గణితం

సంఖ్యా వ్యవస్థ

రెండు ప్రసిద్ధ సంఖ్యా వ్యవస్థలు ఉన్నాయి:
- అరబిక్ వ్యవస్థ
- రోమన్ వ్యవస్థ

అరబిక్ సంఖ్యలు

మనం ఈ రోజు గణనలలో ఉపయోగించే సంఖ్యలను హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యలు అంటారు.

సున్నా మరియు హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యల ఆవిష్కరణ

ప్రాచీన హిందూ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు అరబిక్ సంఖ్యలను కనుగొన్నట్లు నమ్ముతారు, వీటిని తర్వాత అరబ్బులు స్వీకరించారు. అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థ క్రీస్తుపూర్వం 5వ లేదా 6వ శతాబ్దంలోనే ఉపయోగించబడింది, కానీ ఆ సమయంలో ఈ సంఖ్యలతో సున్నా ఉపయోగించబడలేదు.

ఈ వ్యవస్థ 10వ శతాబ్దం చుట్టూ అరబ్బుల నుండి యూరోప్కు తీసుకువెళ్లబడింది మరియు రోమన్ వ్యవస్థను భర్తీ చేసింది. ఈ సంఖ్యలను అరబిక్ సంఖ్యలు అని పిలిచారు.

సున్నా సుమారు 876 ADలో హిందువులచే కనుగొనబడింది. దీనిని ‘శూన్య’ అని పిలువబడే ఒక చిన్న వృత్తం ద్వారా సూచించారు, దీని అర్థం సంస్కృతంలో ‘ఖాళీ’.

ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లియోనార్డో ఫిబోనాక్చి (1170-1240) తన ‘బుక్ ఆఫ్ ది అబాకస్’ పుస్తకంలో అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థను ప్రాచుర్యం పొందేలా చేసాడు, ఇది 1202లో ప్రచురించబడింది.

‘డిజిట్’ అనే పదం లాటిన్ పదమైన ‘డిజిటస్’ నుండి వచ్చింది, దీని అర్థం ‘వేలు’. ఎందుకంటే ప్రజలు గతంలో లెక్కించడానికి వారి వేళ్లను ఉపయోగించేవారు.

10 యొక్క శక్తులపై ఆధారపడిన దశాంశ వ్యవస్థ కూడా క్రీస్తుపూర్వం 1000 చుట్టూ భారతదేశంలో ఉద్భవించింది. ఇది తర్వాత 16వ శతాబ్దంలో ఫ్లెమిష్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు సైమన్ స్టీవిన్ చేత ప్రాచుర్యం పొందింది. 1585లో, సైమన్ స్టీవిన్ (1548-1620) అనే గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు “డి థియెండే” (ది టెంత్) అనే పుస్తకాన్ని రాశాడు. ఈ పుస్తకానికి ముందు, ఒకటి కంటే తక్కువ సంఖ్యలు భిన్నాలుగా వ్రాయబడ్డాయి.

రోమన్లు సుమారు 2000 సంవత్సరాల క్రితం రోమన్ సంఖ్యలు అనే వేరే సంఖ్యా వ్యవస్థను ఉపయోగించారు. ఈ వ్యవస్థ సంఖ్యలను సూచించడానికి ఇంగ్లీష్ వర్ణమాల నుండి అక్షరాలను ఉపయోగించింది. ఏడు ప్రాథమిక చిహ్నాలు ఉన్నాయి:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

రోమన్ సంఖ్యా వ్యవస్థలో సున్నా లేదు. ఈ వ్యవస్థ ఈ క్రింది నియమాల ఆధారంగా పనిచేసింది:

ఒక అక్షరాన్ని పునరావృతం చేయడం దాని విలువను పునరావృతం చేస్తుంది. ఉదాహరణకు, XX = 20 (10 + 10).
ఎక్కువ విలువ గల అక్షరం తర్వాత ఉంచబడిన అక్షరం విలువకు జోడించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, VI = 5 + 1 = 6.
ఎక్కువ విలువ గల అక్షరం ముందు ఉంచబడిన అక్షరం విలువ నుండి తీసివేయబడుతుంది. ఉదాహరణకు, IV = 5 - 1 = 4.
ఒక సంఖ్యపై డాష్ దాని విలువను 1000తో గుణిస్తుంది. ఉదాహరణకు, X = 10 x 1000 = 10,000.

రోమన్ సంఖ్యలు ఎలా పనిచేస్తాయో ఇక్కడ కొన్ని ఉదాహరణలు:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX