=== முன்னுரை புலங்கள் === title: அத்தியாயம் 14 குறைக்கடத்தி மின்னணுவியல் பொருட்கள் சாதனங்கள் மற்றும் எளிய மின்சுற்றுகள்

=== உடல் ===

14.1 அறிமுகம்

எலக்ட்ரான்களின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஓட்டத்தைப் பெறக்கூடிய சாதனங்கள் அனைத்து மின்னணு மின்சுற்றுகளின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதிகளாகும். 1948 இல் டிரான்சிஸ்டர் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முன்பு, இத்தகைய சாதனங்கள் பெரும்பாலும் வெற்றிடக் குழாய்களாக (வால்வுகள் என்றும் அழைக்கப்படும்) இருந்தன, எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு மின்முனைகளைக் கொண்ட வெற்றிட டையோடு, அதாவது, அனோடு (பொதுவாக பிளேட் என்று அழைக்கப்படும்) மற்றும் கேத்தோடு; மூன்று மின்முனைகளைக் கொண்ட டிரையோடு - கேத்தோடு, பிளேட் மற்றும் கிரிட்; டெட்ரோடு மற்றும் பென்டோடு (முறையே 4 மற்றும் 5 மின்முனைகளுடன்). ஒரு வெற்றிடக் குழாயில், எலக்ட்ரான்கள் சூடுபடுத்தப்பட்ட கேத்தோட்டால் வழங்கப்படுகின்றன மற்றும் இந்த எலக்ட்ரான்களின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஓட்டம் வெற்றிடத்தில் அதன் வெவ்வேறு மின்முனைகளுக்கு இடையேயான மின்னழுத்தத்தை மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. மின்முனை இடைவெளியில் வெற்றிடம் தேவைப்படுகிறது; இல்லையெனில், நகரும் எலக்ட்ரான்கள் அவற்றின் பாதையில் உள்ள காற்று மூலக்கூறுகளுடன் மோதுவதால் அவற்றின் ஆற்றலை இழக்கலாம். இந்த சாதனங்களில் எலக்ட்ரான்கள் கேத்தோட்டிலிருந்து அனோட்டிற்கு மட்டுமே பாய முடியும் (அதாவது, ஒரே ஒரு திசையில் மட்டுமே). எனவே, இத்தகைய சாதனங்கள் பொதுவாக வால்வுகள் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. இந்த வெற்றிடக் குழாய் சாதனங்கள் பருமனானவை, அதிக திறனை உட்கொள்கின்றன, பொதுவாக அதிக மின்னழுத்தங்களில் ( $100 \mathrm{~V}$) இயங்குகின்றன மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட ஆயுட்காலம் மற்றும் குறைந்த நம்பகத்தன்மையைக் கொண்டுள்ளன. நவீன திட-நிலை குறைக்கடத்தி மின்னணுவியலின் வளர்ச்சியின் விதை 1930 களுக்குத் திரும்பிச் செல்கிறது, அப்போது சில திட-நிலை குறைக்கடத்திகள் மற்றும் அவற்றின் சந்திகள் மின்னூட்ட ஊர்திகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் ஓட்டத்தின் திசையைக் கட்டுப்படுத்தும் சாத்தியத்தை வழங்குகின்றன என்பதை உணர்ந்தனர். ஒளி, வெப்பம் அல்லது சிறிய பயன்படுத்தப்பட்ட மின்னழுத்தம் போன்ற எளிய உற்சாகங்கள் ஒரு குறைக்கடத்தியில் உள்ள நகரும் மின்னூட்டங்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றும். குறைக்கடத்தி சாதனங்களில் மின்னூட்ட ஊர்திகளின் வழங்கல் மற்றும் ஓட்டம் திடப்பொருளுக்குள் இருக்கும், அதேசமயம் முந்தைய வெற்றிடக் குழாய்கள்/வால்வுகளில், நகரும் எலக்ட்ரான்கள் ஒரு சூடுபடுத்தப்பட்ட கேத்தோட்டிலிருந்து பெறப்பட்டு, அவை வெற்றிடமாக்கப்பட்ட இடம் அல்லது வெற்றிடத்தில் பாய்ச்சப்பட்டன. குறைக்கடத்தி சாதனங்களுக்கு வெளிப்புற வெப்பமாக்கல் அல்லது பெரிய வெற்றிடமாக்கப்பட்ட இடம் தேவையில்லை. அவை அளவில் சிறியவை, குறைந்த திறனை உட்கொள்கின்றன, குறைந்த மின்னழுத்தங்களில் இயங்குகின்றன மற்றும் நீண்ட ஆயுட்காலம் மற்றும் அதிக நம்பகத்தன்மையைக் கொண்டுள்ளன. தொலைக்காட்சி மற்றும் கணினி மானிட்டர்களில் பயன்படுத்தப்படும் கேத்தோடு கதிர் குழாய்கள் (CRT) கூட வெற்றிடக் குழாய்களின் கொள்கையில் செயல்படுகின்றன, அவை திரவ படிக காட்சி (LCD) மானிட்டர்களால் துணை திட-நிலை மின்னணுவியலுடன் மாற்றப்படுகின்றன. குறைக்கடத்தி சாதனங்களின் முழு தாக்கங்களும் முறையாக புரிந்து கொள்ளப்படுவதற்கு முன்பே, கலீனாவின் இயற்கையாக ஏற்படும் படிகம் (ஈய சல்பைடு, PbS) ஒரு உலோக புள்ளித் தொடர்புடன் ரேடியோ அலைகளின் கண்டுபிடிப்பாளராகப் பயன்படுத்தப்பட்டது.

