4.1 அறிமுகம்

மின்சாரம் மற்றும் காந்தவியல் இரண்டும் 2000 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக அறியப்பட்டுள்ளன. எனினும், அவை நெருங்கிய தொடர்புடையவை என்பது சுமார் 200 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, 1820 இல் உணரப்பட்டது. 1820 கோடைகாலத்தில் ஒரு விரிவுரை ஆய்வுகாட்சியின் போது, டேனிஷ் இயற்பியலாளர் ஹான்ஸ் கிறிஸ்டியன் ஓர்ஸ்டெட், ஒரு நேரான கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் அருகிலுள்ள காந்த திசைகாட்டி ஊசியில் குறிப்பிடத்தக்க விலகலை ஏற்படுத்துவதைக் கவனித்தார். அவர் இந்த நிகழ்வை ஆராய்ந்தார். ஊசியின் சீரமைப்பு, நேரான கம்பியை அதன் மையமாகவும், அதன் தளம் கம்பிக்கு செங்குத்தாகவும் கொண்ட ஒரு கற்பனை வட்டத்திற்கு தொடுகோட்டாக உள்ளது என்பதை அவர் கண்டறிந்தார். இந்த நிலை படம் 4.1(a) இல் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. மின்னோட்டம் அதிகமாகவும், ஊசி கம்பிக்கு போதுமான அளவு அருகிலும் இருக்கும்போது இது கவனிக்கத்தக்கது, இதனால் பூமியின் காந்தப்புலத்தை புறக்கணிக்கலாம். மின்னோட்டத்தின் திசையை மாற்றுவது ஊசியின் திசையை மாற்றுகிறது [படம். 4.1(b)]. மின்னோட்டத்தை அதிகரிப்பதன் மூலமோ அல்லது ஊசியை கம்பிக்கு நெருக்கமாகக் கொண்டுவருவதன் மூலமோ விலகல் அதிகரிக்கிறது. கம்பியைச் சுற்றி தூவப்பட்ட இரும்பு தூள் துகள்கள், கம்பியை மையமாகக் கொண்டு ஒருங்கிணைந்த வட்டங்களாக அமைகின்றன [படம். 4.1(c)]. நகரும் மின்னூட்டங்கள் அல்லது மின்னோட்டங்கள் சுற்றியுள்ள இடத்தில் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகின்றன என்று ஓர்ஸ்டெட் முடிவு செய்தார்.

இதைத் தொடர்ந்து, தீவிரமான சோதனைகள் நடந்தன. 1864 ஆம் ஆண்டில், மின்சாரம் மற்றும் காந்தவியல் பின்பற்றும் விதிகள் ஜேம்ஸ் மேக்ஸ்வெல் என்பவரால் ஒருங்கிணைக்கப்பட்டு வடிவமைக்கப்பட்டன, அவர் ஒளி மின்காந்த அலைகள் என்பதை உணர்ந்தார். ரேடியோ அலைகள் ஹெர்ட்ஸ் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன, மற்றும் $19^{\text {th }}$ நூற்றாண்டின் இறுதியில் ஜே.சி.போஸ் மற்றும் ஜி. மார்கோனி ஆகியோரால் உற்பத்தி செய்யப்பட்டன. ⟦73⟨ நூற்றாண்டில் குறிப்பிடத்தக்க அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப முன்னேற்றம் ஏற்பட்டது. இது மின்காந்தவியல் பற்றிய நமது அதிகரித்த புரிதல் மற்றும் மின்காந்த அலைகளை உற்பத்தி செய்வதற்கும், பெருக்குவதற்கும், கடத்துவதற்கும், கண்டறிவதற்கும் உள்ள கருவிகளின் கண்டுபிடிப்பு காரணமாகும்.

படம் 4.1 ஒரு நேரான நீண்ட மின்னோட்டம் சுமக்கும் கம்பியின் காரணமாக ஏற்படும் காந்தப்புலம். கம்பி காகிதத்தின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. திசைகாட்டி ஊசிகளின் ஒரு வளையம் கம்பியைச் சுற்றி உள்ளது. ஊசிகளின் திசை காட்டப்பட்டுள்ளது (a) மின்னோட்டம் காகிதத்தின் தளத்திலிருந்து வெளியேறும் போது, (b) மின்னோட்டம் காகிதத்தின் தளத்திற்குள் நகரும் போது. (c) கம்பியைச் சுற்றி இரும்புத் தூள் துகள்களின் அமைப்பு. ஊசியின் கருப்பாக்கப்பட்ட முனைகள் வட துருவங்களைக் குறிக்கின்றன. பூமியின் காந்தப்புலத்தின் விளைவு புறக்கணிக்கப்படுகிறது.

