1.1 அறிமுகம்

நாம் இப்போது பொருட்களை எண்ணுவது எளிது. நாம் பெரிய எண்களில் பொருட்களை எண்ண முடியும், எடுத்துக்காட்டாக, பள்ளியில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை, மேலும் அவற்றை எண்கள் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம். நாம் பொருத்தமான எண் பெயர்கள் மூலம் பெரிய எண்களையும் தொடர்பு கொள்ளலாம்.

நாம் எப்போதும் பெரிய அளவுகளை உரையாடலில் அல்லது குறியீடுகள் மூலம் எவ்வாறு வழங்கிக் கொள்ள முடியும் என்பதை அறிந்திருந்தது இல்லை. பல ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, மேம்பட்ட எண்களை அறிந்திருந்த மக்கள் இருந்தனர். படிப்படியாக, அவர்கள் பெரிய எண்களை எவ்வாறு கையாள முடியும் என்பதை அறிந்தனர். அவர்கள் பெரிய எண்களை குறியில் எவ்வாறு வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதையும் அறிந்தனர். இது மனிதர்களின் கூட்டு முயற்சியின் மூலம் வந்தது. அவர்கள் பாதை எளிதானது இல்லை, அவர்கள் முழுவதும் உள்ள பாதையில் போராடினர். உண்மையில், மொத்த கணிதத்தின் வளர்ச்சி இதைப் போல் புரிந்துகொள்ள முடியும். மனிதர்கள் முன்னேறியதால், கணிதத்தின் வளர்ச்சிக்கான அதிக தேவை இருந்தது மேலும் இதன் விளைவாக கணிதம் மேலும் முன்னேறியது.

நாம் எண்களைப் பயன்படுத்தி அவற்றைப் பற்றிய பல விஷயங்களை அறிந்துகொள்கிறோம். எண்கள் நமக்கு உண்மையான பொருட்களை எண்ண உதவுகின்றன. அவை எவ்வளவு பெரியது என்பதை அறிய உதவுகின்றன மேலும், அவையை ஒரு வரிசையில் ஏற்படுத்த உதவுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, முதலாவது, இரண்டாவது போன்றவை. எண்கள் பல்வேறு சூழல்களிலும் பல்வேறு வழிகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எண்களை நாம் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் என்பதைப் பற்றி பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் நினைக்கலாம். எண்கள் பயன்படுத்தப்படும் ஐந்து வித்தியாசமான சூழ்நிலைகளை பட்டியலிடுங்கள்.

நாம் முந்தைய வகுப்புகளில் எண்களுடன் வேலை செய்வதில் நமக்கு பயமான அனுபவம் இருந்தது. நாம் அவற்றைக் கூட்டலும், கழித்தலும், பெருக்கலும், வகுத்தலும் செய்திருக்கிறோம். எண் வரிசைகளில் முழுமையான முடிவுகளை தேடினோம் மேலும் எண்களுடன் பல சுவாரஸ்யமான விஷயங்களையும் செய்திருக்கிறோம். இந்த அதிகாரத்தில், நாம் இத்தகைய சுவாரஸ்யமான விஷயங்களில் சிறிது நேரம் செல்வோம் மேலும் சிறிது நேரம் மதிப்பீடுகளையும் மீளவும் செய்வோம்.

1.2 எண்களை ஒப்பிடுதல்

நாம் ஏற்கெனவே இதை மிகவும் அதிகமாக செய்திருக்கிறோம், இதை நினைவில் கொண்டு இதில் இல்லை என்பதை நாம் நினைவில் கொள்கிறோம் :

(i) $92,392,4456,89742 \quad$ நான் மிகவும் பெரியவன்!

(ii) $1902,1920,9201,9021,9210 \quad$ நான் மிகவும் பெரியவன்!

ஆகவே, நாம் பதில்களை அறிந்திருக்கிறோம்.

உங்கள் நண்பர்களுடன் விவாதிக்கவும், நீங்கள் எவ்வாறு மிகவும் பெரிய எண்ணைக் கண்டுபிடிக்கிறீர்கள் என்பதை.

முயற்சிக்கவும்

ஒவ்வொரு வரிசையிலும் உடனடியாக மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் சிறிய எண்களை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?

