முக்கோணங்கள்

8 min read

முக்கோணங்கள் முக்கோணங்கள் முக்கோணமான பொருட்கள், அவை மூன்று சாய்வுகள் மற்றும் மூன்று கோணங்களைக் கொண்டவை. இவை எளிய முக்கோணங்கள் மற்றும் மிகவும் சிக்கலான...

முக்கோணங்கள்

முக்கோணங்கள் முக்கோணமான பொருட்கள், அவை மூன்று சாய்வுகள் மற்றும் மூன்று கோணங்களைக் கொண்டவை. இவை எளிய முக்கோணங்கள் மற்றும் மிகவும் சிக்கலான வடிவங்களின் அடிப்படை கட்டமாகும். முக்கோணங்களை அவற்றின் சாய்வுகளின் நீளங்கள் மற்றும் அவற்றின் கோணங்களின் அளவுகளின் அடிப்படையில் வேறுபடும் வகைகளுக்கு வகைப்படுத்தலாம். முக்கோணத்தின் உள்பக்க கோணங்களின் கூட்டல் எப்போதும் 180 டிகிரி ஆகும். முக்கோணங்கள் வடிவவியல், மூலக்கூறு, பொறியியல் மற்றும் கட்டிடக்கலை போன்ற பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவை இயற்கையிலும் காணப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக இலைகள் மற்றும் பசிகளின் வடிவத்தில்.

வரையறை

வரையறை

மொழியியலில், வரையறை ஒரு சொல் அல்லது வாக்கியத்தின் அர்த்தத்தை விளக்கும் ஒரு வாக்குமூலமாகும். வரையறைகள் வெளிப்படையானதாகவோ அல்லது மறைந்ததாகவோ இருக்கலாம். வெளிப்படையான வரையறைகள் ஒரு சொல் அல்லது வாக்கியத்தின் அர்த்தத்தை நேரடியாகக் கூறுகின்றன, அதேசமயம் மறைந்த வரையறைகள் ஒரு சொல் அல்லது வாக்கியத்தின் அர்த்தத்தை வெளிப்படையாகக் கூறாமல் அதன் அர்த்தத்தைப் பற்றிய தகவல்களை வழங்குகின்றன.

வெளிப்படையான வரையறைகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

நாய்: ஒரு வீட்டில் வளர்க்கப்படும் பூச்சி மற்றும் அவரது உரிமையாளருக்கு இறைமை மற்றும் உறவுக்கு சாதாரணமாக பிரதிபலிக்கும் பூச்சி.
காதல்: ஒரு நபர் அல்லது ஒரு பொருளுக்கு உள்ள அருமையான அன்பு மற்றும் இணைப்பு உணர்வு.
நீதி: ஒரு நேர்மையான மற்றும் நேர்த்தியான நிலை.

மறைந்த வரையறைகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

நாய்: நான்கு கால்கள் மற்றும் ஒரு கூடை கொண்ட பூச்சி அல்லது ஒரு பூச்சி அல்லது ஒரு பூச்சி.
காதல்: ஒரு நபருடன் எப்போதும் இருப்பதை விரும்பும் உணர்வு.
நீதி: ஒவ்வொரு நபரையும் நேர்த்தியாக சமாளிக்கும் ஒரு அமைப்பு.

வரையறைகளின் முக்கியத்துவம்

வரையறைகள் முக்கியமானவை ஏனெனில் அவை நம்மை தெளிவாகவும் செயல்திறனாகவும் தொடர்புகொள்ள உதவுகின்றன. நாம் ஒரு சொல் அல்லது வாக்கியத்தின் அர்த்தத்தை அறிந்தால், நாம் அதை எங்கள் எழுத்துக்கள் மற்றும் பேச்சில் சரியாகப் பயன்படுத்தலாம். வரையறைகள் நம்மை சுற்றியுள்ள உலகத்தை அறிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. சொற்கள் மற்றும் வாக்கியங்களின் அர்த்தத்தை அறிந்து, நாம் அவற்றை பிரதிபலிக்கும் கருத்துக்களை மேலும் அறிந்துகொள்ளலாம்.

முடிவு

வரையறைகள் மொழியின் ஒரு அடிப்படை பகுதியாகும். அவை நம்மை தெளிவாகவும் செயல்திறனாகவும் தொடர்புகொள்ள உதவுகின்றன, மேலும் நம்மை சுற்றியுள்ள உலகத்தை அறிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. ஒரு சொல் அல்லது வாக்கியத்தின் அர்த்தத்தை அறிந்தால், நாம் அதை சரியாகப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் அதனை பிரதிபலிக்கும் கருத்துக்களை அறிந்துகொள்ளலாம்.