ஹான்ஸ் கிறிஸ்டியன் ஓர்ஸ்டெட் (1777–1851) டேனிஷ் இயற்பியலாளர் மற்றும் வேதியியலாளர், கோபன்ஹேகனில் பேராசிரியர். மின்சாரம் பாயும் கம்பிக்கு அருகில் ஒரு திசைகாட்டி ஊசி வைக்கப்படும் போது அது விலகுகிறது என்பதை அவர் கவனித்தார். மின்சார மற்றும் காந்த நிகழ்வுகளுக்கு இடையேயான தொடர்புக்கான முதல் அனுபவ சான்றை இந்த கண்டுபிடிப்பு வழங்கியது.

இந்த அத்தியாயத்தில், எலக்ட்ரான்கள், புரோட்டான்கள் மற்றும் மின்னோட்டம் சுமக்கும் கம்பிகள் போன்ற நகரும் மின்னூட்ட துகள்களின் மீது காந்தப்புலம் எவ்வாறு விசையைச் செலுத்துகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். மின்னோட்டங்கள் எவ்வாறு காந்தப்புலங்களை உருவாக்குகின்றன என்பதையும் கற்றுக்கொள்வோம். சைக்ளோட்ரானில் துகள்கள் மிக அதிக ஆற்றல்களுக்கு எவ்வாறு முடுக்கிவிடப்படலாம் என்பதைப் பார்ப்போம். கால்வனோமீட்டரால் மின்னோட்டங்கள் மற்றும் மின்னழுத்தங்கள் எவ்வாறு கண்டறியப்படுகின்றன என்பதைப் படிப்போம்.

காந்தவியல் குறித்த இந்த மற்றும் அடுத்தடுத்த அத்தியாயங்களில், நாம் பின்வரும் மரபைப் பின்பற்றுகிறோம்: காகிதத்தின் தளத்திலிருந்து வெளிவரும் மின்னோட்டம் அல்லது புலம் (மின்சார அல்லது காந்த) ஒரு புள்ளியால் ⟦74⟨ குறிக்கப்படுகிறது. காகிதத்தின் தளத்திற்குள் செல்லும் மின்னோட்டம் அல்லது புலம் ஒரு குறுக்கு ⟦75⟨ மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. படங்கள். 4.1(a) மற்றும் 4.1(b) முறையே இந்த இரண்டு சூழ்நிலைகளுக்கு ஒத்திருக்கின்றன.

4.2 காந்த விசை

4.2.1 மூலங்கள் மற்றும் புலங்கள்

ஹென்ட்ரிக் ஆண்டோன் லோரென்ட்ஸ் (1853 – 1928) டச்சு கோட்பாட்டு இயற்பியலாளர், லெய்டனில் பேராசிரியர். மின்சாரம், காந்தவியல் மற்றும் இயக்கவியல் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை அவர் ஆராய்ந்தார். ஒளியின் உமிழ்ப்பிகளில் காந்தப்புலங்களின் கவனிக்கப்பட்ட விளைவை (சீமான் விளைவு) விளக்குவதற்காக, அணுவில் மின்சார மின்னூட்டங்கள் இருப்பதாக அவர் கருதினார், இதற்காக அவர் 1902 இல் நோபல் பரிசைப் பெற்றார். சில சிக்கலான கணித வாதங்களின் மூலம் மாற்றம் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை (லோரென்ட்ஸ் மாற்றம் சமன்பாடுகள் என அவருக்குப் பிறகு அறியப்பட்டவை) அவர் பெற்றார், ஆனால் இந்த சமன்பாடுகள் வெளி மற்றும் நேரத்தின் புதிய கருத்தைச் சார்ந்துள்ளன என்பதை அவர் அறிந்திருக்கவில்லை.

