న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం#

స్నిగ్ధత అనేది ద్రవాల లక్షణం, ఇది వాటి ప్రవాహానికి ఉన్న నిరోధాన్ని వివరిస్తుంది. ఇది ద్రవంలోని అణువుల పరస్పర చర్య వలన ఏర్పడుతుంది, ఇవి ఒకదానితో ఒకటి ఢీకొని ఘర్షణను సృష్టిస్తాయి. ఒక ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత ఎక్కువగా ఉంటే, అది నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది.

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం ప్రకారం, ఒక ద్రవంలోని కత్తిరింపు ఒత్తిడి (shear stress) వేగ ప్రవణతకు (velocity gradient) నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఒక ద్రవం ఎంత వేగంగా ప్రవహిస్తుందో, ప్రవాహానికి ఉన్న నిరోధం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది.

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమానికి గణిత సమీకరణం:

$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$

ఇక్కడ:

• $\tau$ అనేది ద్రవంలోని కత్తిరింపు ఒత్తిడి (పాస్కల్స్, Pa లో)
• $\mu$ అనేది ద్రవం యొక్క డైనమిక్ స్నిగ్ధత (పాస్కల్-సెకన్లు, Pa·s లో)
• $\frac{du}{dy}$ అనేది వేగ ప్రవణత (విలోమ సెకన్లు, s^-1 లో)

డైనమిక్ మరియు కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత#

స్నిగ్ధత రెండు రకాలు: డైనమిక్ స్నిగ్ధత మరియు కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత.

• డైనమిక్ స్నిగ్ధత అనేది ద్రవం యొక్క అంతర్గత ఘర్షణ కారణంగా ప్రవాహానికి ఉన్న నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. ఇది పాస్కల్-సెకన్లు (Pa·s) యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది.
• కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత అనేది ద్రవం యొక్క సాంద్రత కారణంగా ప్రవాహానికి ఉన్న నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. ఇది చదరపు మీటర్లు ప్రతి సెకనుకు (m²/s) యూనిట్లలో వ్యక్తీకరించబడుతుంది.

డైనమిక్ స్నిగ్ధత మరియు కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత మధ్య సంబంధం:

$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$

ఇక్కడ:

• $\nu$ అనేది కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత (చదరపు మీటర్లు ప్రతి సెకనుకు, m²/s లో)
• $\mu$ అనేది డైనమిక్ స్నిగ్ధత (పాస్కల్-సెకన్లు, Pa·s లో)
• $\rho$ అనేది ద్రవం యొక్క సాంద్రత (కిలోగ్రాములు ప్రతి ఘన మీటరుకు, kg/m³ లో)

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం. ఇది వివిధ రకాల అనువర్తనాలలో ద్రవాల ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి గణిత ఫ్రేమ్వర్క్ను అందిస్తుంది.

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం సూత్రం#

స్నిగ్ధత అనేది ఒక ద్రవం యొక్క ప్రవాహ నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. ఇది కత్తిరింపు ఒత్తిడి మరియు కత్తిరింపు రేటు యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది. సరళంగా చెప్పాలంటే, స్నిగ్ధత అనేది ఒక ద్రవం ఎంత మందంగా లేదా పలుచగా ఉంటుందో అనేది.

సూత్రం#

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం సూత్రం:

$$\mu = \frac{F}{A}\frac{l}{v}$$

ఇక్కడ:

• $\mu$ అనేది స్నిగ్ధత గుణకం (Pa·s)
• $F$ అనేది ద్రవంపై ప్రయోగించబడిన బలం (N)
• $A$ అనేది బలం ప్రయోగించబడిన ప్రాంతం (m²)
• $l$ అనేది బలం ప్రయోగించబడిన దూరం (m)
• $v$ అనేది ద్రవం యొక్క వేగం (m/s)

ఉదాహరణ#

ఒక ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత గుణకాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు ఈ క్రింది దశలను అనుసరించవచ్చు:

1. ద్రవంపై ఒక బలాన్ని ప్రయోగించండి.
2. బలం ప్రయోగించబడిన ప్రాంతాన్ని కొలవండి.
3. బలం ప్రయోగించబడిన దూరాన్ని కొలవండి.
4. ద్రవం యొక్క వేగాన్ని కొలవండి.
5. న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం సూత్రంలో విలువలను ప్రతిక్షేపించండి.

