11.1 పరిచయం

విద్యుదయస్కాంత తరంగాల యొక్క మాక్స్వెల్ సమీకరణాలు మరియు 1887లో హెర్ట్జ్ చేసిన విద్యుదయస్కాంత తరంగాల ఉత్పత్తి మరియు గుర్తింపు ప్రయోగాలు కాంతి యొక్క తరంగ స్వభావాన్ని దృఢంగా స్థాపించాయి. 19వ శతాబ్దం చివరలో అదే కాలంలో, డిస్చార్జ్ ట్యూబ్లో తక్కువ పీడనం వద్ద వాయువుల ద్వారా విద్యుత్ వహనం (విద్యుత్ డిస్చార్జ్)పై ప్రయోగాత్మక పరిశోధనలు అనేక చారిత్రాత్మక ఆవిష్కరణలకు దారితీశాయి. 1895లో రోంట్జెన్ చేసిన X-కిరణాల ఆవిష్కరణ మరియు 1897లో J. J. థామ్సన్ చేసిన ఎలక్ట్రాన్ ఆవిష్కరణ పరమాణు నిర్మాణం యొక్క అవగాహనలో ముఖ్యమైన మైలురాళ్లు. పాదరసం స్తంభం యొక్క సుమారు $0.001 \mathrm{~mm}$ తగినంత తక్కువ పీడనం వద్ద, డిస్చార్జ్ ట్యూబ్లోని వాయువుకు విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు రెండు ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య డిస్చార్జ్ జరిగిందని కనుగొనబడింది. కాథోడ్కు ఎదురుగా ఉన్న గాజుపై ఫ్లోరోసెంట్ ప్రకాశం కనిపించింది. గాజు యొక్క ప్రకాశం యొక్క రంగు గాజు రకంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, సోడా గాజు కోసం అది పసుపు-ఆకుపచ్చగా ఉంటుంది. ఈ ఫ్లోరోసెన్స్కు కారణం కాథోడ్ నుండి వస్తున్నట్లు కనిపించే వికిరణానికి ఆపాదించబడింది. ఈ కాథోడ్ కిరణాలు 1870లో విలియం క్రూక్స్ చేత కనుగొనబడ్డాయి, ఆయన తర్వాత 1879లో ఈ కిరణాలు వేగంగా కదిలే ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన కణాల ప్రవాహాలను కలిగి ఉన్నాయని సూచించారు. బ్రిటిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త J. J. థామ్సన్ (1856-1940) ఈ పరికల్పనను నిర్ధారించారు. డిస్చార్జ్ ట్యూబ్ అంతటా పరస్పర లంబ విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాలను ప్రయోగించడం ద్వారా, J. J. థామ్సన్ ప్రయోగాత్మకంగా కాథోడ్ రే కణాల వేగం మరియు నిర్దిష్ట చార్జ్ [చార్జ్ నుండి ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి $(\mathrm{e} / \mathrm{m})$] ను మొదటిసారిగా నిర్ణయించారు. అవి కాంతి వేగం యొక్క సుమారు 0.1 నుండి 0.2 రెట్ల వరకు వేగంతో ప్రయాణిస్తున్నట్లు కనుగొనబడ్డాయి $\left(3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\right)$. ప్రస్తుతం అంగీకరించబడిన $e / \mathrm{m}$ విలువ $1.76 \times 10^{11} \mathrm{C} / \mathrm{kg}$. ఇంకా, $e / \mathrm{m}$ విలువ కాథోడ్ (ఉద్గారిణి)గా ఉపయోగించిన పదార్థం/లోహం యొక్క స్వభావం లేదా డిస్చార్జ్ ట్యూబ్లో ప్రవేశపెట్టిన వాయువుపై ఆధారపడదు. ఈ పరిశీలన కాథోడ్ రే కణాల సార్వత్రికతను సూచించింది.

