5.1 அறிமுகம்

நாம் சுற்றியுள்ளவர்கள் எல்லாம் சுவச்சங்கள் அல்லது வரிசைகளால் உருவாக்கப்பட்டவை. நம் சுற்றுப்புறத்தில் முனைகள், விளிம்புகள், பள்ளத்தாக்குகள், திறந்த சுவச்சுகள் மற்றும் மூடிய சுவச்சுகளை நாம் பார்க்கலாம். நாம் அவற்றை வரிசை வெறிகள், கோணங்கள், முக்கோணங்கள், பல்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களாக ஒழுங்கமைக்கலாம். அவை வெவ்வேறு அளவுகள் மற்றும் அளவீடுகளைக் கொண்டிருப்பதை நாம் காண்கிறோம். இப்போது அவற்றின் அளவுகளை ஒப்பிடுவதற்கான கருவிகளை உருவாக்க முயற்சிப்போம்.

5.2 வரிசை வெறிகளை அளவிடுதல்

நாம் ஏற்கனவே அதிகமான வரிசை வெறிகளை வரைந்து பார்த்திருக்கிறோம். முக்கோணம் மூன்று, நான்கு வரிசை வெறிகளால் உருவாக்கப்படுகிறது.
$\quad$ வரிசை வெறி என்பது வரியின் ஒரு நிலையான பகுதியாகும். இது வரிசை வெறியை அளவிடுவதற்கு அனுமதிக்கிறது. ஒவ்வொரு வரிசை வெறியின் அளவும் அதன் “நீளம்” என அழைக்கப்படும் தனித்துவமான எண்ணாகும். நாம் இந்த கருவியை வரிசை வெறிகளை ஒப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்துகிறோம்.

ஏதாவது இரு வரிசை வெறிகளை ஒப்பிடுவதற்கு, அவற்றின் நீளங்களுக்கு இடையே உள்ள உறவை கண்டுபிடிக்கிறோம். இதை பல வழிகளில் செய்யலாம்.

(i) கவனிப்பிடுதல் மூலமான ஒப்பீடு:

அவைகளை பார்ப்பதன் மூலம் நீங்கள் யாவது மேலானதை அறிய முடியுமா?

நீங்கள் பார்க்க முடியும் $\overline{AB}$ மேலானது.

ஆனால் உங்கள் வழக்கமான தீர்மானத்தில் எப்போதும் உறுதியாக இருக்க முடியாது.

உதாரணமாக, இணைந்துள்ள வெறிகளைப் பார்க்கவும்:

இரண்டுக்கு இடையே உள்ள நீளம் மாறுபாடு தெரியவில்லை. இது மற்ற ஒப்பீட்டு வழிகளை அவசியமாக மாற்றுகிறது.

இந்த அண்டை படத்தில், $\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{PQ}$ ஆகியவை ஒரே நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன. இது மிகவும் தெரியாது.

எனவே, வரிசை வெறிகளை ஒப்பிடுவதற்கான சிறந்த முறைகளை நாம் தேவைப்படுகிறோம்.

(ii) ஒப்பிடுதல் வரைவின் மூலம்

$\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{CD}$ ஐ ஒப்பிட, நீங்கள் வரைவுக்கான பேப்பரை பயன்படுத்தி $\overline{CD}$ ஐ வரைந்து $\overline{AB}$ இல் வரைந்த வெறியை வைக்கிறீர்கள்.

இப்போது நீங்கள் உறுதியாக ஒன்றை இரண்டுக்கு மேலானதாக அறிய முடியுமா? $\overline{AB}$ மற்றும் $\overline{CD}$ இடையே.

இந்த முறை வரிசை வெறியை வரைவதில் உள்ள துல்லியத்தைப் பொறுத்தது. மேலும், நீங்கள் இன்னொரு நீளத்துடன் ஒப்பிட விரும்பினால், மற்றொரு வரிசை வெறியை வரை வேண்டும். இது கடினமானது மற்றும் நீங்கள் ஒப்பிட விரும்பும் ஒவ்வொரு முறையும் நீளங்களை வரைய முடியாது.