1. $382,4972,18,59785,750$ $\qquad$ பதில் : $59785$ மிகவும் பெரியது மற்றும் 18 மிகவும் சிறியது
2. $1473,89423,100,5000,310$ $\qquad$ பதில் : ____________________
3. $1834,75284,111,2333,450$ $\qquad$ பதில் : ____________________
4. $2853,7691,9999,12002,124$ $\qquad$ பதில் : ____________________

அது எளிதாக இருந்ததா? அது எப்படி எளிதாக இருந்தது?

நாம் எண் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை பார்த்தோம் மட்டுமே பதிலைக் கண்டுபிடித்தோம்.

மிகவும் பெரிய எண் மிகவும் பெரிய ஆயிரம் எண்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் மிகவும் சிறியது வேறு எதுவும் இல்லை ஆயிரம் அல்லது பத்து எண்களாக.

இதே போன்ற ஐந்து விதிமுறைகளை உருவாக்கி உங்கள் நண்பர்களுக்கு தருங்கள்.

இப்போது, 4875 மற்றும் 3542 ஐ எவ்வாறு ஒப்பிடுவோம்?

இதுவும் மிகவும் கடினமானது அல்ல. இந்த இரு எண்களும் ஒரே எண் இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன. அவை இரண்டும் ஆயிரம் எண்களாக உள்ளன. ஆனால் 4875 இல் ஆயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்கு 3542 இல் உள்ளதை விட அதிகமாக உள்ளது. எனவே, 4875 3542 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது.

முயற்சிக்கவும்

மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் சிறிய எண்களைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

(a) $4536, 4892, 4370, 4452$.
(b) $15623, 15073, 15189, 15800$.
(c) $25286, 25245, 25270, 25210$.
(d) $6895, 23787, 24569, 24659$.

அடுத்து, 4875 அல்லது 4542 யில் எது அதிகம் என்பதை சொல்லுங்கள்? இங்கும் எண்கள் ஒரே எண் இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன. மேலும், ஆயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்குகள் இரண்டிலும் ஒரேயடியாக உள்ளன. நாம் என்ன செய்வோம்? நாம் அடுத்த இலக்குவரிசையில் சென்றுகொள்கிறோம், அதாவது நூற்றாயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்குவரிசையில். 4875 இல் நூற்றாயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்கு 4542 இல் உள்ளதை விட அதிகமாக உள்ளது. எனவே, 4875 4542 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது.

இரண்டு எண்களிலும் நூற்றாயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்குகள் ஒரேயடியாக இருந்தால், நாம் என்ன செய்வோம்?

4875 மற்றும் 4889 ஐ ஒப்பிடுங்கள்; மேலும் 4875 மற்றும் 4879 ஐ ஒப்பிடுங்கள்.

1.2.1 எண்களை எத்தனை எண்களை உருவாக்க முடியும்?

ஒவ்வொரு நேரத்திலும், நாம் நான்கு இலக்குகளை வைத்திருந்தோம் 7, 8, 3, 5. இந்த இலக்குகளைப் பயன்படுத்தி நாம் ஒவ்வொரு இலக்குகளும் ஒரு முறை மட்டும் உள்ளடக்காத பல்வேறு 4-இலக்கு எண்களை உருவாக்க விரும்புகிறோம். எனவே, 7835 அனுமதிக்கப்படும், ஆனால் 7735 அனுமதிக்கப்படாது. நீங்கள் எத்தனை 4-இலக்கு எண்களை உருவாக்க முடியும்.

நீங்கள் பெற்றிருக்கும் மிகவும் பெரிய எண் எது? மிகவும் சிறிய எண் எது?

மிகவும் பெரிய எண் 8753 மற்றும் மிகவும் சிறிய எண் 3578.

இரண்டிலும் இலக்குகளின் ஏற்பாட்டைப் பற்றி நினைக்கலாம். மிகவும் பெரிய எண்ணை நீங்கள் எவ்வாறு உருவாக்குவீர்கள் என்பதை நீங்கள் சொல்ல முடியுமா? உங்கள் செயல்முறையை எழுதுங்கள்.

முயற்சிக்கவும்

1. கொடுக்கப்பட்ட இலக்குகளை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தாமல் மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் சிறிய 4-இலக்கு எண்களை உருவாக்கவும்.