అదే సమయంలో, 1887లో, కొన్ని లోహాలు, అతినీలలోహిత కాంతితో వికిరణం చేయబడినప్పుడు, తక్కువ వేగం కలిగిన ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన కణాలను విడుదల చేస్తాయని కనుగొనబడింది. అలాగే, అధిక ఉష్ణోగ్రతకు వేడి చేయబడిన కొన్ని లోహాలు ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన కణాలను విడుదల చేస్తాయని కనుగొనబడింది. ఈ కణాల యొక్క $e / m$ విలువ కాథోడ్ రే కణాల కోసం ఉన్న విలువతో సమానంగా ఉందని కనుగొనబడింది. ఈ పరిశీలనలు ఈ కణాలన్నీ, విభిన్న పరిస్థితులలో ఉత్పత్తి చేయబడినప్పటికీ, స్వభావంలో ఒకేలా ఉన్నాయని స్థాపించాయి. J. J. థామ్సన్, 1897లో, ఈ కణాలను ఎలక్ట్రాన్లుగా పేరు పెట్టారు మరియు అవి ప్రాథమిక, సార్వత్రికమైన ద్రవ్యం యొక్క అంశాలని సూచించారు. వాయువుల ద్వారా విద్యుత్ వహనంపై తన సైద్ధాంతిక మరియు ప్రయోగాత్మక పరిశోధనల ద్వారా ఎలక్ట్రాన్ యొక్క యుగాంతక ఆవిష్కరణ కోసం, అతనికి 1906లో భౌతిక శాస్త్రంలో నోబెల్ బహుమతి లభించింది. 1913లో, అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త R. A. మిల్లికన్ (1868-1953) ఒక ఎలక్ట్రాన్పై ఛార్జ్ యొక్క ఖచ్చితమైన కొలత కోసం ఆయిల్-డ్రాప్ ప్రయోగాన్ని చేశారు. ఆయిల్-డ్రాప్లెట్పై ఛార్జ్ ఎల్లప్పుడూ ప్రాథమిక ఛార్జ్ యొక్క పూర్ణాంక గుణకం, $1.602 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ అని అతను కనుగొన్నాడు. మిల్లికన్ ప్రయోగం విద్యుత్ చార్జ్ క్వాంటైజ్డ్ అని స్థాపించింది. ఛార్జ్ $(e)$ మరియు నిర్దిష్ట ఛార్జ్ $(e / m)$ విలువల నుండి, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ద్రవ్యరాశి $(m)$ నిర్ణయించబడుతుంది.

11.2 ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారం

లోహాలు ఉచిత ఎలక్ట్రాన్లను (ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన కణాలు) కలిగి ఉంటాయని మనకు తెలుసు, అవి వాటి వాహకతకు బాధ్యత వహిస్తాయి. అయితే, ఉచిత ఎలక్ట్రాన్లు సాధారణంగా లోహ ఉపరితలం నుండి బయటకు రాలేవు. ఒక ఎలక్ట్రాన్ లోహం నుండి బయటకు రావడానికి ప్రయత్నిస్తే, లోహ ఉపరితలం ధనాత్మక చార్జ్ను పొందుతుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్ను తిరిగి లోహంలోకి లాగుతుంది. అందువల్ల, ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ అయాన్ల ఆకర్షణ శక్తుల ద్వారా లోహ ఉపరితలం లోపల ఉంచబడుతుంది. తత్ఫలితంగా, ఎలక్ట్రాన్ ఆకర్షణ శక్తిని అధిగమించడానికి తగినంత శక్తిని పొందినట్లయితే మాత్రమే లోహ ఉపరితలం నుండి బయటకు రాగలదు. లోహం యొక్క ఉపరితలం నుండి ఎలక్ట్రాన్ను బయటకు లాగడానికి ఒక నిర్దిష్ట కనీస శక్తి అవసరం. లోహ ఉపరితలం నుండి తప్పించుకోవడానికి ఎలక్ట్రాన్కు అవసరమైన ఈ కనీస శక్తిని లోహం యొక్క పని ప్రమేయం అంటారు. ఇది సాధారణంగా $\phi_{0}$ ద్వారా సూచించబడుతుంది మరియు eV (ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్)లో కొలుస్తారు. ఒక ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్ అనేది ఒక ఎలక్ట్రాన్ 1 వోల్ట్ పొటెన్షియల్ భేదం ద్వారా వేగవంతం చేయబడినప్పుడు పొందే శక్తి, కాబట్టి $1 \mathrm{eV}=1.602 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$.

శక్తి యొక్క ఈ యూనిట్ సాధారణంగా పరమాణు మరియు అణు భౌతిక శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతుంది. పని ప్రమేయం $\left(\phi_{0}\right)$ లోహం యొక్క లక్షణాలు మరియు దాని ఉపరితల స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

లోహ ఉపరితలం నుండి ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారం కోసం అవసరమైన కనీస శక్తిని ఉచిత ఎలక్ట్రాన్లకు ఈ క్రింది భౌతిక ప్రక్రియలలో దేని ద్వారానైనా సరఫరా చేయవచ్చు:

(i) థర్మియోనిక్ ఉద్గారం: తగిన విధంగా వేడి చేయడం ద్వారా, లోహం నుండి బయటకు రావడానికి ఉచిత ఎలక్ట్రాన్లకు తగిన ఉష్ణ శక్తిని అందించవచ్చు.