(iii) அளவுகோல் மற்றும் வியாபாரியைப் பயன்படுத்தி ஒப்பீடு

உங்கள் கருவிப்பெட்டியில் உள்ள அனைத்து கருவிகளையும் நீங்கள் பார்த்திருக்கிறீர்களா? மற்ற விஷயங்களை உட்பட, நீங்கள் அளவுகோல் மற்றும் வியாபாரியைக் கொண்டிருக்கிறீர்கள்.

அளவுகோலின் ஒரு விளிம்பில் எப்படி குறிகள் இருப்பதை கவனிக்கவும். அது 15 பகுதிகளாக வகுக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த 15 பகுதிகளில் ஒவ்வொன்றும் நீளம் $1 cm$.

ஒரு சென்டிமீட்டர் ஒவ்வொரு பகுதியும் 10 சிறிய பகுதிகளாக வகுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு $cm$ இன் ஒவ்வொரு சிறிய பகுதியும் $1 mm$.

1 mm 0.1 cm ஆகும்.
2 mm 0.2 cm மற்றும் அதற்கு மேலும்.
2.3 cm என்பது 2 cm மற்றும் 3 mm ஆகும்.

ஒரு சென்டிமீட்டரில் எத்தனை மில்லிமீட்டர்கள் உள்ளன? $1 cm=10$ $mm$ எனவே, $2 cm$ என எவ்வாறு எழுத வேண்டும்? $3 mm$? நாம் $7.7 cm$ என்பதை என்ன சொல்கிறோம்?

அளவுகோலின் சுழற்சி குறியீட்டை A இல் வைக்கவும். B க்கு எதிராக குறியீட்டை படிக்கவும். இது $\overline{A B}$ இன் நீளத்தை வழங்கும். நீளம் $5.8 cm$ என்றால், நாம் இதை எழுதலாம்,

நீளம் $A B=5.8 cm$ அல்லது எளிமையாக $A B=5.8 cm$.

இந்த செயல்முறையிலும் பிழைகளுக்கு இடம் உள்ளது. அளவுகோலின் நீளம் அதன் குறிகளை படிப்பதில் சிரமங்களை ஏற்படுத்தக்கூடும்.

சிந்தியுங்கள், விவாதிக்கவும் எழுதுங்கள்

1. நாம் எத்தனை பிழைகள் மற்றும் சிரமங்களை எதிர்கொள்ளலாம்?

2. அளவுகோலில் குறியீட்டை சரியான வகையில் பார்ப்பதில் பிழை ஏற்படும் வகை என்ன? அதை எவ்வாறு தவிர்க்கலாம்?

நிலை பிழை

சரியான அளவைப் பெற, பார்வை குறியீட்டுக்கு நேராக மேலே இருக்க வேண்டும். இல்லையெனில், கோண பார்வையில் ஏற்படும் பிழைகள்.

இந்த சிக்கலை தவிர்க்க முடியுமா? சிறந்த வழி இருக்கிறதா?

நீளத்தை அளவிட வியாபாரியைப் பயன்படுத்துவோம்.

வியாபாரியைத் திறக்கவும். அதன் ஒரு கைப்பிரிவின் முடிவை A இல் மற்றும் இரண்டாம் கைப்பிரிவின் முடிவை B இல் வைக்கவும். வியாபாரியின் திறந்த நிலை மாறாமல் இருக்க கவனித்து, வியாபாரியை அளவுகோலில் வைக்கவும். ஒரு முடிவை அளவுகோலின் சுழற்சி குறியீட்டில் வைக்கவும். இப்போது மற்றொரு முடிவுக்கு எதிராக குறியீட்டை படிக்கவும்.

இந்தப் படிகளை முயற்சிக்கவும்

1. ஏதேனும் ஒரு போஸ்ட் கார்டை எடுத்து மேலே உள்ள தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் இரு அண்டை பக்கங்களை அளவிடவும்.

2. ஒரு தட்டு மேலே உள்ள பொருட்கள் என்னவெல்லாம் உள்ளன என்பதை தேர்ந்தெடுக்கவும். அவற்றின் அனைத்து பக்கங்களையும் வியாபாரியுடன் அளவுகோலுடன் அளவிடவும்.

