8.1 அறிமுகம்

அத்தியாயம் 4-ல், ஒரு மின்சாரம் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதையும், மின்சாரம் பாயும் இரண்டு கம்பிகள் ஒன்றுக்கொன்று காந்த விசையை செலுத்துகின்றன என்பதையும் நாம் கற்றோம். மேலும், அத்தியாயம் 6-ல், காலத்துடன் மாறும் காந்தப்புலம் ஒரு மின்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதைக் கண்டோம். இதன் மறுதலையும் உண்மையா? காலத்துடன் மாறும் மின்புலம் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குமா? ஜேம்ஸ் கிளார்க் மாக்ஸ்வெல் (1831-1879), இது உண்மையே என்று வாதிட்டார் - மின்சாரம் மட்டுமல்ல, காலத்துடன் மாறும் மின்புலமும் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது. காலத்துடன் மாறும் மின்சாரம் பாயும் ஒரு மின்தேக்கியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு புள்ளியின் வெளியே காந்தப்புலத்தைக் கண்டறிய ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியைப் பயன்படுத்தும்போது, ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியில் ஒரு முரண்பாட்டை மாக்ஸ்வெல் கவனித்தார். இந்த முரண்பாட்டை நீக்க, இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் என்று அவர் அழைத்த ஒரு கூடுதல் மின்சாரத்தின் இருப்பை அவர் பரிந்துரைத்தார்.

மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம், மற்றும் அவற்றின் மூலங்களான மின்னூட்ட அடர்த்தி மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்தி ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை மாக்ஸ்வெல் உருவாக்கினார். இந்த சமன்பாடுகள் மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. லோரென்ட்ஸ் விசை சூத்திரத்துடன் (அத்தியாயம் 4) சேர்ந்து, அவை மின்காந்தவியலின் அனைத்து அடிப்படை விதிகளையும் கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்துகின்றன.

மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து எழும் மிக முக்கியமான கணிப்பு மின்காந்த அலைகளின் இருப்பு ஆகும், அவை விண்வெளியில் பரவும் (இணைக்கப்பட்ட) காலத்துடன் மாறும் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் ஆகும். இந்த சமன்பாடுகளின்படி, அலைகளின் வேகம், ஒளியியல் அளவீடுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட

ஒளியின் வேகத்திற்கு $(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s})$ மிக அருகில் இருப்பதாக மாறியது. ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை என்பதே இதன் குறிப்பிடத்தக்க முடிவுக்கு வழிவகுத்தது. இவ்வாறு மாக்ஸ்வெல்லின் பணி மின்சாரம், காந்தவியல் மற்றும் ஒளியின் களத்தை ஒருங்கிணைத்தது. ஹெர்ட்ஸ், 1885-ல், மின்காந்த அலைகளின் இருப்பை சோதனை ரீதியாக நிரூபித்தார். மார்க்கோனி மற்றும் பிறரால் அதன் தொழில்நுட்ப பயன்பாடு, காலப்போக்கில், நாம் இன்று காணும் தகவல்தொடர்புப் புரட்சிக்கு வழிவகுத்தது.

இந்த அத்தியாயத்தில், முதலில் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரத்தின் தேவை மற்றும் அதன் விளைவுகளைப் பற்றி விவாதிப்போம். பின்னர் மின்காந்த அலைகளின் விளக்கமான கணக்கை முன்வைக்கிறோம். $\gamma$ கதிர்கள் (அலைநீளம் $\sim 10^{-12} \mathrm{~m}$) முதல் நீண்ட ரேடியோ அலைகள் (அலைநீளம் $\sim 10^{6} \mathrm{~m}$) வரை நீண்டுள்ள மின்காந்த அலைகளின் பரந்த நிறமாலை விவரிக்கப்பட்டுள்ளது.