(ii) ఫీల్డ్ ఉద్గారం: లోహానికి చాలా బలమైన విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ($10^{8} \mathrm{~V} \mathrm{~m}^{-1}$ క్రమం) ప్రయోగించడం ద్వారా, స్పార్క్ ప్లగ్లో వలె, ఎలక్ట్రాన్లను లోహం నుండి బయటకు లాగవచ్చు.

(iii) ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ఉద్గారం: తగిన పౌనఃపున్యం యొక్క కాంతి లోహ ఉపరితలాన్ని ప్రకాశింపజేసినప్పుడు, లోహ ఉపరితలం నుండి ఎలక్ట్రాన్లు విడుదలవుతాయి. ఈ ఫోటో(కాంతి)-ఉత్పత్తి చేయబడిన ఎలక్ట్రాన్లను ఫోటోఎలక్ట్రాన్లు అంటారు.

11.3 ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం

11.3.1 హెర్ట్జ్ యొక్క పరిశీలనలు

ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ఉద్గారం యొక్క దృగ్విషయం 1887లో హెన్రిచ్ హెర్ట్జ్ (1857-1894) చేత, అతని విద్యుదయస్కాంత తరంగ ప్రయోగాల సమయంలో కనుగొనబడింది. స్పార్క్ డిస్చార్జ్ ద్వారా విద్యుదయస్కాంత తరంగాల ఉత్పత్తిపై తన ప్రయోగాత్మక పరిశోధనలో, ఉద్గారిణి ప్లేట్ ఒక ఆర్క్ లాంప్ నుండి అతినీలలోహిత కాంతితో ప్రకాశించినప్పుడు డిటెక్టర్ లూప్ అంతటా అధిక వోల్టేజ్ స్పార్క్లు పెరిగాయని హెర్ట్జ్ గమనించారు.

లోహ ఉపరితలంపై ప్రకాశించే కాంతి ఏదో విధంగా ఉచిత, చార్జ్ చేయబడిన కణాల తప్పించుకోవడాన్ని సులభతరం చేసింది, వీటిని మనం ఇప్పుడు ఎలక్ట్రాన్లుగా తెలుసుకున్నాము. లోహ ఉపరితలంపై కాంతి పడినప్పుడు, ఉపరితల పదార్థంలోని ధనాత్మక అయాన్ల ఆకర్షణను అధిగమించడానికి ఉపరితలం దగ్గర ఉన్న కొన్ని ఎలక్ట్రాన్లు పతన వికిరణం నుండి తగినంత శక్తిని గ్రహిస్తాయి. పతన కాంతి నుండి తగినంత శక్తిని పొందిన తర్వాత, ఎలక్ట్రాన్లు లోహం యొక్క ఉపరితలం నుండి చుట్టుపక్కల స్థలంలోకి తప్పించుకుంటాయి.

11.3.2 హాల్వాక్స్ మరియు లెనార్డ్ యొక్క పరిశీలనలు

విల్హెల్మ్ హాల్వాక్స్ మరియు ఫిలిప్ లెనార్డ్ 1886-1902 సమయంలో ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ఉద్గారం యొక్క దృగ్విషయాన్ని వివరంగా పరిశోధించారు.

లెనార్డ్ (1862-1947) రెండు ఎలక్ట్రోడ్లను (లోహ ప్లేట్లు) కలిగి ఉన్న ఎవాక్యుయేటెడ్ గాజు ట్యూబ్ యొక్క ఉద్గారిణి ప్లేట్పై అతినీలలోహిత వికిరణాలు పడనివ్వబడినప్పుడు, సర్క్యూట్లో కరెంట్ ప్రవహిస్తుందని గమనించారు (Fig. 11.1). అతినీలలోహిత వికిరణాలు ఆపిన వెంటనే, కరెంట్ ప్రవాహం కూడా ఆగిపోయింది. ఈ పరిశీలనలు అతినీలలోహిత వికిరణాలు ఉద్గారిణి ప్లేట్ $\mathrm{C}$పై పడినప్పుడు, దాని నుండి ఎలక్ట్రాన్లు విడుదలవుతాయని సూచిస్తాయి, అవి విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా ధనాత్మక, సేకరణ ప్లేట్ A వైపు ఆకర్షించబడతాయి. ఎలక్ట్రాన్లు ఎవాక్యుయేటెడ్ గాజు ట్యూబ్ ద్వారా ప్రవహిస్తాయి, ఫలితంగా కరెంట్ ప్రవాహం ఏర్పడుతుంది. అందువలన, ఉద్గారిణి ఉపరితలంపై పడే కాంతి బాహ్య సర్క్యూట్లో కరెంట్ను కలిగిస్తుంది. హాల్వాక్స్ మరియు లెనార్డ్ ఈ ఫోటో కరెంట్ సేకరణ ప్లేట్ పొటెన్షియల్తో, మరియు పతన కాంతి యొక్క పౌనఃపున్యం మరియు తీవ్రతతో ఎలా మారుతుందో అధ్యయనం చేశారు.

