திடப்பொருட்களின் இசைக்குழு கோட்பாடு

திடப்பொருட்களின் இசைக்குழு கோட்பாடு#

திடப்பொருட்களின் இசைக்குழு கோட்பாடு என்பது திடநிலை இயற்பியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும், இது பொருட்களின் மின்னணு அமைப்பை விவரிக்கிறது. இது திடப்பொருட்களின் மின் மற்றும் வெப்ப பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், அவற்றின் ஒளியியல் மற்றும் காந்த நடத்தைக்கும் ஒரு சட்டகத்தை வழங்குகிறது.

முக்கிய கருத்துக்கள்

• ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள்: ஒரு திடப்பொருளில், மின்னணுக்கள் ஒரு வாயு அல்லது திரவத்தில் இருப்பதைப் போல சுயாதீனமாக நகர்வதற்கு இலவசமாக இல்லை. மாறாக, அவை ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் எனப்படும் சில ஆற்றல் மட்டங்களுக்குள் நகர்வதற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இந்த இசைக்குழுக்கள் அணு சட்டகத்தின் காலமுறை ஆற்றலுடன் மின்னணுக்களின் தொடர்பால் உருவாகின்றன.

• இசைக்குழு இடைவெளி: ஆற்றல் இடைவெளி என்பது இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான ஆற்றல் வேறுபாடு ஆகும். ஒரு உலோகத்தில், கடத்தல் இசைக்குழு மற்றும் இணைதிறன் இசைக்குழு ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்திருக்கும், இது மின்னணுக்கள் அவற்றுக்கிடையே சுதந்திரமாக நகர்வதை அனுமதிக்கிறது. ஒரு குறைக்கடத்தியில், ஆற்றல் இடைவெளி சிறியது, எனவே வெப்ப ஆற்றல் அல்லது ஒளியை உறிஞ்சுவதன் மூலம் மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு தூண்டப்படுவது சாத்தியமாகும். ஒரு மின்கடத்தாப் பொருளில், ஆற்றல் இடைவெளி பெரியது, எனவே மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு தூண்டப்படுவது கடினம்.

• ஃபெர்மி மட்டம்: ஃபெர்மி மட்டம் என்பது ஒரு மின்னணுவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவு 50% ஆக இருக்கும் ஆற்றல் மட்டமாகும். ஒரு உலோகத்தில், ஃபெர்மி மட்டம் கடத்தல் இசைக்குழுக்குள் அமைந்துள்ளது, இது மின்னணுக்கள் சுதந்திரமாக நகர்வதை அனுமதிக்கிறது. ஒரு குறைக்கடத்தியில், ஃபெர்மி மட்டம் ஆற்றல் இடைவெளியின் நடுவில் அமைந்துள்ளது, எனவே கடத்தல் இசைக்குழுவில் சில மின்னணுக்கள் மட்டுமே உள்ளன. ஒரு மின்கடத்தாப் பொருளில், ஃபெர்மி மட்டம் இணைதிறன் இசைக்குழுவின் மேற்பகுதிக்கு அருகில் அமைந்துள்ளது, எனவே கடத்தல் இசைக்குழுவில் கிட்டத்தட்ட எந்த மின்னணுக்களும் இல்லை.

திடப்பொருட்களின் இசைக்குழு கோட்பாடு என்பது பொருட்களின் மின்னணு அமைப்பு மற்றும் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். இது சோதனைத் தரவுகளை விளக்குவதற்கும், புதிய பொருட்களின் நடத்தையைக் கணிக்கவும் ஒரு சட்டகத்தை வழங்குகிறது.

