிட, நீங்கள் பிறப்பு விகிதங்களையும் இறப்பு விகிதங்களையும் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

மேலே உள்ள சமன்பாடு ஒரு மக்கள்தொகையின் அதிவேக அல்லது வடிவியல் வளர்ச்சி முறையை விவரிக்கிறது (படம் 13.6) மற்றும் நாம் N ஐ நேரத்துடன் தொடர்புபடுத்தி வரைபடமாக்கும்போது ஒரு J-வடிவ வளைவை விளைவிக்கிறது. நீங்கள் அடிப்படை கால்குலஸுடன் பழக்கமாக இருந்தால், அதிவேக வளர்ச்சி சமன்பாட்டின் ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தை நீங்கள் பெறலாம்

$$ \begin{aligned} & \mathrm{N}^{\mathrm{t}}=\mathrm{No} \text { ert } \\ & \mathrm{N}^{\mathrm{t}}=\text { Population density after time t } \\ & \mathrm{N} _{\mathrm{O}}=\text { Population density at time zero } \\ & \mathrm{r}=\text { intrinsic rate of natural increase } \\ & \mathrm{e}=\text { the base of natural logarithms (2.71828) } \end{aligned} $$

வரம்பற்ற வள நிலைமைகளின் கீழ் அதிவேகமாக வளரும் எந்த இனமும் குறுகிய காலத்தில் மிகப்பெரிய மக்கள்தொகை அடர்த்தியை அடைய முடியும். சரிபார்ப்புகள் இல்லாத நிலையில் யானை போன்ற மெதுவாக வளரும் விலங்கு கூட எவ்வாறு மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையை அடைய முடியும் என்பதை டார்வின் காட்டினார். அதிவேகமாக வளரும்போது ஒரு பெரிய மக்கள்தொகை எவ்வளவு வேகமாக உருவாக முடியும் என்பதை வியத்தகு முறையில் நிரூபிக்க பிரபலமாக சொல்லப்படும் பின்வரும் சுவாரஸ்யமான கதை இங்கே உள்ளது.

ராஜாவும் மந்திரியும் சதுரங்க விளையாட்டுக்கு அமர்ந்தனர். விளையாட்டில் வெற்றி பெறுவதில் நம்பிக்கை கொண்ட ராஜா, மந்திரி முன்வைக்கும் எந்த பந்தயத்தையும் ஏற்க தயாராக இருந்தார். மந்திரி பணிவாக, தான் வெற்றி பெற்றால், சில கோதுமை தானியங்களை மட்டுமே விரும்புவதாகக் கூறினார், அதன் அளவு சதுரங்க பலகையில் 1 வது சதுரத்தில் ஒரு தானியம், பின்னர் 2 வது சதுரத்தில் இரண்டு, பின்னர் 3 வது சதுரத்தில் நான்கு, மற்றும் 4 வது சதுரத்தில் எட்டு என்று வைத்து கணக்கிடப்பட வேண்டும், மற்றும் பல, ஒவ்வொரு முறையும் முந்தைய கோதுமையின் அளவை அடுத்த சதுரத்தில் இரட்டிப்பாக்கி, அனைத்து 64 சதுரங்களும் நிரம்பும் வரை. ராஜா வெளித்தோற்றத்தில் முட்டாள்தனமான பந்தயத்தை ஏற்றுக்கொண்டு விளையாட்டைத் தொடங்கினான், ஆனால் அவனுக்கு துரதிர்ஷ்டவசமாக, மந்திரி வென்றான். மந்திரியின் பந்தயத்தை நிறைவேற்றுவது மிகவும் எளிது என்று ராஜா உணர்ந்தான். அவர் முதல் சதுரத்தில் ஒரு தானியத்துடன் தொடங்கி, மந்திரியின் பரிந்துரைக்கப்பட்ட நடைமுறையைப் பின்பற்றி மற்ற சதுரங்களை நிரப்பத் தொடங்கினார், ஆனால் சதுரங்க பலகையின் பாதியை அவர் நிரப்பிய நேரத்தில், தனது முழு ராஜ்யத்திலும் உற்பத்தி செய்யப்படும் அனைத்து கோதுமையும் ஒன்றாக சேகரித்தாலும் 64 சதுரங்களையும் நிரப்ப போதுமானதாக இருக்காது என்பதை ராஜா தனது திகைப்பில் உணர்ந்தார். இப்போது ஒரு சிறிய பாரமீசியத்தைப் பற்றி சிந்தியுங்கள், ஒரு தனி உயிரினத்துடன் தொடங்கி, பைனரி பிளவு மூலம், ஒவ்வொரு நாளும் எண்ணிக்கையில் இரட்டிப்பாகி, 64 நாட்களில் அது எந்த அளவுக்கு மனதைக் குழப்பும் மக்கள்தொகை அளவை அடையும் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். (உணவும் இடமும் வரம்பற்றதாக இருக்கும் என்று வழங்கப்பட்டால்)

