రసాయన గతికశాస్త్రం రసాయన ప్రతిచర్యలు ఎలా జరుగుతాయో అర్థం చేసుకోవడంలో మాకు సహాయపడుతుంది.

రసాయనశాస్త్రం, దాని స్వభావం ప్రకారం, మార్పుతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. స్పష్టమైన లక్షణాలు కలిగిన పదార్థాలు రసాయన ప్రతిచర్యల ద్వారా విభిన్న లక్షణాలు కలిగిన ఇతర పదార్థాలుగా మార్పు చెందుతాయి. ఏదైనా రసాయన ప్రతిచర్య కోసం, రసాయన శాస్త్రవేత్తలు కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తారు

(a) థర్మోడైనమిక్స్ ద్వారా అంచనా వేయగల రసాయన ప్రతిచర్య యొక్క సాధ్యత (మీకు తెలిసినట్లుగా, స్థిర ఉష్ణోగ్రత మరియు పీడనం వద్ద DG < 0 ఉన్న ప్రతిచర్య సాధ్యమే);

(b) ఒక ప్రతిచర్య ఎంత వరకు ముందుకు సాగుతుందో రసాయన సమతౌల్యం నుండి నిర్ణయించవచ్చు;

(c) ఒక ప్రతిచర్య వేగం అంటే ప్రతిచర్య సమతౌల్యాన్ని చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం.

సాధ్యత మరియు మేరతో పాటు, ఒక రసాయన ప్రతిచర్య యొక్క పూర్తి అవగాహన కోసం దాని రేటు మరియు రేటును నియంత్రించే కారకాలను తెలుసుకోవడం సమానంగా ముఖ్యం. ఉదాహరణకు, ఆహారం ఎంత వేగంగా పాడైపోతుందో నిర్ణయించే పారామితులు ఏవి? దంత పూరణ కోసం వేగంగా గట్టిపడే పదార్థాన్ని ఎలా రూపొందించాలి? లేదా ఆటో ఇంజిన్లో ఇంధనం ఎంత వేగంగా మండుతుందో ఏది నియంత్రిస్తుంది? ఈ ప్రశ్నలన్నింటికీ రసాయనశాస్త్రం యొక్క శాఖ ద్వారా సమాధానం ఇవ్వవచ్చు, ఇది ప్రతిచర్య రేట్లు మరియు వాటి యాంత్రికాల అధ్యయనంతో వ్యవహరిస్తుంది, దీనిని రసాయన గతికశాస్త్రం అంటారు. గతికశాస్త్రం అనే పదం గ్రీకు పదం ‘కైనేసిస్’ నుండి ఉద్భవించింది, దీని అర్థం చలనం. థర్మోడైనమిక్స్ ఒక ప్రతిచర్య యొక్క సాధ్యతను మాత్రమే చెబుతుంది, అయితే రసాయన గతికశాస్త్రం ఒక ప్రతిచర్య రేటు గురించి చెబుతుంది. ఉదాహరణకు, థర్మోడైనమిక్ డేటా వజ్రం గ్రాఫైట్గా మారుతుందని సూచిస్తుంది, కానీ వాస్తవానికి మార్పిడి రేటు చాలా నెమ్మదిగా ఉంటుంది, అంతేకాకుండా మార్పు అస్పష్టంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, చాలా మంది ప్రజలు వజ్రం శాశ్వతమైనదని భావిస్తారు. గతిక అధ్యయనాలు ఒక రసాయన ప్రతిచర్య యొక్క వేగం లేదా రేటును నిర్ణయించడంలో మాత్రమే కాకుండా, ప్రతిచర్య రేట్లు మార్చబడే పరిస్థితులను వివరించడంలో కూడా సహాయపడతాయి. గాఢత, ఉష్ణోగ్రత, పీడనం మరియు ఉత్ప్రేరకం వంటి కారకాలు ప్రతిచర్య రేటును ప్రభావితం చేస్తాయి. స్థూల స్థాయిలో, మనం వినియోగించబడిన లేదా ఏర్పడిన మొత్తాలు మరియు వాటి వినియోగం లేదా ఏర్పాటు రేట్లపై ఆసక్తి కలిగి ఉంటాము. అణు స్థాయిలో, ఢీకొట్టే అణువుల యొక్క దిశ మరియు శక్తి ఉన్న ప్రతిచర్య యాంత్రికాలు చర్చించబడతాయి.

