முந்தைய ஆண்டு NEET கேள்வி - வட்டங்கள்

2016:

மையம் $(h, k)$ மற்றும் ஆரம் $r$ கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சமன்பாடு பின்வருமாறு இருக்கும்:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

நாம் வட்டம் முன்னெடுப்பான் (origin) ஐ சந்திக்கிறது என்பதை நம்புகிறோம், எனவே $(h, k) = (0, 0)$. இதுவும், வட்டம் $x$-அச்சில் மற்றும் $y$-அச்சில் ஆஃப்செட்கள் $4$ மற்றும் $3$ ஆக இருப்பதையும் நம்புகிறோம். இதனால், வட்டம் புள்ளிகள் $(4, 0)$ மற்றும் $(0, 3)$ ஐ சந்திக்க வேண்டும். வரி $x = 4$ இன் சமன்பாடு $y = 0$ அல்ல, மேலும் வரி $y = 3$ இன் சமன்பாடு $x = 0$ அல்ல. எனவே, வட்டம் புள்ளிகள் $(0, 0)$, $(4, 0)$, மற்றும் $(0, 3)$ ஐ சந்திக்க வேண்டும்.

வட்டத்தின் சமன்பாடை கண்டுபிடிக்க, பின்வரும் படிகளைப் பயன்படுத்தலாம்:

1. வட்டம் சந்திக்கும் புள்ளிகளின் நிரல்களை சரித்திரமாக எடுத்து மையத்தை கண்டுபிடிக்கவும்.
2. மையத்திலிருந்து வட்டத்தில் உள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளிக்கு தூரத்தை அடிப்படையிலான தூர சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஆரத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.