EXERCISE 5.1

1. வரிசை வெறிகளை ஒரே கவனிப்பிடுதலால் ஒப்பிடுவதில் என்ன பயனில்லை?

3. வரிசை வெறியின் நீளத்தை அளவிடும்போது வியாபாரியை அளவுகோலுடன் எப்படி சிறந்ததாக இருக்கிறது?

4. ஏதேனும் ஒரு வரிசை வெறியை வரைந்து, அதில் உள்ளே ஏதேனும் ஒரு புள்ளியை எடுத்து, அந்த புள்ளிக்கு இடம் உள்ள வெறிகளின் நீளங்களை அளவிடவும். $AB=AC+CB$?

[குறிப்பு: $A, B, C$ என்பது ஒரு வரியில் உள்ள ஏதேனும் மூன்று புள்ளிகளாகும் எனில், $A C+C B=A B$ இடையே $C$ மற்றும் $A$ இடையே இருக்கிறது.]

4. ஒரு வரியில் $A, B, C$ என்பது மூன்று புள்ளிகளாக உள்ளன எனில், $AB=5 cm, BC=3 cm$ மற்றும் $AC=8 cm$ என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள புள்ளியாக இருக்கிறதா?

5. $D$ என்பது $\overline{AG}$ இன் நடுப்புள்ளியாக இருப்பதை சரிபார்க்கவும்.

6. $B$ என்பது $\overline{AC}$ இன் நடுப்புள்ளியாக இருப்பதை மற்றும் $C$ என்பது $\overline{BD}$ இன் நடுப்புள்ளியாக இருப்பதை எடுத்துக்கொள்க. $A, B, C, D$ ஒரு நேர்கோட்டில் உள்ளது, ஏனெனில் $AB=CD$?

7. ஐந்து முக்கோணங்களை வரைந்து, அவற்றின் பக்கங்களை அளவிடவும். ஒவ்வொரு முக்கோணத்திலும், இரண்டு பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டம் எப்போதும் மூன்றாம் பக்கத்தின் நீளத்தைக் குறைவாக இருக்கிறதா என்பதை சரிபார்க்கவும்.

5.3 கோணங்கள் - ‘வலது’ மற்றும் ‘நேர்கோடு’

நீங்கள் உலகளாவிய அறிவியலில் வழிகாட்டுதல்களைக் கேட்டிருக்கிறீர்கள். சீனா இந்தியாவின் வடக்கே, இலங்கை தெற்கில் உள்ளது என்பதை நாம் அறிவோம். நாம் சூரியன் கிழக்கில் உலரும் மற்றும் மேற்கில் மறைவதையும் அறிவோம். நாம் நான்கு முக்கியமான வழிகாட்டுதல்களைக் கொண்டிருக்கிறோம். அவை வடக்கு (N), தெற்கு (S), கிழக்கு (E) மற்றும் மேற்கு (W) ஆகும்.

வடக்கே எது எதிர் வழியாகும் என்பதை நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்களா?

மேற்கே எது எதிர் வழியாகும்?

நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிற விஷயங்களை மீண்டும் நினைவூட்டுங்கள். இப்போது இந்த அறிவைப் பயன்படுத்தி கோணங்களின் சில பண்புகளை நாம் கற்றுக்கொள்ளலாம்.

வடக்கே உருண்டோடும்.

இதை செய்யுங்கள்

கிழக்கே உருண்டோட வலது சைக்கிள் சுற்றவும்.

நாம், நீங்கள் ஒரு வலது கோணத்தை உருண்டோடிவிட்டீர்கள் என்று சொல்கிறோம்.

இதைத் தொடர்ந்து ஒரு ‘வலது கோண உருண்டோடு’, வலது சைக்கிள் சுற்றவும்.

இப்போது தெற்கே உருண்டோடுகிறீர்கள்.

நீங்கள் எதிர்ச்சியமான சைக்கிள் சுற்று வலது கோணத்தை உருண்டோடினால், எது எதிர் வழியாகும்?

அவை என்னவெல்லாம் என்பதை பார்க்கவும்:

வடக்கே தெற்கே உருண்டோடுவதில், நீங்கள் இரண்டு வலது கோணங்களை உருண்டோடிவிட்டீர்கள். இது இரண்டு வலது கோணங்களால் ஒரு சுழற்சியை உருண்டோடுவதுபோலது இல்லையா?