ఈ యూనిట్లో, మనం ప్రతిచర్య యొక్క సగటు మరియు తక్షణ రేటు మరియు వాటిని ప్రభావితం చేసే కారకాలతో వ్యవహరిస్తాము. ప్రతిచర్య రేట్ల ఢీకొట్టే సిద్ధాంతం గురించి కొన్ని ప్రాథమిక ఆలోచనలు కూడా ఇవ్వబడ్డాయి. అయినప్పటికీ, ఇవన్నీ అర్థం చేసుకోవడానికి, ముందుగా ప్రతిచర్య రేటు గురించి తెలుసుకుందాం.

4.1 రసాయన ప్రతిచర్య రేటు

అయానిక్ ప్రతిచర్యలు వంటి కొన్ని ప్రతిచర్యలు చాలా వేగంగా జరుగుతాయి, ఉదాహరణకు, సిల్వర్ నైట్రేట్ మరియు సోడియం క్లోరైడ్ యొక్క జలద్రావణాలను కలపడం ద్వారా సిల్వర్ క్లోరైడ్ అవక్షేపణ తక్షణంగా జరుగుతుంది. మరోవైపు, కొన్ని ప్రతిచర్యలు చాలా నెమ్మదిగా ఉంటాయి, ఉదాహరణకు, గాలి మరియు తేమ సమక్షంలో ఇనుము తుప్పు పట్టడం. అలాగే చెరకు చక్కెర విలోమం మరియు స్టార్చ్ జలవిశ్లేషణ వంటి ప్రతిచర్యలు ఉన్నాయి, ఇవి మధ్యస్థ వేగంతో ముందుకు సాగుతాయి. మీరు ప్రతి వర్గం నుండి మరిన్ని ఉదాహరణల గురించి ఆలోచించగలరా?

ఒక ఆటోమొబైల్ వేగం నిర్దిష్ట కాలంలో దాని స్థానం లేదా దూరంలో మార్పు పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుందని మీరు తెలుసుకోవాలి. అదేవిధంగా, ఒక ప్రతిచర్య వేగం లేదా ప్రతిచర్య రేటును యూనిట్ సమయంలో ఒక రియాక్టెంట్ లేదా ఉత్పత్తి గాఢతలో మార్పుగా నిర్వచించవచ్చు. మరింత నిర్దిష్టంగా చెప్పాలంటే, దీనిని ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

(i) ఏదైనా ఒక రియాక్టెంట్ గాఢత తగ్గే రేటు, లేదా

(ii) ఏదైనా ఒక ఉత్పత్తి గాఢత పెరిగే రేటు. ఒక కాల్పనిక ప్రతిచర్యను పరిగణించండి, సిస్టమ్ యొక్క వాల్యూమ్ స్థిరంగా ఉంటుందని ఊహిస్తూ.

$ \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{P} $ ఒక మోల్ రియాక్టెంట్ $R$ ఒక మోల్ ఉత్పత్తిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది $P$. $\left[R\right]_1$ మరియు $\left[P\right]_1$ వద్ద $R$ మరియు $P$ యొక్క గాఢతలు అయితే వరుసగా సమయం వద్ద $t_1$ మరియు $[\mathrm{R}]_2$ మరియు $[\mathrm{P}]_2$ వద్ద వాటి గాఢతలు సమయం వద్ద $\mathrm{t_2}$ అప్పుడు,

$$ \begin{aligned} \Delta t & =t_{2}-t_1 \\ \Delta[\mathrm{R}] & =[\mathrm{R}]_2-[\mathrm{R}]_1 \\ \Delta[\mathrm{P}] & =[\mathrm{P}]_2-[\mathrm{P}]_1 \end{aligned} $$

పై వ్యక్తీకరణలలో చదరపు బ్రాకెట్లు మోలార్ గాఢతను వ్యక్తపరచడానికి ఉపయోగించబడతాయి.