காந்தப்புலம் ⟦76⟨ என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு முன், மின்சார புலம் ⟦77⟨ பற்றி அத்தியாயம் 1 இல் நாம் கற்றுக்கொண்டதை மீண்டும் கூறுவோம். இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு இரண்டு நிலைகளில் கருதப்படலாம் என்பதை நாம் பார்த்துள்ளோம். மின்னூட்டம் ⟦78⟨, புலத்தின் மூலம், ஒரு மின்சார புலத்தை ⟦79⟨ உருவாக்குகிறது, இங்கு

• ஒரு புள்ளி உங்களை நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட அம்பின் நுனி போல் தோன்றுகிறது, ஒரு குறுக்கு என்பது உங்களிடமிருந்து விலகிச் செல்லும் அம்பின் இறகு வால் போன்றது.

$$ \begin{equation*} \mathbf{E}=\mathrm{Q} \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.1} \end{equation*} $$

இங்கு ⟦80⟨ என்பது ⟦81⟨ வழியாக அலகு திசையன், மற்றும் புலம் ⟦82⟨ ஒரு திசையன் புலமாகும். ஒரு மின்னூட்டம் ⟦83⟨ இந்த புலத்துடன் தொடர்பு கொண்டு ஒரு விசையை ⟦84⟨ அனுபவிக்கிறது

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q \mathbf{E}=q Q \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.2} \end{equation*} $$

அத்தியாயம் 1 இல் சுட்டிக்காட்டப்பட்டபடி, புலம் ⟦85⟨ ஒரு செயற்கைப் பொருள் மட்டுமல்ல, ஆனால் ஒரு இயற்பியல் பங்கைக் கொண்டுள்ளது. இது ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தைக் கொண்டு செல்ல முடியும் மற்றும் உடனடியாக நிறுவப்படுவதில்லை, ஆனால் பரவுவதற்கு வரையறுக்கப்பட்ட நேரம் எடுக்கும். ஒரு புலத்தின் கருத்து குறிப்பாக ஃபாரடேவால் வலியுறுத்தப்பட்டது மற்றும் மின்சாரம் மற்றும் காந்தவியலை ஒருங்கிணைக்கும் மேக்ஸ்வெல்லால் இணைக்கப்பட்டது. இடத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியையும் சார்ந்து இருப்பதுடன், இது நேரத்துடன் மாறலாம், அதாவது நேரத்தின் செயல்பாடாக இருக்கலாம். இந்த அத்தியாயத்தில் நமது விவாதங்களில், புலங்கள் நேரத்துடன் மாறாது என்று கருதுவோம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள புலம் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்னூட்டங்களால் ஏற்படலாம். அதிக மின்னூட்டங்கள் இருந்தால், புலங்கள் திசையன் ரீதியாக சேர்க்கின்றன. இது மேற்பொருந்துதல் கொள்கை என்று அத்தியாயம் 1 இல் நீங்கள் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டீர்கள். புலம் தெரிந்தவுடன், சோதனை மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை சமன்பாடு (4.2) மூலம் வழங்கப்படுகிறது.

நிலையான மின்னூட்டங்கள் ஒரு மின்சார புலத்தை உருவாக்குவது போல, மின்னோட்டங்கள் அல்லது நகரும் மின்னூட்டங்கள் (கூடுதலாக) ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகின்றன, இது ⟦86⟨ எனக் குறிக்கப்படுகிறது, இது மீண்டும் ஒரு திசையன் புலமாகும். இது மின்சார புலத்துடன் ஒத்த பல அடிப்படை பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. இது வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வரையறுக்கப்படுகிறது (மேலும் நேரத்தைச் சார்ந்து இருக்கலாம்). சோதனை ரீதியாக, இது மேற்பொருந்துதல் கொள்கையைப் பின்பற்றுவதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது: பல மூலங்களின் காந்தப்புலம் ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மூலத்தின் காந்தப்புலத்தின் திசையன் கூட்டலாகும்.