ఉదాహరణకు, మీరు 10 N బలాన్ని 0.01 m² ప్రాంతంపై ఒక ద్రవంపై ప్రయోగిస్తే, మరియు ద్రవం 1 సెకనులో 0.1 m దూరం కదులుతే, అప్పుడు ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత గుణకం:

$$\mu = \frac{10 N}{0.01 m^2}\frac{0.1 m}{1 s} = 100 Pa\cdot s$$

అనువర్తనాలు#

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమానికి ఇంజనీరింగ్ మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రంలో అనేక అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. కొన్ని ఉదాహరణలు:

• పైప్లైన్లు మరియు పంపుల రూపకల్పన
• మానవ శరీరంలో రక్త ప్రవాహాన్ని అంచనా వేయడం
• నూనెలు మరియు ఇతర ద్రవాల స్నిగ్ధతను కొలవడం
• మైక్రోఫ్లూయిడిక్స్లో ద్రవాల ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేయడం

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం. వివిధ రకాల అనువర్తనాలలో ద్రవాల ప్రవాహాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు అంచనా వేయడానికి ఇది ఉపయోగించబడుతుంది.

ద్రవాల రకాలు#

ద్రవాలు అనేవి ప్రవహించే మరియు వాటి కంటైనర్ ఆకారాన్ని తీసుకునే పదార్థాలు. అవి రెండు ప్రధాన రకాలుగా వర్గీకరించబడ్డాయి:

1. న్యూటోనియన్ ద్రవాలు#

న్యూటోనియన్ ద్రవాలు అనేవి కత్తిరింపు ఒత్తిడి మరియు కత్తిరింపు రేటు మధ్య సరళ సంబంధాన్ని ప్రదర్శించే ద్రవాలు. దీని అర్థం న్యూటోనియన్ ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత స్థిరంగా ఉంటుంది. న్యూటోనియన్ ద్రవాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు నీరు, నూనె మరియు తేనె.

2. నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలు#

నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలు అనేవి కత్తిరింపు ఒత్తిడి మరియు కత్తిరింపు రేటు మధ్య సరళ సంబంధాన్ని ప్రదర్శించని ద్రవాలు. దీని అర్థం నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత కత్తిరింపు రేటుతో మారుతుంది. నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు టమాటా సాస్, టూత్పేస్ట్ మరియు పెయింట్.

నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాల రకాలు#

నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలు అనేక రకాలు ఉన్నాయి, ప్రతి ఒక్కటి దాని స్వంత ప్రత్యేక లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలలో కొన్ని సాధారణ రకాలు:

• బింగ్హామ్ ప్లాస్టిక్: బింగ్హామ్ ప్లాస్టిక్ అనేది ఒక ద్రవం, ఇది ఒక ఉత్పత్తి ఒత్తిడిని (yield stress) ప్రదర్శిస్తుంది. దీని అర్థం కత్తిరింపు ఒత్తిడి ఉత్పత్తి ఒత్తిడిని మించనంత వరకు ద్రవం ప్రవహించదు. బింగ్హామ్ ప్లాస్టిక్లకు కొన్ని ఉదాహరణలు టూత్పేస్ట్ మరియు మేయోనీస్.
• సూడోప్లాస్టిక్: సూడోప్లాస్టిక్ ద్రవం అనేది ఒక ద్రవం, ఇది కత్తిరింపు-సన్నబడే ప్రవర్తనను (shear-thinning behavior) ప్రదర్శిస్తుంది. దీని అర్థం కత్తిరింపు రేటు పెరిగేకొద్దీ ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత తగ్గుతుంది. సూడోప్లాస్టిక్ ద్రవాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు టమాటా సాస్ మరియు పెయింట్.
• డైలాటెంట్: డైలాటెంట్ ద్రవం అనేది ఒక ద్రవం, ఇది కత్తిరింపు-మందపాటి ప్రవర్తనను (shear-thickening behavior) ప్రదర్శిస్తుంది. దీని అర్థం కత్తిరింపు రేటు పెరిగేకొద్దీ ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత పెరుగుతుంది. డైలాటెంట్ ద్రవాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు కార్న్స్టార్చ్ మరియు ఇసుక.