(ii) லாஜிஸ்டிக் வளர்ச்சி: இயற்கையில் எந்த இனத்தின் மக்கள்தொகைக்கும் அதிவேக வளர்ச்சியை அனுமதிக்க வரம்பற்ற வளங்கள் கிடைக்கவில்லை. இது வரம்பிட்ட வளங்களுக்காக தனிநபர்களுக்கிடையே போட்டிக்கு வழிவகுக்கிறது. இறுதியில், ‘மிகவும் பொருத்தமான’ தனிநபர் உயிர் பிழைத்து இனப்பெருக்கம் செய்யும். பல நாடுகளின் அரசாங்கங்களும் இந்த உண்மையை உணர்ந்து, மனித மக்கள்தொகை வளர்ச்சியை கட்டுப்படுத்தும் நோக்கத்துடன் பல்வேறு கட்டுப்பாடுகளை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளன. இயற்கையில், ஒரு குறிப்பிட்ட வாழ்விடத்தில் ஒரு அதிகபட்ச சாத்தியமான எண்ணிக்கையை ஆதரிக்க போதுமான வளங்கள் உள்ளன, அதற்கு அப்பால் மேலும் வளர்ச்சி சாத்தியமில்லை. அந்த இனத்திற்கு அந்த வாழ்விடத்தில் இயற்கையின் தாங்கும் திறன் (K) என்று அழைப்போம்.

வரம்பிட்ட வளங்களைக் கொண்ட ஒரு வாழ்விடத்தில் வளரும் மக்கள்தொகை ஆரம்பத்தில் ஒரு பின்தங்கிய கட்டத்தைக் காட்டுகிறது, அதைத் தொடர்ந்து முடுக்கம் மற்றும் மந்தமாதல் கட்டங்கள் மற்றும் இறுதியாக ஒரு அறிகுறியற்ற நிலை, மக்கள்தொகை அடர்த்தி தாங்கும் திறனை அடையும் போது. N இன் வரைபடம் நேரத்துடன் (t) தொடர்புடையது ஒரு சிக்மாய்டு வளைவை விளைவிக்கிறது. இந்த வகை மக்கள்தொகை வளர்ச்சி வெர்ஹல்ஸ்ட்-பேர்ல் லாஜிஸ்டிக் வளர்ச்சி (படம் 13.6) என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் பின்வரும் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது: dN/dt = rN $\frac{\rm{K}-\rm{N}}{\rm{K}}$

எங்கே N = t நேரத்தில் மக்கள்தொகை அடர்த்தி r = இயற்கை அதிகரிப்பின் உள்ளார்ந்த விகிதம் K = தாங்கும் திறன்

பெரும்பாலான விலங்கு மக்கள்தொகைகளின் வளர்ச்சிக்கான வளங்கள் வரையறுக்கப்பட்டவை மற்றும் விரைவில் அல்லது பின்னர் வரம்பிடும் வளங்களாக மாறுவதால், லாஜிஸ்டிக் வளர்ச்சி மாதிரி மிகவும் யதார்த்தமானதாகக் கருதப்படுகிறது.

கடந்த 100 ஆண்டுகளாக இந்தியாவிற்கான மக்கள்தொகை புள்ளிவிவரங்களை அரசு மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்புத் தரவுகளிலிருந்து சேகரித்து, அவற்றை வரைபடமாக்கி, எந்த வளர்ச்சி முறை தெளிவாக உள்ளது என்பதைச் சரிபார்க்கவும்.

13.1.3 வாழ்க்கை வரலாற்று மாறுபாடு

மக்கள்தொகைகள் அவை வாழும் வாழ்விடத்தில் அவற்றின் இனப்பெருக்கத் தகுதியை அதிகரிக்க, டார்வினியன் தகுதி (அதிக r மதிப்பு) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, பரிணாம வளர்ச்சியடைகின்றன. ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்ப