வடக்கே கிழக்கே உருண்டோடுவது ஒரு வலது கோணத்தால் ஆகும்.

வடக்கே தெற்கே உருண்டோடுவது இரண்டு வலது கோணங்களால் ஆகும்; இது ஒரு நேர்கோணம் என அழைக்கப்படுகிறது. (NS ஒரு நேர்கோடு!)

தெற்கே உருண்டோடுங்கள்.

ஒரு நேர்கோண உருண்டோடு.

இப்போது நீங்கள் எது எதிர் வழியாக உருண்டோடுகிறீர்கள்?

நீங்கள் வடக்கே உருண்டோடுகிறீர்கள்!

வடக்கே தெற்கே உருண்டோடுவதற்கு, நீங்கள் ஒரு நேர்கோண உருண்டோடு எடுத்தீர்கள், தெற்கே வடக்கே உருண்டோடுவதற்கு, அதே சைக்கிள் சுற்று மீண்டும் ஒரு நேர்கோண உருண்டோடு எடுத்தீர்கள். எனவே, இரண்டு நேர்கோண உருண்டோடுகளால் நீங்கள் உங்கள் அசல் நிலைக்கு திரும்புகிறீர்கள்.

சிந்தியுங்கள், விவாதிக்கவும் எழுதுங்கள்

அதே சைக்கிள் சுற்று மூன்று வலது கோணங்களால் உருண்டோட நீங்கள் எத்தனை வலது கோணங்களை உருண்டோட வேண்டும்?

அதே சைக்கிள் சுற்று மூன்று நேர்கோண உருண்டோடுகளால் (அல்லது நான்கு வலது கோணங்களால்) ஒரு முழு உருண்டோடு ஆகும். இந்த ஒரு முழு உருண்டோடு ஒரு சுழற்சி என அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சுழற்சிக்கான கோணம் ஒரு முழு கோணம் ஆகும்.

நாம் முழு உருண்டோடுகளை கடிகாரத்தில் பார்க்கலாம். கடிகாரத்தின் கை ஒரு நிலையிலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு சென்றால், அது ஒரு கோணத்தை உருண்டோடுகிறது.

கடிகாரத்தின் கை 12 இலிருந்து 12 க்கு வரை சுற்றியதில், அது ஒரு சுழற்சியை உருண்டோடிவிட்டதா? எனவே, அது எத்தனை வலது கோணங்களை உருண்டோடிவிட்டது? இந்த உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள்:

இந்தப் படிகளை முயற்சிக்கவும்

1. ஒரு சுழற்சியின் பாதமான சுழற்சிக்கான கோணத்தின் பெயர் என்ன?

2. ஒரு சுழற்சியின் நான்காம் பகுதியான சுழற்சிக்கான கோணத்தின் பெயர் என்ன?

3. கடிகாரத்தில் ஒரு சுழற்சியின் நான்காம் பகுதி, பாதம் மற்றும் மூன்றாம் நான்காம் பகுதியின் சூழ்நிலைகளை ஐந்து மற்ற சூழ்நிலைகளாக வரைந்து பார்க்கவும்.

ஒரு சுழற்சியின் மூன்றாம் நான்காம் பகுதிக்கு ஒரு சிறப்பு பெயர் இல்லை என்பதை கவனியுங்கள்.

EXERCISE 5.2

1. கடிகாரத்தின் மாலை கை ஒரு சுழற்சியின் எத்தனை பகுதியை வலது சைக்கிள் சுற்று செய்கிறது, இது இந்த நிலைக்கு சென்றால்:

(a) 3 இலிருந்து 9
(b) 4 இலிருந்து 7
(c) 7 இலிருந்து 10
(d) 12 இலிருந்து 9
(e) 1 இலிருந்து 10
(f) 6 இலிருந்து 3

2. கடிகாரத்தின் கை எங்கு நிற்கும், இது

(a) 12 இலிருந்து வலது சைக்கிள் $\frac{1}{2}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(b) 2 இலிருந்து வலது சைக்கிள் $\frac{1}{2}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(c) 5 இலிருந்து வலது சைக்கிள் $\frac{1}{4}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(d) 5 இலிருந்து வலது சைக்கிள் $\frac{3}{4}$ சுழற்சியை செய்தால்?

