11.1 పరిచయం

మునుపటి అధ్యాయంలో మనం పదార్థం యొక్క ఉష్ణ లక్షణాలను అధ్యయనం చేసాము. ఈ అధ్యాయంలో మనం ఉష్ణ శక్తిని నియంత్రించే నియమాలను అధ్యయనం చేస్తాము. పని ఉష్ణంగా మార్చబడే ప్రక్రియలను మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉష్ణం పనిగా మార్చబడే ప్రక్రియలను మనం అధ్యయనం చేస్తాము. చలికాలంలో, మనం మన అరచేతులను ఒకదానికొకటి రుద్దినప్పుడు, మనకు వెచ్చదనం అనిపిస్తుంది; ఇక్కడ రుద్దడంలో చేసిన పని ‘ఉష్ణాన్ని’ ఉత్పత్తి చేస్తుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఒక ఆవిరి యంత్రంలో, ఆవిరి యొక్క ‘ఉష్ణం’ పిస్టన్లను కదిలించడంలో ఉపయోగకరమైన పని చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది రైలు చక్రాలను తిప్పడానికి దారితీస్తుంది.

భౌతిక శాస్త్రంలో, మనం ఉష్ణం, ఉష్ణోగ్రత, పని మొదలైన భావనలను మరింత జాగ్రత్తగా నిర్వచించాలి. చారిత్రకంగా, ‘ఉష్ణం’ యొక్క సరైన భావనకు చేరుకోవడానికి చాలా సమయం పట్టింది. ఆధునిక చిత్రానికి ముందు, ఉష్ణం ఒక పదార్థం యొక్క రంధ్రాలను నింపే సూక్ష్మమైన అదృశ్య ద్రవంగా పరిగణించబడింది. వేడి శరీరం మరియు చల్లని శరీరం మధ్య సంపర్కంలో, ద్రవం (కేలరిక్ అని పిలువబడేది) చల్లని శరీరం నుండి వేడి శరీరం వైపు ప్రవహించింది! ఇది విభిన్న ఎత్తుల వరకు నీటిని కలిగి ఉన్న రెండు ట్యాంకులను కలుపుతున్న సమాంతర పైపు ఉన్నప్పుడు ఏమి జరుగుతుందో దానికి సమానం. రెండు ట్యాంకులలోని నీటి మట్టాలు ఒకే విధంగా ఉంటే ప్రవాహం కొనసాగుతుంది. అదేవిధంగా, ఉష్ణం యొక్క ‘కేలరిక్’ చిత్రంలో, ‘కేలరిక్ స్థాయిలు’ (అంటే, ఉష్ణోగ్రతలు) సమానం అయ్యే వరకు ఉష్ణం ప్రవహిస్తుంది.

కాలక్రమేణా, ఉష్ణం ఒక ద్రవం అనే చిత్రం విస్మరించబడింది మరియు ఉష్ణం శక్తి యొక్క ఒక రూపం అనే ఆధునిక భావనకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడింది. ఈ సందర్భంలో ఒక ముఖ్యమైన ప్రయోగం 1798లో బెంజమిన్ థామ్సన్ (కౌంట్ రమ్ఫోర్డ్ అని కూడా పిలుస్తారు) వల్ల జరిగింది. అతను ఒక పిత్తడి తుపాకీ యొక్క బోరింగ్ చాలా ఉష్ణాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుందని గమనించాడు, నిజానికి నీటిని మరిగించడానికి సరిపోతుంది. మరింత ముఖ్యంగా, ఉత్పత్తి చేయబడిన ఉష్ణం యొక్క పరిమాణం చేసిన పనిపై (డ్రిల్ను తిప్పడానికి ఉపయోగించే గుర్రాల ద్వారా) ఆధారపడి ఉంటుంది కానీ డ్రిల్ యొక్క పదునుపై కాదు. కేలరిక్ చిత్రంలో, ఒక పదునైన డ్రిల్ రంధ్రాల నుండి ఎక్కువ ఉష్ణ ద్రవాన్ని తీస్తుంది; కానీ ఇది గమనించబడలేదు. పరిశీలనలకు చాలా సహజమైన వివరణ ఏమిటంటే ఉష్ణం శక్తి యొక్క ఒక రూపం మరియు ప్రయోగం శక్తిని ఒక రూపం నుండి మరొక రూపానికి మార్చడాన్ని ప్రదర్శించింది-పని నుండి ఉష్ణానికి.

