கோணத் திசைவேகம்

கோணத் திசைவேகம்#

கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் எவ்வளவு வேகமாக சுழல்கிறது என்பதை அளவிடும் ஒரு அளவீடு ஆகும். இது ஒரு பொருளின் கோண இடப்பெயர்ச்சியின் மாறுவீதமாக நேரத்துடன் வரையறுக்கப்படுகிறது.

கோணத் திசைவேகத்திற்கான சூத்திரம்:

$$ ω = \frac{dθ}{dt} $$

இங்கு:

• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி (rad/s)
• $θ$ என்பது கோண இடப்பெயர்ச்சி, அலகு ரேடியன் (rad)
• $t$ என்பது நேரம், அலகு வினாடி (s)

அலகுகள்: கோணத் திசைவேகத்தின் SI அலகு ரேடியன்/வினாடி (rad/s) ஆகும். இருப்பினும், பாகை/வினாடி (°/s) மற்றும் சுழற்சி/நிமிடம் (rpm) போன்ற பிற அலகுகளும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டு:

ஒரு சக்கரம் நிமிடத்திற்கு 100 சுழற்சிகள் (rpm) என்ற நிலையான வேகத்தில் சுழல்வதாகக் கொள்வோம். ரேடியன்/வினாடியில் கோணத் திசைவேகத்தைக் கண்டறிய, rpm ஐ rad/s ஆக மாற்ற வேண்டும்:

$$ ω = (100 \hspace{1mm}rpm) \times (2π \hspace{1mm}rad/rev) \times (1\hspace{1mm} min/60 s) = 10.47\hspace{1mm} rad/s $$

எனவே, சக்கரத்தின் கோணத் திசைவேகம் 10.47 rad/s ஆகும்.

கோணத் திசைவேகம் என்பது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இது பொருட்களின் சுழற்சியை விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் பல இயற்பியல் நிகழ்வுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கு இன்றியமையாததாகும்.

கோணத் திசைவேக அலகுகள்#

கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் எவ்வளவு வேகமாக சுழல்கிறது என்பதை அளவிடும் ஒரு அளவீடு ஆகும். இது ஒரு பொருளின் கோண இடப்பெயர்ச்சியின் மாறுவீதமாக நேரத்துடன் வரையறுக்கப்படுகிறது. கோணத் திசைவேகத்தின் SI அலகு ரேடியன்/வினாடி $(rad/s).$

கோணத் திசைவேகத்தின் பிற அலகுகள்

ரேடியன்/வினாடி தவிர, கோணத் திசைவேகத்தை அளவிட பல்வேறு பிற அலகுகளும் பயன்படுத்தப்படலாம். மிகவும் பொதுவான சில அலகுகள்:

• பாகை/வினாடி (°/s): ஒப்பீட்டளவில் மெதுவான வேகத்தில் சுழலும் பொருட்களின் கோணத் திசைவேகத்தை அளவிட இந்த அலகு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• சுழற்சி/நிமிடம் (RPM): ஒப்பீட்டளவில் அதிக வேகத்தில் சுழலும் பொருட்களின் கோணத் திசைவேகத்தை அளவிட இந்த அலகு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• ஹெர்ட்ஸ் (Hz): மிக அதிக வேகத்தில் சுழலும் பொருட்களின் கோணத் திசைவேகத்தை அளவிட இந்த அலகு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கோணத் திசைவேக அலகுகளுக்கிடையேயான மாற்றங்கள்#

கோணத் திசைவேகத்தின் மிகவும் பொதுவான அலகுகளுக்கிடையேயான மாற்றுக் காரணிகளை பின்வரும் அட்டவணை காட்டுகிறது:

அலகு	மாற்றுக் காரணி
ரேடியன்/வினாடி (rad/s)	1
பாகை/வினாடி (°/s)	0.01745329
சுழற்சி/நிமிடம் (RPM)	0.10471975
ஹெர்ட்ஸ் (Hz)	6.2831853

எடுத்துக்காட்டு

ஒரு பொருள் 10 ரேடியன்/வினாடி என்ற கோணத் திசைவேகத்தில் சுழல்கிறது. பாகை/வினாடி, சுழற்சி/நிமிடம் மற்றும் ஹெர்ட்ஸில் அதன் கோணத் திசைவேகம் என்ன?

