12.1 పరిచయం

పదొకొంతవ శతాబ్దం నాటికి, పదార్థం యొక్క పరమాణు పరికల్పనకు అనుకూలంగా తగినంత సాక్ష్యాలు సేకరించబడ్డాయి. 1897లో, ఆంగ్ల భౌతిక శాస్త్రవేత్త జె. జె. థామ్సన్ (1856 1940) చేపట్టిన వాయువుల ద్వారా విద్యుత్ ఉత్సర్గ ప్రయోగాలు, వివిధ మూలకాల పరమాణువులు అన్ని పరమాణువులకు సమానమైన ప్రతికూలంగా ఆవేశం కలిగిన భాగాలను (ఎలక్ట్రాన్లు) కలిగి ఉంటాయని బహిర్గతం చేశాయి. అయితే, పరమాణువులు మొత్తంమీద విద్యుత్ తటస్థంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, ఎలక్ట్రాన్ల ప్రతికూల ఆవేశాన్ని తటస్థీకరించడానికి పరమాణువు కొంత ధనాత్మక ఆవేశాన్ని కూడా కలిగి ఉండాలి. కానీ పరమాణువు లోపల ధనాత్మక ఆవేశం మరియు ఎలక్ట్రాన్ల అమరిక ఏమిటి? మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పరమాణువు యొక్క నిర్మాణం ఏమిటి?

పరమాణువు యొక్క మొదటి నమూనాను జె. జె. థామ్సన్ 1898లో ప్రతిపాదించారు. ఈ నమూనా ప్రకారం, పరమాణువు యొక్క ధనాత్మక ఆవేశం పరమాణువు యొక్క ఘనపరిమాణం అంతటా సమానంగా పంపిణీ చేయబడి ఉంటుంది మరియు ప్రతికూల ఆవేశం కలిగిన ఎలక్ట్రాన్లు పుచ్చకాయలో గింజలు ఉండే విధంగా దానిలో ఇమిడి ఉంటాయి. ఈ నమూనాను చిత్రాత్మకంగా పరమాణువు యొక్క ‘ప్లమ్ పుడింగ్’ నమూనా అని పిలిచారు. అయితే ఈ అధ్యాయంలో వివరించిన విధంగా పరమాణువులపై తరువాతి అధ్యయనాలు, ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ధనాత్మక ఆవేశాల పంపిణీ ఈ నమూనాలో ప్రతిపాదించిన దానికి చాలా భిన్నంగా ఉంటుందని చూపించాయి.

సంఘనిత పదార్థం (ఘనపదార్థాలు మరియు ద్రవాలు) మరియు అన్ని ఉష్ణోగ్రతల వద్ద దట్టమైన వాయువులు విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని విడుదల చేస్తాయని మనకు తెలుసు, దీనిలో అనేక తరంగదైర్ఘ్యాల నిరంతర పంపిణీ ఉంటుంది, అయినప్పటికీ వివిధ తీవ్రతలతో ఉంటుంది. ఈ వికిరణం పరమాణువులు మరియు అణువుల కంపనాల కారణంగా ఉంటుందని భావించబడుతుంది, ఇది ప్రతి పరమాణువు లేదా అణువు మరియు దాని పొరుగు అణువుల మధ్య పరస్పర చర్య ద్వారా నియంత్రించబడుతుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, జ్వాలలో వేడి చేయబడిన లేదా గ్లో ట్యూబ్లో విద్యుత్ ప్రేరణతో ఉత్తేజితమైన విరళీకృత వాయువుల నుండి విడుదలయ్యే కాంతి (సుపరిచితమైన నియాన్ సైన్ లేదా పాదరసం ఆవిరి దీపం వంటివి) కేవలం కొన్ని వివిక్త తరంగదైర్ఘ్యాలను మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది. స్పెక్ట్రం ప్రకాశవంతమైన రేఖల శ్రేణిగా కనిపిస్తుంది. అటువంటి వాయువులలో, పరమాణువుల మధ్య సగటు దూరం ఎక్కువగా ఉంటుంది. అందువల్ల, విడుదలయ్యే వికిరణం పరమాణువులు లేదా అణువుల మధ్య పరస్పర చర్యల కారణంగా కాకుండా వ్యక్తిగత పరమాణువుల కారణంగా ఉంటుందని భావించవచ్చు.