பின்வரும் பிரிவுகளில், குறைக்கடத்தி இயற்பியலின் அடிப்படை கருத்துகளை அறிமுகப்படுத்துவோம் மற்றும் சந்தி டையோடுகள் (2-மின்முனை சாதனம்) மற்றும் இருமுனை சந்தி டிரான்சிஸ்டர் (3-மின்முனை சாதனம்) போன்ற சில குறைக்கடத்தி சாதனங்களைப் பற்றி விவாதிப்போம். அவற்றின் பயன்பாடுகளை விளக்கும் சில மின்சுற்றுகளும் விவரிக்கப்படும்.

14.2 உலோகங்கள், கடத்திகள் மற்றும் குறைக்கடத்திகளின் வகைப்பாடு

கடத்துத்திறன் அடிப்படையில்

மின்கடத்துத்திறன் $(\sigma)$ அல்லது தடைதிறன் $(\rho=1 / \sigma)$ ஆகியவற்றின் ஒப்பீட்டு மதிப்புகளின் அடிப்படையில், திடப்பொருட்கள் பரந்த அளவில் பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்படுகின்றன:

(i) உலோகங்கள்: அவை மிகக் குறைந்த தடைதிறனைக் கொண்டுள்ளன (அல்லது அதிக கடத்துத்திறன்).

$ \rho \sim 10^{-2}-10^{-8} \Omega \mathrm{m} $

$\sigma \sim 10^{2}-10^{8} \mathrm{~S} \mathrm{~m}^{-1}$

(ii) குறைக்கடத்திகள்: அவை உலோகங்கள் மற்றும் காப்பிகளுக்கு இடைநிலையான தடைதிறன் அல்லது கடத்துத்திறனைக் கொண்டுள்ளன.

$$ \begin{aligned} & \rho \sim 10^{-5}-10^{6} \Omega \mathrm{m} \\ & \sigma \sim 10^{5}-10^{-6} \mathrm{~S} \mathrm{~m}^{-1} \end{aligned} $$

(iii) காப்பிகள்: அவை அதிக தடைதிறனைக் கொண்டுள்ளன (அல்லது குறைந்த கடத்துத்திறன்).

$$ \begin{aligned} & \rho \sim 10^{11}-10^{19} \Omega \mathrm{m} \\ & \sigma \sim 10^{-11}-10^{-19} \mathrm{~S} \mathrm{~m}^{-1} \end{aligned} $$

மேலே கொடுக்கப்பட்ட $\rho$ மற்றும் $\sigma$ மதிப்புகள் அளவின் குறிகாட்டியாகும் மற்றும் வரம்புகளுக்கு வெளியேயும் செல்லலாம். தடைதிறனின் ஒப்பீட்டு மதிப்புகள் மட்டுமே உலோகங்கள், காப்பிகள் மற்றும் குறைக்கடத்திகளை ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுத்துவதற்கான அளவுகோல்கள் அல்ல. வேறு சில வேறுபாடுகள் உள்ளன, அவை இந்த அத்தியாயத்தில் நாம் முன்னேறும்போது தெளிவாகும்.