ரேடியன்/வினாடியிலிருந்து பாகை/வினாடிக்கு கோணத் திசைவேகத்தை மாற்ற, மாற்றுக் காரணி 0.01745329 ஆல் பெருக்குகிறோம்:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.01745329 = 0.1745329 \text{ °/s}$$

ரேடியன்/வினாடியிலிருந்து சுழற்சி/நிமிடத்திற்கு கோணத் திசைவேகத்தை மாற்ற, மாற்றுக் காரணி 0.10471975 ஆல் பெருக்குகிறோம்:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.10471975 = 1.0471975 \text{ RPM}$$

ரேடியன்/வினாடியிலிருந்து ஹெர்ட்ஸுக்கு கோணத் திசைவேகத்தை மாற்ற, மாற்றுக் காரணி 6.2831853 ஆல் பெருக்குகிறோம்:

$$10 \text{ rad/s} \times 6.2831853 = 62.831853 \text{ Hz}$$

கோணத் திசைவேகத்தின் திசை#

கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருளின் கோண இடப்பெயர்ச்சியின் மாறுவீதத்தை விவரிக்கும் ஒரு திசையன் அளவு ஆகும். இது ரேடியன்/வினாடியில் (rad/s) அளவிடப்படுகிறது. கோணத் திசைவேக திசையனின் திசை வலது கை விதியால் கொடுக்கப்படுகிறது.

வலது கை விதி: கோணத் திசைவேக திசையனின் திசையை தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு நினைவுக் குறிப்பு வலது கை விதி ஆகும். வலது கை விதியைப் பயன்படுத்த, உங்கள் வலது கை பெருவிரலை கோண இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் திசையில் சுட்டிக்காட்டவும். பின்னர், சுழற்சியின் திசையில் உங்கள் விரல்களை வளைக்கவும். உங்கள் விரல்கள் கோணத் திசைவேக திசையனின் திசையில் சுட்டிக்காட்டும்.

எடுத்துக்காட்டு

எதிர் கடிகார திசையில் சுழலும் ஒரு சக்கரத்தைக் கவனியுங்கள். கோணத் திசைவேக திசையனின் திசையைக் கண்டறிய, உங்கள் வலது கை பெருவிரலை கோண இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் திசையில் (இதுவும் எதிர் கடிகார திசை) சுட்டிக்காட்டவும். பின்னர், சுழற்சியின் திசையில் (இதுவும் எதிர் கடிகார திசை) உங்கள் விரல்களை வளைக்கவும். உங்கள் விரல்கள் கோணத் திசைவேக திசையனின் திசையில், பக்கத்திலிருந்து வெளியே நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டும்.

சுருக்கம்

கோணத் திசைவேக திசையனின் திசை வலது கை விதியால் கொடுக்கப்படுகிறது. வலது கை விதியைப் பயன்படுத்த, உங்கள் வலது கை பெருவிரலை கோண இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் திசையில் சுட்டிக்காட்டவும். பின்னர், சுழற்சியின் திசையில் உங்கள் விரல்களை வளைக்கவும். உங்கள் விரல்கள் கோணத் திசைவேக திசையனின் திசையில் சுட்டிக்காட்டும்.

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் நேர்கோட்டுத் திசைவேகத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பு#

கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேர்கோட்டுத் திசைவேகம் என்பது பொருட்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் இயற்பியலில் உள்ள இரண்டு முக்கியமான கருத்துகள் ஆகும். கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் வீதம் ஆகும், அதே நேரத்தில் நேர்கோட்டுத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் வீதம் ஆகும்.

கோணத் திசைவேகம்

கோணத் திசைவேகம் ரேடியன்/வினாடியில் (rad/s) அளவிடப்படுகிறது. இது ஒரு திசையன் அளவு ஆகும், அதாவது இது அளவு மற்றும் திசை இரண்டையும் கொண்டுள்ளது. கோணத் திசைவேகத்தின் அளவு என்பது பொருள் சுழலும் வேகம் ஆகும், அதே நேரத்தில் திசை என்பது பொருள் சுழலும் அச்சு ஆகும்.