ప్రారంభ పదొకొంతవ శతాబ్దంలో, ప్రతి మూలకం వికిరణం యొక్క లక్షణ స్పెక్ట్రంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుందని కూడా స్థాపించబడింది, ఉదాహరణకు, హైడ్రోజన్ ఎల్లప్పుడూ రేఖల మధ్య స్థిరమైన సాపేక్ష స్థానంతో రేఖల సమితిని ఇస్తుంది. ఈ వాస్తవం పరమాణువు యొక్క అంతర్గత నిర్మాణం మరియు దాని ద్వారా విడుదల చేయబడిన వికిరణ స్పెక్ట్రం మధ్య సన్నిహిత సంబంధాన్ని సూచించింది. 1885లో, జోహాన్ జాకబ్ బాల్మర్ (1825 - 1898) పరమాణు హైడ్రోజన్ ద్వారా విడుదల చేయబడిన రేఖల సమూహం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యాలను ఇచ్చే సరళమైన అనుభావిక సూత్రాన్ని పొందారు. హైడ్రోజన్ తెలిసిన మూలకాలలో సరళమైనది కాబట్టి, మనం ఈ అధ్యాయంలో దాని స్పెక్ట్రంను వివరంగా పరిశీలిస్తాము.

జె. జె. థామ్సన్ యొక్క మాజీ పరిశోధన విద్యార్థి అయిన ఎర్నెస్ట్ రూథర్ఫర్డ్ (1871-1937), కొన్ని రేడియోధార్మిక మూలకాల ద్వారా విడుదల చేయబడిన $\alpha$-కణాలపై ప్రయోగాలలో నిమగ్నమై ఉన్నారు. 1906లో, పరమాణు నిర్మాణాన్ని పరిశోధించడానికి పరమాణువుల ద్వారా ఈ $\alpha$-కణాల చెదరగొట్టే ఒక శాస్త్రీయ ప్రయోగాన్ని ప్రతిపాదించారు. ఈ ప్రయోగం తరువాత 1911 సమయంలో హాన్స్ గీగర్ (1882-1945) మరియు ఎర్నెస్ట్ మార్స్డెన్ (1889-1970, ఇతను 20 సంవత్సరాల విద్యార్థి మరియు ఇంకా తన బ్యాచిలర్ డిగ్రీని సంపాదించలేదు) చేత నిర్వహించబడింది. వివరాలు విభాగం 12.2లో చర్చించబడ్డాయి. ఫలితాల వివరణ రూథర్ఫర్డ్ యొక్క గ్రహాల నమూనా పరమాణువు (పరమాణువు యొక్క కేంద్రక నమూనా అని కూడా పిలుస్తారు) పుట్టుకకు దారితీసింది. దీని ప్రకారం పరమాణువు యొక్క మొత్తం ధనాత్మక ఆవేశం మరియు ద్రవ్యరాశిలో ఎక్కువ భాగం కేంద్రకం అని పిలువబడే చిన్న ఘనపరిమాణంలో కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్లు గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే విధంగానే కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమిస్తాయి.

