13.1 அறிமுகம்

முந்தைய அத்தியாயத்தில், ஒவ்வொரு அணுவிலும் நேர்மின்னூட்டமும் நிறையும் அணுவின் மையத்தில் அதன் கருவை உருவாக்கி அடர்த்தியாக செறிவடைந்துள்ளன என்பதை நாம் கற்றுக்கொண்டோம். ஒரு கருவின் ஒட்டுமொத்த பரிமாணங்கள் ஒரு அணுவின் பரிமாணங்களை விட மிகவும் சிறியவை. $\alpha$-துகள்களின் சிதறல் சோதனைகள், ஒரு கருவின் ஆரம் ஒரு அணுவின் ஆரத்தை விட சுமார் $10^{4}$ காரணியால் சிறியதாக இருப்பதை நிரூபித்தன. இதன் பொருள் ஒரு கருவின் கன அளவு அணுவின் கன அளவை விட சுமார் $10^{-12}$ மடங்கு ஆகும். வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு அணு கிட்டத்தட்ட வெற்றிடமானது. ஒரு அணு ஒரு வகுப்பறை அளவுக்கு பெரிதாக்கப்பட்டால், கரு ஒரு ஊசித்தலை அளவு இருக்கும். ஆயினும்கூட, கரு ஒரு அணுவின் பெரும்பாலான (99.9% க்கும் அதிகமான) நிறையைக் கொண்டுள்ளது.

அணுவுக்கு ஒரு அமைப்பு இருப்பதைப் போலவே, கருவுக்கும் ஒரு அமைப்பு உள்ளதா? அப்படியானால், கருவின் கூறுகள் என்ன? இவை எவ்வாறு ஒன்றாக பிணைக்கப்பட்டுள்ளன? இந்த அத்தியாயத்தில், இதுபோன்ற கேள்விகளுக்கான பதில்களை நாம் தேடுவோம். கருக்களின் பல்வேறு பண்புகளான அவற்றின் அளவு, நிறை மற்றும் நிலைத்தன்மை மற்றும் கதிரியக்கம், பிளவு மற்றும் இணைவு போன்ற தொடர்புடைய அணுக்கரு நிகழ்வுகளைப் பற்றியும் விவாதிப்போம்.

13.2 அணு நிறைகள் மற்றும் கருவின் கூறு

ஒரு அணுவின் நிறை ஒரு கிலோகிராமுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிறியது; எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கார்பன் அணுவின் நிறை, $ ^{12} \mathrm{C}$, $1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$ ஆகும். இத்தகைய சிறிய அளவுகளை அளவிடுவதற்கு கிலோகிராம் மிகவும் வசதியான அலகு அல்ல. எனவே, அணு நிறைகளை வெளிப்படுத்த வேறு ஒரு நிறை அலகு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அலகு அணு நிறை அலகு $(\mathrm{u})$ ஆகும், இது கார்பன் $( ^{12} \mathrm{C})$ அணுவின் நிறையில் $1 / 12^{\mathrm{th}}$ என வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த வரையறையின்படி

$$ \begin{align*} 1 \mathrm{u} & =\frac{\text { mass of one } ^{12} \mathrm{C} \text { atom }}{12} \\ & =\frac{1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}}{12} \\ \end{align*} $$

$$ \begin{align*} & =1.660539 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.1} \end{align*} $$

அணு நிறை அலகு $(\mathrm{u})$ இல் வெளிப்படுத்தப்படும் பல்வேறு தனிமங்களின் அணு நிறைகள் ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறையின் முழு எண் மடங்குகளாக இருப்பதற்கு அருகில் உள்ளன. இருப்பினும், இந்த விதிக்கு பல குறிப்பிடத்தக்க விதிவிலக்குகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, குளோரின் அணுவின் அணுநிறை $35.46 \mathrm{u}$ ஆகும்.