$\mathrm{R}$ యొక్క అదృశ్యమయ్యే రేటు

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Decrease in concentration of } \mathrm{R}}{\text { Time taken }}=-\frac{\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t} \tag{4.1} \end{equation*} $$

$\mathrm{P}$ యొక్క రూపాన్ని రేటు

$$ \begin{equation*} =\frac{\text { Increase in concentration of } \mathrm{P}}{\text { Time taken }}=+\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.2} \end{equation*} $$

అయితే, $\Delta[R]$ ఒక ప్రతికూల పరిమాణం (రియాక్టెంట్ల గాఢత తగ్గుతున్నందున), ప్రతిచర్య రేటును ధనాత్మక పరిమాణంగా చేయడానికి ఇది -1తో గుణించబడుతుంది.

పైన ఇవ్వబడిన సమీకరణాలు (4.1) మరియు (4.2) ప్రతిచర్య యొక్క సగటు రేటును సూచిస్తాయి, $r_{\mathrm{av}}$.

సగటు రేటు రియాక్టెంట్లు లేదా ఉత్పత్తుల గాఢతలో మార్పుపై మరియు ఆ మార్పు సంభవించడానికి పట్టే సమయంపై ఆధారపడి ఉంటుంది (Fig. 4.1).

Fig. 4.1: ఒక ప్రతిచర్య యొక్క తక్షణ మరియు సగటు రేటు

ప్రతిచర్య రేటు యొక్క యూనిట్లు

సమీకరణాల నుండి (3.1) మరియు (3.2), రేటు యూనిట్లు గాఢత సమయం ${ }^{-1}$ అని స్పష్టంగా ఉంది. ఉదాహరణకు, గాఢత $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ లో ఉంటే మరియు సమయం సెకన్లలో ఉంటే, యూనిట్లు $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ అవుతాయి. అయితే, వాయు ప్రతిచర్యలలో, వాయువుల గాఢత వాటి పాక్షిక పీడనాల పరంగా వ్యక్తీకరించబడినప్పుడు, రేటు సమీకరణం యొక్క యూనిట్లు atm $\mathrm{s}^{-1}$ అవుతాయి.

ఉదాహరణ 4.1 వివిధ సమయాల్లో ఇవ్వబడిన $\mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}$ (బ్యూటైల్ క్లోరైడ్) గాఢత నుండి, ప్రతిచర్య యొక్క సగటు రేటును లెక్కించండి:

$$ \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{Cl}+\mathrm{H_2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C_4} \mathrm{H_9} \mathrm{OH}+\mathrm{HCl} $$

వివిధ సమయ విరామాలలో.

$ \begin{array}{cccccccccc} t / \mathrm{s} & 0 & 50 & 100 & 150 & 200 & 300 & 400 & 700 & 800 \\ {\left[\mathrm{C} _4 \mathrm{H} _9 \mathrm{Cl}\right] / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}} & 0.100 & 0.0905 & 0.0820 & 0.0741 & 0.0671 & 0.0549 & 0.0439 & 0.0210 & 0.017 \end{array} $

పరిష్కారం మేము వివిధ సమయ విరామాలలో గాఢతలో వ్యత్యాసాన్ని నిర్ణయించవచ్చు మరియు తద్వారా $\Delta[R]$ ను $\Delta t$ ద్వారా విభజించడం ద్వారా సగటు రేటును నిర్ణయించవచ్చు (Table 4.1).

Table 4.1: బ్యూటైల్ క్లోరైడ్ జలవిశ్లేషణ యొక్క సగటు రేట్లు

ఇది చూడవచ్చు (Table 4.1) సగటు రేటు $1.90 \times 0^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ నుండి $0.4 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ కు పడిపోతుంది. అయితే, సగటు రేటును ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో ప్రతిచర్య రేటును అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించకూడదు, ఎందుకంటే ఇది లెక్కించిన సమయ విరామానికి స్థిరంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో రేటును వ్యక్తీకరించడానికి మనం తక్షణ రేటును నిర్ణయిస్తాము. చిన్న సమయ విరామం వద్ద సగటు రేటును పరిగణించినప్పుడు ఇది పొందబడుతుంది, $\mathrm{d} t$ అంటే $\Delta t$ సున్నాకి చేరుకున్నప్పుడు. కాబట్టి, గణితశాస్త్రపరంగా అతి స్వల్ప $\mathrm{d} t$ కోసం తక్షణ రేటు ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

$$ \begin{equation*} r_{\mathrm{av}}=\frac{-\Delta[\mathrm{R}]}{\Delta t}=\frac{\Delta[\mathrm{P}]}{\Delta t} \tag{4.3} \end{equation*} $$