ఉష్ణగతిక శాస్త్రం అనేది భౌతిక శాస్త్రం యొక్క శాఖ, ఇది ఉష్ణం మరియు ఉష్ణోగ్రత యొక్క భావనలు మరియు ఉష్ణం మరియు ఇతర రూపాల శక్తి మధ్య పరస్పర మార్పిడిని వ్యవహరిస్తుంది. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం ఒక స్థూల శాస్త్రం. ఇది స్థూల వ్యవస్థలతో వ్యవహరిస్తుంది మరియు పదార్థం యొక్క అణు నిర్మాణంలోకి వెళ్ళదు. వాస్తవానికి, దాని భావనలు మరియు నియమాలు పదార్థం యొక్క అణు చిత్రం దృఢంగా స్థాపించబడటానికి ముందు పంతొమ్మిదవ శతాబ్దంలో రూపొందించబడ్డాయి. ఉష్ణగతిక వివరణ వ్యవస్థ యొక్క సాపేక్షంగా కొన్ని స్థూల చరరాశులను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి సామాన్య జ్ఞానం ద్వారా సూచించబడతాయి మరియు సాధారణంగా నేరుగా కొలవబడతాయి. ఒక వాయువు యొక్క సూక్ష్మ వివరణ, ఉదాహరణకు, వాయువును ఏర్పరుచుకునే భారీ సంఖ్యలో అణువుల కోఆర్డినేట్లు మరియు వేగాలను నిర్దిష్టంగా పేర్కొంటుంది. వాయువుల గతి సిద్ధాంతంలోని వివరణ అంత వివరంగా లేదు కానీ అది వేగాల అణు పంపిణీని కలిగి ఉంటుంది. మరోవైపు, ఒక వాయువు యొక్క ఉష్ణగతిక వివరణ పూర్తిగా అణు వివరణను నివారిస్తుంది. బదులుగా, ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో ఒక వాయువు యొక్క స్థితి పీడనం, ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత, ద్రవ్యరాశి మరియు కూర్పు వంటి స్థూల చరరాశుల ద్వారా నిర్దిష్టపరచబడుతుంది, ఇవి మన ఇంద్రియ అవగాహనల ద్వారా అనుభవించబడతాయి మరియు కొలవగలవు*.

యాంత్రిక శాస్త్రం మరియు ఉష్ణగతిక శాస్త్రం మధ్య వ్యత్యాసం గుర్తుంచుకోవడం విలువైనది. యాంత్రిక శాస్త్రంలో, మన ఆసక్తి శక్తులు మరియు టార్క్ల చర్యలో కణాలు లేదా వస్తువుల కదలికలో ఉంటుంది. ఉష్ణగతిక శాస్త్రం మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క కదలికతో సంబంధం లేదు. ఇది శరీరం యొక్క అంతర్గత స్థూల స్థితితో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఒక తుపాకీ నుండి బుల్లెట్ కాల్చినప్పుడు, మారేది బుల్లెట్ యొక్క యాంత్రిక స్థితి (ముఖ్యంగా దాని గతి శక్తి), దాని ఉష్ణోగ్రత కాదు. బుల్లెట్ కలపను ఛేదించి ఆపివేసినప్పుడు, బుల్లెట్ యొక్క గతి శక్తి ఉష్ణంగా మార్చబడుతుంది, బుల్లెట్ మరియు చుట్టుపక్కల కలప పొరల ఉష్ణోగ్రత మారుతుంది. ఉష్ణోగ్రత బుల్లెట్ యొక్క అంతర్గత (అస్తవ్యస్తమైన) కదలిక యొక్క శక్తికి సంబంధించినది, బుల్లెట్ మొత్తం కదలికకు కాదు.

11.2 ఉష్ణ సమతౌల్యం

యాంత్రిక శాస్త్రంలో సమతౌల్యం అంటే వ్యవస్థపై నికర బాహ్య శక్తి మరియు టార్క్ సున్నా. ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో ‘సమతౌల్యం’ అనే పదం వేరే సందర్భంలో కనిపిస్తుంది: వ్యవస్థను వర్గీకరించే స్థూల చరరాశులు కాలంతో మారకపోతే, ఒక వ్యవస్థ యొక్క స్థితి సమతౌల్య స్థితి అని మనం చెప్పగలం. ఉదాహరణకు, పూర్తిగా దాని పరిసరాల నుండి ఇన్సులేట్ చేయబడిన మూసిఉన్న దృఢమైన కంటైనర్ లోపల ఉన్న వాయువు, సమయంతో మారని పీడనం, ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత, ద్రవ్యరాశి మరియు కూర్పు యొక్క స్థిర విలువలతో, ఉష్ణగతిక సమతౌల్య స్థితిలో ఉంటుంది.