நேர்கோட்டுத் திசைவேகம்

நேர்கோட்டுத் திசைவேகம் மீட்டர்/வினாடியில் (m/s) அளவிடப்படுகிறது. இதுவும் ஒரு திசையன் அளவு ஆகும், இதுவும் அளவு மற்றும் திசையைக் கொண்டுள்ளது. நேர்கோட்டுத் திசைவேகத்தின் அளவு என்பது பொருள் நகரும் வேகம் ஆகும், அதே நேரத்தில் திசை என்பது பொருள் நகரும் திசை ஆகும்.

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் நேர்கோட்டுத் திசைவேகத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பை, ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் ஒரு பொருளின் மீது உள்ள ஒரு புள்ளியைக் கருத்தில் கொண்டு புரிந்து கொள்ளலாம். இந்த புள்ளியின் நேர்கோட்டுத் திசைவேகம், கோணத் திசைவேகத்திற்கும் சுழற்சி அச்சில் இருந்து புள்ளியின் தொலைவிற்கும் உள்ள பெருக்குத் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்,

$$ v = ωr $$

இங்கு:

• $v$ என்பது நேர்கோட்டுத் திசைவேகம், அலகு மீட்டர்/வினாடி (m/s)
• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி (rad/s)
• $r$ என்பது சுழற்சி அச்சில் இருந்து உள்ள தொலைவு, அலகு மீட்டர் (m)

எடுத்துக்காட்டு

10 rad/s வேகத்தில் சுழலும் ஒரு சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியைக் கவனியுங்கள். அந்த புள்ளி சுழற்சி அச்சில் இருந்து 0.5 மீட்டர் தொலைவில் உள்ளது. இந்த புள்ளியின் நேர்கோட்டுத் திசைவேகம்:

$$ v = ωr = (10\hspace{1mm} rad/s)\times(0.5\hspace{1mm} m) = 5 \hspace{1mm}m/s $$

இதன் பொருள், சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள புள்ளி ஒரு வட்டப் பாதையில் வினாடிக்கு 5 மீட்டர் வேகத்தில் நகர்கிறது.

கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேர்கோட்டுத் திசைவேகம் என்பது பொருட்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் இயற்பியலில் உள்ள இரண்டு முக்கியமான கருத்துகள் ஆகும். இந்த இரண்டு அளவுகளுக்கும் இடையேயான தொடர்பு v = ωr என்ற சமன்பாட்டால் கொடுக்கப்படுகிறது, இங்கு v என்பது நேர்கோட்டுத் திசைவேகம், ω என்பது கோணத் திசைவேகம் மற்றும் r என்பது சுழற்சி அச்சில் இருந்து உள்ள தொலைவு ஆகும்.

கோணத் திசைவேகத்தைக் கணக்கிடுதல்#

ஒரு பொருளின் கோணத் திசைவேகத்தை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

இங்கு:

• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி $(rad/s)$
• $Δθ$ என்பது கோண இடப்பெயர்ச்சியில் ஏற்படும் மாற்றம், அலகு ரேடியன் $(rad)$
• $Δt$ என்பது நேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், அலகு வினாடி $(s)$

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுழல் கருவி 2 வினாடிகளில் 10 ரேடியன் கோணத்தில் சுழன்றால், அதன் கோணத் திசைவேகம்:

$$ ω = \frac{10 \hspace{1mm}rad}{2 \hspace{1mm}s} = 5 \hspace{1mm}rad/s $$

கோணத் திசைவேகத்தின் பயன்பாடுகள்#

கோணத் திசைவேகம் என்பது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலின் பல துறைகளில் ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். அதன் பயன்பாடுகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

• இயக்கவியலில், சுழலும் பொருட்களின் இயக்கத்தை விவரிக்க கோணத் திசைவேகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சக்கரத்தின் கோணத் திசைவேகத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் இயக்க ஆற்றலைக் கணக்கிடலாம்.
• பாய்ம இயக்கவியலில், பாய்மங்களின் ஓட்டத்தை விவரிக்க கோணத் திசைவேகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுழிப்பின் கோணத் திசைவேகத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் சுழற்சியைக் கணக்கிடலாம்.
• வெப்ப இயக்கவியலில், மூலக்கூறுகளின் சுழற்சியை விவரிக்க கோணத் திசைவேகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மூலக்கூறின் கோணத் திசைவேகத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் சுழல் ஆற்றலைக் கணக்கிடலாம்.