இந்த அத்தியாயத்தில் நமது ஆர்வம் குறைக்கடத்திகளின் ஆய்வில் உள்ளது, அவை:

(i) தனிம குறைக்கடத்திகள்: $\mathrm{Si}$ மற்றும் $\mathrm{Ge}$

(ii) சேர்ம குறைக்கடத்திகள்: எடுத்துக்காட்டுகள்:

• கனிமம்: CdS, GaAs, CdSe, InP, முதலியன.

• கரிமம்: ஆந்த்ரசீன், கலப்பட pthalocyanines, முதலியன.

• கரிம பாலிமர்கள்: polypyrrole, polyaniline, polythiophene, முதலியன.

தற்போது கிடைக்கக்கூடிய பெரும்பாலான குறைக்கடத்தி சாதனங்கள் தனிம குறைக்கடத்திகள் $\mathrm{Si}$ அல்லது $\mathrm{Ge}$ மற்றும் கலப்பு கனிம குறைக்கடத்திகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. இருப்பினும், 1990 க்குப் பிறகு, கரிம குறைக்கடத்திகள் மற்றும் குறைக்கடத்தி பாலிமர்களைப் பயன்படுத்தும் சில குறைக்கடத்தி சாதனங்கள் வளர்ச்சியடைந்துள்ளன, இது பாலிமர்-மின்னணுவியல் மற்றும் மூலக்கூறு-மின்னணுவியலின் எதிர்கால தொழில்நுட்பத்தின் பிறப்பைக் குறிக்கிறது. இந்த அத்தியாயத்தில், நாம் கனிம குறைக்கடத்திகளின் ஆய்வுக்கு, குறிப்பாக தனிம குறைக்கடத்திகள் Si மற்றும் Ge க்கு நம்மைக் கட்டுப்படுத்திக் கொள்வோம். தனிம குறைக்கடத்திகளை விவாதிப்பதற்காக இங்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட பொதுவான கருத்துகள், பெரும்பாலும், பெரும்பாலான சேர்ம குறைக்கடத்திகளுக்கும் பொருந்தும்.

ஆற்றல் பட்டைகளின் அடிப்படையில்

போர் அணு மாதிரியின் படி, ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அணுவில் அதன் எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் அது சுழலும் சுற்றுப்பாதையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஆனால் அணுக்கள் ஒரு திடப்பொருளை உருவாக்க ஒன்றாக வரும்போது அவை ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாக இருக்கும். எனவே அண்டை அணுக்களிலிருந்து எலக்ட்ரான்களின் வெளிப்புற சுற்றுப்பாதைகள் மிக நெருக்கமாக வரலாம் அல்லது ஒன்றுடன் ஒன்று சேரலாம். இது ஒரு திடப்பொருளில் எலக்ட்ரான் இயக்கத்தின் தன்மையை ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அணுவிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டதாக ஆக்கும்.

படிகத்தின் உள்ளே ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானுக்கும் ஒரு தனித்துவமான நிலை உள்ளது மற்றும் இரண்டு எலக்ட்ரான்களும் சுற்றியுள்ள மின்னூட்டங்களின் சரியான அமைப்பைக் காணவில்லை. இதன் காரணமாக, ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானுக்கும் வெவ்வேறு ஆற்றல் நிலை இருக்கும். தொடர்ச்சியான ஆற்றல் மாறுபாட்டுடன் கூடிய இந்த வெவ்வேறு ஆற்றல் நிலைகள் ஆற்றல் பட்டைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் நிலைகளை உள்ளடக்கிய ஆற்றல் பட்டை இணைதிறன் பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இணைதிறன் பட்டைக்கு மேலே உள்ள ஆற்றல் பட்டை கடத்தல் பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது. வெளிப்புற ஆற்றல் இல்லாமல், அனைத்து இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களும் இணைதிறன் பட்டையில் இருக்கும். கடத்தல் பட்டையில் உள்ள மிகக் குறைந்த நிலை இணைதிறன் பட்டையின் மிக உயர்ந்த நிலையை விட குறைவாக இருந்தால், இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து எலக்ட்ரான்கள் கடத்தல் பட்டைக்கு எளிதாக நகரக்கூடும். பொதுவாக கடத்தல் பட்டை காலியாக இருக்கும். ஆனால் அது இணைதிறன் பட்டையுடன் ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்தால் எலக்ட்ரான்கள் அதில் சுதந்திரமாக நகரக்கூடும். இது உலோக கடத்திகளின் விஷயம்.