அணு நிறைகளின் துல்லியமான அளவீடு ஒரு நிறை நிறமாலைமானியுடன் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. அணு நிறைகளின் அளவீடு ஒரே தனிமத்தின் வெவ்வேறு வகை அணுக்களின் இருப்பை வெளிப்படுத்துகிறது, அவை ஒரே வேதியியல் பண்புகளை வெளிப்படுத்துகின்றன, ஆனால் நிறையில் வேறுபடுகின்றன. நிறையில் வேறுபடும் ஒரே தனிமத்தின் இத்தகைய அணு இனங்கள் ஐசோடோப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. (கிரேக்க மொழியில், ஐசோடோப்பு என்றால் ஒரே இடம், அதாவது அவை தனிமங்களின் ஆவர்த்தன அட்டவணையில் ஒரே இடத்தில் நிகழ்கின்றன.) நடைமுறையில் ஒவ்வொரு தனிமமும் பல ஐசோடோப்புகளின் கலவையைக் கொண்டுள்ளது என்பது கண்டறியப்பட்டது. வெவ்வேறு ஐசோடோப்புகளின் சார்பு செறிவு தனிமத்திற்கு தனிமம் வேறுபடுகிறது. குளோரின்,

எடுத்துக்காட்டாக, $34.98 \mathrm{u}$ மற்றும் $36.98 \mathrm{u}$ நிறைகளைக் கொண்ட இரண்டு ஐசோடோப்புகள் உள்ளன, அவை ஒரு ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறையின் கிட்டத்தட்ட முழு எண் மடங்குகளாகும். இந்த ஐசோடோப்புகளின் சார்பு செறிவு முறையே 75.4 மற்றும் 24.6 சதவீதம் ஆகும். எனவே, ஒரு குளோரின் அணுவின் சராசரி நிறை இரண்டு ஐசோடோப்புகளின் நிறைகளின் எடையிடப்பட்ட சராசரியால் பெறப்படுகிறது, இது

$$ \begin{aligned} & =\frac{75.4 \times 34.98+24.6 \times 36.98}{100} \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =35.47 \mathrm{u} \end{aligned} $$

இது குளோரினின் அணுநிறையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

இலகுவான தனிமமான ஹைட்ரஜனுக்கு கூட $1.0078 \mathrm{u}, 2.0141 \mathrm{u}$, மற்றும் ⟦36⟨ நிறைகளைக் கொண்ட மூன்று ஐசோடோப்புகள் உள்ளன. ⟦37⟨ சார்பு செறிவைக் கொண்ட ஹைட்ரஜனின் இலகுவான அணுவின் கரு புரோட்டான் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு புரோட்டானின் நிறை

$$ \begin{equation*} m_{p}=1.00727 \mathrm{u}=1.67262 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.2} \\ \end{equation*} $$

இது ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை ⟦38⟨ க்கு சமம், ஒரு எலக்ட்ரானின் நிறை ⟦39⟨ கழிக்கப்படுகிறது. ஹைட்ரஜனின் மற்ற இரண்டு ஐசோடோப்புகள் டியூட்டீரியம் மற்றும் ட்ரைட்டியம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ட்ரைட்டியம் கருக்கள், நிலையற்றதாக இருப்பதால், இயற்கையாக ஏற்படுவதில்லை மற்றும் ஆய்வகங்களில் செயற்கையாக உற்பத்தி செய்யப்படுகின்றன.

