PYQ NEET- தற்செயல் ஒரு நிரப்பப்பட்டதில் L-2

Question: இரு மாறிகளின் சேர்க்கையின் அளவு இரு மாறிகளின் விலகலின் அளவுடன் சமமாக இருந்தால், இந்த மாறிகளுக்கு இடையேயான கோணம்#

A) $90^{\circ}$

B) $45^{\circ}$

C) $180^{\circ}$

D) $0^{\circ}$

Answer: $90^{\circ}$#

Sol:#

இரு மாறிகள் $\mathbf{P}$ மற்றும் $\mathbf{0}$ எனக் கொள்க.
இது கொடுக்கப்பட்டது
$$ |\mathbf{P}+\mathbf{0}|=|\mathbf{P}-\mathbf{0}| $$

$\mathbf{P}$ மற்றும் $\mathbf{0}$ இடையேயான கோணம் $\boldsymbol{\phi}$ ஆக இருக்கும்.
$$ \begin{alignedat} & \therefore \ & P^2+Q^2+2 P Q \cos \phi=P^2+Q^2-2 P Q \cos \phi \ & \Rightarrow \quad 4 P Q \cos \phi=0 \ & \Rightarrow \quad \quad \cos \phi=0 \quad[\because P, Q \neq 0] \ & \Rightarrow \quad \phi=\frac{\pi}{2}\ \text{rad}=90^{\circ} \end{aligned} $$