கோணத் திசைவேகம் என்பது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். இது சுழலும் பொருட்களின் இயக்கம், பாய்மங்களின் ஓட்டம் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் சுழற்சி ஆகியவற்றை விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கோணத் திசைவேகத்தில் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்#

எடுத்துக்காட்டு 1: கோணத் திசைவேகத்தைக் கணக்கிடுதல்

ஒரு சக்கரம் 10 ரேடியன்/வினாடி என்ற நிலையான கோணத் திசைவேகத்தில் சுழல்கிறது. 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு சக்கரத்தின் கோண இடப்பெயர்ச்சி என்ன?

தீர்வு:

சக்கரத்தின் கோண இடப்பெயர்ச்சியை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$$ θ = ωt $$

இங்கு:

• $θ$ என்பது கோண இடப்பெயர்ச்சி, அலகு ரேடியன்
• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி
• $t$ என்பது நேரம், அலகு வினாடி

இந்த வழக்கில், $ω$ = 10 ரேடியன்/வினாடி மற்றும் $t$ = 5 வினாடிகள். இந்த மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$ θ = (10 \hspace{1mm}radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second)\times(5 \hspace{1mm}seconds) = 50\hspace{1mm} radians $$

எனவே, 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு சக்கரத்தின் கோண இடப்பெயர்ச்சி 50 ரேடியன் ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: கோண முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுதல்

ஒரு சக்கரம் ஓய்வு நிலையில் இருந்து தொடங்கி 2 ரேடியன்/வினாடி² என்ற நிலையான கோண முடுக்கத்தில் முடுக்கம் அடைகிறது. 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு சக்கரத்தின் கோணத் திசைவேகம் என்ன?

தீர்வு:

சக்கரத்தின் கோணத் திசைவேகத்தை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$$ ω = ω₀ + αt $$

இங்கு:

• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி
• $ω₀$ என்பது ஆரம்ப கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி
• $α$ என்பது கோண முடுக்கம், அலகு ரேடியன்/வினாடி²
• $t$ என்பது நேரம், அலகு வினாடி

இந்த வழக்கில், $ω₀$ = 0 ரேடியன்/வினாடி, $α$ = 2 ரேடியன்/வினாடி², மற்றும் $t$ = 10 வினாடிகள். இந்த மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$ ω = (0 \hspace{1mm}radians\hspace{1mm} per\hspace{1mm} second) + (2\hspace{1mm} radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second \hspace{1mm}squared)\times(10 \hspace{1mm}seconds) = 20 \hspace{1mm}radians \hspace{1mm}per \hspace{1mm}second $$

எனவே, 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு சக்கரத்தின் கோணத் திசைவேகம் 20 ரேடியன்/வினாடி ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 3: ஊசலின் அலைவுக் காலத்தைக் கணக்கிடுதல்

ஒரு ஊசல் 1 மீட்டர் நீளமும் 1 கிலோகிராம் நிறையும் கொண்டுள்ளது. ஊசலின் அலைவுக் காலம் என்ன?

தீர்வு:

ஒரு ஊசலின் அலைவுக் காலத்தை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$$ T = 2π\sqrt \frac{L}{g} $$

இங்கு:

• $T$ என்பது அலைவுக் காலம், அலகு வினாடி
• $L$ என்பது ஊசலின் நீளம், அலகு மீட்டர்
• $g$ என்பது ஈர்ப்பு முடுக்கம் $(9.8 \ m/s²)$

இந்த வழக்கில், $L$ = 1 மீட்டர் மற்றும் $g$ = 9.8 m/s². இந்த மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$ T = 2π\sqrt \frac{1 \ meter}{9.8 \ m/s²} = 2.01 \hspace{1mm}seconds $$

எனவே, ஊசலின் அலைவுக் காலம் 2.01 வினாடிகள் ஆகும்.

