அதிர்வு

அதிர்வு#

அதிர்வு என்பது ஒரு அமைப்பு அதன் இயற்கை அதிர்வு அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது ஏற்படும் ஒரு நிகழ்வு. இது அமைப்பு அந்த விசை இல்லாதிருந்தால் ஏற்படும் அலைவீச்சை விட அதிக அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறச் செய்கிறது.

அதிர்வின் வகைகள்#

அதிர்வு என்பது ஒரு அமைப்பு அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது ஏற்படும் ஒரு நிகழ்வு. இது அமைப்பு, விசை ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருந்தாலும், பெரிய அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறச் செய்யும். பல்வேறு வகையான அதிர்வுகள் உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த தனித்துவமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன.

இயந்திர அதிர்வு#

ஒரு இயந்திர அமைப்பு, எடுத்துக்காட்டாக ஒரு சுருள்-நிறை அமைப்பு அல்லது ஊசல், அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது இயந்திர அதிர்வு ஏற்படுகிறது. இது அமைப்பு, விசை ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருந்தாலும், பெரிய அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறச் செய்யும்.

ஒலியியல் அதிர்வு#

ஒரு ஒலி அலை ஒரு அதிர்வு பொருளை, எடுத்துக்காட்டாக ஒரு இசைக்கருவி அல்லது ஒரு அறையை, சந்திக்கும் போது ஒலியியல் அதிர்வு ஏற்படுகிறது. இது பொருளை அதிர்வுறச் செய்து அதன் சொந்த ஒலி அலைகளை உருவாக்கும். இசைக்கருவிகளின் செழுமையான ஒலி மற்றும் அறைகளில் ஒலியின் எதிரொலிக்கு ஒலியியல் அதிர்வு காரணமாகும்.

மின்சார அதிர்வு#

ஒரு மின்சுற்று அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு காலமுறை மின்னழுத்தம் அல்லது மின்னோட்டத்திற்கு உட்படுத்தப்படும் போது மின்சார அதிர்வு ஏற்படுகிறது. இது மின்சுற்று, மின்னழுத்தம் அல்லது மின்னோட்டம் ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருந்தாலும், பெரிய அலைவீச்சுடன் அலைவுறச் செய்யும். மின்சார அதிர்வு பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக வானொலி சரிப்படுத்தல் மற்றும் மின்சார பரிமாற்றம் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒளியியல் அதிர்வு#

ஒளி அலைகள் ஒரு அதிர்வு பொருளை, எடுத்துக்காட்டாக ஒரு லேசர் குழி அல்லது பட்டகம், சந்திக்கும் போது ஒளியியல் அதிர்வு ஏற்படுகிறது. இது பொருளை அதிர்வுறச் செய்து அதன் சொந்த ஒளி அலைகளை வெளியிடச் செய்யும். ஒளியியல் அதிர்வு பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக லேசர்கள் மற்றும் நிறமாலையியல் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

காந்த அதிர்வு#

ஒரு காந்தப்புலம் காந்த அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு பொருளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் போது காந்த அதிர்வு ஏற்படுகிறது. இது அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள் காந்தப்புலத்துடன் சீரமைந்து அவற்றின் சொந்த காந்தப்புலத்தை உருவாக்கச் செய்யும். காந்த அதிர்வு பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக காந்த அதிர்வு படமெடுப்பு (MRI) மற்றும் அணுக்கரு காந்த அதிர்வு (NMR) நிறமாலையியல் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அதிர்வு என்பது பல்வேறு அமைப்புகளில் ஏற்படும் ஒரு அடிப்படை நிகழ்வு. இது பல்வேறு நிகழ்வுகளை விளக்கப் பயன்படுத்தப்படலாம், இசைக்கருவிகளின் செழுமையான ஒலியிலிருந்து லேசர்களின் செயல்பாடு வரை.

LCR சுற்றில் அதிர்வு#

அறிமுகம்#

ஒரு LCR சுற்றில், மின்தூண்டியின் தூண்டு எதிர்வினைப்பு மற்றும் மின்தேக்கியின் கொண்மை எதிர்வினைப்பு ஒன்றையொன்று ரத்து செய்யும் போது அதிர்வு ஏற்படுகிறது, இதன் விளைவாக முற்றிலும் மின்தடை சுற்று கிடைக்கிறது. மாற்று மின்னோட்ட (AC) மூலத்தின் அதிர்வெண் சுற்றின் அதிர்வு அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தும் போது இந்த நிலை அடையப்படுகிறது.