கருவில் உள்ள நேர்மின்னூட்டம் புரோட்டான்களின் நேர்மின்னூட்டமாகும். ஒரு புரோட்டான் ஒரு அடிப்படை மின்னூட்டத்தைக் கொண்டு செல்கிறது மற்றும் நிலையானது. கருவில் எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம் என்று முன்பு நினைக்கப்பட்டது, ஆனால் இது பின்னர் குவாண்டம் கோட்பாட்டின் அடிப்படையிலான வாதங்களைப் பயன்படுத்தி நிராகரிக்கப்பட்டது. ஒரு அணுவின் அனைத்து எலக்ட்ரான்களும் கருவுக்கு வெளியே உள்ளன. அணுவின் கருவுக்கு வெளியே உள்ள இந்த எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ⟦40⟨, அணு எண் என்பதை நாம் அறிவோம். எனவே, அணு எலக்ட்ரான்களின் மொத்த மின்னூட்டம் ⟦41⟨, மற்றும் அணு நடுநிலையாக இருப்பதால், கருவின் மின்னூட்டம் ⟦42⟨ ஆகும். எனவே, அணுவின் கருவில் உள்ள புரோட்டான்களின் எண்ணிக்கை சரியாக ⟦43⟨, அணு எண் ஆகும்.

நியூட்ரானின் கண்டுபிடிப்பு

டியூட்டீரியம் மற்றும் ட்ரைட்டியம் கருக்கள் ஹைட்ரஜனின் ஐசோடோப்புகள் என்பதால், அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரே ஒரு புரோட்டானை மட்டுமே கொண்டிருக்க வேண்டும். ஆனால் ஹைட்ரஜன், டியூட்டீரியம் மற்றும் ட்ரைட்டியம் கருக்களின் நிறைகள் 1:2:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. எனவே, டியூட்டீரியம் மற்றும் ட்ரைட்டியம் கருக்கள் ஒரு புரோட்டானுடன் கூடுதலாக, சில நடுநிலைப் பொருட்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்த ஐசோடோப்புகளின் கருக்களில் இருக்கும் நடுநிலைப் பொருளின் அளவு, ஒரு புரோட்டானின் நிறை அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படும், முறையே ஒன்று மற்றும் இரண்டுக்கு தோராயமாக சமம். இந்த உண்மை அணுக்களின் கருக்கள் புரோட்டான்களுடன் கூடுதலாக, ஒரு அடிப்படை அலகின் மடங்குகளில் நடுநிலைப் பொருளைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது. இந்த கருதுகோள் 1932 ஆம் ஆண்டில் ஜேம்ஸ் சாட்விக் என்பவரால் சரிபார்க்கப்பட்டது, அவர் பெரிலியம் கருக்கள் ஆல்பா-துகள்களால் (⟦44⟨-துகள்கள் ஹீலியம் கருக்கள், பின்னர் ஒரு பிரிவில் விவாதிக்கப்படும்) குண்டுவீசப்பட்டபோது நடுநிலை கதிர்வீச்சின் உமிழ்வைக் கவனித்தார். இந்த நடுநிலைக் கதிர்வீச்சு ஹீலியம், கார்பன் மற்றும் நைட்ரஜன் போன்ற இலகுவான கருக்களிலிருந்து புரோட்டான்களை வெளியேற்ற முடியும் என்பது கண்டறியப்பட்டது. அந்த நேரத்தில் அறியப்பட்ட ஒரே நடுநிலைக் கதிர்வீச்சு ஃபோட்டான்கள் (மின்காந்த கதிர்வீச்சு) ஆகும். ஆற்றல் மற்றும் உந்தப் பாதுகாப்பின் கொள்கைகளின் பயன்பாடு, நடுநிலைக் கதிர்வீச்சு ஃபோட்டான்களைக் கொண்டிருந்தால், ஃபோட்டான்களின் ஆற்றல் பெரிலியம் கருக்களை ⟦45⟨-துகள்களால் குண்டுவீசுவதில் இருந்து கிடைக்கும் அளவை விட மிக அதிகமாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டியது. இந்த புதிருக்கான துப்பு, சாட்விக் திருப்திகரமாக தீர்த்தார், நடுநிலைக் கதிர்வீச்சு நியூட்ரான்கள் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புதிய வகை நடுநிலைத் துகள்களைக் கொண்டுள்ளது என்று கருதுவதாகும். ஆற்றல் மற்றும் உந்தப் பாதுகாப்பிலிருந்து, புதிய துகளின் நிறையை ‘புரோட்டானின் நிறையைப் போலவே’ தீர்மானிக்க முடிந்தது.

