పాయిసన్ నిష్పత్తి

పాయిసన్ నిష్పత్తి#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఇది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

సూత్రం#

పాయిసన్ నిష్పత్తి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:

$$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_a}$$

ఎక్కడ:

• $\nu$ అనేది పాయిసన్ నిష్పత్తి
• $\varepsilon_t$ అనేది అడ్డు వికృతి
• $\varepsilon_a$ అనేది అక్షీయ వికృతి

ఉదాహరణ#

అక్షీయ దిశలో 1% ద్వారా విస్తరించబడిన ఒక పదార్థాన్ని పరిగణించండి. పదార్థం యొక్క పాయిసన్ నిష్పత్తి 0.3 అయితే, అది అడ్డు దిశలో 0.3% ద్వారా సంకోచించబడుతుంది.

వివిధ పాయిసన్ నిష్పత్తులు కలిగిన పదార్థాలు#

వివిధ పదార్థాలు వేర్వేరు పాయిసన్ నిష్పత్తులను కలిగి ఉంటాయి. కొన్ని సాధారణ పదార్థాలు మరియు వాటి పాయిసన్ నిష్పత్తులు క్రింద పేర్కొనబడ్డాయి:

• రబ్బరు: 0.5
• ఉక్కు: 0.3
• కాంక్రీటు: 0.2
• గాజు: 0.25

పాయిసన్ నిష్పత్తి యొక్క అనువర్తనాలు#

పాయిసన్ నిష్పత్తి వివిధ ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడుతుంది, వీటిలో ఇవి ఉన్నాయి:

• భూకంపాలు మరియు ఇతర డైనమిక్ లోడ్లను తట్టుకోవడానికి నిర్మాణాల రూపకల్పన
• ఒత్తిడి కింద పదార్థాల ప్రవర్తన విశ్లేషణ
• కావలసిన లక్షణాలతో కొత్త పదార్థాల అభివృద్ధి

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది వివిధ ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో ఉపయోగించే పదార్థాల యొక్క ప్రాథమిక లక్షణం. ఇది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత.

పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ మధ్య సంబంధం#

పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ అనేవి ఒత్తిడి కింద పదార్థాల ప్రవర్తనను వివరించే రెండు ముఖ్యమైన యాంత్రిక లక్షణాలు. అవి సంబంధితమైనవి అయినప్పటికీ, అవి బాహ్య శక్తులకు పదార్థం యొక్క ప్రతిస్పందన గురించి వేర్వేరు అంతర్దృష్టులను అందిస్తాయి.

పాయిసన్ నిష్పత్తి#

పాయిసన్ నిష్పత్తి, గ్రీకు అక్షరం ν (న్యూ) ద్వారా సూచించబడుతుంది, ఇది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఒక పదార్థం విస్తరించబడినప్పుడు లేదా సంపీడనం చేయబడినప్పుడు, అక్షీయ వికృతికి (పొడవులో మార్పు), అడ్డు వికృతి (వెడల్పులో మార్పు) యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా ఇది నిర్వచించబడుతుంది.

యంగ్స్ మాడ్యులస్#

యంగ్స్ మాడ్యులస్, E అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది, ఇది తన్యత లేదా సంపీడన ఒత్తిడి కింద వికృతం కాకుండా ఉండటానికి ఒక పదార్థం యొక్క దృఢత్వం లేదా నిరోధకత కొలత. ఇది ప్రయోగించబడిన శక్తి దిశలో వికృతికి (యూనిట్ పొడవుకు వికృతి), ఒత్తిడి (యూనిట్ వైశాల్యానికి శక్తి) యొక్క నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ మధ్య సంబంధం#

పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ క్రింది సమీకరణం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:

$$ ν = -E/(2G) $$

ఇక్కడ G అనేది పదార్థం యొక్క కత్తిరింపు మాడ్యులస్, ఇది కత్తిరింపు ఒత్తిడి కింద వికృతం కాకుండా ఉండటానికి దాని నిరోధకతను సూచిస్తుంది.

ఈ సమీకరణం పాయిసన్ నిష్పత్తి యంగ్స్ మాడ్యులస్కు నేరుగా విలోమానుపాతంలో లేదని చూపిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అధిక యంగ్స్ మాడ్యులస్ కలిగిన పదార్థాలు తప్పనిసరిగా తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తిని కలిగి ఉండవు మరియు దీనికి విరుద్ధంగా కూడా.