அதிர்வு அதிர்வெண்#

ஒரு LCR சுற்றின் அதிர்வு அதிர்வெண் பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$f_r = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

இங்கு:

• $f_r$ என்பது ஹெர்ட்ஸ் (Hz) இல் அதிர்வு அதிர்வெண்
• $L$ என்பது ஹென்றிகளில் (H) மின்தூண்டியின் தூண்டல்
• $C$ என்பது பாரட்களில் (F) மின்தேக்கியின் கொண்மை

தரக் காரணி#

ஒரு LCR சுற்றின் தரக் காரணி (Q) என்பது அதன் ஆற்றலைச் சேமித்து மெதுவாக வெளியிடும் திறனின் அளவீடு ஆகும். இது சுற்றில் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றலுக்கும் ஒரு சுழற்சிக்கு சிதறடிக்கப்பட்ட ஆற்றலுக்கும் உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. அதிக Q-காரணி குறைந்த இழப்பு சுற்றைக் குறிக்கிறது, அதேசமயம் குறைந்த Q-காரணி அதிக இழப்பு சுற்றைக் குறிக்கிறது.

ஒரு LCR சுற்றின் Q-காரணி பின்வரும் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

$$Q = \frac{\omega_0L}{R}$$

இங்கு:

• $Q$ என்பது தரக் காரணி
• $\omega_0$ என்பது வினாடிக்கு ரேடியன்களில் (rad/s) அதிர்வு கோண அதிர்வெண்
• $L$ என்பது ஹென்றிகளில் (H) மின்தூண்டியின் தூண்டல்
• $R$ என்பது ஓம்களில் ($\Omega$) சுற்றின் மின்தடை

அதிர்வு அதிர்வெண்#

ஒரு அதிர்வு அதிர்வெண் என்பது ஒரு பொருள் தொந்தரவு செய்யப்படும் போது இயற்கையாக அதிர்வுறும் அதிர்வெண் ஆகும். இது ஒரு பொருள் ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது மிகப்பெரிய அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறும் அதிர்வெண் ஆகும்.

அதிர்வு அதிர்வெண்ணைப் புரிந்துகொள்வது#

ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் ஒரு இயற்கை அதிர்வு அதிர்வெண் உள்ளது, இது அதன் நிறை, விறைப்புத்தன்மை மற்றும் வடிவம் போன்ற அதன் இயற்பியல் பண்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு பொருள் அதன் அதிர்வு அதிர்வெண்ணில் ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது, அது மிகப்பெரிய அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறும். இதற்குக் காரணம், விசை பொருளின் இயற்கை அதிர்வுகளுடன் கட்டத்தில் உள்ளது, எனவே அது அமைப்பில் ஆற்றலைச் சேர்க்கிறது.

அதிர்வு அதிர்வெண்ணின் பயன்பாடுகள்#

ஒரு பொருளின் அதிர்வு அதிர்வெண் பல்வேறு நோக்கங்களுக்காகப் பயன்படுத்தப்படலாம், அவற்றில் சில:

• இசைக்கருவிகளைச் சரிப்படுத்துதல்: கிட்டார் அல்லது வயலின் சரங்கள் குறிப்பிட்ட அதிர்வு அதிர்வெண்களுக்கு சரிப்படுத்தப்படுகின்றன, இதனால் அவை விரும்பிய சுரங்களில் அதிர்வுறும்.
• கட்டிடங்கள் மற்றும் பாலங்களை வடிவமைத்தல்: பொறியாளர்கள் கட்டிடங்கள் மற்றும் பாலங்களை அவற்றின் அதிர்வு அதிர்வெண்கள் நிலநடுக்க அலைகளின் அதிர்வெண்களுக்கு அருகில் இல்லை என்பதை உறுதி செய்வதன் மூலம் பூகம்பங்களைத் தாங்கும் வகையில் வடிவமைக்கின்றனர்.
• ஒலி விளைவுகளை உருவாக்குதல்: ஒலி வடிவமைப்பாளர்கள் குறிப்பிட்ட ஒலி விளைவுகளை உருவாக்க அதிர்வு அதிர்வெண்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர், எடுத்துக்காட்டாக கண்ணாடி உடைவதன் ஒலி அல்லது சிங்கத்தின் கர்ஜனை.