ద్రవాల అనువర్తనాలు#

ద్రవాలకు రోజువారీ జీవితంలో విస్తృతమైన అనువర్తనాలు ఉన్నాయి. ద్రవాల కొన్ని సాధారణ అనువర్తనాలు:

• రవాణా: కార్లు, విమానాలు మరియు పడవలు వంటి వివిధ రవాణా అనువర్తనాలలో ద్రవాలు ఉపయోగించబడతాయి.
• శక్తి ఉత్పత్తి: జలవిద్యుత్ ప్లాంట్లు మరియు అణు విద్యుత్ ప్లాంట్లు వంటి వివిధ శక్తి ఉత్పత్తి అనువర్తనాలలో ద్రవాలు ఉపయోగించబడతాయి.
• పారిశ్రామిక ప్రక్రియలు: తయారీ, ఆహార ప్రాసెసింగ్ మరియు రసాయన ప్రాసెసింగ్ వంటి వివిధ పారిశ్రామిక ప్రక్రియలలో ద్రవాలు ఉపయోగించబడతాయి.
• వైద్య అనువర్తనాలు: రక్త మార్పిడి మరియు ఇంట్రావీనస్ థెరపీ వంటి వివిధ వైద్య అనువర్తనాలలో ద్రవాలు ఉపయోగించబడతాయి.

ద్రవాలు మన రోజువారీ జీవితంలో అవిభాజ్య భాగం. రవాణా నుండి శక్తి ఉత్పత్తి వరకు వైద్య అనువర్తనాల వరకు వివిధ రకాల అనువర్తనాలలో అవి ఉపయోగించబడతాయి. వివిధ రకాల ద్రవాలు మరియు వాటి లక్షణాలను అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా, అవి ఎలా పని చేస్తాయో మరియు వాటిని ఎలా సమర్థవంతంగా ఉపయోగించుకోవాలో మనం బాగా అర్థం చేసుకోవచ్చు.

స్నిగ్ధత రకాలు#

స్నిగ్ధత అనేది ఒక ద్రవం యొక్క లక్షణం, ఇది దాని ప్రక్కనే ఉన్న పొరల మధ్య సాపేక్ష చలనాన్ని వ్యతిరేకిస్తుంది. ఇది ద్రవం యొక్క ప్రవాహ నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. స్నిగ్ధతకు మూడు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి:

1. డైనమిక్ స్నిగ్ధత#

డైనమిక్ స్నిగ్ధత, దీనిని సంపూర్ణ స్నిగ్ధత అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది స్నిగ్ధత యొక్క అత్యంత సాధారణ రకం. ఇది ద్రవం యొక్క కత్తిరింపు బలాలకు ఉన్న నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. డైనమిక్ స్నిగ్ధత యొక్క SI యూనిట్ పాస్కల్-సెకను (Pa·s).

డైనమిక్ స్నిగ్ధతను ఒక ద్రవం యొక్క “మందం"గా భావించవచ్చు. డైనమిక్ స్నిగ్ధత ఎక్కువగా ఉంటే, ద్రవం అంత మందంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, తేనెకు నీటి కంటే ఎక్కువ డైనమిక్ స్నిగ్ధత ఉంటుంది.

2. కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత#

కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత అనేది గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో ప్రవహించే ద్రవం యొక్క ప్రవాహ నిరోధాన్ని కొలిచే ప్రమాణం. ఇది డైనమిక్ స్నిగ్ధత మరియు సాంద్రత యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది. కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత యొక్క SI యూనిట్ చదరపు మీటర్ ప్రతి సెకనుకు (m²/s).