Fig. 11.1 (a) Systems A and B (two gases) separated by an adiabatic wall – an insulating wall that does not allow flow of heat. (b) The same systems A and B separated by a diathermic wall – a conducting wall that allows heat to flow from one to another. In this case, thermal equilibrium is attained in due course.

సాధారణంగా, ఒక వ్యవస్థ సమతౌల్య స్థితిలో ఉందో లేదో అనేది పరిసరాలు మరియు వ్యవస్థను పరిసరాల నుండి వేరు చేసే గోడ యొక్క స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రెండు వేర్వేరు కంటైనర్లను ఆక్రమించే రెండు వాయువులు $A$ మరియు $B$ని పరిగణించండి. ఒక నిర్దిష్ట ద్రవ్యరాశి వాయువు యొక్క పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం దాని రెండు స్వతంత్ర చరరాశులుగా ఎంచుకోవచ్చని మనకు ప్రయోగాత్మకంగా తెలుసు. వాయువుల పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం వరుసగా $\left(P_A, V_A\right)$ మరియు $\left(P_B, V_B\right)$గా ఉండనివ్వండి. ముందుగా రెండు వ్యవస్థలు సామీప్యంలో ఉంచబడతాయి కానీ అడియాబాటిక్ గోడ ద్వారా వేరు చేయబడతాయి - ఒక ఇన్సులేటింగ్ గోడ (కదిలేది కావచ్చు) ఇది ఒకదాని నుండి మరొకదానికి శక్తి (ఉష్ణం) ప్రవాహాన్ని అనుమతించదు. వ్యవస్థలు కూడా ఇలాంటి అడియాబాటిక్ గోడల ద్వారా మిగిలిన పరిసరాల నుండి ఇన్సులేట్ చేయబడతాయి. పరిస్థితిని స్కీమాటిక్ గా Fig. 11.1 (a)లో చూపించారు. ఈ సందర్భంలో, ఏదైనా సాధ్యమయ్యే జత విలువలు $\left(P_{A}, V_{A}\right)$ ఏదైనా సాధ్యమయ్యే జత విలువలు $\left(P_{B}, V_{B}\right)$తో సమతౌల్యంలో ఉంటాయని కనుగొనబడింది. తరువాత, అడియాబాటిక్ గోడ డయాథర్మిక్ గోడతో భర్తీ చేయబడిందని అనుకుందాం - ఒక కండక్టింగ్ గోడ ఇది ఒకదాని నుండి మరొకదానికి శక్తి ప్రవాహాన్ని (ఉష్ణం) అనుమతిస్తుంది. రెండు వ్యవస్థలు సమతౌల్య స్థితులను చేరుకునే వరకు వ్యవస్థల యొక్క స్థూల చరరాశులు $A$ మరియు $B$ స్వయంచాలకంగా మారతాయని తరువాత కనుగొనబడింది. ఆ తర్వాత వారి రాష్ట్రాలలో మార్పు ఉండదు. పరిస్థితిని Fig. 11.1(b)లో చూపించారు. రెండు వాయువుల పీడనం మరియు ఘనపరిమాణం చరరాశులు $\left(P_{B}{ }^{\prime}, V_{B}{ }^{\prime}\right)$ మరియు $\left(P_{A}{ }^{\prime}, V_{A}{ }^{\prime}\right)$గా మారతాయి, అంటే $A$ మరియు $B$ యొక్క కొత్త స్థితులు ఒకదానితో ఒకటి సమతౌల్యంలో ఉంటాయి*. ఒకదాని నుండి మరొకదానికి ఇకపై శక్తి ప్రవాహం ఉండదు. అప్పుడు మనం వ్యవస్థ $A$ వ్యవస్థ $B$తో ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉందని చెప్తాము.

