PYQ NEET- மூன்று அலகுகள் வடிவமைப்பு

1. Question: புள்ளி (1, 2, 3) மற்றும் வரி $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ வழியாக செல்லும் சமவெளியை கண்டறியவும்.

Answer: மூலோபாயம் $\vec{n} = (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k})$ சமவெளிக்கு நேர்கோட்டாகும். சமவெளியின் சமவெளி வடிவம் $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ ஆக இருக்கலாம், அங்கு $d$ ஒரு மாறிலியாகும். புள்ளி (1, 2, 3) ஐ சமவெளி வடிவத்தில் சேர்ப்பதன் மூலம், $d = 15$ கிடைக்கும். எனவே, சமவெளியின் சமவெளி வடிவம் $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = 15$ ஆகும்.

2. Question: இணையான சமவெளிகள் $2x - y + 2z = 8$ மற்றும் $4x -