கோணத் திசைவேகம் கேள்வி-பதில்#

கோணத் திசைவேகம் என்றால் என்ன?

கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் அல்லது சுழலும் வீதம் ஆகும். இது ரேடியன்/வினாடியில் (rad/s) அளவிடப்படுகிறது.

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் நேர்கோட்டுத் திசைவேகத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம் என்ன?

நேர்கோட்டுத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் வீதம் ஆகும். கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் அல்லது சுழலும் வீதம் ஆகும்.

கோணத் திசைவேகத்திற்கான சூத்திரம் என்ன?

கோணத் திசைவேகத்திற்கான சூத்திரம்:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

இங்கு:

• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி $(rad/s)$
• $Δθ$ என்பது கோணத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், அலகு ரேடியன் $(rad)$
• $Δt$ என்பது நேரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், அலகு வினாடி $(s)$

கோணத் திசைவேகத்தின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் யாவை?

கோணத் திசைவேகத்தின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்:

• பூமி அதன் அச்சில் தோராயமாக $7.27 x 10^{-5}$ rad/s வீதத்தில் சுழல்கிறது.
• ஒரு கார் மணிக்கு 60 மைல் வேகத்தில் பயணிக்கும் போது ஒரு கார் டயர் தோராயமாக 100 rad/s வீதத்தில் சுழல்கிறது.
• ஒரு விசிறி தோராயமாக 2 rad/s வீதத்தில் சுழல்கிறது.

கோணத் திசைவேகத்தின் அலகுகள் யாவை?

கோணத் திசைவேகத்தின் அலகுகள் ரேடியன்/வினாடி (rad/s) ஆகும்.

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் அதிர்வெண்ணுக்கும் இடையேயான தொடர்பு என்ன?

அதிர்வெண் என்பது வினாடிக்கு சுழற்சிகள் அல்லது சுழற்சி எண்ணிக்கை ஆகும். கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் அல்லது சுழலும் வீதம் ஆகும். கோணத் திசைவேகத்திற்கும் அதிர்வெண்ணுக்கும் இடையேயான தொடர்பு:

$$ ω = 2πf $$

இங்கு:

• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி $(rad/s)$
• $f$ என்பது அதிர்வெண், அலகு சுழற்சி/வினாடி $(Hz)$

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் முறுக்குத்திறனுக்கும் இடையேயான தொடர்பு என்ன?

முறுக்குத்திறன் என்பது ஒரு பொருளை ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலச் செய்யும் விசை ஆகும். கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் அல்லது சுழலும் வீதம் ஆகும். கோணத் திசைவேகத்திற்கும் முறுக்குத்திறனுக்கும் இடையேயான தொடர்பு:

$$ τ = Iα $$

இங்கு:

• $τ$ என்பது முறுக்குத்திறன், அலகு நியூட்டன்-மீட்டர் $(N·m)$
• $I$ என்பது நிலைமத் திருப்புத்திறன், அலகு கிலோகிராம்-மீட்டர்² $(kg·m²)$
• $α$ என்பது கோண முடுக்கம், அலகு ரேடியன்/வினாடி² $(rad/s²)$

கோணத் திசைவேகத்திற்கும் திறனுக்கும் இடையேயான தொடர்பு என்ன?

திறன் என்பது வேலை செய்யப்படும் வீதம் ஆகும். கோணத் திசைவேகம் என்பது ஒரு பொருள் ஒரு அச்சைச் சுற்றி சுழலும் அல்லது சுழலும் வீதம் ஆகும். கோணத் திசைவேகத்திற்கும் திறனுக்கும் இடையேயான தொடர்பு:

$$ P = ωτ $$

இங்கு:

• $P$ என்பது திறன், அலகு வாட் $(W)$
• $ω$ என்பது கோணத் திசைவேகம், அலகு ரேடியன்/வினாடி $(rad/s)$
• $τ$ என்பது முறுக்குத்திறன், அலகு நியூட்டன்-மீட்டர் $(N·m)$