రెండు వ్యవస్థల మధ్య ఉష్ణ సమతౌల్య పరిస్థితిని ఏది వర్గీకరిస్తుంది? మీ అనుభవం నుండి మీరు సమాధానాన్ని ఊహించవచ్చు. ఉష్ణ సమతౌల్యంలో, రెండు వ్యవస్థల ఉష్ణోగ్రతలు సమానంగా ఉంటాయి. ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో ఒక వ్యక్తి ఉష్ణోగ్రత భావనకు ఎలా చేరుకుంటాడో మనం చూస్తాము? ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క జీరో లా సూచనను అందిస్తుంది.

11.3 ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క జీరో లా

రెండు వ్యవస్థలు $A$ మరియు $B$ని ఊహించుకోండి, అవి ఒక అడియాబాటిక్ గోడ ద్వారా వేరు చేయబడతాయి, ప్రతి ఒక్కటి మూడవ వ్యవస్థ $C$తో సంపర్కంలో ఉంటాయి, ఒక కండక్టింగ్ గోడ ద్వారా [Fig. 11.2(a)]. వ్యవస్థల స్థితులు (అంటే, వాటి స్థూల చరరాశులు) రెండూ $A$ మరియు $B$ $C$తో ఉష్ణ సమతౌల్యానికి వచ్చే వరకు మారతాయి. ఇది సాధించిన తర్వాత, $A$ మరియు $B$ మధ్య ఉన్న అడియాబాటిక్ గోడ ఒక కండక్టింగ్ గోడతో భర్తీ చేయబడిందని మరియు $C$ $A$ మరియు $B$ నుండి ఒక అడియాబాటిక్ గోడ ద్వారా ఇన్సులేట్ చేయబడిందని అనుకుందాం [Fig.11.2(b)]. $A$ మరియు $B$ యొక్క స్థితులు ఇకపై మారవు అని కనుగొనబడింది, అంటే అవి ఒకదానితో ఒకటి ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉన్నాయి. ఈ పరిశీలన ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క జీరో లా యొక్క ఆధారాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, ఇది ‘మూడవ వ్యవస్థతో విడివిడిగా ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉన్న రెండు వ్యవస్థలు ఒకదానితో ఒకటి ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉంటాయి’ అని పేర్కొంటుంది. R.H. ఫౌలర్ ఈ చట్టాన్ని 1931లో రూపొందించాడు, ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి మరియు రెండవ నియమాలు పేర్కొనబడిన తర్వాత చాలా కాలం తర్వాత మరియు అందువల్ల నంబర్ చేయబడింది.

జీరో లా స్పష్టంగా సూచిస్తుంది, రెండు వ్యవస్థలు $A$ మరియు $B$, ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉన్నప్పుడు, రెండింటికీ ఒకే విలువ కలిగిన భౌతిక పరిమాణం ఉండాలి. ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉన్న రెండు వ్యవస్థలకు విలువ సమానంగా ఉండే ఈ ఉష్ణగతిక చరరాశిని ఉష్ణోగ్రత $(T)$ అంటారు. అందువలన, $A$ మరియు $B$ విడివిడిగా $C, T_{A}=T_{C}$ మరియు $T_{B}=T_{C}$తో సమతౌల్యంలో ఉంటే. ఇది $T_{A}=T_{B}$ అని సూచిస్తుంది, అంటే వ్యవస్థలు $A$ మరియు $B$ కూడా ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉన్నాయి.

మనం జీరో లా ద్వారా ఉష్ణోగ్రత భావనకు అధికారికంగా చేరుకున్నాము. తదుపరి ప్రశ్న: వివిధ శరీరాల ఉష్ణోగ్రతలకు సంఖ్యా విలువలను ఎలా కేటాయించాలి? మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మనం ఉష్ణోగ్రత యొక్క స్కేల్ను ఎలా నిర్మించాలి? థర్మోమెట్రీ ఈ ప్రాథమిక ప్రశ్నతో వ్యవహరిస్తుంది, దానికి మనం తదుపరి విభాగంలో తిరుగుతాము.

Fig. 11.2 (a) Systems A and B are separated by an adiabatic wall, while each is in contact with a third system C via a conducting wall. (b) The adiabatic wall between A and B is replaced by a conducting wall, while C is insulated from A and B by an adiabatic wall.