ஒரு நியூட்ரானின் நிறை இப்போது அதிக துல்லியத்துடன் அறியப்படுகிறது. அது

$$ \begin{equation*} m_{\mathrm{n}}=1.00866 \mathrm{u}=1.6749 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \tag{13.3} \end{equation*} $$

நியூட்ரானின் கண்டுபிடிப்புக்காக சாட்விக்குக்கு 1935 ஆம் ஆண்டில் இயற்பியலுக்கான நோபல் பரிசு வழங்கப்பட்டது. ஒரு கட்டற்ற புரோட்டானைப் போலல்லாமல், ஒரு கட்டற்ற நியூட்ரான் நிலையற்றது. இது ஒரு புரோட்டான், ஒரு எலக்ட்ரான் மற்றும் ஒரு ஆன்டிநியூட்ரினோவாக (மற்றொரு அடிப்படைத் துகள்) சிதைகிறது, மேலும் சுமார் 1000 வினாடிகள் சராசரி ஆயுட்காலம் கொண்டது. இருப்பினும், இது கருவின் உள்ளே நிலையானது.

ஒரு கருவின் கூறு இப்போது பின்வரும் சொற்கள் மற்றும் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படலாம்:

⟦46⟨ - அணு எண் ⟦47⟨ புரோட்டான்களின் எண்ணிக்கை [13.4 (அ)]

⟦48⟨ - நியூட்ரான் எண் ⟦49⟨ நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை [13.4 (ஆ)]

⟦50⟨ - நிறை எண் ⟦51⟨

$$ \begin{equation*} \text { = total number of protons and neutrons } \tag{ 13.4(c) } \end{equation*} $$

புரோட்டான் அல்லது நியூட்ரானுக்கு நியூக்ளியான் என்ற சொல்லையும் ஒருவர் பயன்படுத்துகிறார். எனவே ஒரு அணுவில் உள்ள நியூக்ளியோன்களின் எண்ணிக்கை அதன் நிறை எண் ⟦52⟨ ஆகும்.

அணுக்கரு இனங்கள் அல்லது நியூக்ளைட்கள் ⟦53⟨ குறியீட்டின் மூலம் காட்டப்படுகின்றன ⟦54⟨ இங்கு ⟦55⟨ என்பது இனத்தின் வேதியியல் குறியீடு. எடுத்துக்காட்டாக, தங்கத்தின் கரு ⟦56⟨ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. இது 197 நியூக்ளியோன்களைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றில் 79 புரோட்டான்கள் மற்றும் மீதமுள்ள 118 நியூட்ரான்கள்.

ஒரு தனிமத்தின் ஐசோடோப்புகளின் கூறு இப்போது எளிதில் விளக்கப்படலாம். கொடுக்கப்பட்ட தனிமத்தின் ஐசோடோப்புகளின் கருக்கள் ஒரே எண்ணிக்கையிலான புரோட்டான்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, ஆனால் அவற்றின் நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கையில் ஒன்றுக்கொன்று வேறுபடுகின்றன. டியூட்டீரியம், ⟦57⟨, இது ஹைட்ரஜனின் ஐசோடோப்பு ஆகும், இது ஒரு புரோட்டான் மற்றும் ஒரு நியூட்ரானைக் கொண்டுள்ளது. அதன் மற்ற ஐசோடோப்பான ட்ரைட்டியம், ⟦58⟨, ஒரு புரோட்டான் மற்றும் இரண்டு நியூட்ரான்களைக் கொண்டுள்ளது. தங்கத் தனிமத்தில் ⟦59⟨ முதல் ⟦60⟨ வரை 32 ஐசோடோப்புகள் உள்ளன. தனிமங்களின் வேதியியல் பண்புகள் அவற்றின் மின்னணு அமைப்பைப் பொறுத்தது என்பதை நாம் ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளோம். ஐசோடோப்புகளின் அணுக்கள் ஒரே மின்னணு அமைப்பைக் கொண்டிருப்பதால், அவை ஒரே வேதியியல் நடத்தையைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் ஆவர்த்தன அட்டவணையில் ஒரே இடத்தில் வைக்கப்படுகின்றன.