4.2.2 காந்தப்புலம், லோரென்ட்ஸ் விசை

ஒரு புள்ளி மின்னூட்டம் ⟦87⟨ (வேகம் ⟦88⟨ உடன் நகரும் மற்றும், கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தில் ⟦89⟨ இல் அமைந்துள்ளது ⟦90⟨ ) மின்சார புலம் ⟦91⟨ மற்றும் காந்தப்புலம் ⟦92⟨ இரண்டும் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். மின்சார மின்னூட்டம் ⟦93⟨ மீது இரண்டின் காரணமாக ஏற்படும் விசையை இவ்வாறு எழுதலாம்

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q[\mathbf{E}(\mathbf{r})+\mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{r})] \equiv \mathbf{F_\text {electric }}+\mathbf{F_\text {magnetic }} \tag{4.3} \end{equation*} $$

இந்த விசை முதலில் ஹெச்.ஏ. லோரென்ட்ஸ் என்பவரால் ஆம்பியர் மற்றும் பிறரின் விரிவான சோதனைகளின் அடிப்படையில் வழங்கப்பட்டது. இது லோரென்ட்ஸ் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. மின்சார புலத்தின் காரணமாக ஏற்படும் விசையை நீங்கள் ஏற்கனவே விரிவாகப் படித்துள்ளீர்கள். காந்தப்புலத்துடனான தொடர்பைப் பார்த்தால், பின்வரும் அம்சங்களைக் காண்கிறோம்.

(i) இது ⟦94⟨ மற்றும் ⟦95⟨ (துகளின் மின்னூட்டம், வேகம் மற்றும் காந்தப்புலம்) ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. எதிர்மறை மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை நேர்மறை மின்னூட்டத்தின் மீதான விசைக்கு எதிரானது.

(ii) காந்த விசை ⟦96⟨ வேகம் மற்றும் காந்தப்புலத்தின் திசையன் பெருக்கத்தை உள்ளடக்கியது. வேகமும் காந்தப்புலமும் இணையாக அல்லது எதிர் இணையாக இருந்தால், காந்தப்புலத்தின் காரணமாக ஏற்படும் விசை மறைந்துவிடும் (பூஜ்ஜியமாகும்). வேகம் மற்றும் காந்தப்புலம் இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக ஒரு (பக்கவாட்டு) திசையில் விசை செயல்படுகிறது. அதன் திசை திருகு விதி அல்லது திசையன் (அல்லது குறுக்கு) பெருக்கத்திற்கான வலது கை விதியால் வழங்கப்படுகிறது, இது படம் 4.2 இல் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

படம் 4.2 ஒரு மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகள் மீது செயல்படும் காந்த விசையின் திசை. (a) நேர்மறை மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகள் மீதான விசை வேகம் ⟦97⟨ மற்றும் காந்தப்புலம் ⟦99⟨ உடன் ஒரு கோணம் ⟦98⟨ ஏற்படுத்தும் போது வலது கை விதியால் வழங்கப்படுகிறது. (b) ஒரு நகரும் மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகள் ⟦100⟨ காந்தப்புலம் இருப்பதில் ⟦101⟨ க்கு எதிர் அர்த்தத்தில் விலகுகிறது.

(iii) மின்னூட்டம் நகரவில்லை என்றால் காந்த விசை பூஜ்ஜியமாகும் (பின்னர் ⟦102⟨ ). ஒரு நகரும் மின்னூட்டம் மட்டுமே காந்த விசையை உணர்கிறது.

காந்த விசைக்கான வெளிப்பாடு, காந்தப்புலத்தின் அலகை வரையறுக்க உதவுகிறது, ஒருவர் ⟦103⟨ மற்றும் ⟦104⟨, விசை சமன்பாட்டில் ⟦105⟨ அனைத்தையும் ஒற்றுமையாக எடுத்துக் கொண்டால், இங்கு ⟦106⟨ என்பது ⟦107⟨ மற்றும் ⟦108⟨ [படம் 4.2 (a) பார்க்க] இடையே உள்ள கோணம். காந்தப்புலத்தின் அளவு ⟦109⟨ 1 SI அலகு ஆகும், ஒரு அலகு மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசை ⟦110⟨, ⟦111⟨ க்கு செங்குத்தாக வேகத்துடன் நகரும் போது ⟦112⟨, ஒரு நியூட்டன் ஆகும்.

பரிமாண ரீதியாக, நம்மிடம் ⟦113⟨ மற்றும் ⟦114⟨ இன் அலகு நியூட்டன் வினாடி / (கூலும் மீட்டர்) ஆகும். இந்த அலகு நிகோலா டெஸ்லா (1856 - 1943) நினைவாக டெஸ்லா (T) என்று அழைக்கப்படுகிறது. டெஸ்லா ஒரு பெரிய அலகு. காஸ் ⟦115⟨ டெஸ்லா) என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சிறிய அலகு (SI அல்லாத) பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பூமியின் காந்தப்புலம் சுமார் ⟦116⟨ ஆகும்.