కైనమాటిక్ స్నిగ్ధతను ఒక ద్రవం యొక్క “ద్రవత్వం"గా భావించవచ్చు. కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత ఎక్కువగా ఉంటే, ద్రవం అంత ద్రవంగా ఉండదు. ఉదాహరణకు, బెల్లంకు నీటి కంటే ఎక్కువ కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత ఉంటుంది.

3. స్పష్టమైన స్నిగ్ధత (Apparent Viscosity)#

స్పష్టమైన స్నిగ్ధత అనేది పైపు లేదా ఛానెల్ ద్వారా ప్రవహించే ద్రవం యొక్క ప్రభావవంతమైన స్నిగ్ధతను కొలిచే ప్రమాణం. ఇది కత్తిరింపు ఒత్తిడి మరియు కత్తిరింపు రేటు యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది. స్పష్టమైన స్నిగ్ధత యొక్క SI యూనిట్ పాస్కల్-సెకను (Pa·s).

టర్బులెన్స్ మరియు నాన్-న్యూటోనియన్ ప్రవర్తన ప్రభావాల కారణంగా స్పష్టమైన స్నిగ్ధత డైనమిక్ స్నిగ్ధతకు భిన్నంగా ఉండవచ్చు. టర్బులెన్స్ అనేది ఒక ద్రవం యొక్క అస్తవ్యస్తమైన చలనం, మరియు ఇది స్పష్టమైన స్నిగ్ధత డైనమిక్ స్నిగ్ధత కంటే ఎక్కువగా ఉండేలా చేయవచ్చు. నాన్-న్యూటోనియన్ ద్రవాలు అనేవి వాటి స్నిగ్ధత కత్తిరింపు రేటుతో మారే ద్రవాలు, మరియు వాటికి డైనమిక్ స్నిగ్ధతకు భిన్నమైన స్పష్టమైన స్నిగ్ధత కూడా ఉండవచ్చు.

స్నిగ్ధత అనేది ద్రవాల యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణం, ఇది వాటి ప్రవాహ ప్రవర్తనను ప్రభావితం చేస్తుంది. మూడు ప్రధాన రకాల స్నిగ్ధతలు డైనమిక్ స్నిగ్ధత, కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత మరియు స్పష్టమైన స్నిగ్ధత. ప్రతి రకమైన స్నిగ్ధతకు దాని స్వంత ప్రత్యేక నిర్వచనం మరియు యూనిట్లు ఉంటాయి, మరియు ఇది వివిధ ద్రవాల ప్రవాహ ప్రవర్తనను వర్గీకరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

బింగ్హామ్ బాడీల భావన#

బింగ్హామ్ బాడీలు అనేవి ఘన మరియు ద్రవం వంటి ప్రవర్తన రెండింటినీ ప్రదర్శించే పదార్థాల వర్గం. వీటికి 1916లో వాటిని మొదటిసారి వివరించిన యూజిన్ బింగ్హామ్ పేరు పెట్టారు. బింగ్హామ్ బాడీలు ఒక ఉత్పత్తి ఒత్తిడి (yield stress) ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి, ఇది పదార్థం ప్రవహించడానికి తప్పనిసరిగా ప్రయోగించాల్సిన కనీస ఒత్తిడి. ఉత్పత్తి ఒత్తిడి కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, పదార్థం ఘనం వలె ప్రవర్తిస్తుంది, అయితే ఉత్పత్తి ఒత్తిడి కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, అది ద్రవం వలె ప్రవర్తిస్తుంది.

బింగ్హామ్ బాడీల లక్షణాలు

బింగ్హామ్ బాడీలు అనేక ప్రత్యేక లక్షణాలను ప్రదర్శిస్తాయి, వాటిలో:

• ఉత్పత్తి ఒత్తిడి (Yield stress): ఉత్పత్తి ఒత్తిడి అనేది పదార్థం ప్రవహించడానికి తప్పనిసరిగా ప్రయోగించాల్సిన కనీస ఒత్తిడి.
• ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత (Plastic viscosity): ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత అనేది పదార్థం ఉత్పత్తి అయిన తర్వాత దాని ప్రవాహానికి ఉన్న నిరోధం.
• బింగ్హామ్ సంఖ్య (Bingham number): బింగ్హామ్ సంఖ్య అనేది ఒక డైమెన్షన్లేని సంఖ్య, ఇది ఉత్పత్తి ఒత్తిడి మరియు ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత యొక్క సాపేక్ష ప్రాముఖ్యతను వర్గీకరిస్తుంది.