முக்கோணத்தின் கோணங்கள்

முக்கோணத்தின் கோணங்கள்

வடிவவியலில், முக்கோணம் மூன்று சாய்வுகள் மற்றும் மூன்று கோணங்களைக் கொண்ட முக்கோணமாகும். முக்கோணங்களின் உள்பக்க கோணங்களின் கூட்டல் எப்போதும் 180 டிகிரி ஆகும். இதனால், முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் அளவுகளை கூட்டினால், நீங்கள் எப்போதும் 180 ஐப் பெறுவீர்கள்.

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் வகைகள்

முக்கோணத்தில் மூன்று வகையான கோணங்கள் உள்ளன: உச்சக்கோணம், மேல்கோணம் மற்றும் சரியான கோணம்.

உச்சக்கோணம்: உச்சக்கோணம் 90 டிகிரி க்கும் குறைவான கோணமாகும்.
மேல்கோணம்: மேல்கோணம் 90 டிகிரி விட அதிகமான மற்றும் 180 டிகிரி க்கும் குறைவான கோணமாகும்.
சரியான கோணம்: சரியான கோணம் 90 டிகிரி அளவிலான கோணமாகும்.

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் தொடர்புகள்

முக்கோணத்தின் கோணங்களுக்கு இடையே பல்வேறு தொடர்புகள் உள்ளன.

முக்கோணத்தின் உள்பக்க கோணங்களின் கூட்டல் எப்போதும் 180 டிகிரி ஆகும்.
முக்கோணத்தின் வெளிப்பக்க கோணம் இரு தொலைவான உள்பக்க கோணங்களின் கூட்டலுக்குச் சமமாகும்.
இரட்டைச் சாய்வுகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் அடிப்பக்க கோணங்கள் ஒப்பிட்டவை ஆகும்.
மிகைப்படுத்தப்பட்ட சாய்வுகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் கோணங்கள் ஒப்பிட்டவை ஆகும்.

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இதையறுக்கின்றன:

சரியான கோணம் கொண்ட முக்கோணத்தில், ஒரு கோணம் சரியான கோணமாகும் (90 டிகிரி), மற்ற இரண்டு கோணங்கள் உச்சக்கோணங்களாகும்.
மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணத்தில், மூன்று கோணங்களும் ஒப்பிட்டவை (60 டிகிரி).
இரட்டைச் சாய்வுகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தில், இரண்டு கோணங்கள் ஒப்பிட்டவை, மூன்றாம் கோணம் வேறுபட்டதாகும்.

முக்கோணத்தில் கோணங்களின் பயன்பாடுகள்

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக:

தொடர்பு: முக்கோணங்களின் கோணங்களை பயன்படுத்தி பயணிப்பதற்கான திசையை நிர்ணயிக்கலாம்.
அளவீடு: முக்கோணங்களின் கோணங்களை பயன்படுத்தி தூரங்கள் மற்றும் பரப்பளவுகளை அளவிடலாம்.
கட்டிடக்கலை: முக்கோணங்களின் கோணங்களை பயன்படுத்தி கட்டிடங்கள் மற்றும் பிற கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்கலாம்.
பொறியியல்: முக்கோணங்களின் கோணங்களை பயன்படுத்தி பாலில், சாலைகள் மற்றும் பிற உள்கட்டமைப்புகளை வடிவமைக்கலாம்.

முடிவு

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் வடிவவியலின் ஒரு முக்கிய பகுதியாகும். அவை தொடர்பு, அளவீடு, கட்டிடக்கலை மற்றும் பொறியியல் போன்ற பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. முக்கோணத்தின் கோணங்களை அறிந்து, நீங்கள் சுற்றியுள்ள உலகத்தை மேலும் அறிந்துகொள்ளலாம்.

பண்புகள்

பண்புகள் பொருட்களின் பண்புகளாகும், அவை அணுகப்பட்டு மாற்றப்படலாம். நிரலாக்கத்தில், பண்புகள் பொருளின் நிலையைச் சுற்றியுள்ள பல்வேறு வகைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நபர் பொருள் அவரது பெயர், வயது மற்றும் முகவரிக்கு பண்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம்.