ஒரே நிறை எண்ணைக் கொண்ட அனைத்து நியூக்ளைட்களும் ⟦61⟨ ஐசோபார்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, நியூக்ளைட்கள் ⟦62⟨ மற்றும் ⟦63⟨ ஐசோபார்கள். ஒரே நியூட்ரான் எண்ணைக் கொண்ட நியூக்ளைட்கள் ⟦64⟨ ஆனால் வெவ்வேறு அணு எண் ⟦65⟨, எடுத்துக்காட்டாக ⟦66⟨ மற்றும் ⟦67⟨, ஐசோடோன்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

13.3 கருவின் அளவு

அத்தியாயம் 12 இல் பார்த்தது போல், அணுக்கருவின் இருப்பை முன்மொழிந்து நிறுவிய முன்னோடி ரதர்ஃபோர்ட் ஆவார். ரதர்ஃபோர்டின் பரிந்துரையின் பேரில், கெய்கர் மற்றும் மார்ஸ்டன் அவர்களின் கிளாசிக் சோதனையை மேற்கொண்டனர்: மெல்லிய தங்கத் தகடுகளிலிருந்து ⟦68⟨-துகள்களின் சிதறல். அவர்களின் சோதனைகள், இயக்க ஆற்றல் ⟦70⟨ கொண்ட ஒரு ⟦69⟨-துகளின் தங்கக் கருவின் மிக நெருக்கமான அணுகலின் தூரம் சுமார் ⟦71⟨ என்பதை வெளிப்படுத்தியது. ⟦72⟨-துகளின் தங்கத் தாளால் ஏற்படும் சிதறல், கூலம்ப் விலக்கு விசை மட்டுமே சிதறலுக்கு காரணம் என்று கருதுவதன் மூலம் ரதர்ஃபோர்டால் புரிந்து கொள்ள முடிந்தது. நேர்மின்னூட்டம் கருவுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டிருப்பதால், கருவின் உண்மையான அளவு ⟦73⟨ க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

நாம் ⟦74⟨-துகள்களை ⟦75⟨ ஐ விட அதிக ஆற்றலுடன் பயன்படுத்தினால், தங்கக் கருவின் மிக நெருக்கமான அணுகல் தூரம் சிறியதாக இருக்கும் மற்றும் சில இடத்தில் சிதறல் குறுகிய-எல்லை அணுக்கரு விசைகளால் பாதிக்கப்படத் தொடங்கும், மேலும் ரதர்ஃபோர்டின் கணக்கீடுகளிலிருந்து வேறுபடும். ரதர்ஃபோர்டின் கணக்கீடுகள் ⟦76⟨ துகள் மற்றும் தங்கக் கருவின் நேர்மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூய கூலம்ப் விலக்கின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது. விலகல்கள் தொடங்கும் தூரத்திலிருந்து, அணுக்கரு அளவுகளைக் கண்டறியலாம்.

⟦77⟨-துகள்களுக்குப் பதிலாக, வேகமான எலக்ட்ரான்கள், பல்வேறு தனிமங்களால் ஆன இலக்குகளைத் தாக்கும் கணைக்கலங்களாக இருக்கும் சிதறல் சோதனைகளை மேற்கொள்வதன் மூலம், பல்வேறு தனிமங்களின் கருக்களின் அளவுகள் துல்லியமாக அளவிடப்பட்டுள்ளன.