8.2 இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம்

அத்தியாயம் 4-ல், ஒரு மின்சாரம் அதைச் சுற்றி ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதை நாம் பார்த்தோம். தர்க்கரீதியான நிலைத்தன்மைக்காக, மாறும் மின்புலமும் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்க வேண்டும் என்று மாக்ஸ்வெல் காட்டினார். இந்த விளைவு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது ரேடியோ அலைகள், காமா கதிர்கள் மற்றும் புலப்படும் ஒளி மற்றும் மின்காந்த அலைகளின் பிற அனைத்து வடிவங்களின் இருப்பையும் விளக்குகிறது.

ஒரு மாறும் மின்புலம் எவ்வாறு ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதைப் பார்க்க, ஒரு மின்தேக்கியின் மின்னூட்ட செயல்முறையைக் கருத்தில் கொண்டு, (அத்தியாயம் 4) மூலம் கொடுக்கப்பட்ட ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியைப் பயன்படுத்துவோம்.

$$ \begin{equation*} \oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i(t) \tag{8.1} \end{equation*} $$

மின்தேக்கிக்கு வெளியே ஒரு புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கண்டறிய. படம் 8.1(a) ஒரு இணைத் தட்டு மின்தேக்கியை $C$ காட்டுகிறது, இது ஒரு சுற்றின் ஒரு பகுதியாகும், இதன் மூலம் காலத்தைச் சார்ந்த மின்சாரம் $i(t)$ பாய்கிறது. இணைத் தட்டு மின்தேக்கிக்கு வெளியே உள்ள ஒரு பகுதியில் $\mathrm{P}$ போன்ற ஒரு புள்ளியில் காந்தப்புலத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். இதற்காக, ஆரம் $r$ கொண்ட ஒரு வட்ட வளையத்தைக் கருதுகிறோம், அதன் தளம் மின்சாரம் பாயும் கம்பியின் திசைக்கு செங்குத்தாக உள்ளது, மேலும் அது கம்பியைப் பொறுத்து சமச்சீராக மையப்படுத்தப்பட்டுள்ளது [படம். 8.1(a)]. சமச்சீரிலிருந்து, காந்தப்புலம் வட்ட வளையத்தின் சுற்றளவுடன் இயக்கப்பட்டு, வளையத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அளவில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், அதனால் $B$ என்பது புலத்தின் அளவு என்றால், சமன்பாட்டின் இடது பக்கம். (8.1) $B(2 \pi r)$. எனவே நம்மிடம் உள்ளது

$$ \begin{equation*} B(2 \pi r)=\mu_{0} i(t) \tag{8.2} \end{equation*} $$

ஜேம்ஸ் கிளார்க் மாக்ஸ்வெல் (1831 – 1879) ஸ்காட்லாந்தின் எடின்பர்கில் பிறந்த இவர், பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் மிகப் பெரிய இயற்பியலாளர்களில் ஒருவர். ஒரு வாயுவில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் வெப்ப திசைவேகப் பரவலை அவர் பெற்றார், மேலும் பாகுநிலை போன்ற அளவிடக்கூடிய அளவுகளிலிருந்து மூலக்கூறு அளவுருக்களின் நம்பகமான மதிப்பீடுகளைப் பெற்ற முதல் நபர்களில் ஒருவராக இருந்தார். மாக்ஸ்வெல்லின் மிகப் பெரிய சாதனை, மின்சாரம் மற்றும் காந்தவியலின் விதிகளை (கூலம்ப், ஓர்ஸ்டெட், ஆம்பியர் மற்றும் ஃபாரடே ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது) இப்போது மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு சீரான சமன்பாடுகளின் தொகுப்பாக ஒருங்கிணைத்தது. இவற்றிலிருந்து, ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை என்பதே மிக முக்கியமான முடிவுக்கு அவர் வந்தார். சுவாரஸ்யமாக, மின்சாரம் துகள் தன்மை கொண்டது என்ற கருத்தை (ஃபாரடேயின் மின்பகுப்பு விதிகளால் வலுவாக பரிந்துரைக்கப்பட்டது) மாக்ஸ்வெல் ஏற்கவில்லை.