4.2.3 மின்னோட்டம் சுமக்கும் கடத்தியின் மீதான காந்த விசை

ஒரு நகரும் மின்னூட்டத்தின் மீது காந்தப்புலத்தின் காரணமாக ஏற்படும் விசைக்கான பகுப்பாய்வை ஒரு நேரான கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டத்திற்கு நீட்டிக்கலாம். ஒரு சீரான குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு ⟦117⟨ மற்றும் நீளம் ⟦118⟨ கொண்ட ஒரு கம்பியைக் கவனியுங்கள். ஒரு கடத்தியில் (இங்கு எலக்ட்ரான்கள்) உள்ளதைப் போல ஒரு வகை மொபைல் ஊர்திகளை நாம் கருதுவோம். இதில் உள்ள இந்த மொபைல் மின்னூட்ட ஊர்திகளின் எண்ணிக்கை அடர்த்தி ⟦119⟨ ஆக இருக்கட்டும். பின்னர் அதில் உள்ள மொபைல் மின்னூட்ட ஊர்திகளின் மொத்த எண்ணிக்கை ⟦120⟨ ஆகும். இந்த கடத்தும் கம்பியில் ஒரு நிலையான மின்னோட்டம் ⟦121⟨ க்கு, ஒவ்வொரு மொபைல் ஊர்தியும் சராசரி நகர்வு வேகம் ⟦122⟨ (அத்தியாயம் 3 ஐப் பார்க்கவும்) கொண்டுள்ளது என்று கருதலாம். ஒரு வெளிப்புற காந்தப்புலம் ⟦123⟨ இருப்பதால், இந்த ஊர்திகளின் மீதான விசை:

$$ \mathbf{F}=(n l A) q \mathbf{v_d} \times \mathbf{B} $$

இங்கு ⟦124⟨ என்பது ஒரு ஊர்தியின் மின்னூட்டத்தின் மதிப்பு. இப்போது ⟦125⟨ என்பது மின்னோட்ட அடர்த்தி ⟦126⟨ மற்றும் ⟦127⟨ என்பது மின்னோட்டம் ⟦128⟨ (மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்தி பற்றிய விவாதத்திற்கு அத்தியாயம் 3 ஐப் பார்க்கவும்). இவ்வாறு,

$$ \begin{align*} \mathbf{F} & =\left[\left(n q \mathbf{v_d}\right) l A\right] \times \mathbf{B}=[\mathbf{j} A l] \times \mathbf{B} \\ & =I l \times \mathbf{B} \tag{4.4} \end{align*} $$

இங்கு ⟦129⟨ என்பது அளவு ⟦130⟨, கம்பியின் நீளம், மற்றும் மின்னோட்டம் ⟦131⟨ உடன் ஒத்த திசையைக் கொண்ட ஒரு திசையன். மின்னோட்டம் ⟦132⟨ ஒரு திசையன் அல்ல என்பதைக் கவனியுங்கள். சமன்பாடு (4.4) க்கு வழிவகுக்கும் கடைசி படியில், திசையன் அடையாளத்தை ⟦133⟨ இலிருந்து ⟦134⟨ க்கு மாற்றியுள்ளோம்.

சமன்பாடு (4.4) ஒரு நேரான கம்பிக்கு பொருந்தும். இந்த சமன்பாட்டில், B என்பது வெளிப்புற காந்தப்புலம். இது மின்னோட்டம் சுமக்கும் கம்பியால் உருவாக்கப்பட்ட புலம் அல்ல. கம்பிக்கு ஒரு தன்னிச்சையான வடிவம் இருந்தால், அதை நேரியல் துண்டுகளின் தொகுப்பாக ⟦135⟨ கருதி லோரென்ட்ஸ் விசையைக் கணக்கிடலாம்

$$ \mathbf{F}=\sum_{\mathrm{j}} \operatorname{Id} \boldsymbol{l}_{\mathrm{j}} \times \mathbf{B} $$

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இந்த கூட்டுத்தொகையை ஒரு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்றலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 4.1 நிறை ⟦136⟨ மற்றும் நீளம் ⟦137⟨ கொண்ட ஒரு நேரான கம்பி ⟦138⟨ மின்னோட்டத்தைச் சுமக்கிறது. இது ஒரு சீரான கிடைமட்ட காந்தப்புலம் B (படம் 4.3) மூலம் நடுவில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. காந்தப்புலத்தின் அளவு என்ன?