கடத்தல் பட்டை மற்றும் இணைதிறன் பட்டைக்கு இடையே சில இடைவெளி இருந்தால், இணைதிறன் பட்டையில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் அனைத்தும் கட்டப்பட்டு இருக்கும் மற்றும் கடத்தல் பட்டையில் இலவச எலக்ட்ரான்கள் எதுவும் கிடைக்காது. இது பொருளை ஒரு காப்பியாக ஆக்குகிறது. ஆனால் இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து சில எலக்ட்ரான்கள் கடத்தல் பட்டை மற்றும் இணைதிறன் பட்டைக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியைக் கடக்க வெளிப்புற ஆற்றலைப் பெறலாம். பின்னர் இந்த எலக்ட்ரான்கள் கடத்தல் பட்டைக்குள் நகரும். அதே நேரத்தில் அவை இணைதிறன் பட்டையில் காலியான ஆற்றல் நிலைகளை உருவாக்கும், அங்கு மற்ற இணைதிறன் எலக்ட்ரான்கள் நகரக்கூடும். இதனால், கடத்தல் பட்டையில் எலக்ட்ரான்கள் காரணமாகவும், இணைதிறன் பட்டையில் உள்ள காலியிடங்கள் காரணமாகவும் கடத்தும் சாத்தியம் உருவாகிறது.

$\mathrm{Si}$ அல்லது $N$ அணுக்களைக் கொண்ட Ge படிகத்தின் விஷயத்தில் என்ன நடக்கிறது என்று கருதுவோம். $\mathrm{Si}$ க்கு, மிக வெளிப்புற சுற்றுப்பாதை மூன்றாவது சுற்றுப்பாதை $(n=3)$ ஆகும், அதேசமயம் $\mathrm{Ge}$ க்கு இது நான்காவது சுற்றுப்பாதை $(n=4)$ ஆகும். மிக வெளிப்புற சுற்றுப்பாதையில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை 4 ($2 s$ மற்றும் $2 p$ எலக்ட்ரான்கள்). எனவே, படிகத்தில் வெளிப்புற எலக்ட்ரான்களின் மொத்த எண்ணிக்கை $4 N$ ஆகும். வெளிப்புற சுற்றுப்பாதையில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் அதிகபட்ச சாத்தியமான எண்ணிக்கை 8 ($2 s+6 p$ எலக்ட்ரான்கள்). எனவே, $4 N$ இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களுக்கு $8 N$ கிடைக்கக்கூடிய ஆற்றல் நிலைகள் உள்ளன. இந்த $8 N$ தனித்த ஆற்றல் நிலைகள் ஒரு தொடர்ச்சியான பட்டையை உருவாக்கலாம் அல்லது படிகத்தில் அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தைப் பொறுத்து (திடப்பொருட்களின் பட்டைக் கோட்பாட்டைப் பற்றிய பெட்டியைப் பார்க்கவும்) வெவ்வேறு பட்டைகளாக தொகுக்கப்படலாம்.

$\mathrm{Si}$ மற்றும் Ge இன் படிக அணிக்கோவைகளில் அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தில், இந்த $8 N$ நிலைகளின் ஆற்றல் பட்டை இரண்டாகப் பிரிக்கப்பட்டு, அவை ஒரு ஆற்றல் இடைவெளி $E_{g}$ (படம் 14.1) மூலம் பிரிக்கப்படுகின்றன. முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் $4 N$ இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களால் முழுமையாக ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட கீழ் பட்டை இணைதிறன் பட்டை ஆகும். $4 N$ ஆற்றல் நிலைகளைக் கொண்ட மற்ற பட்டை, கடத்தல் பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது, முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில் முழுமையாக காலியாக உள்ளது.

