PYQ NEET- நேரடி நீளத்தில் இயக்கம் கினிமோட்ரிக்ஸ் L-6

கேள்வி: ஒரு இயற்பியல்த்துறையின் வேகம் $v=A t+B t^2$ எனில், $\mathrm{A}$ மற்றும் $\mathrm{B}$ சாம்பல்கள் ஆகியவை அசல் மதிப்புகள், $1 \mathrm{~s}$ மற்றும் $2 \mathrm{~s}$ இடையே இந்த இயற்பியல்த்துறை வேகம் பயன்படுத்தி செல்லப்பட்ட தூரம் என்ன?#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

பதில்: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

தீர்வு:#

கொடுக்கப்பட்டது, $v=A t+B t^2$
$$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ நேரத்தில், இயற்பியல்த்துறை இடம்
$$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$

$t=2$ நேரத்தில், இயற்பியல்த்துறை இடம்
$$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$
$\therefore$ இயற்பியல்த்துறை மூலம் $1 \mathrm{~s}$ மற்றும் $2 \mathrm{~s}$ இடையே செல்லப்பட்ட தூரம் என்ன?
$$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$