பரவல் மாறிலி

பரவல் மாறிலி#

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்தின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது அந்த ஊடகத்தின் உள்ளார்ந்த மின்மறுப்பு மற்றும் அலை மின்மறுப்பு ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனின் வர்க்கமூலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

சூத்திரம்#

பரவல் மாறிலி பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$ \gamma = \sqrt{\varepsilon \mu} $$

இங்கு:

• $\gamma$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலி
• $\varepsilon$ என்பது மீட்டருக்கு ஃபாரட்களில் உள்ள ஊடகத்தின் மின்கடத்தா தன்மை
• $\mu$ என்பது மீட்டருக்கு ஹென்றிகளில் உள்ள ஊடகத்தின் காந்த ஊடுருவுதிறன்

அலகுகள்#

பரவல் மாறிலி மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது.

இயற்பியல் விளக்கம்#

பரவல் மாறிலிக்கு ஒரு இயற்பியல் விளக்கம் உள்ளது, அது ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்தின் வழியாக பரவும்போது அதன் வீச்சு எந்த விகிதத்தில் குறைகிறது என்பதாகும். இதற்குக் காரணம், பரவல் மாறிலி தணிவு மாறிலியுடன் தொடர்புடையது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் ஒரு அலையின் வீச்சு எவ்வளவு குறைகிறது என்பதை அளவிடும் ஒரு அளவீடு ஆகும்.

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்தின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது ஆண்டெனா வடிவமைப்பு, அலைவழிப்படுத்தி வடிவமைப்பு, இழை ஒளியியல் தகவல்தொடர்பு மற்றும் ராடார் அமைப்புகள் உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பரவல் மாறிலி சூத்திரம்#

பரவல் மாறிலி, கலப்பு பரவல் மாறிலி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு கலப்பு மதிப்புள்ள அளவாகும், இது மின்காந்த அலைகள் ஒரு ஊடகத்தில் எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதை விவரிக்கிறது. இது உள்ளார்ந்த மின்மறுப்பு மற்றும் அலை எண்ணின் பெருக்கற்பலனின் வர்க்கமூலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

சூத்திரம்#

பரவல் மாறிலி பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$\gamma = \sqrt{j\omega\mu(\sigma + j\omega\varepsilon)}$$

இங்கு:

• $\gamma$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலி.
• $j$ என்பது கற்பனை அலகு.
• $\omega$ என்பது வினாடிக்கு ரேடியன்களில் உள்ள கோண அதிர்வெண்.
• $\mu$ என்பது மீட்டருக்கு ஹென்றிகளில் உள்ள ஊடகத்தின் காந்த ஊடுருவுதிறன்.
• $\sigma$ என்பது மீட்டருக்கு சீமென்சில் உள்ள ஊடகத்தின் கடத்துத்திறன்.
• $\varepsilon$ என்பது மீட்டருக்கு ஃபாரட்களில் உள்ள ஊடகத்தின் மின்கடத்தா தன்மை.

மெய் மற்றும் கற்பனை பகுதிகள்#

பரவல் மாறிலியில் இரண்டு பகுதிகள் உள்ளன: ஒரு மெய் பகுதி மற்றும் ஒரு கற்பனை பகுதி. மெய் பகுதி தணிவு மாறிலி என்றும், கற்பனை பகுதி கட்ட மாறிலி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

தணிவு மாறிலி $\alpha$ பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$\alpha = \frac{1}{2}\sqrt{\omega\mu\sigma}$$

கட்ட மாறிலி $\beta$ பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$\beta = \frac{1}{2}\sqrt{\omega\mu\varepsilon}$$

பயன்பாடுகள்#

பரவல் மாறிலி பின்வரும் உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

• ஆண்டெனா வடிவமைப்பு
• செலுத்துகை வரி பகுப்பாய்வு
• அலைவழிப்படுத்தி வடிவமைப்பு
• இழை ஒளியியல் தகவல்தொடர்புகள்

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு மதிப்புள்ள அளவாகும், இது மின்காந்த அலைகள் ஒரு ஊடகத்தில் எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதை விவரிக்கிறது. இது ஆண்டெனா வடிவமைப்பு, செலுத்துகை வரி பகுப்பாய்வு, அலைவழிப்படுத்தி வடிவமைப்பு மற்றும் இழை ஒளியியல் தகவல்தொடர்புகள் உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

செலுத்துகை வரிக்கான பரவல் மாறிலி#

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு குறிகை ஒரு செலுத்துகை வரியில் எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

$$\gamma = \sqrt{Z Y}$$

இங்கு:

• $\gamma$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலி
• $Z$ என்பது ஓம்களில் உள்ள செலுத்துகை வரியின் பண்பு மின்மறுப்பு
• $Y$ என்பது மீட்டருக்கு சீமென்சில் உள்ள செலுத்துகை வரியின் மின்கடத்துகை

பரவல் மாறிலியை ஒரு செலுத்துகை வரியின் பின்வரும் அளவுருக்களைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தலாம்:

• மீட்டர்களில் உள்ள குறிகையின் அலைநீளம்
• வினாடிக்கு மீட்டர்களில் உள்ள குறிகையின் பரவல் திசைவேகம்
• மீட்டருக்கு நேப்பர்களில் உள்ள குறிகையின் தணிவு
• மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள குறிகையின் கட்ட மாற்றம்

அலைநீளம்#

ஒரு செலுத்துகை வரியில் உள்ள ஒரு குறிகையின் அலைநீளம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\lambda = \frac{2\pi}{k}$$

இங்கு:

• $\lambda$ என்பது மீட்டர்களில் உள்ள அலைநீளம்
• $\gamma$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலி

பரவல் திசைவேகம்#

ஒரு செலுத்துகை வரியில் உள்ள ஒரு குறிகையின் பரவல் திசைவேகம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$v = \frac{\omega}{\gamma}$$

இங்கு:

• $v$ என்பது வினாடிக்கு மீட்டர்களில் உள்ள பரவல் திசைவேகம்
• $\omega$ என்பது வினாடிக்கு ரேடியன்களில் உள்ள குறிகையின் கோண அதிர்வெண்
• $\gamma$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலி

தணிவு#

ஒரு செலுத்துகை வரியில் உள்ள ஒரு குறிகையின் தணிவு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\alpha = \frac{1}{2}\Re(\gamma)$$

இங்கு:

• $\alpha$ என்பது மீட்டருக்கு நேப்பர்களில் உள்ள தணிவு
• $\Re(\gamma)$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலியின் மெய் பகுதி

கட்ட மாற்றம்#

ஒரு செலுத்துகை வரியில் உள்ள ஒரு குறிகையின் கட்ட மாற்றம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\beta = \frac{1}{2}\Im(\gamma)$$

இங்கு:

• $\beta$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள கட்ட மாற்றம்
• $\Im(\gamma)$ என்பது மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் உள்ள பரவல் மாறிலியின் கற்பனை பகுதி

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு குறிகை ஒரு செலுத்துகை வரியில் எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது ஒரு செலுத்துகை வரியில் உள்ள ஒரு குறிகையின் அலைநீளம், பரவல் திசைவேகம், தணிவு மற்றும் கட்ட மாற்றம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படலாம்.

பரவல் மாறிலி தீர்க்கப்பட்ட எண்ணியல் கணக்குகள்#

எடுத்துக்காட்டு 1:#

ஒரு செலுத்துகை வரிக்கு பின்வரும் அளவுருக்கள் உள்ளன:

• பண்பு மின்மறுப்பு: $$Z_0 = 50 \Omega$$
• பரவல் மாறிலி: $$\gamma = 0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$

கட்ட மாறிலி மற்றும் தணிவு மாறிலியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

கட்ட மாறிலி பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\beta = \Re(\gamma) = 0.01 \text{ rad/m}$$

தணிவு மாறிலி பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\alpha = \Im(\gamma) = 0.02 \text{ rad/m}$$

எடுத்துக்காட்டு 2:#

ஒரு கோஆக்சியல் கேபிளுக்கு பின்வரும் பரிமாணங்கள் உள்ளன:

• உள் கடத்தி ஆரம்: $$a = 1 \text{ mm}$$
• வெளிக் கடத்தி ஆரம்: $$b = 2 \text{ mm}$$
• மின்கடத்தா மாறிலி: $$\epsilon_r = 4$$

1 GHz அதிர்வெண்ணில் கேபிளின் பரவல் மாறிலியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

பரவல் மாறிலி பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\gamma = \sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)}$$

இங்கு:

• $R$ என்பது அலகு நீளத்திற்கான மின்தடை
• $L$ என்பது அலகு நீளத்திற்கான தூண்டல்
• $G$ என்பது அலகு நீளத்திற்கான மின்கடத்துகை
• $C$ என்பது அலகு நீளத்திற்கான மின்தேக்கு திறன்

ஒரு கோஆக்சியல் கேபிளுக்கு, அலகு நீளத்திற்கான மின்தடை, தூண்டல், மின்கடத்துகை மற்றும் மின்தேக்கு திறன் ஆகியவை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகின்றன:

$$R = \frac{1}{2\pi\sigma b}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$L = \frac{\mu_0}{2\pi}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$G = \frac{\omega\epsilon_0\epsilon_r}{2\pi}\ln\left(\frac{b}{a}\right)$$

$$C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r L}{\ln\left(\frac{b}{a}\right)}$$