బింగ్హామ్ బాడీల అనువర్తనాలు

బింగ్హామ్ బాడీలు వివిధ రకాల అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడతాయి, వాటిలో:

• టూత్పేస్ట్: టూత్పేస్ట్ ఒక బింగ్హామ్ బాడీ. టూత్పేస్ట్ యొక్క ఉత్పత్తి ఒత్తిడి అది ట్యూబ్ నుండి బయటకు ప్రవహించకుండా నిరోధిస్తుంది, అయితే ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత దంతాలపై సమానంగా పంచుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
• పెయింట్: పెయింట్ ఒక బింగ్హామ్ బాడీ. పెయింట్ యొక్క ఉత్పత్తి ఒత్తిడి అది బ్రష్ నుండి చిందకుండా నిరోధిస్తుంది, అయితే ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత ఉపరితలంపై సమానంగా పంచుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది.
• కాంక్రీట్: కాంక్రీట్ ఒక బింగ్హామ్ బాడీ. కాంక్రీట్ యొక్క ఉత్పత్తి ఒత్తిడి అది మోల్డ్ నుండి బయటకు ప్రవహించకుండా నిరోధిస్తుంది, అయితే ప్లాస్టిక్ స్నిగ్ధత సంక్లిష్ట ఆకారాలలో పోయడానికి అనుమతిస్తుంది.

ముగింపు

బింగ్హామ్ బాడీలు అనేవి ఘన మరియు ద్రవం వంటి ప్రవర్తన రెండింటినీ ప్రదర్శించే పదార్థాల వర్గం. వాటిని ఒక ఉత్పత్తి ఒత్తిడి ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి, ఇది పదార్థం ప్రవహించడానికి తప్పనిసరిగా ప్రయోగించాల్సిన కనీస ఒత్తిడి. బింగ్హామ్ బాడీలు టూత్పేస్ట్, పెయింట్ మరియు కాంక్రీట్ వంటి వివిధ రకాల అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడతాయి.

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం యొక్క అనువర్తనాలు#

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం ప్రకారం, రెండు ద్రవ పొరల మధ్య కత్తిరింపు ఒత్తిడి వాటి మధ్య ఉన్న వేగ ప్రవణతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ నియమం నీరు వంటి సరళ ద్రవాల నుండి రక్తం మరియు కరిగిన పాలిమర్లు వంటి సంక్లిష్ట ద్రవాల వరకు వివిధ రకాల ద్రవాల ప్రవర్తనను వివరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.

న్యూటన్ యొక్క స్నిగ్ధత నియమం యొక్క కొన్ని అనువర్తనాలు:#

• లూబ్రికేషన్: స్నిగ్ధత నియమం లూబ్రికెంట్లు ఎలా పని చేస్తాయో అర్థం చేసుకోవడానికి అత్యవసరం. లూబ్రికెంట్లు రెండు ఉపరితలాల మధ్య ద్రవం యొక్క సన్నని పొరను సృష్టించడం ద్వారా ఘర్షణను తగ్గిస్తాయి. లూబ్రికెంట్ యొక్క స్నిగ్ధత ఘర్షణను తగ్గించడంలో అది ఎంత ప్రభావవంతంగా ఉంటుందో నిర్ణయిస్తుంది.
• హైడ్రాలిక్స్: స్నిగ్ధత నియమం కూడా హైడ్రాలిక్స్లో ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది చలనంలో ఉన్న ద్రవాల ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేస్తుంది. హైడ్రాలిక్ సిస్టమ్లు పంపులను ఉపయోగించి పైపులు మరియు సిలిండర్ల ద్వారా ద్రవాలను కదిలించి యంత్రాలను శక్తివంతం చేస్తాయి. ద్రవం యొక్క స్నిగ్ధత హైడ్రాలిక్ సిస్టమ్ యొక్క సామర్థ్యాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది.
• **రక