படம் 8.1 ஒரு இணைத் தட்டு மின்தேக்கி $C$, காலத்தைச் சார்ந்த மின்சாரம் $i(t)$ பாயும் ஒரு சுற்றின் ஒரு பகுதியாக, (அ) ஆரம் $r$ கொண்ட ஒரு வளையம், ஒரு புள்ளியில் $\mathrm{P}$ காந்தப்புலத்தை தீர்மானிக்க வளையத்தில்; (ஆ) மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள உட்பகுதி வழியாக செல்லும் ஒரு பானை வடிவ மேற்பரப்பு, (அ) இல் காட்டப்பட்டுள்ள வளையம் அதன் விளிம்பாக; (இ) ஒரு டிஃபின் வடிவ மேற்பரப்பு, வட்ட வளையம் அதன் விளிம்பாகவும், மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே ஒரு தட்டையான வட்ட அடிப்பகுதி $S$ ஆகவும் உள்ளது. அம்புகள் மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே ஒரே மாதிரியான மின்புலத்தைக் காட்டுகின்றன.

இப்போது, வேறுபட்ட மேற்பரப்பைக் கவனியுங்கள், அதற்கு அதே எல்லை உள்ளது. இது ஒரு பானை போன்ற மேற்பரப்பு [படம். 8.1(b)] இது எங்கும் மின்சாரத்தைத் தொடாது, ஆனால் அதன் அடிப்பகுதி மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ளது; அதன் வாய் மேலே குறிப்பிடப்பட்ட வட்ட வளையமாகும். மற்றொரு அத்தகைய மேற்பரப்பு ஒரு டிஃபின் பெட்டி (மூடி இல்லாமல்) போன்ற வடிவத்தில் உள்ளது [படம். 8.1(c)]. அதே சுற்றளவு கொண்ட அத்தகைய மேற்பரப்புகளுக்கு ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியைப் பயன்படுத்தும்போது, சமன்பாட்டின் இடது பக்கம் (8.1) மாறவில்லை, ஆனால் வலது பக்கம் பூஜ்ஜியமாக உள்ளது மற்றும் $\mu_{0} i$ அல்ல, ஏனெனில் படத்தின் மேற்பரப்பு வழியாக எந்த மின்சாரமும் செல்லாது. 8.1(b) மற்றும் (c). எனவே நமக்கு ஒரு முரண்பாடு உள்ளது; ஒரு வழியில் கணக்கிடப்பட்டால், ஒரு புள்ளியில் $\mathrm{P}$ ஒரு காந்தப்புலம் உள்ளது; மற்றொரு வழியில் கணக்கிடப்பட்டால், $\mathrm{P}$ இல் உள்ள காந்தப்புலம் பூஜ்ஜியமாகும்.

ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியைப் பயன்படுத்துவதிலிருந்து முரண்பாடு எழுவதால், இந்த விதி ஏதாவது விடுபட்டிருக்க வேண்டும். விடுபட்ட சொல், எந்த மேற்பரப்பு பயன்படுத்தப்பட்டாலும், புள்ளி $P$ இல் ஒரே காந்தப்புலத்தைப் பெறுவதாக இருக்க வேண்டும்.

படம் 8.1(c) ஐ கவனமாகப் பார்ப்பதன் மூலம் விடுபட்ட சொல்லை உண்மையில் யூகிக்க முடியும். மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள மேற்பரப்பு $\mathrm{S}$ வழியாக ஏதாவது செல்கிறதா? ஆம், நிச்சயமாக, மின்புலம்! மின்தேக்கியின் தட்டுகள் ஒரு பரப்பளவு $A$ மற்றும் மொத்த மின்னூட்டம் $Q$ இருந்தால், மின்புலத்தின் அளவு $\mathbf{E}$ தட்டுகளுக்கு இடையே $(Q / A) / \varepsilon_{0}$ (சமன்பாடு 2.41 ஐப் பார்க்கவும்). புலம் படத்தின் மேற்பரப்பு $S$ க்கு செங்குத்தாக உள்ளது. 8.1(c). இது மின்தேக்கி தட்டுகளின் பரப்பளவு $A$ மீது ஒரே அளவைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அதற்கு வெளியே மறைந்துவிடும். எனவே மின்பாயம் $\Phi_{E}$ மேற்பரப்பு $S$ வழியாக என்ன? காஸின் விதியைப் பயன்படுத்தி, அது

$$ \begin{equation*} \Phi_{\mathrm{E}}=|\mathbf{E}| A=\frac{1}{\varepsilon_{0}} \frac{Q}{A} A=\frac{Q}{\varepsilon_{0}} \tag{8.3} \end{equation*} $$