ఎర్నెస్ట్ రూథర్ఫర్డ్ (1871 – 1937)

ఎర్నెస్ట్ రూథర్ఫర్డ్ (1871 – 1937) న్యూజిలాండ్లో జన్మించిన, బ్రిటిష్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త, రేడియోధార్మిక వికిరణంపై అగ్రగామి పని చేశారు. ఆయన ఆల్ఫా-కిరణాలు మరియు బీటా-కిరణాలను కనుగొన్నారు. ఫెడరిక్ సోడీతో కలిసి, ఆధునిక రేడియోధార్మికత సిద్ధాంతాన్ని సృష్టించారు. ఆయన థోరియం యొక్క ‘ఉద్గారం’ని అధ్యయనం చేసి, ఒక కొత్త నోబుల్ వాయువును, రేడాన్ యొక్క ఐసోటోప్ను, ఇప్పుడు థోరాన్ అని పిలుస్తారు, కనుగొన్నారు. లోహపు పలుచని రేకుల నుండి ఆల్ఫా-కిరణాలను చెదరగొట్టడం ద్వారా, పరమాణు కేంద్రకాన్ని కనుగొన్నారు మరియు పరమాణువు యొక్క గ్రహాల నమూనాను ప్రతిపాదించారు. ఆయన కేంద్రకం యొక్క సుమారు పరిమాణాన్ని కూడా అంచనా వేశారు.

రూథర్ఫర్డ్ యొక్క కేంద్రక నమూనా మనం ఈ రోజు పరమాణువును ఎలా చూస్తాము అనే దిశలో ఒక ప్రధానమైన అడుగు. అయితే, పరమాణువులు ఎందుకు కేవలం వివిక్త తరంగదైర్ఘ్యాల కాంతిని మాత్రమే విడుదల చేస్తాయో అది వివరించలేకపోయింది. ఒకే ఎలక్ట్రాన్ మరియు ఒకే ప్రోటాన్ను కలిగి ఉన్న హైడ్రోజన్ వంటి సరళమైన పరమాణువు, నిర్దిష్ట తరంగదైర్ఘ్యాల సంక్లిష్ట స్పెక్ట్రంను ఎలా విడుదల చేయగలదు? పరమాణువు యొక్క శాస్త్రీయ చిత్రణలో, ఎలక్ట్రాన్ ఒక గ్రహం సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే విధంగానే కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమిస్తుంది. అయితే, అటువంటి నమూనాను అంగీకరించడంలో కొన్ని తీవ్రమైన ఇబ్బందులు ఉన్నాయని మనం చూస్తాము.

12.2 ఆల్ఫా-కణ చెదరగొట్టడం మరియు పరమాణువు యొక్క రూథర్ఫర్డ్ కేంద్రక నమూనా

ఎర్నెస్ట్ రూథర్ఫర్డ్ సూచన మేరకు, 1911లో, హెచ్. గీగర్ మరియు ఇ. మార్స్డెన్ కొన్ని ప్రయోగాలు చేశారు. వారి ప్రయోగాలలో ఒకదానిలో, చూపిన విధంగా

చిత్రం 12.1 గీగర్-మార్స్డెన్ చెదరగొట్టే ప్రయోగం. మొత్తం సాధనం శూన్య కక్ష్యలో ఉంచబడింది (ఈ చిత్రంలో చూపబడలేదు).

చిత్రం 12.1లో, వారు ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ రేడియోధార్మిక మూలం నుండి విడుదలయ్యే $5.5 \mathrm{MeV} \alpha$-కణాల పుంజాన్ని బంగారు లోహపు పలుచని రేకుకు నిర్దేశించారు. చిత్రం 12.2 ఈ ప్రయోగం యొక్క సాధారణ రేఖాచిత్రాన్ని చూపుతుంది. ${83}^{214} \mathrm{Bi}$ రేడియోధార్మిక మూలం ద్వారా విడుదల చేయబడిన ఆల్ఫా-కణాలు సీసం ఇటుకల గుండా వెళ్లడం ద్వారా ఒక ఇరుకైన పుంజంగా సమాంతరంగా చేయబడ్డాయి. పుంజం $2.1 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$ మందం కలిగిన బంగారు పలుచని రేకుపై పడేలా చేయబడింది. చెదరగొట్టబడిన ఆల్ఫా-కణాలు జింక్ సల్ఫైడ్ తెర మరియు సూక్ష్మదర్శిని కలిగిన తిరగగల గమనిక యంత్రం ద్వారా గమనించబడ్డాయి. చెదరగొట్టబడిన ఆల్ఫా-కణాలు తెరను తాకినప్పుడు సంక్షిప్త కాంతి మెరుపులు లేదా మెరిసే కాంతిని ఉత్పత్తి చేశాయి. ఈ మెరుపులను సూక్ష్మదర్శిని ద్వారా చూడవచ్చు మరియు చెదరగొట్టబడిన కణాల సంఖ్య పంపిణీని చెదరగొట్టే కోణం యొక్క ఫంక్షన్గా అధ్యయనం చేయవచ్చు.