அதிர்வு அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுதல்#

ஒரு பொருளின் அதிர்வு அதிர்வெண்ணை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$$ f = 1 / (2π) * \sqrt{(k / m)} $$

இங்கு:

• f என்பது ஹெர்ட்ஸ் (Hz) இல் அதிர்வு அதிர்வெண்
• k என்பது நியூட்டன்கள்/மீட்டரில் (N/m) பொருளின் விறைப்புத்தன்மை
• m என்பது கிலோகிராம்களில் (kg) பொருளின் நிறை

அதிர்வு அதிர்வெண் என்பது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில் ஒரு முக்கியமான கருத்து. இது பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது, இசைக்கருவிகளைச் சரிப்படுத்துவதிலிருந்து கட்டிடங்கள் மற்றும் பாலங்களை வடிவமைப்பது வரை. அதிர்வு அதிர்வெண்ணைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகத்தை நன்கு புரிந்துகொள்ளலாம் மற்றும் அதை நமது நன்மைக்குப் பயன்படுத்துவது எப்படி என்பதை அறியலாம்.

அதிர்வின் பயன்பாடுகள்#

அதிர்வு என்பது ஒரு அமைப்பு அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு காலமுறை விசைக்கு உட்படுத்தப்படும் போது ஏற்படும் ஒரு நிகழ்வு. இது அமைப்பு, விசை ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருந்தாலும், பெரிய அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறச் செய்யும்.

அதிர்வு அறிவியல், பொறியியல் மற்றும் அன்றாட வாழ்க்கையில் பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. அதிர்வின் மிகவும் பொதுவான பயன்பாடுகளில் சில:

1. இசைக்கருவிகளைச் சரிப்படுத்துதல்

கிட்டார் அல்லது வயலின் சரங்கள் அவற்றின் இழுவிசையை சரிசெய்வதன் மூலம் குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்களில் அதிர்வுறும் வகையில் சரிப்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு சரம் இழுக்கப்படும் போது, அது அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணில் அதிர்வுறுகிறது, மேலும் உருவாக்கப்படும் ஒலி கருவியின் உடலின் அதிர்வு மூலம் பெரிதாக்கப்படுகிறது.

2. பாலங்கள் மற்றும் வானளாவி கட்டிடங்களைக் கட்டுதல்

பாலங்கள் மற்றும் வானளாவி கட்டிடங்கள் காற்று மற்றும் பூகம்பங்களின் விசைகளைத் தாங்கும் வகையில் வடிவமைக்கப்படுகின்றன. இந்த விசைகள் கட்டமைப்புகளை அதிர்வுறச் செய்யலாம், மேலும் அதிர்வுகள் மிகவும் வலிமையாக இருந்தால், கட்டமைப்புகள் இடிந்து விழக்கூடும். பொறியாளர்கள் இந்த கட்டமைப்புகளின் இயற்கை அதிர்வெண்களைக் கணக்கிட அதிர்வைப் பயன்படுத்துகின்றனர் மற்றும் அவை காற்று மற்றும் பூகம்பங்களின் விசைகளுடன் அதிர்வுறாத வகையில் அவற்றை வடிவமைக்கின்றனர்.

3. மீயொலியை உருவாக்குதல்

மீயொலி என்பது மனிதர்கள் கேட்க முடியாத அளவுக்கு அதிக அதிர்வெண் கொண்ட ஒலி அலை ஆகும். இது பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக மருத்துவ படமெடுப்பு, சுத்தம் செய்தல் மற்றும் பற்றவைத்தல் ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மீயொலி ஒரு பைசோ எலக்ட்ரிக் படிகத்தை அதிக அதிர்வெண்ணில் அதிர்வுறச் செய்வதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது. படிகத்தின் அதிர்வுகள் சுற்றியுள்ள காற்றின் அதிர்வு மூலம் பெரிதாக்கப்படும் ஒலி அலைகளை உருவாக்குகின்றன.

4. லேசர்களை இயக்குதல்

லேசர்கள் மிகவும் குறுகிய கற்றில் ஒளியை வெளியிடும் சாதனங்கள். இவை பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக ஒளித் தொடர்புகள், அறுவை சிகிச்சை மற்றும் உற்பத்தி ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. லேசர்கள் ஒளி அலைகளை பெரிதாக்க ஒரு அதிர்வு குழியைப் பயன்படுத்தி இயங்குகின்றன. அதிர்வு குழி என்பது ஒளி அலைகளை முன்னும் பின்னுமாக பிரதிபலிக்கும் ஒரு அறை, இது அவற்றின் தீவிரத்தை உருவாக்கச் செய்கிறது.