(a) $2,8,7,4$
(b) $9,7,4,1$
(c) $4,7,5,0$
(d) $1,7,6,2$
(e) $5,4,0,3$

(குறிப்பு: 0754 ஒரு 3-இலக்கு எண்.)

2. ஒரு இலக்கை இருமுறை பயன்படுத்தி மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் சிறிய 4-இலக்கு எண்களை இப்போது உருவாக்கவும்.

(a) $3,8,7$
(b) $9,0,5$
(c) $0,4,9$
(d) $8,5,1$

(குறிப்பு: ஒவ்வொரு சூழ்நிலையிலும் நீங்கள் எந்த இலக்கை இருமுறை பயன்படுத்துவீர்கள் என்பதை நினைக்கவும்.)

3. நிபந்தனைகளைப் பொருத்தமாக பயன்படுத்தி மிகவும் பெரிய மற்றும் மிகவும் சிறிய 4-இலக்கு எண்களை உருவாக்கவும்.

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (a) }& \text{ ஒருக்கணமும் ஒன்றுக்கு அடுத்து இலக்கு 7 } & \text{ மிகவும் பெரியது } & \boxed{9}\boxed{8}\boxed{6}\boxed{7} \\ \\ & & \text{ மிகவும் சிறியது} & \boxed{1}\boxed{0}\boxed{2}\boxed{7} \end{array} $

(குறிப்பு, எண் 0 உடன் தொடங்க முடியாது. ஏன்?)

${}$ $ \begin{array}{lllr} \text{ (b) }& \text{ நூற்றாயிரம் எண் இடத்தில் இலக்கு 4 எப்போதும் } & \text{ மிகவும் பெரியது } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ மிகவும் சிறியது} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & & 4 & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (c) }& \text{ பத்தாயிரம் எண் இடத்தில் இலக்கு 9 எப்போதும் } & \text{ மிகவும் பெரியது } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ மிகவும் சிறியது} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline & 9 & & \\ \hline \end{array} \\ \\ \text{ (d) }& \text{ ஆயிரம் எண் இடத்தில் இலக்கு 1 எப்போதும் } & \text{ மிகவும் பெரியது } & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \\ \\ & & \text{ மிகவும் சிறியது} & \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 1 & & & \\ \hline \end{array} \end{array} $

4. இரண்டு இலக்குகளை எடுத்துக்கொள்க, எடுத்துக்காட்டாக 2 மற்றும் 3. இரண்டு இலக்குகளை ஒரே மாதிரியாக இரண்டு முறை பயன்படுத்தி 4-இலக்கு எண்களை உருவாக்கவும்.

மிகவும் பெரிய எண் எது?

மிகவும் சிறிய எண் எது?

நீங்கள் மொத்தம் எத்தனை வேறுபாடான எண்களை உருவாக்க முடியும்?

சரியான வரிசையில் நின்றுகொள்ளுங்கள்

1. எந்தவர் மிகவும் உயர்ந்தவர்?
2. எந்தவர் மிகவும் குறைந்தவர்?

(a) அவர்களை அவர்களின் உயரத்தின் அதிகரிக்குமாறு வரிசைப்படுத்த முடியுமா?
(b) அவர்களை அவர்களின் உயரத்தின் துரிதப்படுமாறு வரிசைப்படுத்த முடியுமா?

என்ன வாங்க வேண்டும்?

சோஹன் மற்றும் ரீதா ஒரு அல்மிராவை வாங்க சென்றனர். அவர்களுக்கு பல அல்மிராக்கள் அவற்றின் விலைக்குறிகளுடன் கிடைக்கின்றன.

(a) அவற்றின் விலைகளை அதிகரிக்குமாறு வரிசைப்படுத்த முடியுமா?
(b) அவற்றின் விலைகளை துரிதப்படுமாறு வரிசைப்படுத்த முடியுமா?

முயற்சிக்கவும்

மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அளவுகளை நீங்கள் ஒப்பிடும்போது மேலும் ஐந்து சூழ்நிலைகளை நினைக்கவும்.

ஏறுவரிசை ஏறுவரிசை என்பது மிகவும் சிறியதிலிருந்து மிகவும் பெரியதவரை ஏற்படுத்துவதைக் குறிக்கிறது.

தவிர்க்கும் வரிசை தவிர்க்கும் வரிசை என்பது மிகவும் பெரியதிலிருந்து மிகவும் சிறியதவரை ஏற்படுத்துவதைக் குறிக்கிறது.