ஒரு அணுவின் உள்ளே ஆற்றல் இசைக்குழு#

ஒரு ஆற்றல் இசைக்குழு என்பது ஒரு அணு அல்லது மூலக்கூறில் நெருக்கமாக இடைவெளியிடப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்களின் வரம்பாகும். மின்னணுக்கள் ஒரு ஆற்றல் இசைக்குழுக்குள் சுதந்திரமாக நகர முடியும், ஆனால் அவை இசைக்குழுக்கு வெளியே உள்ள ஆற்றல் மட்டங்களுக்கு நகர முடியாது. ஒரு அணு அல்லது மூலக்கூறின் ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் அந்த அணு அல்லது மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்களின் அமைப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு#

ஒரு அணு அல்லது மூலக்கூறில் மிக முக்கியமான இரண்டு ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகும். இணைதிறன் இசைக்குழு என்பது முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் மின்னணுக்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த ஆற்றல் இசைக்குழு ஆகும். கடத்தல் இசைக்குழு என்பது முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் மின்னணுக்களால் ஆக்கிரமிக்கப்படாத மிகக் குறைந்த ஆற்றல் இசைக்குழு ஆகும்.

இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான ஆற்றல் இடைவெளி இசைக்குழு இடைவெளி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த இசைக்குழு இடைவெளி ஒரு அணு அல்லது மூலக்கூறு ஒரு கடத்தி, குறைக்கடத்தி அல்லது மின்கடத்தாப் பொருள் என்பதை தீர்மானிக்கிறது.

• கடத்திகள்: ஒரு கடத்தியில், இசைக்குழு இடைவெளி மிகவும் சிறியது. இதன் பொருள் மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு எளிதாக நகர முடியும். இதன் விளைவாக, கடத்திகள் மின்சாரத்தைக் கடத்துவதில் சிறந்தவை.

• குறைக்கடத்திகள்: ஒரு குறைக்கடத்தியில், இசைக்குழு இடைவெளி ஒரு கடத்தியை விட பெரியது, ஆனால் மின்னணுக்கள் சிறிது ஆற்றலுடன் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு நகர்வதற்கு இன்னும் போதுமான அளவு சிறியதாக உள்ளது. இதன் பொருள் குறைக்கடத்திகள் மின்சாரத்தைக் கடத்த முடியும், ஆனால் அவை கடத்திகள் போல் அதில் சிறந்தவை அல்ல.

• மின்கடத்தாப் பொருட்கள்: ஒரு மின்கடத்தாப் பொருளில், இசைக்குழு இடைவெளி மிகவும் பெரியது. இதன் பொருள் மின்னணுக்கள் நிறைய ஆற்றல் இல்லாமல் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு நகர முடியாது. இதன் விளைவாக, மின்கடத்தாப் பொருட்கள் மின்சாரத்தைக் கடத்துவதில் மிகவும் மோசமானவை.

ஆற்றல் இசைக்குழுக்களின் பயன்பாடுகள்#

அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் இயற்பியல் மற்றும் வேதியியலின் பல பகுதிகளில் முக்கியமானவை. எடுத்துக்காட்டாக, குறைக்கடத்திகளின் ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் டிரான்சிஸ்டர்களை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை கணினிகளின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதிகளாகும். அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் ஆற்றல் இசைக்குழுக்கள் உலோகங்கள், மின்கடத்தாப் பொருட்கள் மற்றும் குறைக்கடத்திகள் போன்ற பொருட்களின் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வதிலும் முக்கியமானவை.

இரண்டு அணுக்களைக் கொண்டு ஆக்கப்பட்ட ஒரு மூலக்கூறின் உள்ளே ஆற்றல் மட்டங்கள்#

ஒரு மூலக்கூறு என்பது வேதியியல் பிணைப்புகளால் ஒன்றாக இணைக்கப்பட்ட அணுக்களின் குழுவாகும். ஒரு மூலக்கூறின் ஆற்றல் மட்டங்கள் மூலக்கூறுக்குள் அணுக்களின் அமைப்பு மற்றும் அவற்றை ஒன்றாக இணைக்கும் வேதியியல் பிணைப்புகளின் வகைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

• மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள்: ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்கள் சுற்றுப்பாதைகளில் நகரும், அவை ஒரு மின்னணுவைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவு அதிகமாக இருக்கும் இடங்களாகும். ஒரு மூலக்கூறின் சுற்றுப்பாதைகள் தனிப்பட்ட அணுக்களின் அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. இரண்டு அணுக்கள் ஒரு மூலக்கூறை உருவாக்க ஒன்றாக வரும்போது, அவற்றின் அணு சுற்றுப்பாதைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்து மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளை உருவாக்குகின்றன. ஒரு மூலக்கூறின் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் பொதுவாக தனிப்பட்ட அணுக்களின் அணு சுற்றுப்பாதைகளை விட குறைந்த ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும். ஏனெனில் ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணுக்களுக்கு இடையில் பகிரப்படும்போது அதிக நிலையானதாக இருக்கும்.