$\Delta t \rightarrow 0$

$$ \text { and } \mathrm{r} _{\mathrm{inst}}=\frac{-\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d}[\mathrm{P}]}{\mathrm{d} t} $$

Fig 4.2 బ్యూటైల్ క్లోరైడ్ జలవిశ్లేషణ యొక్క తక్షణ రేటు $\left(\mathrm{C} _{4} \mathrm{H} _{9} \mathrm{Cl}\right)$

దీనిని గ్రాఫికల్గా నిర్ణయించవచ్చు, సమయం వద్ద టాంజెంట్ను గీయడం ద్వారా $t$ గాఢత యొక్క వక్రరేఖలలో ఒకదానిపై $\mathrm{R}$ మరియు $\mathrm{P}$ vs సమయం $\mathrm{t}$ మరియు దాని వాలు లెక్కించడం ద్వారా (Fig. 4.1). కాబట్టి సమస్య 3.1 లో, $r_{\text {inst }}$ ఉదాహరణకు 600 s వద్ద, బ్యూటైల్ క్లోరైడ్ గాఢతను సమయం యొక్క ఫంక్షన్గా ప్లాట్ చేయడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు. ఒక టాంజెంట్ గీయబడింది, ఇది వక్రరేఖను తాకుతుంది $t=600 \mathrm{~s}$ (Fig. 4.2).

ఈ టాంజెంట్ యొక్క వాలు తక్షణ రేటును ఇస్తుంది. $$ \begin{aligned} & \text { So, } r_{\text {inst }} \text { at } 600 \mathrm{~s}=-\left(\frac{0.0165-0.037}{(800-400) \mathrm{s}}\right) \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\\ & =5.12 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=250 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.22 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=350 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=1.0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \text { At } t=450 \mathrm{~s} \quad r_{\text {inst }}=6.4 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} $$

ఇప్పుడు ఒక ప్రతిచర్యను పరిగణించండి $ \mathrm{Hg}(\mathrm{l})+\mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{HgCl_2}(\mathrm{~s}) $

రియాక్టెంట్లు మరియు ఉత్పత్తుల స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకాలు ఒకే విధంగా ఉన్నప్పుడు, ప్రతిచర్య రేటు ఇలా ఇవ్వబడుతుంది

$ \text { Rate of reaction }=-\frac{\Delta[\mathrm{Hg}]}{\Delta t}=-\frac{\Delta\left[\mathrm{Cl_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{HgCl_2}\right]}{\Delta t} $

అంటే, ఏదైనా రియాక్టెంట్ల అదృశ్యమయ్యే రేటు ఉత్పత్తుల రూపాన్ని రేటుకు సమానం. కానీ కింది ప్రతిచర్యలో, రెండు మోల్స్ $\mathrm{HI}$ ఒక్కొక్కటి $\mathrm{H_2}$ మరియు $\mathrm{I_2}$ ఉత్పత్తి చేయడానికి విడిపోతాయి,

$$ 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I_2}(\mathrm{~g}) $$

స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకాలు ఒకదానికి సమానంగా లేని అటువంటి ప్రతిచర్య రేటును వ్యక్తీకరించడానికి, ఏదైనా రియాక్టెంట్లు లేదా ఉత్పత్తుల రూపాన్ని రేటును వాటి సంబంధిత స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకాల ద్వారా విభజించబడతాయి. $\mathrm{HI}$ వినియోగ రేటు $\mathrm{H_2}$ లేదా $\mathrm{I_2}$ ఏర్పాటు రేటు కంటే రెండు రెట్లు ఎక్కువ కాబట్టి, వాటిని సమానంగా చేయడానికి, పదం $\Delta[\mathrm{HI}]$ 2 ద్వారా విభజించబడుతుంది. ఈ ప్రతిచర్య రేటు ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

ప్రతిచర్య రేటు $=-\frac{1}{2} \frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{H_2}\right]}{\Delta t}=\frac{\Delta\left[\mathrm{I_2}\right]}{\Delta t}$ అదేవిధంగా, ప్రతిచర్య కోసం $$ \begin{aligned} & 5 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{BrO_3}^{-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 3 \mathrm{Br_2}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \\ & \text { Rate }=-\frac{1}{5} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br}^{-}\right]}{\Delta t}=-\frac{\Delta \mathrm{BrO_3}^{-}}{\Delta t}=-\frac{1}{6} \frac{\Delta\left[\mathrm{H}^{+}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{Br_2}\right]}{\Delta t}=\frac{1}{3} \frac{\Delta\left[\mathrm{H_2} \mathrm{O}\right]}{\Delta t} \end{aligned} $$

స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద వాయు ప్రతిచర్య కోసం, గాఢత ఒక జాతి యొక్క పాక్షిక పీడనానికి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు అందువల్ల, రేటును రియాక్టెంట్ లేదా ఉత్పత్తి యొక్క పాక్షిక పీడనంలో మార్పు రేటుగా కూడా వ్యక్తీకరించవచ్చు.