చిత్రం 12.2 గీగర్-మార్స్డెన్ ప్రయోగం యొక్క సాధారణ అమరిక.

ఇచ్చిన సమయ విరామంలో, వివిధ కోణాల వద్ద చెదరగొట్టబడిన మొత్తం $\alpha$-కణాల సాధారణ గ్రాఫ్ చిత్రం 12.3లో చూపబడింది. ఈ చిత్రంలోని చుక్కలు డేటా పాయింట్లను సూచిస్తాయి మరియు ఘన వక్రరేఖ లక్ష్య పరమాణువు చిన్న, దట్టమైన, ధనాత్మకంగా ఆవేశం కలిగిన కేంద్రకాన్ని కలిగి ఉందనే ఊహ ఆధారంగా సిద్ధాంత పూర్వక అంచనాను సూచిస్తుంది. చాలా $\alpha$-కణాలు రేకు గుండా వెళతాయి. దీని అర్థం అవి ఎటువంటి ఢీకొనలను ఎదుర్కొనవు. పతనమయ్యే $\alpha$-కణాలలో కేవలం సుమారు $0.14 %$ మాత్రమే $1^{\circ}$ కంటే ఎక్కువగా చెదరగొట్టబడతాయి; మరియు సుమారు 8000లో 1 $90^{\circ}$ కంటే ఎక్కువగా వంగి పోతుంది. $\alpha$-కణాన్ని వెనుకకు వంచడానికి, అది పెద్ద వికర్షణ శక్తిని అనుభవించాలని రూథర్ఫర్డ్ వాదించారు. పరమాణువు యొక్క ద్రవ్యరాశిలో ఎక్కువ భాగం మరియు దాని ధనాత్మక ఆవేశం దాని కేంద్రంలో గట్టిగా కేంద్రీకృతమై ఉంటే ఈ శక్తిని అందించవచ్చు. అప్పుడు ప్రవేశించే $\alpha$-కణం దానిలోకి ప్రవేశించకుండా ధనాత్మక ఆవేశానికి చాలా దగ్గరగా చేరుకోగలదు, మరియు అటువంటి దగ్గరి ఢీకొన పెద్ద విక్షేపణకు దారి తీస్తుంది. ఈ ఏకాభిప్రాయం కేంద్రక పరమాణువు యొక్క పరికల్పనకు మద్దతు ఇచ్చింది. ఇందుకే రూథర్ఫర్డ్ కేంద్రకం యొక్క ఆవిష్కరణకు గుర్తింపు పొందారు.