• பிணைப்பு மற்றும் எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள்: ஒரு மூலக்கூறின் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள் அல்லது எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள் என வகைப்படுத்தப்படலாம். பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள் என்பது தனிப்பட்ட அணுக்களின் அணு சுற்றுப்பாதைகளை விட குறைந்த ஆற்றலைக் கொண்ட சுற்றுப்பாதைகளாகும். ஏனெனில் ஒரு பிணைப்பு சுற்றுப்பாதையில் உள்ள மின்னணுக்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணுக்களுக்கு இடையில் பகிரப்படுவதால் அவை அதிக நிலையானதாக இருக்கும். எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள் என்பது தனிப்பட்ட அணுக்களின் அணு சுற்றுப்பாதைகளை விட அதிக ஆற்றலைக் கொண்ட சுற்றுப்பாதைகளாகும். ஏனெனில் ஒரு எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதையில் உள்ள மின்னணுக்கள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணுக்களுக்கு இடையில் பகிரப்படுவதில்லை, எனவே அவை குறைவான நிலையானவை.

• ஆஃப்பௌ கோட்பாடு: ஆஃப்பௌ கோட்பாடு, மின்னணுக்கள் முதலில் குறைந்த ஆற்றல் சுற்றுப்பாதைகளை நிரப்புகின்றன என்று கூறுகிறது. இதன் பொருள் ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்கள் எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகளை நிரப்புவதற்கு முன்பு பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகளை நிரப்பும்.

• பௌலி விலக்குக் கோட்பாடு: பௌலி விலக்குக் கோட்பாடு, இரண்டு மின்னணுக்கள் ஒரே குவாண்டம் நிலையை ஆக்கிரமிக்க முடியாது என்று கூறுகிறது. இதன் பொருள் ஒவ்வொரு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதையும் இரண்டு மின்னணுக்களால் மட்டுமே ஆக்கிரமிக்கப்பட முடியும், ஒவ்வொன்றும் ஒவ்வொரு சுழற்சியுடன்.

• ஹண்ட் விதி: ஹண்ட் விதி, ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்களின் தொகுப்பிற்கான மிகக் குறைந்த ஆற்றல் உள்ளமைவு என்பது மின்னணுக்கள் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான இணையாகாத சுழற்சிகளைக் கொண்டிருக்கும் ஒன்றாகும் என்று கூறுகிறது. ஏனெனில் ஒரே சுழற்சியைக் கொண்ட மின்னணுக்கள் ஒன்றையொன்று விலக்குகின்றன, எனவே மின்னணுக்கள் முடிந்தவரை பரவியிருக்கும் உள்ளமைவே மிகக் குறைந்த ஆற்றல் உள்ளமைவாகும்.

ஒரு மூலக்கூறின் ஆற்றல் மட்டங்கள் மூலக்கூறுக்குள் அணுக்களின் அமைப்பு மற்றும் அவற்றை ஒன்றாக இணைக்கும் வேதியியல் பிணைப்புகளின் வகைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. ஒரு மூலக்கூறின் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் தனிப்பட்ட அணுக்களின் அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையால் உருவாகின்றன. ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்கள் ஆஃப்பௌ கோட்பாட்டின்படி முதலில் குறைந்த ஆற்றல் சுற்றுப்பாதைகளை நிரப்புகின்றன. பௌலி விலக்குக் கோட்பாடு, இரண்டு மின்னணுக்கள் ஒரே குவாண்டம் நிலையை ஆக்கிரமிக்க முடியாது என்று கூறுகிறது. ஹண்ட் விதி, ஒரு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்களின் தொகுப்பிற்கான மிகக் குறைந்த ஆற்றல் உள்ளமைவு என்பது மின்னணுக்கள் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான இணையாகாத சுழற்சிகளைக் கொண்டிருக்கும் ஒன்றாகும் என்று கூறுகிறது.