11.4 ఉష్ణం, అంతర్గత శక్తి మరియు పని

ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క జీరో లా మనల్ని మన సామాన్య జ్ఞాన భావనతో ఏకీభవించే ఉష్ణోగ్రత భావనకు దారి తీసింది. ఉష్ణోగ్రత ఒక శరీరం యొక్క ‘వేడి’ యొక్క మార్కర్. రెండు శరీరాలు ఉష్ణ సంపర్కంలో ఉంచబడినప్పుడు ఉష్ణం ప్రవహించే దిశను ఇది నిర్ణయిస్తుంది. ఉష్ణం అధిక ఉష్ణోగ్రత ఉన్న శరీరం నుండి తక్కువ ఉష్ణోగ్రత ఉన్న శరీరం వైపు ప్రవహిస్తుంది. ఉష్ణోగ్రతలు సమానం అయినప్పుడు ప్రవాహం ఆగిపోతుంది; రెండు శరీరాలు అప్పుడు ఉష్ణ సమతౌల్యంలో ఉంటాయి. వివిధ శరీరాలకు ఉష్ణోగ్రతలను కేటాయించడానికి ఉష్ణోగ్రత స్కేల్లను ఎలా నిర్మించాలో మనం కొంత వివరంగా చూశాము. మనం ఇప్పుడు ఉష్ణం మరియు అంతర్గత శక్తి మరియు పని వంటి ఇతర సంబంధిత పరిమాణాల భావనలను వివరిస్తాము.

ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి భావన అర్థం చేసుకోవడం కష్టం కాదు. ప్రతి స్థూల వ్యవస్థ చాలా మంది అణువులను కలిగి ఉంటుందని మనకు తెలుసు. అంతర్గత శక్తి కేవలం ఈ అణువుల గతి శక్తులు మరియు సంభావ్య శక్తుల మొత్తం. ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలో, మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క గతి శక్తి సంబంధితం కాదని మనం ముందుగా వ్యాఖ్యానించాము. అందువలన, అంతర్గత శక్తి అనేది వ్యవస్థ యొక్క ద్రవ్యరాశి కేంద్రం విశ్రాంతిగా ఉన్న సూచన ఫ్రేమ్కు సంబంధించి అణు గతి శక్తులు మరియు సంభావ్య శక్తుల మొత్తం. అందువలన, ఇది వ్యవస్థ యొక్క అణువుల యాదృచ్ఛిక కదలికతో మాత్రమే సంబంధం కలిగి ఉండే (అస్తవ్యస్తమైన) శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. మనం ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తిని $U$ ద్వారా సూచిస్తాము.

అంతర్గత శక్తి యొక్క అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మనం అణు చిత్రాన్ని ప్రారంభించినప్పటికీ, ఉష్ణగతిక శాస్త్రానికి సంబంధించినంతవరకు, $U$ కేవలం వ్యవస్థ యొక్క స్థూల చరరాశి. అంతర్గత శక్తి గురించి ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, అది వ్యవస్థ యొక్క స్థితిపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, ఆ స్థితి ఎలా సాధించబడిందో కాదు. ఒక వ్యవస్థ యొక్క అంతర్గత శక్తి $U$ అనేది ఉష్ణగతిక ‘స్టేట్ వేరియబుల్’ యొక్క ఉదాహరణ - దాని విలువ వ్యవస్థ యొక్క ఇచ్చిన స్థితిపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది, చరిత్రపై కాదు అంటే ఆ స్థితికి చేరుకోవడానికి తీసుకున్న ‘మార్గం’పై కాదు. అందువలన, ఇచ్చిన ద్రవ్యరాశి వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తి దాని స్థితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది పీడనం, ఘనపరిమాణం మరియు ఉష్ణోగ్రత యొక్క నిర్దిష్ట విలువల ద్వారా వివరించబడుతుంది. వాయువు యొక్క ఈ స్థితి ఎలా వచ్చిందో దానిపై ఆధారపడి ఉండదు. పీడనం, ఘనపరిమాణం, ఉష్ణోగ్రత మరియు అంతర్గత శక్తి వ్యవస్థ (వాయువు) యొక్క ఉష్ణగతిక స్థితి చరరాశులు (విభాగం 11.7 చూడండి). ఒక వాయువులో చిన్న అంతర్అణు శక్తులను మనం విస్మరిస్తే, ఒక వాయువు యొక్క అంతర్గత శక్తి దాని అణువుల వివిధ యాదృచ్ఛిక కదలికలతో సంబంధం కలిగి ఉన్న గతి శక్తుల మొత్తం. తదుపరి అధ్యాయంలో