படம் 4.3

தீர்வு சமன்பாடு (4.4) இலிருந்து, ஒரு மேல்நோக்கி விசை F இருப்பதைக் காண்கிறோம், அளவு ⟦139⟨,. நடுவில் தொங்கவிடுவதற்கு, இது ஈர்ப்பு விசையால் சமநிலைப்படுத்தப்பட வேண்டும்:

$$ \begin{aligned} m g & =I l B \\ B & =\frac{m g}{I l} \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =\frac{0.2 \times 9.81}{2 \times 1.5}=0.65 \mathrm{~T} \end{aligned} $$

⟦140⟨, கம்பியின் ஒரு அலகு நீளத்திற்கு நிறை என்பதைக் குறிப்பிடுவது போதுமானதாக இருந்திருக்கும் என்பதைக் கவனியுங்கள். பூமியின் காந்தப்புலம் தோராயமாக ⟦141⟨ மற்றும் நாம் அதை புறக்கணித்துள்ளோம்.

எடுத்துக்காட்டு 4.2 காந்தப்புலம் நேர்மறை ⟦142⟨-அச்சுக்கு இணையாகவும், மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகள் நேர்மறை ⟦143⟨-அச்சில் (படம் 4.4) நகர்ந்தால், (a) எலக்ட்ரான் (எதிர்மறை மின்னூட்டம்), (b) புரோட்டான் (நேர்மறை மின்னூட்டம்) ஆகியவற்றுக்கு லோரென்ட்ஸ் விசை எந்த வழியில் இருக்கும்?

படம் 4.4

தீர்வு துகளின் வேகம் ⟦144⟨ ⟦145⟨-அச்சில் உள்ளது, அதே சமயம் ⟦146⟨, காந்தப்புலம் ⟦147⟨-அச்சில் உள்ளது, எனவே ⟦148⟨ ⟦149⟨-அச்சில் உள்ளது (திருகு விதி அல்லது வலது கை பெருவிரல் விதி). எனவே, (a) எலக்ட்ரானுக்கு இது ⟦150⟨ அச்சில் இருக்கும். (b) ஒரு நேர்மறை மின்னூட்டத்திற்கு (புரோட்டான்) விசை ⟦151⟨ அச்சில் இருக்கும்.

4.3 காந்தப்புலத்தில் இயக்கம்

இப்போது ஒரு காந்தப்புலத்தில் நகரும் மின்னூட்டத்தின் இயக்கத்தை, அதிக விவரத்தில் கருதுவோம். ஒரு துகள் மீதான விசை, அந்த விசை துகளின் இயக்கத்தின் திசையில் (அல்லது எதிராக) ஒரு கூறு இருந்தால் வேலை செய்கிறது என்பதை இயக்கவியலில் (வகுப்பு XI புத்தகம், அத்தியாயம் 5 ஐப் பார்க்கவும்) நாம் கற்றுக்கொண்டுள்ளோம். ஒரு காந்தப்புலத்தில் ஒரு மின்னூட்டத்தின் இயக்கத்தின் விஷயத்தில், காந்த விசை துகளின் திசைவேகத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. எனவே எந்த வேலையும் செய்யப்படவில்லை மற்றும் வேகத்தின் அளவில் எந்த மாற்றமும் உருவாக்கப்படவில்லை (என்றாலும் உந்தத்தின் திசை மாறலாம்). [இது மின்சார புலத்தின் காரணமாக ஏற்படும் விசையைப் போலல்லாமல், qE, இது இயக்கத்திற்கு இணையான (அல்லது எதிர் இணையான) ஒரு கூறு இருக்க முடியும், எனவே உந்தத்துடன் கூடுதலாக ஆற்றலை மாற்ற முடியும் என்பதைக் கவனியுங்கள்.]