நிறை எண் ⟦78⟨ கொண்ட ஒரு கருவின் ஆரம் உள்ளது என்று கண்டறியப்பட்டது

$$ \begin{equation*} R=R_{0} A^{1 / 3} \tag{13.5} \end{equation*} $$

இங்கு ⟦79⟨. இதன் பொருள் கருவின் கன அளவு, இது ⟦80⟨ க்கு விகிதாசாரமாகும், இது ⟦81⟨ க்கு விகிதாசாரமாகும். எனவே கருவின் அடர்த்தி ஒரு மாறிலி, ⟦82⟨ இலிருந்து சுயாதீனமானது, அனைத்து கருக்களுக்கும். வெவ்வேறு கருக்கள் நிலையான அடர்த்தியின் திரவத்தின் ஒரு துளி போன்றவை. அணுக்கரு பொருளின் அடர்த்தி தோராயமாக ⟦83⟨ ஆகும். இந்த அடர்த்தி சாதாரணப் பொருட்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிக அதிகமாக உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக நீர், இது ⟦84⟨ ஆகும். இது புரிந்துகொள்ளக்கூடியது, ஏனெனில் அணுவின் பெரும்பகுதி வெற்றிடமாக உள்ளது என்பதை நாம் ஏற்கனவே பார்த்துள்ளோம். அணுக்களைக் கொண்டிருக்கும் சாதாரணப் பொருள் அதிக அளவு வெற்றிடத்தைக் கொண்டுள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 13.1 இரும்புக் கருவின் நிறை 55.85u மற்றும் ⟦85⟨ என கொடுக்கப்பட்டால், அணுக்கரு அடர்த்தியைக் கண்டறியவும்?

தீர்வு

$m_{\mathrm{Fe}}=55.85$

$\mathrm{u}=9.27 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$

அணுக்கரு அடர்த்தி

$$=\frac{\text { mass }}{\text { volume }}=\frac{9.27 \times 10^{-26}}{(4 \pi / 3)(1.2 \times 10^{-15})^{3}} \times \frac{1}{56}$$

$$ =2.29 \times 10^{17} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} $$

நியூட்ரான் நட்சத்திரங்களில் (ஒரு வானியற்பியல் பொருள்) உள்ள பொருளின் அடர்த்தி இந்த அடர்த்தியுடன் ஒப்பிடத்தக்கது. இந்த பொருள்களில் உள்ள பொருள் ஒரு பெரிய கருவைப் போல இருக்கும் அளவுக்கு சுருக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை இது காட்டுகிறது.

13.4 நிறை-ஆற்றல் மற்றும் அணுக்கரு பிணைப்பு ஆற்றல்

13.4.1 நிறை - ஆற்றல்

ஐன்ஸ்டீன் தனது சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டிலிருந்து நிறையை மற்றொரு வடிவ ஆற்றலாகக் கருதுவது அவசியம் என்பதைக் காட்டினார். இந்த சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் வருகைக்கு முன்பு, ஒரு வினையில் நிறை மற்றும் ஆற்றல் தனித்தனியாக பாதுகாக்கப்படுகின்றன என்று கருதப்பட்டது. இருப்பினும், நிறை என்பது ஆற்றலின் மற்றொரு வடிவம் மற்றும் ஒருவர் நிறை-ஆற்றலை இயக்க ஆற்றல் போன்ற பிற வடிவங்களாக மாற்றலாம் மற்றும் நேர்மாறாகவும் மாற்றலாம் என ஐன்ஸ்டீன் காட்டினார்.

ஐன்ஸ்டீன் புகழ்பெற்ற நிறை-ஆற்றல் சமநிலை உறவைக் கொடுத்தார்

⟦88⟨ (13.6)

இங்கு நிறை ⟦89⟨ இன் ஆற்றல் சமமானது மேலே உள்ள சமன்பாட்டின் மூலம் தொடர்புடையது மற்றும் ⟦90⟨ என்பது வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் மற்றும் தோராயமாக ⟦91⟨ க்கு சமம்.

எடுத்துக்காட்டு 13.2 ⟦92⟨ பொருளின் ஆற்றல் சமமானதைக் கணக்கிடவும்.