పరమాణువు యొక్క రూథర్ఫర్డ్ కేంద్రక నమూనాలో, మొత్తం ధనాత్మక ఆవేశం మరియు పరమాణువు యొక్క ద్రవ్యరాశిలో ఎక్కువ భాగం కేంద్రకంలో కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది, ఎలక్ట్రాన్లు కొంత దూరంలో ఉంటాయి. ఎలక్ట్రాన్లు గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ తిరిగే విధంగానే కేంద్రకం చుట్టూ కక్ష్యలలో కదులుతూ ఉంటాయి. రూథర్ఫర్డ్ ప్రయోగాలు కేంద్రకం యొక్క పరిమాణం సుమారు $10^{-15} \mathrm{~m}$ నుండి $10^{-14} \mathrm{~m}$ వరకు ఉంటుందని సూచించాయి. గతిజ సిద్ధాంతం నుండి, పరమాణువు యొక్క పరిమాణం $10^{-10} \mathrm{~m}$ అని తెలుసు,

చిత్రం 12.3 చిత్రాలు 12.1 మరియు 12.2లో చూపిన సెటప్ ఉపయోగించి గీగర్ మరియు మార్స్డెన్ ద్వారా పొందిన వివిధ కోణాల వద్ద పలుచని రేకు ద్వారా $\alpha$-కణాల చెదరగొట్టడంపై ప్రయోగాత్మక డేటా పాయింట్లు (చుక్కల ద్వారా చూపబడింది). రూథర్ఫర్డ్ యొక్క కేంద్రక నమూనా ఘన వక్రరేఖను అంచనా వేస్తుంది, ఇది ప్రయోగంతో మంచి ఏకీభవణలో ఉందని చూడవచ్చు.

కేంద్రకం యొక్క పరిమాణం కంటే సుమారు 10,000 నుండి 100,000 రెట్లు పెద్దది (XI తరగతి భౌతికశాస్త్ర పాఠ్యపుస్తకంలోని అధ్యాయం 10, విభాగం 10.6 చూడండి). అందువల్ల, ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం నుండి కేంద్రకం పరిమాణం కంటే సుమారు 10,000 నుండి 100,000 రెట్లు దూరంలో ఉన్నట్లు కనిపిస్తాయి. అందువల్ల, పరమాణువులో ఎక్కువ భాగం ఖాళీ స్థలం. పరమాణువు ఎక్కువగా ఖాళీ స్థలంగా ఉండటం వలన, చాలా $\alpha$-కణాలు పలుచని లోహపు రేకు గుండా నేరుగా ఎందుకు వెళ్తాయో చూడటం సులభం. అయితే, $\alpha$-కణం ఒక కేంద్రకానికి దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు, అక్కడ ఉన్న తీవ్రమైన విద్యుత్ క్షేత్రం దానిని పెద్ద కోణం ద్వారా చెదరగొట్టుతుంది. పరమాణు ఎలక్ట్రాన్లు, చాలా తేలికగా ఉండటం వలన, $\alpha$-కణాలను గణనీయంగా ప్రభావితం చేయవు.

చిత్రం 12.3లో చూపిన చెదరగొట్టే డేటాను రూథర్ఫర్డ్ యొక్క పరమాణువు యొక్క కేంద్రక నమూనాను ఉపయోగించి విశ్లేషించవచ్చు. బంగారు రేకు చాలా పలుచగా ఉంటుంది కాబట్టి, $\alpha$-కణాలు దాని గుండా వెళ్లే సమయంలో ఒకటి కంటే ఎక్కువ చెదరగొట్టడాన్ని ఎదుర్కొనవని భావించవచ్చు. అందువల్ల, ఒకే కేంద్రకం ద్వారా చెదరగొట్టబడిన ఆల్ఫా-కణం యొక్క పథం యొక్క గణన సరిపోతుంది. ఆల్ఫా-కణాలు హీలియం పరమాణువుల కేంద్రకాలు మరియు, అందువల్ల, రెండు యూనిట్లు, $2 e$, ధనాత్మక ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంటాయి మరియు హీలియం పరమాణువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉంటాయి. బంగారు కేంద్రకం యొక్క ఆవేశం $Z e$, ఇక్కడ $Z$ పరమాణువు యొక్క పరమాణు సంఖ్య; బంగారు కోసం $Z=79$. బంగారు కేంద్రకం ఒక $\alpha$-కణం కంటే సుమారు 50 రెట్లు భారంగా ఉంటుంది కాబట్టి, ఇది చెదరగొట్టే ప్రక్రియ అంతటా స్థిరంగా ఉంటుందని భావించడం సమంజసం. ఈ ఊహల క్రింద, ఆల్ఫా-కణం యొక్క పథం న్యూటన్ యొక్క రెండవ చలన నియమం మరియు ఆల్ఫా-కణం మరియు ధనాత్మకంగా ఆవేశం కలిగిన కేంద్రకం మధ్య స్థిరవిద్యుత్ వికర్షణ శక్తి కోసం కూలుంబ్ నియమాన్ని ఉపయోగించి గణించవచ్చు. ఈ శక్తి యొక్క పరిమాణం:

$$ \begin{equation*} F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2 e)(Z e)}{r^{2}} \tag{12.1} \end{equation*} $$

ఇక్కడ $r$ $\alpha$-కణం మరియు కేంద్రకం మధ్య దూరం. శక్తి $\alpha$-కణం మరియు కేంద్రకాన్ని కలిపే రేఖ వెంట దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. $\alpha$-కణంపై శక్తి యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ అది కేంద్రకానికి దగ్గరగా వచ్చినప్పుడు మరియు దాని నుండి దూరంగా వెళ్లినప్పుడు నిరంతరం మారుతూ ఉంటాయి.

12.2.1 ఆల్ఫా-కణ పథం

$\alpha$-కణం ద్వారా గుర్తించబడిన పథం ఢీకొనే యొక్క ప్రభావ పరామితి, $b$పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ప్రభావ పరామితి కేంద్రకం కేంద్రం నుండి $\alpha$-కణం యొక్క ప్రారంభ వేగ వెక్టర్ యొక్క లంబ దూరం (చిత్రం 12.4). $\alpha$-కణాల యొక్క ఇచ్చిన పుంజం ఒక

చిత్రం 12.4 లక్ష్య కేంద్రకం యొక్క కూలుంబ్ క్షేత్రంలో $\alpha$-కణాల పథం. ప్రభావ పరామితి, $b$ మరియు చెదరగొట్టే కోణం $\theta$ కూడా చిత్రీకరించబడ్డాయి.

ప్రభావ పరామితుల పంపిణీ $b$, కాబట్టి పుంజం వివిధ దిశలలో వివిధ సంభావ్యతలతో చెదరగొట్టబడుతుంది (చిత్రం 12.4). (ఒక పుంజంలో, అన్ని కణాలు దాదాపు ఒకే గతి శక్తిని కలిగి ఉంటాయి.) కేంద్రకానికి దగ్గరగా ఉన్న $\alpha$-కణం (చిన్న ప్రభావ పరామితి) పెద్ద చెదరగొట్టడాన్ని ఎదుర్కొంటుందని చూడవచ్చు. హెడ్-ఆన్ ఢీకొనల విషయంలో, ప్రభావ పరామితి కనిష్టంగా ఉంటుంది మరియు $\alpha$-కణం వెనుకకు $(\theta \cong \pi)$ తిరిగి వస్తుంది. పెద్ద ప్రభావ పరామితి కోసం, $\alpha$-కణం దాదాపు విక్షేపణం లేకుండా వెళుతుంది మరియు చిన్న విక్షేపణ $(\theta \cong 0)$ కలిగి ఉంటుంది.

పతనమయ్యే కణాల సంఖ్యలో ఒక చిన్న భాగం మాత్రమే వెనుకకు తిరిగి వస్తుంది అనే వాస్తవం హెడ్ ఆన్ ఢీకొనలకు గురయ్యే $\alpha$-కణాల సంఖ్య తక్కువగా ఉందని సూచిస్తుంది. ఇది, ప్రతిగా, పరమాణువు యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు ధనాత్మక ఆవేశం ఒక చిన్న ఘనపరిమాణంలో కేంద్రీకృతమై ఉ