படம் 14.1 $0 \mathrm{~K}$ இல் ஒரு குறைக்கடத்தியில் ஆற்றல் பட்டை நிலைகள். மேல் பட்டை, கடத்தல் பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது, எண்ணற்ற அளவிலான நெருக்கமாக இடைவெளியுள்ள ஆற்றல் நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது. கீழ் பட்டை, இணைதிறன் பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது, நெருக்கமாக இடைவெளியுள்ள முழுமையாக நிரப்பப்பட்ட ஆற்றல் நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது.

கடத்தல் பட்டையில் உள்ள மிகக் குறைந்த ஆற்றல் நிலை $E_{C}$ ஆகவும், இணைதிறன் பட்டையில் உள்ள மிக உயர்ந்த ஆற்றல் நிலை $E_{V}$ ஆகவும் காட்டப்பட்டுள்ளது. $E_{C}$ க்கு மேலேயும் $E_{V}$ க்கு கீழேயும் படம் 14.1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நெருக்கமாக இடைவெளியுள்ள பல ஆற்றல் நிலைகள் உள்ளன.

இணைதிறன் பட்டையின் மேற்பகுதிக்கும் கடத்தல் பட்டையின் அடிப்பகுதிக்கும் இடையே உள்ள இடைவெளி ஆற்றல் பட்டை இடைவெளி (ஆற்றல் இடைவெளி $E_{q}$) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது பொருளைப் பொறுத்து பெரியதாக, சிறியதாக அல்லது பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம். இந்த வெவ்வேறு சூழ்நிலைகள், படம் 14.2 இல் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் கீழே விவாதிக்கப்பட்டுள்ளன:

வழக்கு I: இது படம் 14.2(a) இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு சூழ்நிலையைக் குறிக்கிறது. கடத்தல் பட்டை பகுதியாக நிரப்பப்பட்டு, சமநிலை பட்டை பகுதியாக காலியாக இருக்கும்போது அல்லது கடத்தல் மற்றும் இணைதிறன் பட்டைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்தால் ஒருவர் ஒரு உலோகத்தைக் கொண்டிருக்கலாம். ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்தால் இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து எலக்ட்ரான்கள் கடத்தல் பட்டைக்கு எளிதாக நகரக்கூடும். இந்த சூழ்நிலை மின்சார கடத்தலுக்கு பல எலக்ட்ரான்களை கிடைக்கச் செய்கிறது. இணைதிறன் பட்டை பகுதியாக காலியாக இருக்கும்போது, அதன் கீழ் நிலையிலிருந்து எலக்ட்ரான்கள் உயர் நிலைக்கு நகர்ந்து கடத்தலை சாத்தியமாக்கும். எனவே, இத்தகைய பொருட்களின் எதிர்ப்பு குறைவாக அல்லது கடத்துத்திறன் அதிகமாக இருக்கும்.

படம் 14.2 (a) உலோகங்கள், (b) காப்பிகள் மற்றும் (c) குறைக்கடத்திகளின் ஆற்றல் பட்டைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு.

வழக்கு II: இந்த வழக்கில், படம் 14.2(b) இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு பெரிய பட்டை இடைவெளி $E_{g}$ உள்ளது $\left(E_{g}>3 \mathrm{eV}\right)$. கடத்தல் பட்டையில் எலக்ட்ரான்கள் இல்லை, எனவே மின்சார கடத்தல் சாத்தியமில்லை. ஆற்றல் இடைவெளி மிகவும் பெரியதாக இருப்பதால், வெப்ப உற்சாகத்தால் இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து கடத்தல் பட்டைக்கு எலக்ட்ரான்களை உற்சாகப்படுத்த முடியாது என்பதை கவனிக்கவும். இது காப்பிகளின் விஷயம்.

வழக்கு III: இந்த சூழ்நிலை படம் 14.2(c) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. இங்கு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட ஆனால் சிறிய பட்டை இடைவெளி $\left(E_{g}<3 \mathrm{eV}\right)$ உள்ளது. சிறிய பட்டை இடைவெளி காரணமாக, அறை வெப்பநிலையில் இணைதிறன் பட்டையிலிருந்து சில எலக்ட்ரான்கள் ஆற்றல் இடைவெளியைக் கடந்து கடத்தல் பட்டைக்குள் நுழைய போதுமான ஆற்றலைப் பெறலாம். இந்த எலக்ட்ரான்கள் (எண்ணிக்கையில் சிறியதாக இருந்தாலும்) கடத்தல் பட்டையில் நகரக்கூடும். எனவே, குறைக்கடத்திகளின் எதிர்ப்பு காப்பிகளைப் போல அதிகமாக இல்லை.