5. அலைவாங்கிகளை வடிவமைத்தல்

அலைவாங்கிகள் என்பது வானொலி அலைகளை அனுப்பவும் பெறவும் பயன்படும் சாதனங்கள். இவை பல்வேறு பயன்பாடுகளில், எடுத்துக்காட்டாக தொடர்பு, வழிசெலுத்தல் மற்றும் தொலை கட்டுப்பாடு ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அலைவாங்கிகள் குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்களில் அதிர்வுறும் வகையில் வடிவமைக்கப்படுகின்றன, இதனால் அவை வானொலி அலைகளை திறம்பட அனுப்பவும் பெறவும் முடியும்.

6. இசைக்கருவிகளின் ஒலியை மேம்படுத்துதல்

ஒரு இசைக்கருவியின் ஒலியை ஒரு அதிர்வு மின்மாற்றியைப் பயன்படுத்தி மேம்படுத்தலாம். ஒரு அதிர்வு மின்மாற்றி என்பது கருவியால் உருவாக்கப்படும் ஒலி அலைகளை பெரிதாக்கும் ஒரு சாதனம். அதிர்வு மின்மாற்றிகள் பெரும்பாலும் கிட்டார், வயலின் மற்றும் பிற நரம்புக் கருவிகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

7. திரைப்படங்கள் மற்றும் தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளில் சிறப்பு விளைவுகளை உருவாக்குதல்

திரைப்படங்கள் மற்றும் தொலைக்காட்சி நிகழ்ச்சிகளில் சிறப்பு விளைவுகளை உருவாக்க அதிர்வு பயன்படுத்தப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, கண்ணாடி உடைவதன் ஒலி அல்லது சிங்கத்தின் கர்ஜனையை உருவாக்க அதிர்வு பயன்படுத்தப்படலாம்.

8. அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பைப் படித்தல்

அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பைப் படிக்க அதிர்வு பயன்படுத்தப்படலாம். அணுக்கரு காந்த அதிர்வு (NMR) என்ற நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி, விஞ்ஞானிகள் ஒரு மூலக்கூறில் அணுக்களின் நிலைகள் மற்றும் வகைகளைத் தீர்மானிக்க முடியும்.

9. மறைக்கப்பட்ட பொருட்களைக் கண்டறிதல்

மறைக்கப்பட்ட பொருட்களைக் கண்டறிய அதிர்வு பயன்படுத்தப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, உலோகக் கண்டுபிடிப்பிகள் உலோகப் பொருட்களின் இருப்பைக் கண்டறிய அதிர்வைப் பயன்படுத்துகின்றன.

10. ஒலியின் வேகத்தை அளவிடுதல்

ஒலியின் வேகத்தை அளவிட அதிர்வு பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு சுரம் மூலம் என்ற சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி, விஞ்ஞானிகள் ஒரு ஒலி அலையின் அதிர்வெண்ணைத் தீர்மானித்து, பின்னர் அந்த அதிர்வெண்ணைப் பயன்படுத்தி ஒலியின் வேகத்தைக் கணக்கிடலாம்.

அதிர்வின் தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்#

எடுத்துக்காட்டு 1: எளிய சீரிசை இயக்கம்#

1 கிலோ நிறை மற்றும் 100 N/m விறைப்பு மாறிலி கொண்ட ஒரு நிறை-சுருள் அமைப்பைக் கவனியுங்கள். அமைப்பு ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது, பின்னர் 10 N விசை நிறைக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அமைப்பின் இயக்கச் சமன்பாடு:

$$m\frac{d^2x}{dt^2} + kx = F_0\cos(\omega t)$$

இங்கு $x$ என்பது சமநிலை நிலையிலிருந்து நிறையின் இடப்பெயர்ச்சி, $t$ என்பது நேரம், $m$ என்பது நிறை, $k$ என்பது விறைப்பு மாறிலி, மற்றும் $F_0$ மற்றும் $\omega$ முறையே பயன்படுத்தப்படும் விசையின் வீச்சு மற்றும் கோண அதிர்வெண்.