தீர்வு

ஆற்றல்,

$$ \begin{aligned} E & =10^{-3} \times(3 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~J} \\ E & =10^{-3} \times 9 \times 10^{16}=9 \times 10^{13} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

எனவே, ஒரு கிராம் பொருள் ஆற்றலாக மாற்றப்பட்டால், மிகப்பெரிய அளவிலான ஆற்றல் வெளியிடப்படுகிறது.

ஐன்ஸ்டீனின் நிறை-ஆற்றல் உறவின் சோதனை சரிபார்ப்பு நியூக்ளியோன்கள், கருக்கள், எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் பிற சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட துகள்களுக்கிடையேயான அணுக்கரு வினைகளின் ஆய்வில் அடையப்பட்டுள்ளது. ஒரு வினையில், ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி ஆரம்ப ஆற்றல் மற்றும் இறுதி ஆற்றல் சமமாக இருப்பதாகக் கூறுகிறது, நிறையுடன் தொடர்புடைய ஆற்றலும் சேர்க்கப்பட்டால். இந்த கருத்து அணுக்கரு நிறைகள் மற்றும் கருக்களின் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு ஆகியவற்றைப் புரிந்துகொள்வதில் முக்கியமானது. அவை அடுத்த சில பிரிவுகளின் பொருளை உருவாக்குகின்றன.

13.4.2 அணுக்கரு பிணைப்பு ஆற்றல்

பிரிவு 13.2 இல் கரு நியூட்ரான்கள் மற்றும் புரோட்டான்களால் ஆனது என்பதை நாம் பார்த்தோம். எனவே, கருவின் நிறை அதன் தனிப்பட்ட புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களின் மொத்த நிறைக்கு சமமாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கலாம். இருப்பினும், அணுக்கரு நிறை ⟦93⟨ எப்போதும் இதை விட குறைவாக உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, ⟦94⟨ ஐக் கருத்தில் கொள்வோம்; 8 நியூட்ரான்கள் மற்றும் 8 புரோட்டான்களைக் கொண்ட ஒரு கரு. நம்மிடம் உள்ளது

8 நியூட்ரான்களின் நிறை $=8 \times 1.00866 \mathrm{u}$

8 புரோட்டான்களின் நிறை $=8 \times 1.00727 \mathrm{u}$

8 எலக்ட்ரான்களின் நிறை $=8 \times 0.00055 \mathrm{u}$

எனவே ⟦98⟨ கருவின் எதிர்பார்க்கப்படும் நிறை

⟦99⟨.

⟦100⟨ இன் அணு நிறை

நிறை நிறமாலைமானி சோதனைகளில் இருந்து காணப்படுவது ⟦101⟨ ஆகும். இதிலிருந்து 8 எலக்ட்ரான்களின் நிறை ⟦102⟨ ஐக் கழித்தால், ⟦103⟨ கருவின் சோதனை நிறை ⟦104⟨ ஆக இருக்கும்.

எனவே, ⟦105⟨ கருவின் நிறை அதன் கூறுகளின் மொத்த நிறையை விட 0.13691 குறைவாக உள்ளது என்பதை நாம் காண்கிறோம். ஒரு கருவின் நிறை மற்றும் அதன் கூறுகளின் நிறை வேறுபாடு, ⟦106⟨, நிறை குறைபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது வழங்கப்படுகிறது

$$ \begin{equation*} \Delta M=\left[Z m_{p}+(A-Z) m_{n}\right]-M \tag{13.7} \end{equation*} $$

