LCR தொடர் சுற்று
LCR தொடர் சுற்று
ஒரு LCR தொடர் சுற்று என்பது ஒரு மின்தூண்டி (L), ஒரு மின்தேக்கி (C) மற்றும் ஒரு மின்தடை (R) ஆகியவை தொடராக இணைக்கப்பட்ட ஒரு சுற்று ஆகும். ஒரு LCR தொடர் சுற்றில் மின்னோட்டம், சுற்றுக்கு பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தம், மின்தூண்டியின் தூண்டல், மின்தேக்கியின் கொண்மை மற்றும் மின்தடையின் தடை ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
மின்தூண்டி
ஒரு மின்தூண்டி என்பது ஒரு காந்தப்புலத்தில் ஆற்றலை சேமிக்கும் ஒரு செயலற்ற மின்னியல் கூறு ஆகும். ஒரு மின்தூண்டி வழியாக மின்னோட்டம் பாயும் போது, அது ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது. காந்தப்புலத்தின் வலிமை மின்தூண்டி வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். மின்னோட்டம் பாய்வது நிறுத்தப்பட்டால், காந்தப்புலம் சரிந்து மின்தூண்டியில் ஒரு மின்னழுத்தத்தைத் தூண்டுகிறது. ஒரு மின்தூண்டியால் தூண்டப்படும் மின்னழுத்தம், மின்தூண்டி வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தின் மாற்ற விகிதத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்.
மின்தேக்கி
ஒரு மின்தேக்கி என்பது ஒரு மின்புலத்தில் ஆற்றலை சேமிக்கும் ஒரு செயலற்ற மின்னியல் கூறு ஆகும். ஒரு மின்தேக்கிக்கு மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படும் போது, அது மின்னூட்டமடைந்து மின்புலத்தில் ஆற்றலை சேமிக்கிறது. மின்னழுத்தம் நீக்கப்படும் போது, மின்தேக்கி மின்னிறக்கமடைந்து சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலை வெளியிடுகிறது. ஒரு மின்தேக்கி சேமிக்கக்கூடிய ஆற்றலின் அளவு, மின்தேக்கியின் கொண்மைக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்.
மின்தடை
ஒரு மின்தடை என்பது மின்னோட்டத்தின் ஓட்டத்தைத் தடுக்கும் ஒரு செயலற்ற மின்னியல் கூறு ஆகும். ஒரு மின்தடையின் தடை ஓம்களில் அளவிடப்படுகிறது. தடை அதிகமாக இருந்தால், மின்தடை வழியாக மின்னோட்டம் பாய்வது மிகவும் கடினமாகிறது.
LCR தொடர் சுற்றில் மின்னோட்டம்
ஒரு LCR (மின்தூண்டி-மின்தேக்கி-மின்தடை) தொடர் சுற்றில், மின்னோட்டத்தின் நடத்தை மின்தூண்டி (L), மின்தேக்கி (C) மற்றும் மின்தடை (R) ஆகியவற்றின் மதிப்புகள் மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் மாற்று மின்னோட்ட (AC) மின்னழுத்தத்தின் அதிர்வெண் ஆகியவற்றால் பாதிக்கப்படுகிறது. ஒரு LCR தொடர் சுற்றில் மின்னோட்டம் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதற்கான விரிவான விளக்கம் இங்கே:
- LCR சுற்றில் மின்மறிப்பு
ஒரு LCR தொடர் சுற்றின் மொத்த மின்மறிப்பு (Z) பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:
$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} $$
எங்கே:
- $ R $ என்பது ஓம்களில் (Ω) உள்ள தடை.
- $ X_L = 2\pi f L $ என்பது தூண்டல் எதிர்வினைப்பு, இங்கு $ f $ என்பது ஹெர்ட்ஸில் (Hz) அதிர்வெண் மற்றும் $ L $ என்பது ஹென்ரிகளில் (H) உள்ள தூண்டல்.
- $ X_C = \frac{1}{2\pi f C} $ என்பது கொண்மை எதிர்வினைப்பு, இங்கு $ C $ என்பது ஃபாரட்களில் (F) உள்ள கொண்மை.