மூன்று அணுக்களைக் கொண்டு ஆக்கப்பட்ட ஒரு மூலக்கூறின் உள்ளே ஆற்றல் மட்டங்கள்#

மூன்று அணுக்களைக் கொண்ட ஒரு மூலக்கூறு, ஈரணு மூலக்கூறுகளுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிக்கலான ஆற்றல் மட்ட அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. மூன்று அணுக்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு கூடுதல் ஆற்றல் மட்டங்கள் மற்றும் துணைமட்டங்களை உருவாக்குகிறது. மூன்றணு மூலக்கூறின் உள்ளே உள்ள ஆற்றல் மட்டங்களின் கண்ணோட்டம் இங்கே:

• மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள்: மூன்றணு மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்கள் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளை ஆக்கிரமிக்கின்றன, அவை அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையால் உருவாகின்றன. மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் அவற்றின் சமச்சீர்மை மற்றும் ஆற்றல் மட்டங்களின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. மிகக் குறைந்த ஆற்றல் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை பிணைப்பு சுற்றுப்பாதை ஆகும், இது அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கட்டமைப்பு குறுக்கீட்டால் உருவாகிறது. அடுத்த உயர் ஆற்றல் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதை ஆகும், இது அணு சுற்றுப்பாதைகளின் அழிவு குறுக்கீட்டால் உருவாகிறது.

• ஆற்றல் மட்டங்கள்: மூன்றணு மூலக்கூறின் ஆற்றல் மட்டங்கள் அணு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையிலான தொடர்புகள் மற்றும் மூலக்கூறில் உள்ள மின்னணுக்களின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. ஆற்றல் மட்டங்கள் பொதுவாக ஒரு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை வரைபடத்தால் குறிப்பிடப்படுகின்றன, இது மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகளின் ஒப்பீட்டு ஆற்றல்களைக் காட்டுகிறது. மூன்றணு மூலக்கூறுக்கான மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை வரைபடம், மூன்று அணு சுற்றுப்பாதைகளின் தொடர்புகளை உள்ளடக்கியதால், ஈரணு மூலக்கூறுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிக்கலானது.

• துணைமட்டங்கள்: ஒவ்வொரு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதையும் மின்னணுக்களின் சுழற்சியின் அடிப்படையில் மேலும் துணைமட்டங்களாகப் பிரிக்கப்படலாம். இரண்டு துணைமட்டங்கள் $\alpha$ மற்றும் $\beta$ என பெயரிடப்பட்டுள்ளன. $\alpha$ துணைமட்டம் மேல்நோக்கி சுழற்சியுடன் கூடிய மின்னணுக்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது, அதே சமயம் $\beta$ துணைமட்டம் கீழ்நோக்கி சுழற்சியுடன் கூடிய மின்னணுக்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

• ஹண்ட் விதி: ஹண்ட் விதி, ஒரு மூலக்கூறுக்கான மிகக் குறைந்த ஆற்றல் உள்ளமைவு என்பது ஒரே சுழற்சியுடன் கூடிய இணையாகாத மின்னணுக்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையைக் கொண்ட ஒன்றாகும் என்று கூறுகிறது. இதன் பொருள் மின்னணுக்கள் இணைவதற்கு முன்பு அவற்றின் சுழற்சிகள் ஒரே வரிசையில் இருக்கும் சம ஆற்றல் சுற்றுப்பாதைகளை (ஒரே ஆற்றலைக் கொண்ட சுற்றுப்பாதைகள்) ஆக்கிரமிக்கும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

மூன்றணு மூலக்கூறின் உள்ளே உள்ள ஆற்றல் மட்டங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