முயற்சிக்கவும்

1. பின்வரும் எண்களை ஏறுவரிசையில் ஏற்படுத்தவும் :

(a) $847,9754,8320,571$
(b) $9801,25751,36501,38802$

2. பின்வரும் எண்களை தவிர்க்கும் வரிசையில் ஏற்படுத்தவும் :

(a) $5000, 7500, 85400, 7861$
(b) $1971,45321,88715,92547$

ஏறுவரிசை/தவிர்க்கும் வரிசையின் பல எடுத்துக்காட்டுகளை உருவாக்கி அவற்றைத் தீர்க்கவும்.

1.2.2 இலக்குகளை நகர்த்துதல்

ஒரு எண்ணின் இலக்குகள் ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு நகர்ந்தால் என்ன சுவாரஸ்யமாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் நினைத்திருக்கிறீர்களா?

182 இன் இதைப் பற்றி நினைக்கவும். இது 821 வரை பெரியதாகவும் 128 வரை சிறியதாகவும் இருக்கும். 391 ஐயும் இதைப் போல முயற்சிக்கவும்.

இப்போது இதைப் பற்றி நினைக்கவும். எந்த 3-இலக்கு எண்ணையும் பத்தாயிரம் எண் இடத்தில் உள்ள இலக்கை ஒன்றுக்கு அடுத்து இலக்கு இடத்தில் உள்ள இலக்குடன் மாற்றவும்.

(a) புதிய எண் முன்னர் உள்ள எண்ணை விட அதிகமாக இருக்கிறதா?
(b) புதிய எண் முன்னர் உள்ள எண்ணை விட குறைவாக இருக்கிறதா?

இரண்டு எண்களையும் ஏறுவரிசையிலும் தவிர்க்கும் வரிசையிலும் எழுதுங்கள்.

நீங்கள் முதல் மற்றும் மூன்றாவது டைல்களை (அதாவது இலக்குகளை) மாற்றினால், எந்த சூழ்நிலையில் எண் அதிகமாக இருக்கும்? எந்த சூழ்நிலையில் அது குறைவாக இருக்கும்?

ஒரு 4-இலக்கு எண்ணுடன் இதை முயற்சிக்கவும்.

1.2.3 $1 0 , 0 0 0$ ஐ அறிமுகப்படுத்துதல்

99 க்குப் பிறகு 2-இலக்கு எண் இல்லை என்பதை நாம் அறிந்திருக்கிறோம். 99 மிகவும் பெரிய 2-இலக்கு எண். இப்போது நாம் மிகவும் பெரிய 3-இலக்கு எண் 999 மற்றும் மிகவும் பெரிய 4-இலக்கு எண் 9999 ஐயும் அறிந்திருக்கிறோம். 9999 க்கு 1 சேர்ந்தால் என்ன வரும்?

$ \begin{array}{lllllll} \text{முடிவுகளைப் பாருங்கள் : } & 9+1 & = & 10 & = & 10 \times 1 \\ & 99+1 & = & 100 & = & 10 \times 10 \\ & 999+1 & = & 1000 & = & 10 \times 100 \end{array} $

நாம் கவனித்துக்கொள்கிறோம் என்னவென்றால்

ஒரு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் பெரிய எண் $+1=$ இரண்டு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் சிறிய எண்
இரண்டு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் பெரிய எண் $+1=$ மூன்று இலக்கு எண்ணின் மிகவும் சிறிய எண்
மூன்று இலக்கு எண்ணின் மிகவும் பெரிய எண் $+1=$ நான்கு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் சிறிய எண்

நான்கு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் பெரிய எண்ணுக்கு 1 சேர்ந்தால், நான்கு இலக்கு எண்ணின் மிகவும் சிறிய எண் எது என்பதை நாம் எதிர்பார்க்க வேண்டும், அதாவது $9999+1=10000$.

9999 உடன் வரும் புதிய எண் 10000 ஆகும். இது பத்து ஆயிரம் என அழைக்கப்படும். மேலும், $10000=10 \times 1000$.