- மின்னோட்டக் கணக்கீடு
சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டத்தை (I) ஓம் விதியைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம், இது மின்னோட்டம் மின்னழுத்தத்திற்கு (V) சமம் என்று கூறுகிறது, இது மின்மறிப்பால் (Z) வகுக்கப்படுகிறது:
$$ I = \frac{V}{Z} $$
எங்கே:
- $ V $ என்பது சுற்றுக்கு முழுவதுமான மின்னழுத்தம்.
- கட்ட கோணம்
ஒரு LCR சுற்றில் மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டத்திற்கு இடையே உள்ள கட்ட கோணம் ($ \phi $) பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:
$$ \tan(\phi) = \frac{X_L - X_C}{R} $$
- $ X_L > X_C $ எனில், சுற்று தூண்டல் தன்மை கொண்டது, மேலும் மின்னோட்டம் மின்னழுத்தத்தை விட பின்தங்குகிறது.
- $ X_C > X_L $ எனில், சுற்று கொண்மை தன்மை கொண்டது, மேலும் மின்னோட்டம் மின்னழுத்தத்தை விட முன்னணியில் உள்ளது.
- $ X_L = X_C $ எனில், சுற்று ஒத்ததிர்வில் உள்ளது, மேலும் மின்னோட்டமும் மின்னழுத்தமும் ஒரே கட்டத்தில் உள்ளன.
- ஒத்ததிர்வு நிபந்தனை
ஒரு தொடர் LCR சுற்றில், தூண்டல் எதிர்வினைப்பு கொண்மை எதிர்வினைப்புக்கு சமமாக இருக்கும் போது ஒத்ததிர்வு ஏற்படுகிறது:
$$ X_L = X_C \quad \Rightarrow \quad 2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C} $$
ஒத்ததிர்வில், மின்மறிப்பு குறைந்தபட்சமாக தடைக்கு குறைக்கப்படுகிறது:
$$ Z = R $$
ஒத்ததிர்வில் மின்னோட்டம் அதிகபட்சமாக இருக்கும் மற்றும் பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:
$$ I_{resonance} = \frac{V}{R} $$
- மின்னோட்ட அலைவடிவம்
ஒரு AC சுற்றில், மின்னோட்ட அலைவடிவம் சைனூசாய்டல் ஆக இருக்கும், மேலும் அதன் வீச்சு சுற்றின் மின்மறிப்பைப் பொறுத்தது. மின்னோட்டத்தை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்:
$$ I(t) = I_0 \sin(\omega t + \phi) $$
எங்கே:
- $ I_0 $ என்பது உச்ச மின்னோட்டம்.
- $ \omega = 2\pi f $ என்பது கோண அதிர்வெண்.
- $ \phi $ என்பது கட்ட கோணம்.
- LCR சுற்றில் திறன்
ஒரு LCR சுற்றில் நுகரப்படும் சராசரி திறன் (P) பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்:
$$ P = V_{rms} I_{rms} \cos(\phi) $$
எங்கே:
- $ V_{rms} $ என்பது மூலச் சராசரி வர்க்க மின்னழுத்தம்.
- $ I_{rms} $ என்பது மூலச் சராசரி வர்க்க மின்னோட்டம்.
- $ \cos(\phi) $ என்பது திறன் காரணி, இது மின்னோட்டம் பயனுள்ள வேலையாக எவ்வளவு திறம்பட மாற்றப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.
முடிவுரை
ஒரு LCR தொடர் சுற்றில் மின்னோட்டம் மின்மறிப்பு, பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னழுத்தத்திற்கும் மின்னோட்டத்திற்கும் இடையிலான கட்ட உறவு ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மின்தூண்டிகள், மின்தேக்கிகள் மற்றும் மின்தடைகள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய சுற்றுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் வடிவமைப்பதற்கும் இந்த உறவுகளைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியமானது.