3. நீங்கள் எது எதிர் வழியாக உருண்டோடுவீர்கள், நீங்கள்

(a) கிழக்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று $\frac{1}{2}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(b) கிழக்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று $1 \frac{1}{2}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(c) மேற்கே உருண்டோடி எதிர்ச்சியமான சைக்கிள் சுற்று சுற்று $\frac{3}{4}$ சுழற்சியை செய்தால்?
(d) தெற்கே உருண்டோடி ஒரு முழு சுழற்சியை செய்தால்?

(இறுதியான வினாக்களுக்கு வலது சைக்கிள் சுற்று அல்லது எதிர்ச்சியமான சைக்கிள் சுற்று குறிப்பிட வேண்டுமா? ஏன் இல்லை?)

4. நீங்கள் எது எதிர் வழியாக உருண்டோடுவீர்கள், நீங்கள்

(a) கிழக்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று வடக்கே உருண்டோட?
(b) தெற்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று கிழக்கே உருண்டோட?
(c) மேற்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று கிழக்கே உருண்டோட?

5. மாலை கை ஒரு சுழற்சியின் எத்தனை வலது கோணங்களை உருண்டோடுகிறது, இது இந்த நிலைக்கு சென்றால்:

(a) 3 இலிருந்து 6
(b) 2 இலிருந்து 8
(c) 5 இலிருந்து 11
(d) 10 இலிருந்து
(e) 12 இலிருந்து 9
(f) 12 இலிருந்து 6

6. நீங்கள் எத்தனை வலது கோணங்களை உருண்டோடுவீர்கள், நீங்கள்

(a) தெற்கே உருண்டோடி வலது சைக்கிள் சுற்று மேற்கே உருண்டோட?
(b) வடக்கே உருண்டோடி எதிர்ச்சியமான சைக்கிள் சுற்று கிழக்கே உருண்டோட?
(c) மேற்கே உருண்டோடி மேற்கே உருண்டோட?
(d) தெற்கே உருண்டோடி வடக்கே உருண்டோட?

7. மாலை கை ஒரு சுழற்சியின் எத்தனை வலது கோணங்களை உருண்டோடுகிறது, இது இந்த நிலைக்கு சென்றால்:

(a) 6 இலிருந்து ஒரு வலது கோணத்தை உருண்டோடும் போது?
(b) 8 இலிருந்து இரண்டு வலது கோணங்களை உருண்டோடும் போது?
(c) 10 இலிருந்து மூன்று வலது கோணங்களை உருண்டோடும் போது?
(d) 7 இலிருந்து இரண்டு நேர்கோண உருண்டோடுகளை உருண்டோடும் போது?

5.4 கோணங்கள் - ‘குறுகிய’, ‘நீண்ட’ மற்றும் ‘மீண்ட’

நாம் வலது கோணம் மற்றும் நேர்கோணத்தை என்ன என்று பார்த்தோம். ஆனால், நாம் எப்போதும் எப்போதும் எண்ணிக்கையில் இரண்டு வகைகளில் மட்டுமே கோணங்களை எடுக்கிறோம். சுவருடன் (அல்லது தரையுடன்) எடுக்கும் பாதை ஒரு வலது கோணம் அல்லது ஒரு நேர்கோணம் அல்ல.

சிந்தியுங்கள், விவாதிக்கவும் எழுதுங்கள்

வலது கோணத்தைக் குறைவாக உள்ள கோணங்கள் உள்ளனவா? வலது கோணத்தை அதிகமாக உள்ள கோணங்கள் உள்ளனவா? நீங்கள் ஒரு கார்பென்டரின் சதுரத்தை பார்த்திருக்கிறீர்களா? இது ஆங்கில எழுத்து “L” போல இருக்கிறது. அவர் இதை வலது கோணங்களை சரிபார்க்க பயன்படுத்துகிறார். நாம் ஒரு வலது கோணத்திற்கான ஒத்த ‘சோதிப்பானை’ ஒன்றை உருவாக்குவோம்.