நிறை குறைபாட்டின் பொருள் என்ன? நிறை மற்றும் ஆற்றலின் ஐன்ஸ்டீனின் சமநிலை இங்கே ஒரு பங்கை வகிக்கிறது. ஆக்ஸிஜன் கருவின் நிறை அதன் கூறுகளின் நிறைகளின் கூட்டுத்தொகையை விட குறைவாக இருப்பதால் (8 புரோட்டான்கள் மற்றும் 8 நியூட்ரான்கள், பிணைக்கப்படாத நிலையில்), ஆக்ஸிஜன் கருவின் சமமான ஆற்றல் அதன் கூறுகளின் சமமான ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகையை விட குறைவாக உள்ளது. ஒருவர் ஆக்ஸிஜன் கருவை 8 புரோட்டான்கள் மற்றும் 8 நியூட்ரான்களாக உடைக்க விரும்பினால், இந்த கூடுதல் ஆற்றல் ⟦107⟨, வழங்கப்பட வேண்டும். தேவைப்படும் இந்த ஆற்றல் ⟦108⟨ நிறை குறைபாட்டுடன் தொடர்புடையது

$$ \begin{equation*} E_{b}=\Delta M c^{2} \tag{13.8} \end{equation*} $$

எடுத்துக்காட்டு 13.3 ஒரு அணு நிறை அலகின் ஆற்றல் சமமானதை முதலில் ஜூல்களிலும் பின்னர் MeV இலும் கண்டறியவும். இதைப் பயன்படுத்தி, ⟦109⟨ இன் நிறை குறைபாட்டை ⟦110⟨ இல் வெளிப்படுத்தவும்.

தீர்வு

$1 \mathrm{u}=1.6605 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$

இதை ஆற்றல் அலகுகளாக மாற்ற, அதை ⟦112⟨ ஆல் பெருக்கி, ஆற்றல் சமமானதைக் காண்கிறோம்

$=1.6605 \times 10^{-27} \times(2.9979 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}^{2}$

$$ =1.4924 \times 10^{-10} \mathrm{~J} $$

$$ =\frac{1.4924 \times 10^{-10}}{1.602 \times 10^{-19}} \mathrm{eV} $$

$$ =0.9315 \times 10^{9} \mathrm{eV} $$

$$=931.5 \mathrm{MeV}$$

அல்லது,

$1 \mathrm{u}=931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$

⟦115⟨ க்கு

$$ =127.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2} $$

⟦116⟨ ஐ அதன் கூறுகளாகப் பிரிக்கத் தேவையான ஆற்றல்

⟦117⟨.

செயல்பாட்டில். ஆற்றல் ⟦118⟨ கருவின் பிணைப்பு ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு கருவை அதன் நியூக்ளியோன்களாகப் பிரித்தால், அந்தத் துகள்களுக்கு ⟦119⟨ க்கு சமமான மொத்த ஆற்றலை நாம் வழங்க வேண்டும். இந்த வழியில் ஒரு கருவை நாம் கிழித்தெறிய முடியாவிட்டாலும், அணுக்கரு பிணைப்பு ஆற்றல் ஒரு கரு எவ்வளவு நன்றாக பிணைக்கப்பட்டுள்ளது என்பதற்கான ஒரு வசதியான அளவீடாக உள்ளது. கருவின் கூறுகளுக்கிடையேயான பிணைப்பின் மிகவும் பயனுள்ள அளவீடு ஒரு நியூக்ளியோனுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல், ⟦120⟨, இது ஒரு கருவின் பிணைப்பு ஆற்றல் ⟦121⟨ இன் விகிதமாகும். அந்த கருவில் உள்ள நியூக்ளியோன்களின் எண்ணிக்கை, ⟦122⟨:

$$ \begin{equation*} E_{b n}=E_{b} / A \tag{13.9} \end{equation*} $$

ஒரு கருவை அதன் தனிப்பட்ட நியூக்ளியோன்களாகப் பிரிக்கத் தேவையான சராசரி ஆற்றல் ஒரு நியூக்ளியோனுக்கு பிணைப்பு ஆற்றல் என்று நாம் நினைக்கலாம்.

படம் 13.1 என்பது ஒரு வரைபடம்

படம் 13.1 நிறை எண்ணின்