பண்புகளை பல்வேறு வகைகளில் வரையறுக்கலாம். ஜாவாஸ்கிரிப்டில், பண்புகள் பொதுவாக this சொல்லைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக:

function Person(name, age, address) {
  this.name = name;
  this.age = age;
  this.address = address;
}

இந்த எடுத்துக்காட்டில், Person உருவாக்குநர் சூழல் இயற்றும் மூன்று பண்புகளை வரையறுக்கிறது: name, age மற்றும் address. இந்த பண்புகளை டாட் ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்தி அணுகலாம் மற்றும் மாற்றலாம். எடுத்துக்காட்டாக:

const person = new Person("John Doe", 30, "123 Main Street");

console.log(person.name); // "John Doe"
person.age = 31;
console.log(person.age); // 31

பண்புகளை Object.defineProperty() முறையைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கலாம். இந்த முறை பண்புகளின் பண்புகளை விவரிக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக அவை எழுதக்கூடியதா அல்லது அல்லது வரம்புகளா அல்லது வரம்புகளா ஆகியவற்றை. எடுத்துக்காட்டாக:

const person = {};

Object.defineProperty(person, "name", {
  value: "John Doe",
  writable: true,
  enumerable: true,
  configurable: true
});

console.log(person.name); // "John Doe"
person.name = "Jane Doe";
console.log(person.name); // "Jane Doe"

இந்த எடுத்துக்காட்டில், Object.defineProperty() முறை person பொருளில் ஒரு பெயர் பெற்ற பண்பை வரையறுக்கிறது. value பண்பு பண்பின் ஆரம்ப மதிப்பைக் குறிக்கிறது, writable பண்பு பண்பை மாற்றக்கூடியதா என்பதைக் குறிக்கிறது, enumerable பண்பு பொருளின் பட்டியலில் உள்ளடக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது, மற்றும் configurable பண்பை நீக்கலாம் அல்லது மாற்றலாமா என்பதைக் குறிக்கிறது.

பண்புகள் பொருளின் நிலையைச் சுற்றியுள்ள ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். அவை தரவை சேமிக்கவும், தரவுக்கு அணுகலைக் கட்டுப்படுத்தவும் மற்றும் நடத்தையை செயல்படுத்தவும் பயன்படுத்தப்படலாம்.

வகைகள்

வகைகள்

நிரலாக்கத்தில், வகை தரவின் வகைப்பாடாகும், அது அந்த தரவில் செயல்படுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகளை நிர்ணயிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மாறியின் வகை இயல்பான எண், பூஜ்ஜியம் மற்றும் சரமாக இருக்கலாம். ஒரு மாறியின் வகை அதில் சேமிக்கக்கூடிய மதிப்புகள் மற்றும் அதை செயல்படுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகளை அடையாளம் காண்கிறது.

நிரலாக்கத்தில் பல்வேறு தரவு வகைகள் உள்ளன, ஆனால் சில மிகவும் பிரசித்திகள் இயல்பான எண்கள், பூஜ்ஜியம் மற்றும் சரங்கள் ஆகியவை.

இயல்பான எண்கள்: இயல்பான எண்கள் முழு எண்களாகும், எடுத்துக்காட்டாக 1, 2, 3 மற்றும் போன்றவை.
பூஜ்ஜியம்: பூஜ்ஜியம் சென்மை புள்ளியைக் கொண்ட எண்களாகும், எடுத்துக்காட்டாக 1.23, 3.14 மற்றும் போன்றவை.
சரங்கள்: சரங்கள் எழுத்துக்களின் வரிசைகளாகும், எடுத்துக்காட்டாக “Hello, world!”, “This is a string.”, மற்றும் போன்றவை.
பூலியன்: பூலியன் சரியானது அல்லது தவறானது என்ற இரு நிலைகளைக் கொண்ட உள்ளமை மதிப்புகளாகும்.

ஒரு மாறியின் வகை அதற்கு ஒதுக்கப்பட்ட மதிப்பால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் ஒரு மாறிக்கு மதிப்பு 1 ஐ ஒதுக்கினால், மாறி இயல்பான எண் வகையாகும். நீங்கள் ஒரு மாறிக்கு மதிப்பு 1.23 ஐ ஒதுக்கினால், மாறி பூஜ்ஜியம் வகையாகும். மேலும் போன்றவை.

ஒரு மாறியின் வகையை வகை அறிப்படி வெளிப்படுத்துவதன் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பைதானில், நீங்கள் ஒரு இயல்பான எண் வகையான ஒரு மாறியை இந்த வாக்கியத்தை எழுதுவதன் மூலம் வரையறுக்கலாம்:

x: int = 1

இது ஒரு மாறியை வரையறுக்கிறது x இயல்பான எண் வகையில் மற்றும் அதற்கு மதிப்பு 1 ஐ ஒதுக்கிக்கொள்கிறது.