• நீர் மூலக்கூறு (H2O): நீர் மூலக்கூறு மூன்று அணு சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளது: ஒவ்வொரு ஹைட்ரஜன் அணுவிலிருந்தும் 1s மற்றும் ஆக்ஸிஜன் அணுவிலிருந்து 2p. இந்த அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையால் உருவாகும் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள்:

  • பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள்: $\sigma_{1s}$, $\sigma_{2p_z}$
  • எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள்: $\sigma_{1s}^$, $\sigma_{2p_z}^$

• கார்பன் டை ஆக்சைடு மூலக்கூறு (CO2): கார்பன் டை ஆக்சைடு மூலக்கூறு நான்கு அணு சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளது: கார்பன் அணுவிலிருந்து 2s மற்றும் 2p மற்றும் ஆக்ஸிஜன் அணுக்களிலிருந்து இரண்டு 2p சுற்றுப்பாதைகள். இந்த அணு சுற்றுப்பாதைகளின் கலவையால் உருவாகும் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள்:

  • பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள்: $\sigma_{2s}$, $\sigma_{2p_z}$, $\pi_{2p_x}$, $\pi_{2p_y}$
  • எதிர்பிணைப்பு சுற்றுப்பாதைகள்: $\sigma_{2s}^$, $\sigma_{2p_z}^$, $\pi_{2p_x}^$, $\pi_{2p_y}^$

மூன்று அணுக்களைக் கொண்டு ஆக்கப்பட்ட ஒரு மூலக்கூறின் உள்ளே உள்ள ஆற்றல் மட்டங்கள், மூன்று அணு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இடையிலான தொடர்புகள் காரணமாக ஈரணு மூலக்கூறுகளுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிக்கலானவை. மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைகள் அவற்றின் சமச்சீர்மை மற்றும் ஆற்றல் மட்டங்களின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் ஒவ்வொரு மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதையும் மின்னணுக்களின் சுழற்சியின் அடிப்படையில் மேலும் துணைமட்டங்களாகப் பிரிக்கப்படலாம். ஹண்ட் விதி ஒரு மூலக்கூறுக்கான மிகக் குறைந்த ஆற்றல் உள்ளமைவை தீர்மானிக்கிறது, இது ஒரே சுழற்சியுடன் கூடிய இணையாகாத மின்னணுக்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையைக் கொண்டுள்ளது.

அவகாட்ரோ எண்ணிக்கையிலான அணுக்களைக் கொண்டு ஆக்கப்பட்ட ஒரு திட மூலக்கூறின் உள்ளே ஆற்றல் மட்டங்கள்#

அவகாட்ரோ எண்ணிக்கையிலான அணுக்களைக் கொண்ட ஒரு திட மூலக்கூறு, அதன் தொகுதி அணுக்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகள் காரணமாக ஆற்றல் மட்டங்களின் ஒரு தனித்துவமான அமைப்பை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த ஆற்றல் மட்டங்களைப் புரிந்துகொள்வது திடப்பொருட்களின் இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வதில் முக்கியமானது.

• இசைக்குழு அமைப்பு: ஒரு திடப்பொருளில், தனிப்பட்ட அணுக்களின் ஆற்றல் மட்டங்கள் அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் நிலைகளின் தொடர்ச்சியான இசைக்குழுக்களை உருவாக்க ஒன்றிணைகின்றன. இந்த இசைக்குழுக்கள் தடைசெய்யப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளிகளால் பிரிக்கப்படுகின்றன. இந்த இசைக்குழுக்களின் அமைப்பு பொருளின் மின் மற்றும் வெப்ப பண்புகளை தீர்மானிப்பதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

• இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு: இணைதிறன் இசைக்குழு என்பது முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் மின்னணுக்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த ஆற்றல் இசைக்குழு ஆகும். கடத்தல் இசைக்குழு என்பது முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் ஆக்கிரமிக்கப்படாத மிகக் குறைந்த ஆற்றல் இசைக்குழு ஆகும். இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான ஆற்றல் இடைவெளி ஒரு பொருள் மின்கடத்தாப் பொருள், குறைக்கடத்தி அல்லது கடத்தி என்பதை தீர்மானிப்பதில் முக்கியமானது.

