గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం మరియు సెంట్రాయిడ్ మధ్య వ్యత్యాసం

కేంద్రమార్గం ఏమిటి?#

కేంద్రమార్గం (CG), అదనపుగా కేంద్ర ద్రవ్యరాశిగా కూడా పిలువబడుతుంది, అది అన్ని ద్రవ్యరాశల కేంద్రాన్ని సంకలితం చేయడానికి సంబంధించిన ఒక స్థానం. ఇది ఒక సింగుల్ పాయింట్ నుంచి సంచలితం అయితే అది ఎలా బ్యాలెన్స్ అవ్వాలో ఆ స్థానం.

కేంద్రమార్గం లెక్కించడం#

ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క కేంద్రమార్గం ఆ ఆబ్జెక్ట్ ను కొన్ని పార్టికుల్ గా విడిచిన స్థానాల సగటున తీసుకోవడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. ఒక సాధారణ ఆబ్జెక్ట్ యొక్క సమతుల్య ద్రవ్యపరిమాణం ఉన్నప్పుడు, కేంద్రమార్గం ఆ ఆబ్జెక్ట్ యొక్క జ్యామితి కేంద్రంలో ఉంటుంది. ఎక్కువగా సంక్లితమైన ఆబ్జెక్ట్ కోసం, కేంద్రమార్గం కల్చ్యూలస్ ఉపయోగించి లెక్కించబడింది.

కేంద్రమార్గం మరియు స్థితిస్థాపన#

కేంద్రమార్గం ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క స్థితిస్థాపనకు ప్రాధాన్యత పొందుతుంది. కేంద్రమార్గం తక్కువగా ఉన్న ఆబ్జెక్ట్ ఎక్కువగా స్థితిస్థాపనకు సహాయపడుతుంది. ఇది ఒక తక్కువ కేంద్రమార్గం ఒక ఆబ్జెక్ట్ ను టిప్ ఆవ్ చేయడానికి ఎక్కువగా కష్టం చేస్తుంది కాబట్టి.

కేంద్రమార్గం యొక్క అనువర్తనాలు#

కేంద్రమార్గం అమెరికన్ ఎంజినీరింగ్, ఆర్కిటెక్చర్ మరియు ఇతర రంగాలలో చాలా అనువర్తనాలను కలిగి ఉంది. కొన్ని ఉదాహరణలు:

• ఎంజినీరింగ్: కేంద్రమార్గం స్థితిస్థాపన మరియు టిప్ ఆవ్ చేయడానికి ప్రతికారం ఉన్న స్ట్రక్చర్లను డిజైన్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• ఆర్కిటెక్చర్: స్ట్రక్చరల్ సౌకర్యం మరియు భూకంఠాలు మరియు ఇతర శక్తులను నిరోధించగల భవనాలను డిజైన్ చేయడానికి కేంద్రమార్గం ఉపయోగించబడుతుంది.
• ఆటోమొబైల్ ఎంజినీరింగ్: కేంద్రమార్గం బాగా హ్యాండిల్ అవుతున్న మరియు డ్రైవ్ చేయడానికి సురక్షితమైన వాహనాలను డిజైన్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• ఏరోస్పేస్ ఎంజినీరింగ్: కేంద్రమార్గం స్థితిస్థాపన మరియు సురక్షితంగా విమానం వేయడానికి సహాయపడే విమానాలను డిజైన్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

కేంద్రమార్గం అమెరికన్ ఎంజినీరింగ్, ఆర్కిటెక్చర్ మరియు ఇతర రంగాలలో చాలా అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్న ఒక ప్రాముఖ్యత కలిగిన భావన. ఇది అన్ని ద్రవ్యరాశల కేంద్రాన్ని సంకలితం చేయడానికి సంబంధించిన స్థానం, మరియు ఇది ఒక సింగుల్ పాయింట్ నుంచి సంచలితం అయితే ఆ స్థానం.

కేంద్రబింబం ఏమిటి?#

కేంద్రబింబం#

కేంద్రబింబం ఒక జ్యామితి లేదా పాయింట్స్ సెట్ యొక్క కేంద్రాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది. ఇది ఒక సమూహం యొక్క సగటు స్థానాన్ని వివరించడానికి చాలా ఉపయోగపడుతుంది. గణితశాస్త్రంలో, జ్యామితి యొక్క కేంద్రబింబం అనేది అన్ని మధ్యవర్తిలు కలిసిన స్థానం. ఒక లైన్ సెగ్మెంట్ యొక్క మధ్యవర్తి అనేది సెగ్మెంట్ ను రెండు సమానమైన భాగాలుగా విడిచే స్థానం.

