பிரச்சினை தீர்வு மோசமான இயற்பியல்

வினா 1#

300 nm அலைநீளம் கொண்ட ஒரு போட்டியான் ஒரு வாயில் உள்ள 2.0 eV வேலை செயல்திறனுடன் பாதிக்கிறது. வாயிலின் மேல் வெளிப்படுத்தப்பட்ட மிக ஆரோக்கியமான மின்னணுக்கு உள்ளே உள்ள இயக்க ஆற்றல் என்ன? (கொடுக்கப்பட்டது: $h = 6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{J}$)

(1) 0.13 eV
(2) 2.13 eV
(3) 4.13 eV
(4) 6.13 eV

தீர்வு:

இந்த பிரச்சனை போட்டியான நிகழ்வை உள்ளடக்கியது. பாதிக்கப்பட்ட போட்டியானின் ஆற்றல் ($E$) பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

அங்கு:
$h$ = பிளாங்கின் சாத்தியக்கூறு = $6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$
$c$ = வேகம் = $3 \times 10^8 , \text{m/s}$
$\lambda$ = போட்டியானின் அலைநீளம் = 300 nm = $300 \times 10^{-9} , \text{m}$

மதிப்புகளை சேர்த்தல்:

$E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}) \times (3 \times 10^8 , \text{m/s})}{300 \times 10^{-9} , \text{m}}$
$E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{3 \times 10^{-7}} , \text{J}$
$E = 6.63 \times 10^{-19} , \text{J}$

இப்போது, இந்த ஆற்றலை மின்னணு பூவுகளில் (eV) மாற்ற வேண்டும்:

$E (\text{in eV}) = \frac{6.63 \times 10^{-19} , \text{J}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{J/eV}} \approx 4.14 , \text{eV}$

ஐங்கரிய போட்டியான சமச்சீர் உட்கொள்கையின்படி, வெளிப்படுத்தப்பட்ட மிக ஆரோக்கியமான மின்னணுக்கு உள்ளே உள்ள இயக்க ஆற்றல் ($K_{max}$) பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$K_{max} = E - \phi$

அங்கு $\phi$ வாயிலின் வேலை செயல்திறன் = 2.0 eV.

$K_{max} = 4.14 , \text{eV} - 2.0 , \text{eV} = 2.14 , \text{eV}$

மிக அருகிலுள்ள விருப்பம் 2.13 eV.

பதில்: (2)

---

வினா 2#

ஒரு வெவ்வேறு அணுசக்தி அணு 10 நாட்கள் பாதுகாப்பு காலம் கொண்டது. 30 நாட்கள் கழித்து அசல் அணு எண்ணிக்கையில் எத்தனை பிரிவு மீதமுள்ளது?

(1) 1/2
(2) 1/4
(3) 1/8
(4) 1/16

தீர்வு:

நேரத்தில் ($t$) மீதமுள்ள அணு எண்ணிக்கை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

அங்கு:
$N(t)$ = நேரத்தில் ($t$) மீதமுள்ள அணு எண்ணிக்கை
$N_0$ = அசல் அணு எண்ணிக்கை
$t$ = மொத்த நேரம் = 30 நாட்கள்
$T_{1/2}$ = பாதுகாப்பு காலம் = 10 நாட்கள்

மதிப்புகளை சேர்த்தல்:

$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{30/10}$
$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{2 \times 2 \times 2}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{8}$

30 நாட்கள் கழித்து அசல் அணு எண்ணிக்கையில் மீதமுள்ள பிரிவு ஆற்றல் $\frac{N(30)}{N_0} = \frac{1}{8}$.

பதில்: (3)