ఉదాహరణ 4.2 $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ యొక్క విచ్ఛిన్నం $\mathrm{CCl_4}$ లో $318 \mathrm{~K}$ వద్ద $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ ద్రావణంలో గాఢతను పర్యవేక్షించడం ద్వారా అధ్యయనం చేయబడింది. ప్రారంభంలో $\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}$ గాఢత $2.33 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$ మరియు 184 నిమిషాల తర్వాత, ఇది తగ్గింది $2.08 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}$. ప్రతిచర్య సమీకరణం ప్రకారం జరుగుతుంది

$$ 2 \mathrm{~N_2} \mathrm{O_5}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) $$

గంటలు, నిమిషాలు మరియు సెకన్ల పరంగా ఈ ప్రతిచర్య యొక్క సగటు రేటును లెక్కించండి. ఈ కాలంలో $\mathrm{NO_2}$ ఉత్పత్తి రేటు ఎంత?

పరిష్కారం సగటు రేటు $=\frac{1}{2}-\frac{\Delta\left[\mathrm{N_2} \mathrm{O_5}\right]}{\Delta t}=-\frac{1}{2} \frac{(2.08-2.33) \mathrm{molL}^{-1}}{184 \mathrm{~min}}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{min}=\left(6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}\right) \times(60 \mathrm{~min} / \mathrm{lh})$

$=4.07 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} / \mathrm{h}$

$=6.79 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \times 1 \mathrm{~min} / 60 \mathrm{~s}$

$=1.13 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$

ఇది గుర్తుంచుకోవాలి

$ \begin{aligned} & \text {Rate}=\frac{1}{4} \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t} \\ & \frac{\Delta\left[\mathrm{NO_2}\right]}{\Delta t}=6.79 \times 10^{-4} \times 4 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1}=2.72 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~min}^{-1} \end{aligned} $

4.2 ప్రతిచర్య రేటును ప్రభావితం చేసే కారకాలు

ప్రతిచర్య రేటు ప్రయోగాత్మక పరిస్థితులపై ఆధారపడి ఉంటుంది, రియాక్టెంట్ల గాఢత (వాయువుల విషయంలో పీడనం), ఉష్ణోగ్రత మరియు ఉత్ప్రేరకం.

4.2.1 రేటు గాఢతపై ఆధారపడటం

ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద రసాయన ప్రతిచర్య రేటు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రియాక్టెంట్లు మరియు ఉత్పత్తుల గాఢతపై ఆధారపడి ఉంటుంది. రియాక్టెంట్ల గాఢత పరంగా ప్రతిచర్య రేటు యొక్క ప్రాతినిధ్యాన్ని రేటు చట్టం అంటారు. దీనిని రేటు సమీకరణం లేదా రేటు వ్యక్తీకరణ అని కూడా అంటారు.

4.2.2 రేటు వ్యక్తీకరణ మరియు రేటు స్థిరాంకం

Table 4.1 లోని ఫలితాలు రియాక్టెంట్ల గాఢత తగ్గుతున్నందున ప్రతిచర్య రేటు సమయం గడిచేకొద్దీ తగ్గుతుందని స్పష్టంగా చూపిస్తాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, రియాక్టెంట్ గాఢత పెరిగినప్పుడు రేట్లు సాధారణంగా పెరుగుతాయి. కాబట్టి, ప్రతిచర్య రేటు రియాక్టెంట్ల గాఢతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

సాధారణ ప్రతిచర్యను పరిగణించండి:

$$ \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightarrow \mathrm{cC}+\mathrm{dD} $$

ఇక్కడ a, b, c మరియు d రియాక్టెంట్లు మరియు ఉత్పత్తుల స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకాలు.