• மின்கடத்தாப் பொருட்கள்: மின்கடத்தாப் பொருட்களில், இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான ஆற்றல் இடைவெளி பெரியது. இதன் பொருள் மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு குதிக்க குறிப்பிடத்தக்க அளவு ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, மின்கடத்தாப் பொருட்கள் அறை வெப்பநிலையில் மின்சாரத்தைக் கடத்தாது.

• குறைக்கடத்திகள்: குறைக்கடத்திகளில், இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான ஆற்றல் இடைவெளி மின்கடத்தாப் பொருட்களை விட சிறியது. இதன் பொருள் வெப்பம் அல்லது ஒளி ஆற்றலைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு எளிதாக குதிக்க முடியும். இதன் விளைவாக, குறைக்கடத்திகள் சில நிபந்தனைகளின் கீழ் மின்சாரத்தைக் கடத்த முடியும்.

கடத்திகளில், இணைதிறன் இசைக்குழு மற்றும் கடத்தல் இசைக்குழு ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்ந்திருக்கும் அல்லது ஆற்றலில் மிக அருகில் இருக்கும். இதன் பொருள் மின்னணுக்கள் அறை வெப்பநிலையில் கூட இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு எளிதாக நகர முடியும். இதன் விளைவாக, கடத்திகள் மின்சாரத்தை எளிதில் கடத்துகின்றன.

n-எண்ணிக்கையிலான அணுக்களைக் கொண்டு ஆக்கப்பட்ட ஒரு திடப்பொருளின் உள்ளே ஆற்றல் மட்டங்கள்#

ஒரு திடப்பொருளில், அணுக்கள் ஒரு படிக சட்டகம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு வழக்கமான, மீண்டும் மீண்டும் வரும் முறையில் அமைக்கப்பட்டிருக்கின்றன. ஒரு திடப்பொருளில் உள்ள மின்னணுக்கள் ஒரு வாயு அல்லது திரவத்தில் இருப்பதைப் போல சுதந்திரமாக நகர்வதற்கு இலவசமாக இல்லை, ஆனால் சில ஆற்றல் மட்டங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு திடப்பொருளின் ஆற்றல் மட்டங்கள் படிக சட்டகத்தில் உள்ள மின்னணுக்கள் மற்றும் அணுக்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

இசைக்குழு அமைப்பு

ஒரு திடப்பொருளின் ஆற்றல் மட்டங்களை ஒரு இசைக்குழு அமைப்பு வரைபடத்தால் குறிப்பிடலாம். ஒரு இசைக்குழு அமைப்பு வரைபடம் ஒரு திடப்பொருளில் உள்ள மின்னணுக்களுக்கான அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்களை அவற்றின் உந்தத்தின் செயல்பாடாகக் காட்டுகிறது. இசைக்குழுக்கள் இசைக்குழு இடைவெளிகள் என்று அழைக்கப்படும் இடைவெளிகளால் பிரிக்கப்படுகின்றன.

இசைக்குழு இடைவெளிகளின் அகலம் ஒரு திடப்பொருள் கடத்தி, குறைக்கடத்தி அல்லது மின்கடத்தாப் பொருள் என்பதை தீர்மானிக்கிறது. ஒரு கடத்தியில், இசைக்குழு இடைவெளி மின்னணுக்கள் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு எளிதாக நகர்வதற்கு போதுமான அளவு சிறியது. ஒரு குறைக்கடத்தியில், இசைக்குழு இடைவெளி பெரியது, ஆனால் மின்னணுக்கள் இன்னும் வெப்ப ஆற்றல் அல்லது ஒளியை உறிஞ்சுவதன் மூலம் இணைதிறன் இசைக்குழுவிலிருந்து கடத்தல் இசைக்குழுவுக்கு தூண்டப்பட முடியும். ஒரு மின்கடத்தாப் பொருளில், இசைக்குழ