இப்போது மின்தேக்கி தட்டுகளில் உள்ள மின்னூட்டம் $Q$ காலத்துடன் மாறினால், ஒரு மின்சாரம் $i=(\mathrm{d} Q / \mathrm{d} t)$ உள்ளது, எனவே சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி. (8.3), நம்மிடம் உள்ளது

$$ \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \frac{Q}{\varepsilon_{0}}=\frac{1}{\varepsilon_{0}} \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{~d} t} $$

இது நிலைத்தன்மைக்கு குறிக்கிறது,

$$ \begin{equation*} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t}=i \tag{8.4} \end{equation*} $$

இது ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதியில் விடுபட்ட சொல். மேற்பரப்பு வழியாக கடத்திகள் கொண்டு செல்லும் மொத்த மின்சாரத்தில், மற்றொரு சொல்லைச் சேர்ப்பதன் மூலம் இந்த விதியை நாம் பொதுமைப்படுத்தினால், அது $\varepsilon_{0}$ மடங்கு அதே மேற்பரப்பு வழியாக மின்பாயத்தின் மாற்ற விகிதம், மொத்தத்தில் மின்சாரத்தின் அதே மதிப்பு $i$ உள்ளது. அனைத்து மேற்பரப்புகளுக்கும். இது செய்யப்பட்டால், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆம்பியரின் விதியைப் பயன்படுத்தி எங்கும் பெறப்பட்ட $B$ மதிப்பில் எந்த முரண்பாடும் இல்லை. புள்ளி $P$ இல் உள்ள $B$ எந்த மேற்பரப்பைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட்டாலும் பூஜ்ஜியமற்றது. தட்டுகளுக்கு வெளியே உள்ள ஒரு புள்ளியில் $\mathrm{P}$ இல் உள்ள $B$ [படம். 8.1(a)] என்பது புள்ளி $\mathrm{M}$ உள்ளே இருப்பதைப் போலவே உள்ளது, அது இருக்க வேண்டும். மின்னூட்டங்களின் ஓட்டம் காரணமாக கடத்திகள் மூலம் கொண்டு செல்லப்படும் மின்சாரம் கடத்தல் மின்சாரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்பட்ட மின்சாரம். (8.4) ஒரு புதிய சொல், மற்றும் மாறும் மின்புலம் (அல்லது மின்சார இடப்பெயர்ச்சி, சில நேரங்களில் இன்னும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பழைய சொல்) காரணமாக உள்ளது. எனவே, இது இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் அல்லது மாக்ஸ்வெல்லின் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. படம் 8.2 மேலே விவாதிக்கப்பட்ட இணைத் தட்டு மின்தேக்கிக்குள் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலங்களைக் காட்டுகிறது.

படம் 8.2 (அ) மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள் $\mathbf{E}$ மற்றும் $\mathbf{B}$ மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு இடையே, புள்ளி M இல். (b) படத்தின் குறுக்கு வெட்டுத் தோற்றம். (அ).

மாக்ஸ்வெல் செய்த பொதுமைப்படுத்தல் பின்வருமாறு. ஒரு காந்தப்புலத்தின் மூலம் பாயும் மின்னூட்டங்களால் ஏற்படும் கடத்தல் மின்சாரம் மட்டுமல்ல, மின்புலத்தின் கால மாற்ற விகிதமும் ஆகும். இன்னும் துல்லியமாக, மொத்த மின்சாரம் $i$ என்பது $i_{c}$ ஆல் குறிக்கப்படும் கடத்தல் மின்சாரம் மற்றும் $i_{\mathrm{d}}\left(=\varepsilon_{0}\left(\mathrm{~d} \Phi_{E} /\right.\right.$ $\mathrm{d} t))$ ஆல் குறிக்கப்படும் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையாகும். எனவே நம்மிடம் உள்ளது

$$ \begin{equation*} i=i_{c}+i_{d}=i_{c}+\varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t} \tag{8.5} \end{equation*} $$