இதை செய்யுங்கள்

உங்கள் உருவாக்கப்பட்ட ‘வலது கோண சோதிப்பானை’ ஐ பார்க்கவும். [இதை வலது கோண சோதிப்பானை என அழைக்க வேண்டுமா?] ஒரு விளிம்பு மற்றொரு விளிம்பிற்கு நேராக முடிகிறதா?
$\quad$ ஏதேனும் வடிவம் முனைகளுடன் இருந்தால், நீங்கள் உங்கள் வலது கோண சோதிப்பானையைப் பயன்படுத்தி அதன் முனைகளில் உள்ள கோணத்தை சோதிக்கலாம்.

பேப்பரின் கோணங்களுடன் விளிம்புகள் பொருந்துகின்றனவா? ஆம், இது ஒரு வலது கோணத்தைக் குறிக்கிறது.

இந்தப் படிகளை முயற்சிக்கவும்

1. கடிகாரத்தின் மாலை கை 12 இலிருந்து 5 வரை சென்றால்.

மாலை கையின் சுழற்சி ஒரு வலது கோணத்தை விட அதிகமா?

2. கடிகாரத்தின் மாலை கை 5 இலிருந்து 7 வரை சென்றால் உருவாக்கப்படும் கோணம் எப்படி இருக்கும்? உருண்டோடப்பட்ட கோணம் ஒரு வலது கோணத்தை விட அதிகமா?

3. பின்வருவனவற்றை வரைந்து உங்கள் வலது கோண சோதிப்பானையுடன் கோணத்தை சரிபார்க்கவும்.

(a) 12 இலிருந்து 2 வரை
(b) 6 இலிருந்து 7 வரை
(c) 4 இலிருந்து 8 வரை
(d) 2 இலிருந்து 5 வரை

4. ஐந்து வெவ்வேறு வடிவங்களை எடுத்து, அவற்றின் முனைகளை பெயரிடுங்கள். அவைகளை உங்கள் சோதிப்பானையுடன் ஆராய்ந்து ஒவ்வொரு வகைக்கும் உங்கள் முடிவுகளை அட்டவணையில் எழுதுங்கள்:

மற்ற பெயர்கள்

• வலது கோணத்தைக் குறைவாக உள்ள கோணம் ஒரு குறுகிய கோணம் என அழைக்கப்படுகிறது. இவை குறுகிய கோணங்கள்.

ஒவ்வொரு அவையும் ஒரு சுழற்சியின் ஒரு நான்காம் பகுதியைக் குறைவாக உள்ளதா நீங்கள் பார்க்கிறீர்களா? உங்கள் வலது கோண சோதிப்பானையைப் பயன்படுத்தி ஆராய்ந்து கொள்ளலாம்.

• ஒரு கோணம் வலது கோணத்தை விட அதிகமானது, ஆனால் ஒரு நேர்கோணத்தை விட குறைவானதாயின், அது ஒரு நீண்ட கோணம் என அழைக்கப்படுகிறது. இவை நீண்ட கோணங்கள்.

ஒவ்வொரு அவையும் ஒரு சுழற்சியின் ஒரு நான்காம் பகுதியை விட அதிகமானது, ஆனால் ஒரு சுழற்சியின் பாதத்தை விட குறைவானதா நீங்கள் பார்க்கிறீர்களா? உங்கள் வலது கோண சோதிப்பானையைப் பயன்படுத்தி ஆராய்ந்து கொள்ளலாம்.

முந்தைய உதாரணங்களில் நீண்ட கோணங்களை அடையாளம் காணவும்.

• ஒரு நேர்கோணத்தை விட அதிகமான கோணம் ஒரு மீண்ட கோணம் ஆகும்.

இது இத்தகையதாக இருக்கிறது. (கோண குறியீட்டைப் பார்க்கவும்)

நீங்கள் முன்னர் உருவாக்கிய வடிவங்களில் எந்த மீண்ட கோணங்களும் இருந்ததா?

அவற்றை எவ்வாறு சரிபார்க்க முடியும்?

இந்தப் படிகளை முயற்சிக்கவும்

1. சுற்றியுள்ளவர