ఈ ప్రతిచర్య కోసం రేటు వ్యక్తీకరణ

$$ \begin{equation*} \text { Rate } \propto[\mathrm{A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4} \end{equation*} $$

ఇక్కడ ఘాతాంకాలు $\mathrm{x}$ మరియు $\mathrm{y}$ రియాక్టెంట్ల స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకాలకు ( $\mathrm{a}$ మరియు $\mathrm{b}$ ) సమానంగా ఉండవచ్చు లేదా ఉండకపోవచ్చు. పై సమీకరణాన్ని ఇలా కూడా వ్రాయవచ్చు

$$ \begin{align*} & \text { Rate }=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}} \quad[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4a}\\ & -\frac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=k[\mathrm{~A}]^{\mathrm{x}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{y}} \tag{4.4b} \end{align*} $$

సమీకరణం యొక్క ఈ రూపం (4.4 b) అవకలన రేటు సమీకరణం అని పిలువబడుతుంది, ఇక్కడ k అనేది రేటు స్థిరాంకం అని పిలువబడే అనుపాత స్థిరాంకం. (4.4) వంటి సమీకరణం, ఇది ప్రతిచర్య రేటును రియాక్టెంట్ల గాఢతకు సంబంధించినది, దీనిని రేటు చట్టం లేదా రేటు వ్యక్తీకరణ అంటారు. అందువల్ల, రేటు చట్టం అనేది ప్రతిచర్య రేటు రియాక్టెంట్ల మోలార్ గాఢత పరంగా ఇవ్వబడిన వ్యక్తీకరణ, ప్రతి పదం కొంత శక్తికి పెంచబడుతుంది, ఇది సమతుల్య రసాయన సమీకరణంలో ప్రతిచర్య జాతుల స్టోయికియోమెట్రిక్ గుణకంతో ఒకే విధంగా ఉండవచ్చు లేదా ఉండకపోవచ్చు.

ఉదాహరణకు:

$$ 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}) $$

మేము ఈ ప్రతిచర్య రేటును ప్రారంభ గాఢతల యొక్క ఫంక్షన్గా కొలవవచ్చు, రియాక్టెంట్లలో ఒకదాని గాఢతను స్థిరంగా ఉంచడం ద్వారా మరియు ఇతర రియాక్టెంట్ గాఢతను మార్చడం ద్వారా లేదా రెండు రియాక్టెంట్ల గాఢతను మార్చడం ద్వారా. కింది ఫలితాలు పొందబడతాయి (Table 4.2).

Table 4.2: $\mathrm{NO} _{2}$ ఏర్పాటు యొక్క ప్రారంభ రేటు

ఫలితాలను చూసిన తర్వాత, $\mathrm{NO}$ గాఢత రెట్టింపు అయినప్పుడు మరియు $\mathrm{O_2}$ స్థిరంగా ఉంచినప్పుడు, ప్రారంభ రేటు 0.096 నుండి $0.384 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}$ వరకు నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది. ఇది రేటు NO యొక్క గాఢత యొక్క చతురస్రంపై ఆధారపడి ఉంటుందని సూచిస్తుంది. NO గాఢత స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు మరియు $\mathrm{O_2}$ గాఢత రెట్టింపు అయినప్పుడు రేటు కూడా రెట్టింపు అవుతుంది, ఇది రేటు $\mathrm{O_2}$ మొదటి శక్తికి గాఢతపై ఆధారపడి ఉంటుందని సూచిస్తుంది. కాబట్టి, ఈ ప్రతిచర్య కోసం రేటు సమీకరణం ఇలా ఉంటుంది

$$ \text { Rate }=k\left[\mathrm{NO}^{2}\left[\mathrm{O_2}\right]\right]. $$

ఈ రేటు వ్యక్తీకరణ యొక్క అవకలన రూపం ఇలా ఇవ్వబడింది

$$ -\frac{\mathrm{d}[\mathrm{R}]}{\mathrm{d} t}=k[\mathrm{NO}]^{2}\left[\mathrm{O_2}\right] $$

ఇప్పుడు, ప్రయోగాత్మక డేటా నుండి ఉద్భవించిన రేటు సమీకరణంలో ఈ ప్రతిచర్య కోసం, గాఢత పదాల ఘాతాంకాలు సమతుల్య రసాయన సమీకరణంలో వాటి