அமைப்பின் இயற்கை கோண அதிர்வெண் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

இந்த வழக்கில், இயற்கை கோண அதிர்வெண்:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{100 \text{ N/m}}{1 \text{ kg}}} = 10 \text{ rad/s}$$

அமைப்பின் அதிர்வு அதிர்வெண் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\omega_r = \sqrt{\omega_0^2 - \frac{F_0^2}{mk^2}}$$

இந்த வழக்கில், அதிர்வு அதிர்வெண்:

$$\omega_r = \sqrt{10^2 \text{ rad/s}^2 - \frac{10^2 \text{ N}^2}{(1 \text{ kg})(100 \text{ N/m})^2}} = 9.95 \text{ rad/s}$$

பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் அதிர்வு அதிர்வெண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும். இந்த வழக்கில், பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் 9.95 rad/s ஆக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: தணிக்கப்பட்ட சீரிசை இயக்கம்#

1 கிலோ நிறை, 100 N/m விறைப்பு மாறிலி மற்றும் 10 Ns/m தணிப்புக் குணகம் கொண்ட ஒரு நிறை-சுருள்-தணிப்பான் அமைப்பைக் கவனியுங்கள். அமைப்பு ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது, பின்னர் 10 N விசை நிறைக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அமைப்பின் இயக்கச் சமன்பாடு:

$$m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = F_0\cos(\omega t)$$

இங்கு $x$ என்பது சமநிலை நிலையிலிருந்து நிறையின் இடப்பெயர்ச்சி, $t$ என்பது நேரம், $m$ என்பது நிறை, $c$ என்பது தணிப்புக் குணகம், $k$ என்பது விறைப்பு மாறிலி, மற்றும் $F_0$ மற்றும் $\omega$ முறையே பயன்படுத்தப்படும் விசையின் வீச்சு மற்றும் கோண அதிர்வெண்.

அமைப்பின் இயற்கை கோண அதிர்வெண் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

இந்த வழக்கில், இயற்கை கோண அதிர்வெண்:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{100 \text{ N/m}}{1 \text{ kg}}} = 10 \text{ rad/s}$$

அமைப்பின் தணிப்பு விகிதம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\zeta = \frac{c}{2m}$$

இந்த வழக்கில், தணிப்பு விகிதம்:

$$\zeta = \frac{10 \text{ Ns/m}}{2(1 \text{ kg})} = 5 \text{ s}^{-1}$$

அமைப்பின் அதிர்வு அதிர்வெண் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\omega_r = \omega_0\sqrt{1-\zeta^2}$$

இந்த வழக்கில், அதிர்வு அதிர்வெண்:

$$\omega_r = 10 \text{ rad/s}\sqrt{1-5^2 \text{ s}^{-2}} = 7.07 \text{ rad/s}$$

பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் அதிர்வு அதிர்வெண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும். இந்த வழக்கில், பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் 7.07 rad/s ஆக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும்.

எடுத்துக்காட்டு 3: கட்டாய சீரிசை இயக்கம்#

1 கிலோ நிறை மற்றும் 100 N/m விறைப்பு மாறிலி கொண்ட ஒரு நிறை-சுருள் அமைப்பைக் கவனியுங்கள். அமைப்பு ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது, பின்னர் 10 N விசை நிறைக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அமைப்பின் இயக்கச் சமன்பாடு:

$$m\frac{d^2x}{dt^2} + kx = F_0\cos(\omega t)$$

இங்கு $x$ என்பது சமநிலை நிலையிலிருந்து நிறையின் இடப்பெயர்ச்சி, $t$ என்பது நேரம், $m$ என்பது நிறை, $k$ என்பது விறைப்பு மாறிலி, மற்றும் $F_0$ மற்றும் $\omega$ முறையே பயன்படுத்தப்படும் விசையின் வீச்சு மற்றும் கோண அதிர்வெண்.

இந்த சமன்பாட்டின் நிலையான நிலைத் தீர்வு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$x(t) = \frac{F_0}{k}\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{\omega_0^2})^2 + \left(\frac{2\zeta\omega}{\omega_0}\right)^2}}\cos(\omega t - \phi)$$

இங்கு $\phi$ என்பது கட்ட கோணம்.