1.2.4 இடம் மதிப்பை மீள அறிமுகப்படுத்துதல்

நீங்கள் ஏற்கெனவே இதை மிகவும் அதிகமாக செய்திருக்கிறீர்கள், நீங்கள் அறிவிலி இதை நினைவில் கொள்ளும் என்பதை நாம் பார்க்கிறோம் இதில் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம் 78 போன்ற 2-இலக்கு எண்ணின் விரிவாக்கம் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம்

$78=70+8=7 \times 10+8$

இப்போது நீங்கள் மூன்று இலக்கு எண்ணின் விரிவாக்கத்தை நினைவில் கொள்ளும் என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம் 278 போன்ற 3-இலக்கு எண்ணின் விரிவாக்கம் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம்

$278=200+70+8=2 \times 100+7 \times 10+8$

இங்கே, நாம் சொல்கிறோம், 8 ஒன்றுக்கு அடுத்து இடத்தில், 7 பத்துக்கு அடுத்து இடத்தில் மற்றும் 2 நூற்றாயிரத்தில் இடத்தில்.

பின்னர் நாம் இந்த ஐயும் நான்கு இலக்கு எண்களுக்கு மேலும் விரிவுபடுத்தினோம்.

எடுத்துக்காட்டாக, 5278 இன் விரிவாக்கம் என்ன என்பதை நினைவில் கொள்கிறோம்

$ \begin{aligned} 5278 & =5000+200+70+8 \\ & =5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8 \end{aligned} $

இங்கே, 8 ஒன்றுக்கு அடுத்து இடத்தில், 7 பத்துக்கு அடுத்து இடத்தில், 2 நூற்றாயிரத்தில் இடத்தில் மற்றும் 5 ஆயிரத்தில் இடத்தில்.

எங்களுக்கு 10000 என்ற எண் அறியப்பட்டதால், நாம் இந்த ஐயும் மேலும் விரிவுபடுத்தலாம். நாம் பதினைந்து இலக்கு எண்களை எழுதலாம்

$45278=4 \times 10000+5 \times 1000+2 \times 100+7 \times 10+8$

நாம் சொல்கிறோம் இங்கே 8 ஒன்றுக்கு அடுத்து இடத்தில், 7 பத்துக்கு அடுத்து இடத்தில், 2 நூற்றாயிரத்தில் இடத்தில், 5 ஆயிரத்தில் இடத்தில் மற்றும் 4 பத்தாயிரத்தில் இடத்தில். எண் பத்தாயிரம் முழுமையான இருந்து பத்து ஆயிரம், இருந்து நூற்றாயிரம் என படிக்கப்படும். இப்போது நீங்கள் மிகவும் சிறிய மற்றும் மிகவும் பெரிய 5-இலக்கு எண்களை எழுத முடியுமா?

முயற்சிக்கவும்

வெற்றிடங்கள் இருக்கும் எண்களை படித்து விரிவாக்கவும்.

எண்	எண் பெயர்	விரிவாக்கம்
20000	இரண்டு ஆயிரம்	$2 \times 10000$
26000	இரண்டு ஆயிரம் அறுவருடைய ஆயிரம்	$2 \times 10000+6 \times 1000$
38400	மூன்று ஆயிரம் எண்ணெய்யாயிரம் நூற்றாயிரம் நான்காயிரம்	$3 \times 10000+8 \times 1000 +4 \times 100$
65740	ஆறு ஆயிரம் ஐந்து ஆயிரம் எண்ணெய்யாயிரம் எண்ணெய்யாயிரம்	$6 \times 10000+5 \times 1000 +7 \times 100+4 \times 10$
89324	எட்டு ஆயிரம் ஒன்பது ஆயிரம் மூன்றாயிரம் இருபத்தாயிரம் நான்காயிரம்	$8 \times 10000 + 9 \times 1000 + 3 \times 100+2 \times 10 + 4 \times 1$
50000	_______________	_______________
41000	_______________	_______________
47300	_______________	_______________
57630	_______________	_______________
29485	_______________	_______________
29085	_______________	_______________
20085	_______________	_______________
20005	_______________	_______________

பதினைந்து இலக்கு எண்களை மேலும் ஐந்து உருவாக்கி அவற்றை படித்து விரிவாக்கவும்.

1.2.5 $1,00,000$ ஐ அறிமுகப்படுத்துதல்

மிகவும் பெரிய 5-இலக்கு எண் எது?