வெளிப்படையான சொற்களில், இதன் பொருள் மின்தேக்கி தட்டுகளுக்கு வெளியே, நம்மிடம் கடத்தல் மின்சாரம் $i_{\mathrm{c}}=i$ மட்டுமே உள்ளது, மேலும் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் இல்லை, அதாவது $i_{d}=0$. மறுபுறம், மின்தேக்கிக்குள், கடத்தல் மின்சாரம் இல்லை, அதாவது $i_{\mathrm{c}}=0$, மேலும் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் மட்டுமே உள்ளது, அதனால் $i_{d}=i$.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட (மற்றும் சரியான) ஆம்பியரின் சுற்றுவட்ட விதி சமன்பாட்டின் அதே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. (8.1), ஒரு வித்தியாசத்துடன்: “மூடிய வளையம் சுற்றளவாக இருக்கும் எந்த மேற்பரப்பு வழியாக செல்லும் மொத்த மின்சாரம்” என்பது கடத்தல் மின்சாரம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும். பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட விதி மற்றும் ஆம்பியர்-மாக்ஸ்வெல் விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

$$ \begin{equation*} \int \mathbf{B} \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu_{0} i_{c}+\mu_{0} \varepsilon_{0} \frac{\mathrm{d} \Phi_{E}}{\mathrm{~d} t} \tag{8.6} \end{equation*} $$

எல்லா அம்சங்களிலும், இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் கடத்தல் மின்சாரத்தைப் போலவே உடல் விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளது. சில சந்தர்ப்பங்களில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கடத்தும் கம்பியில் நிலையான மின்புலங்கள், மின்புலம் $\mathbf{E}$ காலத்துடன் மாறாது என்பதால் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம். மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், எடுத்துக்காட்டாக, மேலே உள்ள மின்தேக்கியை மின்னூட்டம் செய்வது, விண்வெளியின் வெவ்வேறு பகுதிகளில் கடத்தல் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் இரண்டும் இருக்கலாம். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், அவை இரண்டும் விண்வெளியின் ஒரே பகுதியில் இருக்கலாம், ஏனெனில் சரியான கடத்தும் அல்லது சரியான காப்பு ஊடகம் எதுவும் இல்லை. மிகவும் சுவாரஸ்யமாக, கடத்தல் மின்சாரம் இல்லாத பெரிய விண்வெளிப் பகுதிகள் இருக்கலாம், ஆனால் காலத்துடன் மாறும் மின்புலங்கள் காரணமாக இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் மட்டுமே உள்ளது. அத்தகைய பகுதியில், அருகில் எந்த (கடத்தல்) மின்சார மூலமும் இல்லை என்றாலும், ஒரு காந்தப்புலத்தை எதிர்பார்க்கிறோம்! அத்தகைய இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரத்தின் கணிப்பு சோதனை ரீதியாக சரிபார்க்கப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, படத்தில் உள்ள மின்தேக்கியின் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள காந்தப்புலம் (புள்ளி M என்று சொல்லுங்கள்). 8.2(a) அளவிடப்படலாம் மற்றும் அது வெளியே (P இல்) இருப்பதைப் போலவே காணப்படுகிறது.

இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் (உண்மையில்) தொலைதூர விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளது. நாம் உடனடியாக கவனிக்கும் ஒரு விஷயம் என்னவென்றால், மின்சாரம் மற்றும் காந்தவியலின் விதிகள் இப்போது அதிக சமச்சீராக உள்ளன*. ஃபாரடேயின் தூண்டல் விதி, காந்தப் பாய்வின் மாற்ற விகிதத்திற்கு சமமான ஒரு தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை உள்ளது என்று கூறுகிறது. இப்போது, 1 மற்றும் 2 புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள மின்னியக்கு விசை என்பது அலகு மின்னூட்டத்தை 1 இலிருந்து 2 க்கு எடுத்துச் செல்வதில் செய்யப்படும் வேலை என்பதால், மின்னியக்கு விசையின் இருப்பு ஒரு மின்புலத்தின் இருப்பைக் குறிக்கிறது. எனவே, காலத்துடன் மாறும் காந்தப்புலம் ஒரு மின்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்று கூறி மின்காந்த தூண்டலின் ஃபாரடேயின் விதியை மீண்டும் கூறலாம். பின்னர், காலத்துடன் மாறும் மின்புலம் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பது சமச்சீர் இணையாகும், மேலும் இது ஒரு காந்தப்புலத்தின் மூலமாக இடப்பெயர்ச்சி மின்சாரம் இருப்பதன் விளைவாகும். எனவே, காலத்தைச் சார்ந்த மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் ஒன்றையொன்று உருவாக்குகின்றன! மின்காந்த தூண்டலின் ஃபாரடேயின் விதி மற்றும் ஆம்பியர்-மாக்ஸ்வெல் விதி இந்த அறிக்கைக்கு ஒரு அளவு வெளிப்பாட்டை அளிக்கிறது, மின்சாரம் மொத்த மின்சாரமாக இருக்கும், சமன்பாட்டில் உள்ளது. (8.5). இந்த சமச்சீரின் மிக முக்கியமான விளைவுகளில் ஒன்று மின்காந்த அலைகளின் இருப்பு, அடுத்த பகுதியில் நாம் தரமான முறையில் விவாதிப்போம்.

• அவை இன்னும் சரியான சமச்சீராக இல்லை; மின்புலத்தின் மூலங்களாக இருக்கும் மின்னூட்டங்களைப் போன்ற காந்தப்புலத்தின் (காந்த ஓர்முனைவுகள்) அறியப்பட்ட மூலங்கள் எதுவும் இல்லை.

வெற்றிடத்தில் மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

1. $\oint \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}=G / \varepsilon_0$ (மின்சாரத்திற்கான காஸின் விதி)

2. $\oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}=0$ (காந்தவியலுக்கான காஸின் விதி)

3. $\oint \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{1}=\frac{-\mathrm{d} \Phi_{\mathrm{B}}}{\mathrm{d} t}$ (ஃபாரடேயின் விதி)

4. $\oint \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{l}=\mu _0 \mathrm{i} _{\mathrm{c}}+\mu _0 \varepsilon _0 \frac{\mathbf{d} \boldsymbol{\Phi} _{\mathrm{E}}}{\mathrm{d} t}$ (ஆம்பியர்-மாக்ஸ்வெல் விதி)

8.3 மின்காந்த அலைகள்

8.3.1 மின்காந்த அலைகளின் மூலங்கள்

மின்காந்த அலைகள் எவ்வாறு உற்பத்தி செய்யப்படுகின்றன? நிலையான மின்னூட்டங்களோ அல்லது சீரான இயக்கத்தில் உள்ள மின்னூட்டங்களோ (நிலையான மின்சாரம்) மின்காந்த அலைகளின் மூலங்களாக இருக்க முடியாது. முன்னையது நிலைமின்னியல் புலங்களை மட்டுமே உருவாக்குகிறது, அதே சமயம் பிந்தையது காந்தப்புலங்களை உருவாக்குகிறது, இருப்பினும், அவை காலத்துடன் மாறாது. முடுக்கப்பட்ட மின்னூட்டங்கள் மின்காந்த அலைகளை வெளியிடுகின்றன என்பது மாக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாட்டின் ஒரு முக்கியமான முடிவாகும். இந்த அடிப்படை முடிவின் ஆதாரம் இந்த புத்தகத்தின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்டது, ஆனால் கடினமான, தரமான பகுத்தறிவின் அடிப்படையில் அதை நாம் ஏற்றுக்கொள்ளலாம். சில அதிர்வெண்ணுடன் ஊசலாடும் ஒரு மின்னூட்டத்தைக் கவனியுங்கள். (ஊசலாடும் மின்னூட்டம் என்பது முடுக்கி மின்னூட்டத்தின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு.) இது விண்வெளியில் ஊசலாடும் மின்புலத்தை உருவாக்குகிறது, இது ஊசலாடும் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது, இது பிறகு, ஊசலாடும் மின்புலத்தின் மூலமாகும், மற்றும் பல. இவ்வாறு ஊசலாடும் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள், அலை விண்வெளியில் பரவுவதால், ஒருவருக்கொருவர் மீண்டும் உருவாக்கப்படுகின்றன. மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண் இயற்கையாகவே மின்னூட்டத்தின் அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணுக்கு சமம். பரவும் அலையுடன் தொடர்புடைய ஆற்றல் மூலத்தின் ஆற்றலின் செலவில் வருகிறது - முடுக்கப்பட்ட மின்னூட்டம்.