நிலையான நிலைத் துலங்கலின் வீச்சு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$A = \frac{F_0}{k}\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{\omega^2}{\omega_0^2})^2 + \left(\frac{2\zeta\omega}{\omega_0}\right)^2}}$$

இந்த வழக்கில், நிலையான நிலைத் துலங்கலின் வீச்சு:

$$A = \frac{10 \text{ N}}{100 \text{ N/m}}\frac{1}{\sqrt{(1-\frac{10^2 \text{ rad/s}^2}{10^2 \text{ rad/s}^2})^2 + \left(\frac{2(5 \text{ s}^{-1})(10 \text{ rad/s})}{10 \text{ rad/s}}\right)^2}} = 0.1 \text{ m}$$

கட்ட கோணம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{2\zeta\omega}{\omega_0(1-\frac{\omega^2}{\omega_0^2})}\right)$$

இந்த வழக்கில், கட்ட கோணம்:

$$\phi = \tan^{-1}\left(\frac{2(5 \text{ s}^{-1})(10 \text{ rad/s})}{10 \text{ rad/s}(1-\frac{10^2 \text{ rad/s}^2}{10^2 \text{ rad/s}^2})}\right) = 0.464 \text{ rad}$$

பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் இயற்கை கோண அதிர்வெண்ணுக்கு சமமாக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும். இந்த வழக்கில், பயன்படுத்தப்படும் விசையின் கோண அதிர்வெண் 10 rad/s ஆக இருக்கும் போது அமைப்பு அதிர்வுறும்.

அதிர்வு FAQs#

அதிர்வு என்றால் என்ன?

அதிர்வு என்பது ஒரு அமைப்பு சில அதிர்வெண்களில் மற்றவற்றை விட அதிக அலைவீச்சுடன் அலைவுறும் போக்கு ஆகும். பயன்படுத்தப்படும் காலமுறை விசையின் அதிர்வெண் அமைப்பின் இயற்கை அதிர்வெண்ணுடன் பொருந்தும் போது இந்த நிகழ்வு ஏற்படுகிறது.

அதிர்வின் வெவ்வேறு வகைகள் என்ன?

அதிர்வு இரண்டு முக்கிய வகைகளைக் கொண்டுள்ளது:

• இயந்திர அதிர்வு ஒரு இயந்திர அமைப்பு, எடுத்துக்காட்டாக ஒரு நிறை-சுருள் அமைப்பு அல்லது ஊசல், அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணில் அதிக அலைவீச்சுடன் அலைவுறும் போது ஏற்படுகிறது.
• ஒலியியல் அதிர்வு ஒரு ஒலி அலை ஒரு பொருளை அதன் இயற்கை அதிர்வெண்ணில் அதிர்வுறச் செய்யும் போது ஏற்படுகிறது.

அதிர்வின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் என்ன?

அதிர்வின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்:

• ஒரு ஊசலின் ஊசலாடுதல்
• ஒரு கிட்டார் சரத்தின் அதிர்வு
• ஒரு சுரம் மூலத்தின் அதிர்வு
• உயர் சுரத்தொனி ஒலியால் கண்ணாடி உடைதல்

அதிர்வின் பயன்பாடுகள் என்ன?

அதிர்வு பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றில் சில:

• இசைக்கருவிகளைச் சரிப்படுத்துதல்
• பூகம்பங்களைத் தாங்கும் வகையில் பாலங்கள் மற்றும் கட்டிடங்களை வடிவமைத்தல்
• மீயொலி சுத்தம் செய்யும் கருவிகளை உருவாக்குதல்
• மருத்துவ படமெடுப்பு நுட்பங்களை உருவாக்குதல்

அதிர்வின் ஆபத்துகள் என்ன?

அதிர்வு ஒரு அமைப்பு மிக அதிக அலைவீச்சுடன் அதிர்வுறச் செய்தால் அது ஆபத்தானதாக இருக்கலாம். இது அமைப்புக்கு சேதம் அல்லது அழிவை ஏற்படுத்தக்கூடும்.

அதிர்வை எவ்வாறு கட்டுப்படுத்தலாம்?

பல்வேறு முறைகளால் அதிர்வைக் கட்டுப்படுத்தலாம், அவற்றில் சில:

• அமைப்பில் தணிப்பைச் சேர்த்தல்
• அமைப்பின் இயற்கை அதிர்வெண்ணை மாற்றுதல்
• அதிர்வு மூலங்களிலிருந்து அமைப்பைத் தனிமைப்படுத்துதல்

முடிவுரை

அதிர்வு என்பது பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்ட ஒரு அடிப்படை நிகழ்வு. அதிர்வைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், பாதுகாப்பான மற்றும் திறமையான அமைப்புகளை நாம் வடிவமைக்க முடியும்.