కేంద్రబింబం యొక్క లక్షణాలు#

• త్రిభుజం యొక్క కేంద్రబింబం అనేది మూడు మధ్యవర్తులు కలిసిన స్థానం.
• ఆయాతం యొక్క కేంద్రబింబం అనేది రెండు డైయగోనల్స్ కలిసిన స్థానం.
• పారలల్గ్రామ్ యొక్క కేంద్రబింబం అనేది రెండు డైయగోనల్స్ కలిసిన స్థానం.
• ట్రాపిజియం యొక్క కేంద్రబింబం అనేది రెండు డైయగోనల్స్ కలిసిన స్థానం.
• సర్వసమీక బహుభుజం యొక్క కేంద్రబింబం అనేది అన్ని డైయగోనల్స్ కలిసిన స్థానం.

కేంద్రబింబం యొక్క అనువర్తనాలు#

• ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క కేంద్రమార్గాన్ని అది యొక్క కేంద్ర ద్రవ్యరాశి కనుగొనడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• పాయింట్స్ సెట్ యొక్క కేంద్రబింబం అనేది పాయింట్స్ యొక్క సగటు స్థానాన్ని కనుగొనడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
• జ్యామితి యొక్క కేంద్రబింబం అనేది అది యొక్క వ్యాసం లేదా సామ్యం కనుగొనడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

కేంద్రబింబం లెక్కించడం#

జ్యామితి యొక్క కేంద్రబింబం ఈ ఫార్ములాతో లెక్కించబడుతుంది:

$$ Centroid = (1/n) * (Σx, Σy) $$

ఇక్కడ:

• n అనేది ఫైగర్ లో ఉన్న పాయింట్స్ సంఖ్య
• Σx అనేది పాయింట్స్ యొక్క x-కోఆర్డినేట్ల మొత్తం
• Σy అనేది పాయింట్స్ యొక్క y-కోఆర్డినేట్ల మొత్తం

ఉదాహరణకు, ఈ త్రిభుజం యొక్క కేంద్రబింబం ఈ విధంగా లెక్కించబడుతుంది:

కేంద్రబింబం = (1/3) * ((1 + 3 + 5), (2 + 4 + 6)) కేంద్రబింబం = (1/3) * (9, 12) కేంద్రబింబం = (3, 4)

కనుగొన్నాం, త్రిభుజం యొక్క కేంద్రబింబం స్థానం (3, 4) గా ఉంటుంది.

కేంద్రబింబం ఒక జ్యామితి లేదా పాయింట్స్ సెట్ యొక్క కేంద్రాన్ని వివరించడానికి ఉపయోగపడే ఒక ఉపయోగకరమైన భావన. ఇది కేంద్ర ద్రవ్యరాశి, సగటు స్థానం మరియు జ్యామితి యొక్క వ్యాసం లేదా సామ్యం కనుగొనడానికి వివిధ అనువర్తనాలను కలిగి ఉంది.

కేంద్రమార్గం మరియు కేంద్రబింబం మధ్య తేడా#

“కేంద్రమార్గం” మరియు “కేంద్రబింబం” పదాలు చాలా సంబంధితంగా ఉన్నప్పటికీ, రెండిలతో కూడిన సూక్ష్మ తేడా ఉంది.

కేంద్రమార్గం

ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క కేంద్రమార్గం అనేది ఆ ఆబ్జెక్ట్ యొక్క మొత్తం బరువు సంకలితం చేయడానికి సంబంధించిన స్థానం. ఇది ఒక సింగుల్ పాయింట్ నుంచి సంచలితం అయితే ఆ స్థానం.

కేంద్రమార్గం ఒక ఆబ్జెక్ట్ లో ఉన్న ద్రవ్యరాశి విన్యాసం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ఒక చిన్న ప్రదేశం లో ఎక్కువ ద్రవ్యం సంకలితం అయితే, కేంద్రమార్గం ఆ ప్రదేశానికి ఎక్కువగా ప్రవేశించుకుంటుంది.

కేంద్రబింబం

ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క కేంద్రబింబం అనేది అది యొక్క సామ్యం యొక్క జ్యామితి కేంద్రం. ఇది ఒక ప్లేన్ ద్వారా రెండు సమానమైన భాగాలుగా విడిచితే ఆ స్థానం.

కేంద్రబింబం ఒక ఆబ్జెక్ట్ యొక్క ఆకారం ద్వారా నిర్ణయించబడు