மிகவும் பெரிய 5-இலக்கு எண்ணுக்கு 1 சேர்ந்தால், மிகவும் சிறிய 6-இலக்கு எண்ணைப் பெற வேண்டும் : $99,999+1=1,00,000$

இந்த எண் ஒரு லட்சம் என பெயரிடப்படும். ஒரு லட்சம் 99,999 உடன் வரும்.

$10 \times 10,000=1,00,000$

இப்போது நாம் 6-இலக்கு எண்களை விரிவாக்கப் பட்டியலிடலாம்

$ \begin{aligned} 2,46,853= & 2 \times 1,00,000+4 \times 10,000+6 \times 1,000+ \\ & 8 \times 100+5 \times 10+3 \times 1 \end{aligned} $

இந்த எண் 3 ஒன்றுக்கு அடுத்து இடத்தில், 5 பத்துக்கு அடுத்து இடத்தில், 8 நூற்றாயிரத்தில் இடத்தில், 6 ஆயிரத்தில் இடத்தில், 4 பத்தாயிரத்தில் இடத்தில் மற்றும் 2 லட்சத்தில் இடத்தில் உள்ளது. இதன் எண் பெயர் இரண்டு லட்சம் நான்கு ஆயிரம் ஆறு ஆயிரம் எண்ணெய்யாயிரம் ஐந்தாயிரம் மூன்றாயிரம்.

முயற்சிக்கவும்

வெற்றிடங்கள் இருக்கும் எண்களை படித்து விரிவாக்கவும்.

எண்	எண் பெயர்	விரிவாக்கம்
$3,00,000$	மூன்று லட்சம்	$3 \times 1,00,000$
$3,50,000$	மூன்று லட்சம் ஐந்து ஆயிரம்	$3 \times 1,00,000+5 \times 10,000$
$3,53,500$	மூன்று லட்சம் ஐந்து ஆயிரம் மூன்றாயிரம் ஐந்தாயிரம்	$3 \times 1,00,000+5 \times 10,000 +3 \times 1000+5 \times 100$
$4,57,928$	__________	__________
$4,07,928$	__________	__________
$4,00,829$	__________	__________
$4,00,029$	__________	__________

1.2.6 பெரிய எண்கள்

மிகவும் பெரிய 6-இலக்கு எண்ணுக்கு ஒரு மட்டம் மேல் சேர்ந்தால் மிகவும் சிறிய 7-இலக்கு எண்ணைப் பெறும். இது பத்து லட்சம் என அழைக்கப்படும்.

மிகவும் பெரிய 6-இலக்கு எண்ணை மற்றும் மிகவும் சிறிய 7-இலக்கு எண்ணை எழுதுங்கள். மிகவும் பெரிய 7-இலக்கு எண்ணை மற்றும் மிகவும் சிறிய 8-இலக்கு எண்ணை எழுதுங்கள். மிகவும் சிறிய 8-இலக்கு எண் ஒரு கோடி என அழைக்கப்படும்.

முடிவுகளை நிரப்புங்கள் :

$\begin{array}{ll}9+1 & =10 \\ 99+1 & =100 \\ 999+1 & = ——\\ 9,999+1 & = ——\\ 99,999+1 & = ——\\ 9,99,999+1 & = ——\\ 99,99,999+1 & =-1,00,00,000 \end{array}$

முயற்சிக்கவும்

1. $10-1=$ என்பது என்ன?
2. $100-1=$ என்பது என்ன?
3. $10,000-1=$ என்பது என்ன?
4. $1,00,000-1=$ என்பது என்ன?
5. $1,00,00,000-1=$ என்பது என்ன?

(குறிப்பு: கொடுக்கப்பட்ட முடிவுகளைப் பயன்படுத்தவும்.)

நாம் பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் பெரிய எண்களை எதிர்கொள்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் வகுப்பில் உள்ள குழுவின் எண்ணிக்கை ஒரு 2-இலக்கு எண்ணாக இருக்கும், உங்கள் பள்ளியில் உள்ள குழுவின் எண்ணிக்கை ஒரு 3 அல்லது 4-இலக்கு எண்ணாக இருக்கும்.

அருகிலுள்ள நகரத்தில் உள்ள மக்களின் எண்ணிக்கை மிகவும் அதிகமாக இருக்கும்.

இது ஒரு 5 அல்லது 6 அல்லது 7-இலக்கு எணாக இருக்கிறதா?

உங்கள் மாநிலத்தில் உள்ள மக்களின் எண்ணி