முந்தைய விவாதத்திலிருந்து, ஒளி ஒரு மின்காந்த அலை என்பதை சோதிக்க எளிதாகத் தோன்றலாம். புலப்படும் ஒளியின் அதிர்வெண்ணில், மஞ்சள் ஒளியில், மின்சாரம் ஊசலாடும் ஒரு மாறுதிசை சுற்றை அமைப்பதே நமக்குத் தேவை என்று நாம் நினைக்கலாம். ஆனால், அந்தோ, அது சாத்தியமில்லை. மஞ்சள் ஒளியின் அதிர்வெண் சுமார் $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$, அதே சமயம் நவீன மின்னணு சுற்றுகளுடன் கூட நாம் பெறும் அதிர்வெண் சுமார் $10^{11} \mathrm{~Hz}$ மட்டுமே. இதனால்தான் மின்காந்தத்தின் சோதனை ஆர்ப்பாட்டம் அலை குறைந்த அதிர்வெண் பகுதியில் (ரேடியோ அலை பகுதி) வர வேண்டியிருந்தது, ஹெர்ட்ஸின் சோதனையில் (1887) இருப்பது போல.

மாக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாட்டின் ஹெர்ட்ஸின் வெற்றிகரமான சோதனை சோதனை ஒரு உணர்ச்சியை உருவாக்கியது மற்றும் இந்த துறையில் மற்ற முக்கியமான பணிகளைத் தூண்டியது. இந்த தொடர்பில் இரண்டு முக்கிய சாதனைகள் குறிப்பிடத்தக்கவை. ஹெர்ட்ஸுக்கு ஏழு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, கல்கத்தாவில் (இப்போது கொல்கத்தா) பணிபுரிந்த ஜகதீஷ் சந்திர போஸ், மிகக் குறைந்த அலைநீளத்தைக் கொண்ட மின்காந்த அலைகளை ($25 \mathrm{~mm}$ முதல் $5 \mathrm{~mm}$ வரை) உற்பத்தி செய்து கவனிப்பதில் வெற்றி பெற்றார். ஹெர்ட்ஸின் சோதனை போலவே, அவரது சோதனையும் ஆய்வகத்திற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டது.

அதே நேரத்தில், இத்தாலியில் உள்ள குக்லியெல்மோ மார்க்கோனி ஹெர்ட்ஸின் பணியைப் பின்பற்றி பல கிலோமீட்டர் தூரத்திற்கு மின்காந்த அலைகளை அனுப்புவதில் வெற்றி பெற்றார். மின்காந்த அலைகளைப் பயன்படுத்தி தகவல்தொடர்பு துறையின் தொடக்கத்தை மார்க்கோனியின் சோதனை குறிக்கிறது.

8.3.2 மின்காந்த அலைகளின் தன்மை

ஹெய்ன்ரிச் ருடால்ஃப் ஹெர்ட்ஸ் (1857 – 1894) ரேடியோ அலைகளை முதன்முதலில் ஒலிபரப்பி பெற்ற ஜெர்மன் இயற்பியலாளர். அவர் மின்காந்த அலைகளை உருவாக்கி, அவற்றை விண்வெளி வழியாக அனுப்பி, அவற்றின் அலைநீளம் மற்றும் வேகத்தை அளந்தார். அவற்றின் அதிர்வு, ப