பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை

இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் அளவைக் கணக்கிடுதல்#

கூலூம் விதி#

இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான நிலைமின் விசையின் அளவு கூலூம் விதியால் தரப்படுகிறது:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

இதில்:

• $F$ என்பது விசையின் அளவு நியூட்டன்களில் (N)
• $k$ என்பது நிலைமின் மாறிலி, தோராயமாக $8.988 × 10^9$ N m²/C²
• $q_1$ மற்றும் $q_2$ என்பவை மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் கூலூம்களில் (C)
• $r$ என்பது மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் மீட்டர்களில் (m)

இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான படிகள்#

1. இரண்டு மின்னூட்டங்களையும் அவற்றின் அளவுகளையும் அடையாளம் காணவும்.
2. மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரத்தைத் தீர்மானிக்கவும்.
3. $q_1$, $q_2$, மற்றும் $r$ ஆகிய மதிப்புகளை கூலூம் விதியில் பிரதியிடுவதன் மூலம் விசையின் அளவைக் கணக்கிடவும்.

எடுத்துக்காட்டு#

$3\times10^{-6}$ C மற்றும் $-2\times10^{-6}$ C அளவுள்ள இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான நிலைமின் விசையின் அளவைக் கணக்கிடுக. அவை $0.5$ m தூரத்தால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன.

தீர்வு:

1. மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் $q_1 = 3\times10^{-6}$ C மற்றும் $q_2 = 2\times10^{-6}$ C.
2. மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் $r = 0.5$ m.
3. இந்த மதிப்புகளை கூலூம் விதியில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = (8.988 × 10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(3\times10^{-6}\text{ C})(2\times10^{-6}\text{ C})}{(0.5\text{ m})^2}$$

$$F = 5.39 × 10^{-3}\text{ N}$$

எனவே, இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான நிலைமின் விசையின் அளவு $5.39 × 10^{-3}$ N ஆகும்.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையே செயல்படும் விசைக்கான வழித்தோன்றல்#

கூலூம் விதி, இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை, மின்னூட்டங்களின் பெருக்கற்பலனுக்கு நேர்விகிதத்திலும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் வர்க்கத்திற்கு எதிர்விகிதத்திலும் இருக்கும் என்கிறது. விசையானது இரு மின்னூட்டங்களையும் இணைக்கும் கோட்டின் திசையிலும் இருக்கும்.

கூலூம் விதிக்கான கணித வெளிப்பாடு:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

இதில்:

• $F$ என்பது இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை நியூட்டன்களில் (N)
• $k$ என்பது கூலூம் மாறிலி, இது தோராயமாக $8.988 \times 10^9$ $N m^2/C^2$
• $q_1$ மற்றும் $q_2$ என்பவை இரு மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் கூலூம்களில் (C)
• $r$ என்பது இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் மீட்டர்களில் (m)

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையை மேற்பொருந்தல் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். இந்த கொள்கை, பல மற்ற மின்னூட்டங்களால் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீது ஏற்படும் நிகர விசை, ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மின்னூட்டத்தால் ஏற்படும் விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் என்று கூறுகிறது.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையைக் கணக்கிட, முதலில் கூலூம் விதியைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான விசையைக் கணக்கிடலாம். பின்னர், இந்த விசைகளை திசையன் முறையில் கூட்டி நிகர விசையைப் பெறலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, $q_1$, $q_2$, மற்றும் $q_3$ என்ற மூன்று மின்னூட்டங்கள் முறையே $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, மற்றும் $(x_3, y_3)$ என்ற இடங்களில் அமைந்துள்ளன எனக் கொள்வோம். $q_2$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$q_3$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}$$

$q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீதான நிகர விசை பின்வருமாறு:

$$F_1 = F_{12} + F_{13}$$

$q_2$ மற்றும் $q_3$ மின்னூட்டங்களின் மீதான விசைகளையும் இதே போன்று கணக்கிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டு#

முறையே $(0, 0)$, $(1, 0)$, மற்றும் $(0, 1)$ மீட்டர் இடங்களில் அமைந்துள்ள $q_1 = 1 \mu C$, $q_2 = 2 \mu C$, மற்றும் $q_3 = 3 \mu C$ என்ற மூன்று மின்னூட்டங்களைக் கவனியுங்கள். $q_2$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$$F_{12} = (8.988 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(2 \times 10^{-6} \text{ C})}{(1 - 0)^2 + (0 - 0)^2}$$

$$F_{12} = 17.976 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$q_3$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}$$

$$F_{13} = (8.988 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(3 \times 10^{-6} \text{ C})}{(0 - 0)^2 + (1 - 0)^2}$$

$$F_{13} = 26.964 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீதான நிகர விசை பின்வருமாறு:

$$F_1 = F_{12} + F_{13}$$

$$F_1 = 17.976 \times 10^{-3} \text{ N} + 26.964 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$$F_1 = 44.94 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$q_1$ மின்னூட்டத்தால் $q_2$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசையானது, $q_2$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசைக்கு சம அளவிலும் எதிர் திசையிலும் இருக்கும். $q_1$ மின்னூட்டத்தால் $q_3$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசையும், $q_3$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசைக்கு சம அளவிலும் எதிர் திசையிலும் இருக்கும்.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை குறித்த தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்#