హాల్వాక్స్, 1888లో, తదుపరి అధ్యయనాన్ని చేపట్టి ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన జింక్ ప్లేట్ను ఎలక్ట్రోస్కోప్కు కనెక్ట్ చేశారు. జింక్ ప్లేట్ అతినీలలోహిత కాంతితో ప్రకాశించినప్పుడు దాని ఛార్జ్ను కోల్పోయిందని ఆయన గమనించారు. ఇంకా, చార్జ్ చేయని జింక్ ప్లేట్ అతినీలలోహిత కాంతితో వికిరణం చేయబడినప్పుడు ధనాత్మకంగా చార్జ్ అయింది. ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన జింక్ ప్లేట్పై ధనాత్మక చార్జ్ అతినీలలోహిత కాంతితో ప్రకాశించినప్పుడు మరింత పెరిగిందని కనుగొనబడింది. ఈ పరిశీలనల నుండి అతినీలలోహిత కాంతి చర్య క్రింద జింక్ ప్లేట్ నుండి ప్రతికూలంగా చార్జ్ చేయబడిన కణాలు విడుదలయ్యాయని ఆయన తీర్మానించారు.

1897లో ఎలక్ట్రాన్ ఆవిష్కరణ తర్వాత, పతన కాంతి ఉద్గారిణి ప్లేట్ నుండి ఎలక్ట్రాన్లను విడుదల చేస్తుందని స్పష్టమైంది. ప్రతికూల చార్జ్ కారణంగా, విడుదలైన ఎలక్ట్రాన్లు విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా సేకరణ ప్లేట్ వైపు నెట్టబడతాయి. హాల్వాక్స్ మరియు లెనార్డ్ కూడా అతినీలలోహిత కాంతి ఉద్గారిణి ప్లేట్పై పడినప్పుడు, పతన కాంతి యొక్క పౌనఃపున్యం ఒక నిర్దిష్ట కనీస విలువ కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు ఎలక్ట్రాన్లు ఏమీ విడుదల కావని గమనించారు, దీనిని థ్రెషోల్డ్ ఫ్రీక్వెన్సీ అంటారు. ఈ కనీస పౌనఃపున్యం ఉద్గారిణి ప్లేట్ యొక్క పదార్థ స్వభావంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

జింక్, కాడ్మియం, మెగ్నీషియం మొదలైన కొన్ని లోహాలు చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం కలిగిన అతినీలలోహిత కాంతికి మాత్రమే స్పందించాయని కనుగొనబడింది, ఉపరితలం నుండి ఎలక్ట్రాన్ ఉద్గారాన్ని కలిగించడానికి. అయితే, లిథియం, సోడియం, పొటాషియం, సీసియం మరియు రుబిడియం వంటి కొన్ని క్షార లోహాలు కనిపించే కాంతికి కూడా సున్నితంగా ఉంటాయి. ఈ ఫోటోసెన్సిటివ్ పదార్థాలన్నీ కాంతితో ప్రకాశించినప్పుడు ఎలక్ట్రాన్లను విడుదల చేస్తాయి. ఎలక్ట్రాన్ల ఆవిష్కరణ తర్వాత, ఈ ఎలక్ట్రాన్లను ఫోటోఎలక్ట్రాన్లు అని పిలిచారు. ఈ దృగ్విషయాన్ని ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం అంటారు.