இந்த பிரிவில் நாம் உலோகங்கள், கடத்திகள் மற்றும் குறைக்கடத்திகளின் பரந்த வகைப்பாட்டை செய்துள்ளோம். அடுத்த பிரிவில் குறைக்கடத்திகளில் கடத்தல் செயல்முறையை நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள்.

14.3 இயல்புக் குறைக்கடத்தி

Ge மற்றும் $\mathrm{Si}$ இன் மிகவும் பொதுவான வழக்கை எடுத்துக்கொள்வோம், அதன் அணிக்கோவை அமைப்பு படம் 14.3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்த கட்டமைப்புகள் வைரம் போன்ற கட்டமைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு அணுவும் நான்கு அருகிலுள்ள அண்டை அணுக்களால் சூழப்பட்டுள்ளது. $\mathrm{Si}$ மற்றும் $\mathrm{Ge}$ நான்கு இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களைக் கொண்டுள்ளன என்பது நமக்குத் தெரியும். அதன் படிக அமைப்பில், ஒவ்வொரு $\mathrm{Si}$ அல்லது Ge அணுவும் அதன் நான்கு இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களில் ஒன்றை அதன் நான்கு அருகிலுள்ள அண்டை அணுக்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ள முயல்கிறது, மேலும் ஒவ்வொரு அத்தகைய அண்டையிலிருந்தும் ஒரு எலக்ட்ரானின் பங்கையும் எடுக்க முயல்கிறது. இந்த பகிரப்பட்ட எலக்ட்ரான் இணைகள் ஒரு சகப் பிணைப்பு அல்லது வெறுமனே ஒரு இணைதிறன் பிணைப்பை உருவாக்குவதாகக் குறிப்பிடப்படுகின்றன. இரண்டு பகிரப்பட்ட எலக்ட்ரான்கள் தொடர்புடைய அணுக்களுக்கு இடையே முன்னும் பின்னுமாக ஓடி அவற்றை வலுவாகப் பிடித்திருப்பதாகக் கருதலாம். படம் 14.4 படம் 14.3 இல் காட்டப்பட்டுள்ள $\mathrm{Si}$ அல்லது $\mathrm{Ge}$ அமைப்பின் திட்டவட்டமான 2-பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தைக் காட்டுகிறது, இது சகப் பிணைப்பை அதிகமாக வலியுறுத்துகிறது. இது எந்த பிணைப்புகளும் உடைக்கப்படாத ஒரு கருத்தியல் படத்தைக் காட்டுகிறது (அனைத்து பிணைப்புகளும் முழுமையாக உள்ளன). இத்தகைய சூழ்நிலை குறைந்த வெப்பநிலையில் ஏற்படுகிறது. வெப்பநிலை அதிகரிக்கும் போது, இந்த எலக்ட்ரான்களுக்கு அதிக வெப்ப ஆற்றல் கிடைக்கிறது மற்றும் இந்த எலக்ட்ரான்களில் சில உடைந்து விடலாம் (கடத்தலுக்கு பங்களிக்கும் இலவச எலக்ட்ரான்களாக மாறும்). வெப்ப ஆற்றல் படிக அணிக்கோவையில் சில அணுக்களை மட்டுமே திறம்பட அயனியாக்குகிறது மற்றும் படம் 14.5(a) இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி பிணைப்பில் ஒரு காலியிடத்தை உருவாக்குகிறது. இலவச எலக்ட்ரான் (மின்னூட்டம் $-q$ உடன்) வெளியேறிய அண்டைப் பகுதி, ஒரு பயனுள்ள மின்னூட்டம் ⟦54⟉ உடன் ஒரு காலியிடத்தை விட்டுச் செல்கிறது. பயனுள்ள நேர்மறை மின்னணு மின்னூட்டத்துடன் கூடிய இந்த காலியிடம் துளை என்று அழைக்கப்படுகிறது. துளை பயனுள்ள நேர்மறை மின்னூட்டத்துடன் ஒரு வெளிப்படையான இலவச துகளாக செயல்படுகிறது.