பைதானில் வகை அறிப்படிகள் தேவையில்லை, ஆனால் அவை உங்கள் குறியீட்டை ஆவணப்படுத்த மற்றும் அதை சுவாரஸ்யமாக முடிக்க உதவும்.

வகைகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

நிரலாக்கத்தில் வகைகள் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள் இதையறுக்கின்றன:

ஒரு வலை உலாவியில், ஒரு மாறியின் வகை தரவை எவ்வாறு காட்டுவது என்பதை அடையாளம் காண்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இயல்பான எண் ஒரு எண்ணாகக் காட்டப்படலாம், அதேசமயம் ஒரு சரம் உரையாகக் காட்டப்படலாம்.
ஒரு தரவுத்தளத்தில், ஒரு நெடுஞ்சாய்வின் வகை அந்த நெடுஞ்சாய்வில் சேமிக்கக்கூடிய தரவின் வகையை அடையாளம் காண்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இயல்பான எண் வகையான ஒரு நெடுஞ்சாய்வு முழு எண்களை மட்டுமே சேமிக்க முடியும், அதேசமயம் ஒரு சரம் வகையான ஒரு நெடுஞ்சாய்வு எந்த சர வரிசையையும் சேமிக்க முடியும்.
ஒரு நிரலாக்க மொழியில், ஒரு மாறியின் வகை அந்த மாறியை செயல்படுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகளை அடையாளம் காண்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் இரு இயல்பான எண்களையும் கூட்டலாம், ஆனால் ஒரு இயல்பான எண்ணை ஒரு சரத்துடன் கூட்ட முடியாது.

வகைகள் நிரலாக்கத்தின் ஒரு அடிப்படை பகுதியாகும், மேலும் நிரலாக்க செயல்முறையின் பல்வேறு பகுதிகளில் அவை பங்கேற்கின்றன. பல்வேறு தரவு வகைகளையும் அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துகின்றன என்பதையும் அறிந்து, நீங்கள் சிறப்பான மற்றும் செயல்திறனான குறியீட்டை எழுதலாம்.

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்களின் கூட்டலாகும். இது பயன்பாட்டு வழியில் கணக்கிடப்படுகிறது:

Perimeter = Side 1 + Side 2 + Side 3

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணம் 3 செமிட், 4 செமிட் மற்றும் 5 செமிட் நீளம் கொண்டிருந்தால், அதன் சுற்றளவு இதுவாகும்:

Perimeter = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm

முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சில கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகள் இதையறுக்கின்றன:

நீளம் 6 செமிட், 8 செமிட் மற்றும் 10 செமிட் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் 24 செமிட் சுற்றளவைக் கொண்டுள்ளது.
நீளம் 12 செமிட், 15 செமிட் மற்றும் 18 செமிட் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் 45 செமிட் சுற்றளவைக் கொண்டுள்ளது.
நீளம் 20 செமிட், 25 செமிட் மற்றும் 30 செமிட் கொண்ட ஒரு முக்கோணம் 75 செமிட் சுற்றளவைக் கொண்டுள்ளது.

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு ஒரு அடிப்படை பண்பாகும், இது பல்வேறு முக்கோணங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும் மற்றும் வடிவவியல் சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு முக்கோணத்தால் சூழப்பட்ட இரட்டைவெளி இடத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது. இது வடிவவியலின் ஒரு அடிப்படை கருத்தாகும் மற்றும் பொறியியல், கட்டிடக்கலை மற்றும் அளவீடு போன்ற பல்வேறு துறைகளில் பல்வேறு பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான பயன்பாட்டு வழியானது இதுவாகும்:

Area = (1/2) * base * height

இங்கு:

அடியாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சாய்வின் நீளம்.
அடியிலிருந்து எதிர்ப்புற மூலகத்திற்கு நேர்கோண தூரம்.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு கருத்தை மேலும் புரிந்துகொள்ள, சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொண்டு வருவோம்:

எடுத்துக்காட்டு 1: சரியான கோணம் கொண்ட முக்கோணம்

ஒரு சரியான கோணம் கொண்ட முக்கோணத்தின் அடியாக 6 அலகுகள் மற்றும் உயரத்தாக 8 அலகுகள் இருப்பதைக் கொண்டு வருவோம். பயன்பாட்டு வழியைப் பயன்படுத்தி, நாம் பரப்பளவை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்:

Area = (1/2) * base * height
Area = (1/2) * 6 units * 8 units
Area = 24 square units

எனவே, சரியான கோணம் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 24 சதுர அலகுகளாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணம்

மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணம் மூன்று சாய்வுகளும் சமமான நீளத்தைக் கொண்டதாகும். மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணத்தின் ஒரு சாய்வின் நீளம் 5 அலகுகளாகும். பரப்பளவைக் கணக்கிட, நாம் முதலில் உயரத்தை நிர்ணயிக்க வேண்டும். பிதாகரத்தின் உத்தியைப் பயன்படுத்தி, நாம் உயரத்தை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்:

Height = √(side² - (side/2)²)
Height = √(5² - (5/2)²)
Height = √(25 - 6.25)
Height = √18.75
Height ≈ 4.33 units

இப்போது, நாம் மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்:

Area = (1/2) * base * height
Area = (1/2) * 5 units * 4.33 units
Area ≈ 10.83 square units

எனவே, மிகைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு சுமார் 10.83 சதுர அலகுகளாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 3: முற்றிலும் வேறுபட்ட முக்கோணம்

முற்றிலும் வேறுபட்ட முக்கோணங்கள் சமமான சாய்வுகள் அல்லது கோணங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை. ஒரு முற்றிலும் வேறுபட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நாம் மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்கள் (a, b மற்றும் c) மற்றும் பாதியளவு (s) உள்ளிட்ட பயன்பாட்டு வழியைப் பயன்படுத்தலாம்:

Area = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

இங்கு:

s = (a + b + c) / 2

ஒரு முற்றிலும் வேறுபட்ட முக்கோணத்தைக் கொண்டு வருவோம் a = 4 அலகுகள், b = 6 அலகுகள் மற்றும் c = 8 அலகுகள். முதலில், நாம் பாதியளவைக் கணக்கிடுகிறோம்:

s = (a + b + c) / 2
s = (4 + 6 + 8) / 2
s = 18 / 2
s = 9 units

இப்போது, நாம் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்:

Area = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
Area = √(9 * (9 - 4) * (9 - 6) * (9 - 8))
Area = √(9 * 5 * 3 * 1)
Area = √135
Area ≈ 11.66 square units

எனவே, முற்றிலும் வேறுபட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவு சுமார் 11.66 சதுர அலகுகளாகும்.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு கருத்தை அறிந்து, அளவீடு, கட்டிடக்கலை மற்றும் வடிவமைப்பு போன்ற பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்த முக்கியமானது. சரியான பயன்பாட்டு வழியைப் பயன்படுத்தி பல்வேறு வகையான முக்கோணங்களின் பண்புகளை அறிந்து, நீங்கள் எந்த முக்கோணத்தின் பரப்பளவையும் துல்லியமாகக் கணக்கிடலாம்.

ஹெரோனின் பயன்பாட்டில் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

ஹெரோனின் பயன்பாடு ஒரு மதிப்பீட்டு பயன்பாடாகும், இது முக்கோணத்தின் மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்களை அறிந்தால் முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. இது அலெக்சாந்திரிய இயற்பியலாளர் ஹெரோனினால் பெயரிடப்பட்டது, அவர் இரண்டாம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர்.

பயன்பாடு இதுவாகும்:

Area = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

இங்கு:

s முக்கோணத்தின் பாதியளவாகும், இது அதன் மூன்று சாய்வுகளின் கூட்டலின் பாதியாகும்
a, b மற்றும் c முக்கோணத்தின் மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்களாகும்

ஹெரோனின் பயன்பாட்டைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் முதலில் முக்கோணத்தின் பாதியளவைக் கணக்கிட வேண்டும். இது மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்களைக் கூட்டி 2 ஆக வகுப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது.

பாதியளவைப் பெற்றால், நீங்கள் அதை பயன்பாட்டில் மூன்று சாய்வுகளின் நீளங்களுடன் சேர்த்து முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 3, 4 மற்றும் 5 நீளம் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தைக் கொண்டிருந்தால். இந்த முக்கோணத்தின் பாதியளவு (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ஆகும்.

இதை பயன்பாட்டில் செலுத்துவதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம்:

Area = √(6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5))

Area = √(6(3)(2)(1))

Area = √36

Area = 6

எனவே, முக்கோணத்தின் பரப்பளவு 6 சதுர அலகுகளாகும்.

ஹெரோனின் பயன்பாடு எந்த முக்கோணத்தின் பரப்பளவையும் கணக்கிட பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும், அதன் வடிவ