நிலைமின்னியலில், இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை கூலூம் விதியால் தரப்படுகிறது:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

இதில்:

• $F$ என்பது இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை நியூட்டன்களில் (N)
• $k$ என்பது கூலூம் மாறிலி $(\approx 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)$
• $q_1$ மற்றும் $q_2$ என்பவை இரு மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் கூலூம்களில் (C)
• $r$ என்பது இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் மீட்டர்களில் (m)

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையை மேற்பொருந்தல் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி காணலாம். இந்த கொள்கை, பல மற்ற மின்னூட்டங்களால் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீது ஏற்படும் நிகர விசை, ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மின்னூட்டத்தால் ஏற்படும் விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகை என்று கூறுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1: மூன்று மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை#

$a = 1 \text{ m}$ பக்க நீளம் கொண்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைகளில் அமைந்துள்ள $q_1 = 1 \mu \text{C}$, $q_2 = 2 \mu \text{C}$, மற்றும் $q_3 = 3 \mu \text{C}$ என்ற மூன்று புள்ளி மின்னூட்டங்களைக் கவனியுங்கள். $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீதான நிகர விசையைக் காண்க.

தீர்வு:

ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான தூரம்:

$$r = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} \text{ m}$$

$q_2$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = (8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(2 \times 10^{-6} \text{ C})}{(\sqrt{2} \text{ m})^2}$$

$$F_{12} = 5.06 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$q_3$ மின்னூட்டத்தால் $q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீது செலுத்தப்படும் விசை:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{r^2} = (8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(3 \times 10^{-6} \text{ C})}{(\sqrt{2} \text{ m})^2}$$

$$F_{13} = 7.59 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீதான நிகர விசை:

$$F_{net} = F_{12} + F_{13} = 5.06 \times 10^{-3} \text{ N} + 7.59 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$$F_{net} = 1.27 \times 10^{-2} \text{ N}$$

$q_1$ மின்னூட்டத்தின் மீதான நிகர விசை $1.27 \times 10^{-2} \text{ N}$ ஆகும், இது கிடைமட்டத்திலிருந்து $30^\circ$ கோணத்தில் மேல்நோக்கி உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 2: மின்புலத்தில் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை#

வலப்புறம் நோக்கி உள்ள $\overrightarrow{E} = 1000 \text{ N/C}$ என்ற மின்புலத்தில் அமைந்துள்ள $q = 1 \mu \text{C}$ என்ற புள்ளி மின்னூட்டத்தைக் கவனியுங்கள். மின்னூட்டத்தின் மீதான விசையைக் காண்க.

தீர்வு:

மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை பின்வருமாறு:

$$\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$$

$$F = qE = (1 \times 10^{-6} \text{ C})(1000 \text{ N/C})$$

$$F = 1 \times 10^{-3} \text{ N}$$

மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை $1 \times 10^{-3} \text{ N}$ ஆகும், இது வலப்புறம் நோக்கி உள்ளது.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை குறையான கேள்விகள்#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை என்றால் என்ன?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை என்பது, ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகை ஆகும். இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை கூலூம் விதியால் தரப்படுகிறது:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

இதில்:

• $F$ என்பது விசை நியூட்டன்களில் (N)
• $k$ என்பது கூலூம் மாறிலி $(\approx 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)$
• $q_1$ மற்றும் $q_2$ என்பவை மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் கூலூம்களில் (C)
• $r$ என்பது மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் மீட்டர்களில் (m)

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் திசை என்ன?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் திசை, மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான நிகர விசையின் திசையைப் போலவே இருக்கும். நிகர விசை என்பது ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான விசைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகை ஆகும்.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் அளவு என்ன?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் அளவு, ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான விசைகளின் அளவுகளின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையின் வர்க்கமூலமாகும்.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையைக் கணக்கிட, முதலில் ஒவ்வொரு ஜோடி மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையேயான விசையைக் கணக்கிட வேண்டும். பின்னர், நிகர விசையைக் கண்டறிய விசைகளைக் கூட்ட வேண்டும்.

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசைக்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள் யாவை?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசைக்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள்:

• ஒரு கருவில் இரண்டு புரோட்டான்களுக்கு இடையேயான விசை
• ஒரு அணுவில் இரண்டு எலக்ட்ரான்களுக்கு இடையேயான விசை
• ஒரு கரைசலில் இரண்டு அயனிகளுக்கு இடையேயான விசை
• ஒரு பிளாஸ்மாவில் இரண்டு மின்னூட்ட துகள்களுக்கு இடையேயான விசை

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசையின் பயன்பாடுகள் யாவை?#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசைக்கு பல பயன்பாடுகள் உள்ளன, அவற்றில் சில:

• அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது
• பிளாஸ்மாக்களின் நடத்தையைப் புரிந்துகொள்வது
• துகள் முடுக்கிகளை வடிவமைத்தல்
• புதிய பொருட்களை உருவாக்குதல்

முடிவுரை#

பல மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான விசை என்பது இயற்பியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாகும். அணுக்களின் அமைப்பு முதல் பிளாஸ்மாக்களின் நடத்தை வரை பல்வேறு நிகழ்வுகளைப் புரிந்துகொள்ள இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.