படம் 14.3 கார்பன், சிலிக்கான் அல்லது ஜெர்மானியத்திற்கான முப்பரிமாண வைரம் போன்ற படிக அமைப்பு, முறையே அணிக்கோவை இடைவெளி $a$ $3.56,5.43$ மற்றும் $5.66 \mathring{A}$ க்கு சமம்

இயல்புக் குறைக்கடத்திகளில், இலவச எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை, $n_{e}$ துளைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம், $n_{h}$. அதாவது

$$ \begin{equation*} n_{e}=n_{h}=n_{i} \tag{14.1} \end{equation*} $$

இங்கு $n_{i}$ இயல்பு ஊர்தி செறிவு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

குறைக்கடத்திகள் தனித்துவமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, இதில் எலக்ட்ரான்களைத் தவிர, துளைகளும் நகரும். ஒரு துளை தளம் 1 இல் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்

படம் 14.4 $\mathrm{Si}$ அல்லது $\mathrm{Ge}$ அமைப்பின் திட்டவட்டமான இரு பரிமாண பிரதிநிதித்துவம் குறைந்த வெப்பநிலையில் சகப் பிணைப்புகளைக் காட்டுகிறது (அனைத்து பிணைப்புகளும் முழுமையாக உள்ளன). +4 குறியீடு $\mathrm{Si}$ அல்லது Ge இன் உள் கருக்களைக் குறிக்கிறது.

படம் 14.5(a) இல். துளைகளின் இயக்கம் படம் 14.5(b) இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி காட்சிப்படுத்தப்படலாம். தளம் 2 இல் உள்ள சகப் பிணைப்பிலிருந்து ஒரு எலக்ட்ரான் காலியான தளம் 1 (துளை) க்கு குதிக்கலாம். இவ்வாறு, அத்தகைய குதிக்குப் பிறகு, துளை தளம் 2 இல் உள்ளது மற்றும் தளம் 1 இல் இப்போது ஒரு எலக்ட்ரான் உள்ளது. எனவே, வெளிப்படையாக, துளை தளம் 1 இலிருந்து தளம் 2 க்கு நகர்ந்துள்ளது. ஆரம்பத்தில் விடுவிக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான் [படம் 14.5(a)] துளை இயக்கத்தின் இந்த செயல்பாட்டில் ஈடுபடவில்லை என்பதை கவனிக்கவும். இலவச எலக்ட்ரான் கடத்தல் எலக்ட்ரானாக முற்றிலும் சுயாதீனமாக நகரும் மற்றும் பயன்படுத்தப்பட்ட மின்புலத்தின் கீழ் ஒரு எலக்ட்ரான் மின்னோட்டத்தை, $I_{e}$ உருவாக்குகிறது. படிகத்தில் எங்கேயாவது ஒரு காலியான பிணைப்பு இருக்கும்போதெல்லாம், துளையின் இயக்கம் என்பது கட்டப்பட்ட எலக்ட்ரான்களின் உண்மையான இயக்கத்தை விவரிக்க ஒரு வசதியான வழியாகும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். ஒரு மின்புலத்தின் செயல்பாட்டின் கீழ், இந்த துளைகள் எதிர்மறை மின்னழுத்தத்தை நோக்கி நகர்ந்து துளை மின்னோட்டத்தை, $I_{h}$ கொடுக்கின்றன. மொத்த மின்னோட்டம், $I$ எனவே எலக்ட்ரான் மின்னோட்டம் $I_{e}$ மற்றும் துளை மின்னோட்டம் $I_{h}$ ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும்:

$$ \begin{equation*} I=I_{e}+I_{h} \tag{14.2} \end{equation*} $$

கடத்தல் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் துளைகளை உருவாக்கும் செயல்முறைக்கு கூடுதலாக, மறுசேர்க்கை செயல்முறை ஒரே நேரத்தில் நடைபெறுகிறது, இதில் எலக்ட்ரான்கள் துளைகளுடன் மீண்டும் இணைகின்றன. சமநிலையில், உருவாக்கும் விகிதம் மின்னூட்ட ஊர்திகளின் மறுசேர்க்கை விகிதத்திற்கு சமம். ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரு துளையுட