11.4 ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ప్రయోగాత్మక అధ్యయనం

ఫిగర్ 11.1 ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం యొక్క ప్రయోగాత్మక అధ్యయనం కోసం ఉపయోగించే అమరిక యొక్క స్కీమాటిక్ వ్యూను చూపుతుంది. ఇది ఒక సన్నని ఫోటోసెన్సిటివ్ ప్లేట్ $\mathrm{C}$ మరియు మరొక లోహ ప్లేట్ A కలిగిన ఎవాక్యుయేటెడ్ గాజు/క్వార్ట్జ్ ట్యూబ్ను కలిగి ఉంటుంది. మూలం $\mathrm{S}$ నుండి మోనోక్రోమాటిక్ కాంతి తగినంత చిన్న తరంగదైర్ఘ్యం కలిగి ఉంటుంది, విండో $\mathrm{W}$ గుండా వెళుతుంది మరియు ఫోటోసెన్సిటివ్ ప్లేట్ $\mathrm{C}$ (ఉద్గారిణి)పై పడుతుంది. ఒక పారదర్శక క్వార్ట్జ్ విండో గాజు ట్యూబ్పై సీల్ చేయబడింది, ఇది అతినీలలోహిత వికిరణాన్ని దాని గుండా వెళ్లడానికి మరియు ఫోటోసెన్సిటివ్ ప్లేట్ $\mathrm{C}$ని వికిరణం చేయడానికి అనుమతిస్తుంది. ఎలక్ట్రాన్లు ప్లేట్ $\mathrm{C}$ ద్వారా విడుదల చేయబడతాయి మరియు బ్యాటరీ ద్వారా సృష్టించబడిన విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా ప్లేట్ A (సేకర్త) ద్వారా సేకరించబడతాయి. బ్యాటరీ ప్లేట్లు $\mathrm{C}$ మరియు $\mathrm{A}$ మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని నిర్వహిస్తుంది, అది మారవచ్చు. ప్లేట్లు $\mathrm{C}$ మరియు $\mathrm{A}$ యొక్క ధ్రువణతను కమ్యుటేటర్ ద్వారా రివర్స్ చేయవచ్చు. అందువలన, ప్లేట్ $\mathrm{A}$ ఉద్గారిణి Cకి సంబంధించి కావలసిన ధనాత్మక లేదా ప్రతికూల పొటెన్షియల్ వద్ద నిర్వహించబడుతుంది. సేకరణ ప్లేట్ $\mathrm{A}$ ఉద్గారిణి ప్లేట్ $\mathrm{C}$కి సంబంధించి ధనాత్మకంగా ఉన్నప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్లు దాని వైపు ఆకర్షించబడతాయి. ఎలక్ట్రాన్ల ఉద్గారం సర్క్యూట్లో విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని కలిగిస్తుంది. ఉద్గారిణి మరియు సేకరణ ప్లేట్ల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం వోల్ట్మీటర్ (V) ద్వారా కొలుస్తారు, అయితే సర్క్యూట్లో ప్రవహించే ఫలిత ఫోటో కరెంట్ మైక్రోఅమ్మీటర్ $(\mu \mathrm{A})$ ద్వారా కొలుస్తారు. ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ కరెంట్ను సేకరణ ప్లేట్ A యొక్క పొటెన్షియల్ను ఉద్గారిణి ప్లేట్ $\mathrm{C}$కి సంబంధించి మార్చడం ద్వారా పెంచవచ్చు లేదా తగ్గించవచ్చు. పతన కాంతి యొక్క తీవ్రత మరియు పౌనఃపున్యం మారవచ్చు, పొటెన్షియల్ భేదం $V$ ఉద్గారిణి $\mathrm{C}$ మరియు సేకరణ $\mathrm{A}$ మధ్య కూడా మారవచ్చు.

FIGURE 11.1 ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం అధ్యయనం కోసం ప్రయోగాత్మక అమరిక.

మేము ఫిగర్ 11.1 యొక్క ప్రయోగాత్మక అమరికను ఫోటోకరెంట్ యొక్క వైవిధ్యాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి ఉపయోగించవచ్చు (a) వికిరణం యొక్క తీవ్రత, (b) పతన వికిరణం యొక్క పౌనఃపున్యం, (c) ప్లేట్లు $\mathrm{A}$ మరియు $\mathrm{C}$ మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం, మరియు (d) ప్లేట్ C యొక్క పదార్థ స్వభావం. ఉద్గారిణి $\mathrm{C}$పై పడే కాంతి మార్గంలో తగిన రంగు ఫిల్టర్ లేదా రంగు గాజును ఉంచడం ద్వారా వివిధ పౌనఃపున్యాల కాంతిని ఉపయోగించవచ్చు. కాంతి మూలం యొక్క దూరాన్ని మార్చడం ద్వారా కాంతి యొక్క తీవ్రత మారుతుంది.

11.4.1 ఫోటోకరెంట్పై కాంతి తీవ్రత యొక్క ప్రభావం

సేకరణ A ఉద్గారిణి $\mathrm{C}$కి సంబంధించి ధనాత్మక పొటెన్షియల్ వద్ద నిర్వహించబడుతుంది, తద్వారా $\mathrm{C}$ నుండి విసిరివేయబడిన ఎలక్ట్రాన్లు సేకరణ A వైపు ఆకర్షించబడతాయి. పతన వికిరణం యొక్క పౌనఃపున్యం మరియు పొటెన్షియల్ను స్థిరంగా ఉంచడ