LCR தொடர் சுற்றுகளின் பயன்பாடுகள்
LCR தொடர் சுற்றுகள் பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவற்றில் சில:
- வானொலிகள் மற்றும் தொலைக்காட்சிகளில் சரிப்படுத்தும் சுற்றுகள்
- ஒரு சமிக்ஞையில் இருந்து தேவையற்ற அதிர்வெண்களை அகற்றும் வடிப்பான்கள்
- மின்சார அமைப்புகளின் திறனை மேம்படுத்த திறன் காரணி திருத்தும் சுற்றுகள்
- அலைவிகள் மற்றும் பிற மின்னணு சாதனங்களில் ஒத்ததிர்வு சுற்றுகள்
ஒரு LCR சுற்றின் மின்மறிப்பு
ஒரு LCR சுற்று என்பது ஒரு மின்தூண்டி, ஒரு மின்தேக்கி மற்றும் ஒரு மின்தடை ஆகியவை தொடராக இணைக்கப்பட்ட ஒரு வகை மின்சார சுற்று ஆகும். ஒரு LCR சுற்றின் மின்மறிப்பு என்பது சுற்று வழியாக மாற்று மின்னோட்டத்தின் (AC) ஓட்டத்திற்கு எதிர்ப்பின் அளவீடு ஆகும். இது ஒரு சிக்கலான அளவு ஆகும், இது அளவு மற்றும் கட்டம் இரண்டையும் கொண்டுள்ளது.
மின்மறிப்பு
ஒரு LCR சுற்றின் மின்மறிப்பு பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:
$$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$$
எங்கே:
- Z என்பது ஓம்களில் உள்ள மின்மறிப்பு
- R என்பது ஓம்களில் உள்ள தடை
- $X_L$ என்பது ஓம்களில் உள்ள தூண்டல் எதிர்வினைப்பு
- $X_C$ என்பது ஓம்களில் உள்ள கொண்மை எதிர்வினைப்பு
தூண்டல் எதிர்வினைப்பு
ஒரு மின்தூண்டியின் தூண்டல் எதிர்வினைப்பு பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:
$$X_L = 2\pi f L$$
எங்கே:
- $X_L$ என்பது ஓம்களில் உள்ள தூண்டல் எதிர்வினைப்பு
- f என்பது ஹெர்ட்ஸில் உள்ள AC மின்னோட்டத்தின் அதிர்வெண்
- L என்பது ஹென்ரிகளில் உள்ள மின்தூண்டியின் தூண்டல்
கொண்மை எதிர்வினைப்பு
ஒரு மின்தேக்கியின் கொண்மை எதிர்வினைப்பு பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:
$$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$$
எங்கே:
- $X_C$ என்பது ஓம்களில் உள்ள கொண்மை எதிர்வினைப்பு
- f என்பது ஹெர்ட்ஸில் உள்ள AC மின்னோட்டத்தின் அதிர்வெண்
- C என்பது ஃபாரட்களில் உள்ள மின்தேக்கியின் கொண்மை
கட்ட கோணம்
ஒரு LCR சுற்றின் கட்ட கோணம் பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:
$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right)$$
எங்கே:
- $\phi$ என்பது ரேடியன்களில் உள்ள கட்ட கோணம்
- $X_L$ என்பது ஓம்களில் உள்ள தூண்டல் எதிர்வினைப்பு
- $X_C$ என்பது ஓம்களில் உள்ள கொண்மை எதிர்வினைப்பு
- R என்பது ஓம்களில் உள்ள தடை
ஒத்ததிர்வு
ஒரு LCR சுற்றின் ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் என்பது தூண்டல் எதிர்வினைப்பு மற்றும் கொண்மை எதிர்வினைப்பு சமமாக இருக்கும் அதிர்வெண் ஆகும். இந்த அதிர்வெண்ணில், சுற்றின் மின்மறிப்பு குறைந்தபட்சமாகவும், மின்னோட்டம் அதிகபட்சமாகவும் இருக்கும்.
ஒரு LCR சுற்றின் ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண் பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:
$$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
எங்கே:
- $f_r$ என்பது ஹெர்ட்ஸில் உள்ள ஒத்ததிர்வு அதிர்வெண்
- L என்பது ஹென்ரிகளில் உள்ள மின்தூண்டியின் தூண்டல்
- C என்பது ஃபாரட்களில் உள்ள மின்தேக்கியின் கொண்மை
BETA