படம் 4.5 வட்ட இயக்கம்

ஒரு சீரான காந்தப்புலத்தில் ஒரு மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகளின் இயக்கத்தைக் கருதுவோம். முதலில் B க்கு செங்குத்தாக v இன் வழக்கைக் கருதுங்கள். செங்குத்து விசை, q v B, ஒரு மையவிலக்கு விசையாக செயல்படுகிறது மற்றும் காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தாக ஒரு வட்ட இயக்கத்தை உருவாக்குகிறது. v மற்றும் B ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருந்தால் (படம் 4.5) துகள் ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கும்

வேகத்தில் ⟦152⟨ உடன் ஒரு கூறு இருந்தால், காந்தப்புலத்துடன் இயக்கம் காந்தப்புலத்தால் பாதிக்கப்படாததால், இந்த கூறு மாறாமல் இருக்கும். ⟦153⟨ க்கு செங்குத்தான ஒரு தளத்தில் உள்ள இயக்கம் முன்பு போலவே ஒரு வட்டமானது, இதன் மூலம் ஒரு சுருளி இயக்கம் உருவாகிறது (படம் 4.6).

வகுப்பு XI, அத்தியாயம் 3 ஐப் பார்க்கவும்) ஒரு துகளின் வட்டப் பாதையின் ஆரம் r எனில், m v2 / r என்ற விசை பாதைக்கு செங்குத்தாக வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கிச் செயல்படுகிறது, மேலும் இது மையவிலக்கு விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் ஏற்கனவே முந்தைய வகுப்புகளில் கற்றுக்கொண்டீர்கள். திசைவேகம் v காந்தப்புலம் B க்கு செங்குத்தாக இருந்தால், காந்த விசை v மற்றும் B இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக இருக்கும் மற்றும் ஒரு மையவிலக்கு விசை போல் செயல்படுகிறது. இது q v B அளவைக் கொண்டுள்ளது. மையவிலக்கு விசைக்கான இரண்டு வெளிப்பாடுகளையும் சமன் செய்தால்,

படம் 4.6 சுருளி இயக்கம்

$$ \begin{align*} & m v^{2} / r=q v B, \text { which gives } \\ & r=m v / q B \tag{4.5} \end{align*} $$

மின்னூட்டம் செய்யப்பட்ட துகளால் விவரிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு. உந்தம் பெரியதாக இருந்தால், ஆரம் பெரியதாக இருக்கும் மற்றும் விவரிக்கப்பட்ட வட்டம் பெரியதாக இருக்கும். ⟦154⟨ கோண அதிர்வெண்ணாக இருந்தால், ⟦155⟨ ⟦156⟨. அதனால்,

$$ \begin{equation*} \omega=2 \pi v=q B / m \tag{4.6 a} \end{equation*} $$

இது வேகம் அல்லது ஆற்றலில் இருந்து சுயாதீனமானது. இங்கு ⟦157⟨ என்பது சுழற்சியின் அதிர்வெண். ஆற்றலில் இருந்து ⟦158⟨ இன் சுதந்திரம் சைக்ளோட்ரான் வடிவமைப்பில் முக்கியமான பயன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது (பிரிவு 4.4.2 ஐப் பார்க்கவும்).

ஒரு புரட்சிக்கு எடுக்கும் நேரம் ⟦159⟨ ⟦160⟨ ஆகும். காந்தப்புலத்திற்கு இணையான வேகத்தின் ஒரு கூறு இருந்தால் (⟦161⟨ எனக் குறிக்கப்படுகிறது), அது துகளை புலத்துடன் நகர்த்தும் மற்றும் துகளின் பாதை ஒரு சுருளி (படம் 4.6) ஆக இருக்கும். ஒரு சுழற்சியில் காந்தப்புலத்துடன் நகர்த்தப்பட்ட தூரம் சுருதி ⟦162⟨ என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமன்பாடு [4.6 (a)] ஐப் பயன்படுத்தி, நம்மிடம் உள்ளது

$$ \begin{equation*} p=v _{|} T=2 \pi m v _{|} / q B \tag{ 4.6 b} \end{equation*} $$

இயக்கத்தின் வட்டக் கூறின் ஆரம் சுருளியின் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 4.3 நிறை ⟦163⟨ மற்றும் மின்னூட்டம் ⟦164⟨ கொண்ட எலக்ட்ரானின் பாதையின் ஆரம் என்ன, இது ⟦165⟨ வேகத்தில் ⟦166⟨ காந்தப்புலத்தில் செங்குத்தாக நகரும்