இங்கு:

• $\sigma$ என்பது கடத்தியின் கடத்துத்திறன்
• $\mu_0$ என்பது கட்டற்ற வெளியின் காந்த ஊடுருவுதிறன்
• $\epsilon_0$ என்பது கட்டற்ற வெளியின் மின்கடத்தா தன்மை

மேலே உள்ள சமன்பாடுகளில் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$R = \frac{1}{2\pi(10^7)(2\times10^{-3})}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 0.0025 \Omega/\text{m}$$

$$L = \frac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 200 \text{ nH/m}$$

$$G = \frac{2\pi\times10^9\times8.85\times10^{-12}\times4}{2\pi}\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right) = 2.26\times10^{-4} \text{ S/m}$$

$$C = \frac{2\pi\times8.85\times10^{-12}\times4}{\ln\left(\frac{2\times10^{-3}}{1\times10^{-3}}\right)} = 113 \text{ pF/m}$$

இந்த மதிப்புகளை பரவல் மாறிலிக்கான சமன்பாட்டில் பிரதியிட, நாம் பெறுவது:

$$\gamma = \sqrt{(0.0025+j2\pi\times10^9\times200\times10^{-9})(2.26\times10^{-4}+j2\pi\times10^9\times113\times10^{-12})}$$

$$\gamma = 0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$

எனவே, 1 GHz அதிர்வெண்ணில் கேபிளின் பரவல் மாறிலி $$0.01 + j0.02 \text{ rad/m}$$ ஆகும்.

பரவல் மாறிலி அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்#

பரவல் மாறிலி என்றால் என்ன?#

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்தின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

$$\gamma = \alpha + j\beta$$

இங்கு:

• $\alpha$ என்பது தணிவு மாறிலி, இது அலை பரவும்போது அதன் வீச்சு எவ்வாறு குறைகிறது என்பதை விவரிக்கிறது
• $\beta$ என்பது கட்ட மாறிலி, இது அலை பரவும்போது அதன் கட்டம் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது

பரவல் மாறிலியின் அலகுகள் என்ன?#

பரவல் மாறிலி பொதுவாக மீட்டருக்கு ரேடியன்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

பரவல் மாறிலி ஒரு அலையின் அலைநீளம் மற்றும் அதிர்வெண்ணுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?#

பரவல் மாறிலி ஒரு அலையின் அலைநீளம் மற்றும் அதிர்வெண்ணுடன் பின்வரும் சமன்பாடுகள் மூலம் தொடர்புடையது:

$$\beta = \frac{2\pi}{\lambda}$$

$$\alpha = \frac{\beta}{2Q}$$

இங்கு:

• $\lambda$ என்பது அலையின் அலைநீளம்
• $f$ என்பது அலையின் அதிர்வெண்
• $Q$ என்பது ஊடகத்தின் தரக் காரணி

பரவல் மாறிலியின் முக்கியத்துவம் என்ன?#

பரவல் மாறிலி என்பது அலைகள் வெவ்வேறு ஊடகங்களின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு பயனுள்ள கருவியாகும். இது ஒரு அலையின் தணிவு மற்றும் கட்ட மாற்றத்தையும், ஒரு ஊடகத்தின் மின்மறுப்பையும் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படலாம்.

பரவல் மாறிலியின் சில பயன்பாடுகள் யாவை?#

பரவல் மாறிலி பின்வரும் உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

• தொலைத்தொடர்புகள்: ஆண்டெனாக்கள் மற்றும் செலுத்துகை வரிகளை வடிவமைக்க பரவல் மாறிலி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• ஒலியியல்: ஒலிமறைப்புப் பொருட்களை வடிவமைக்கவும், ஒரு அறையின் எதிரொலி நேரத்தை கணிக்கவும் பரவல் மாறிலி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• ஒளியியல்: அலைவழிப்படுத்திகள் மற்றும் ஆண்டெனாக்களை வடிவமைக்க பரவல் மாறிலி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முடிவுரை#

பரவல் மாறிலி என்பது ஒரு கலப்பு எண்ணாகும், இது ஒரு அலை ஒரு ஊடகத்தின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகிறது என்பதை விவரிக்கிறது. இது அலைகள் வெவ்வேறு ஊடகங்களின் வழியாக எவ்வாறு பரவுகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு பயனுள்ள கருவியாகும் மற்றும் தொலைத்தொடர்புகள், ஒலியியல் மற்றும் ஒளியியல் ஆகியவற்றில் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.