సంబంధం యొక్క అంతర్గత అర్థాలు#

పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ మధ్య సంబంధం ఒత్తిడి కింద పదార్థాల ప్రవర్తనకు అనేక అంతర్గత అర్థాలను కలిగి ఉంది:

• సాగే పదార్థాలు: లోహాలు వంటి సాగే పదార్థాలు సాధారణంగా తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు అధిక యంగ్స్ మాడ్యులస్ను కలిగి ఉంటాయి. దీని అర్థం అవి తన్యత ఒత్తిడి కింద సులభంగా వికృతం చెందుతాయి మరియు గణనీయమైన అడ్డు వికృతిని అనుభవిస్తాయి.
• పెళుసైన పదార్థాలు: సిరామిక్స్ వంటి పెళుసైన పదార్థాలు సాధారణంగా తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు అధిక యంగ్స్ మాడ్యులస్ను కలిగి ఉంటాయి. దీని అర్థం అవి తన్యత ఒత్తిడి కింద వికృతం కాకుండా ఎక్కువ నిరోధకతను కలిగి ఉంటాయి మరియు తక్కువ అడ్డు వికృతిని అనుభవిస్తాయి.
• మిశ్రమ పదార్థాలు: వివిధ పదార్థాల కలయికతో తయారు చేయబడిన మిశ్రమ పదార్థాలు, వాటి కూర్పు మరియు నిర్మాణాన్ని బట్టి, విస్తృత పాయిసన్ నిష్పత్తులు మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్లను కలిగి ఉంటాయి.

వివిధ అనువర్తనాల కోసం నిర్దిష్ట లక్షణాలతో పదార్థాలను రూపకల్పన చేయడంలో ఇంజనీర్లు మరియు శాస్త్రవేత్తలకు పాయిసన్ నిష్పత్తి మరియు యంగ్స్ మాడ్యులస్ మధ్య సంబంధాన్ని అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం.

వివిధ పదార్థాల కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తి విలువల జాబితా#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఇది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

వివిధ రకాల పదార్థాల కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తి విలువలు క్రింది పట్టికలో పేర్కొనబడ్డాయి:

పదార్థం	పాయిసన్ నిష్పత్తి
రబ్బరు	0.5
కార్క్	0.4
చెక్క	0.3
ఉక్కు	0.3
అల్యూమినియం	0.33
గాజు	0.25
కాంక్రీటు	0.2
వజ్రం	1000

అధిక పాయిసన్ నిష్పత్తి కలిగిన పదార్థాలు

అధిక పాయిసన్ నిష్పత్తి కలిగిన పదార్థాలు ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఎక్కువ అవకాశం ఉంటుంది. ఇది కొన్ని అనువర్తనాలలో ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు టైర్లలో రబ్బరు ఉపయోగం, ఇది వాటిని రోడ్డు ఉపరితలానికి అనుగుణంగా ఉండటానికి అనుమతిస్తుంది. అయితే, ఇది ఒక ప్రతికూలత కూడా కావచ్చు, ఉదాహరణకు కాంక్రీటు విషయంలో, అది తన్యత ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు పగిలిపోవచ్చు.

తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తి కలిగిన పదార్థాలు

తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తి కలిగిన పదార్థాలు ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి తక్కువ అవకాశం ఉంటుంది. ఇది ఒక పదార్థం యొక్క ఆకారాన్ని నిర్వహించడం ముఖ్యమైన అనువర్తనాలలో ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు కట్టింగ్ టూల్స్లో ఉపయోగించే వజ్రం విషయంలో. అయితే, ఇది ఒక ప్రతికూలత కూడా కావచ్చు, ఉదాహరణకు చెక్క విషయంలో, దానిని వంచడం కష్టంగా ఉంటుంది.

ముగింపు

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒత్తిడి కింద ఒక పదార్థం ఎలా వికృతం కావచ్చో అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగించే ఒక ముఖ్యమైన పదార్థ లక్షణం. ఒక పదార్థం యొక్క పాయిసన్ నిష్పత్తిని అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా, ఇంజనీర్లు వాటికి గురి కావడానికి ఉన్న ఒత్తిడులను తట్టుకోగల నిర్మాణాలు మరియు భాగాలను రూపకల్పన చేయగలరు.

పాయిసన్ నిష్పత్తిపై పరిష్కరించిన ఉదాహరణలు#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఇది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

ఉదాహరణ 1: ఉక్కు#

ఒక ఉక్కు రాడ్ 100 MPa తన్యత ఒత్తిడికి గురి చేయబడుతుంది. రాడ్ 0.1 mm ద్వారా పొడిగించబడుతుంది మరియు వ్యాసంలో 0.05 mm ద్వారా సంకోచించబడుతుంది. ఉక్కు కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తిని లెక్కించండి.

పరిష్కారం:

అక్షీయ వికృతి:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0.1 \text{ mm}}{100 \text{ mm}} = 0.001$$

అడ్డు వికృతి:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta d}{d_0} = \frac{-0.05 \text{ mm}}{10 \text{ mm}} = -0.005$$

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తి.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.005}{0.001} = 5$$

అందువల్ల, ఉక్కు కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తి సుమారు 0.3. దీని అర్థం ఉక్కు రాడ్ 1 mm పొడిగించబడిన ప్రతి 1 mm కి, అది వ్యాసంలో 0.3 mm ద్వారా సంకోచించబడుతుంది.

ఉదాహరణ 2: రబ్బరు#

ఒక రబ్బరు బ్యాండ్ 10 N శక్తి ద్వారా విస్తరించబడుతుంది. రబ్బరు బ్యాండ్ 10 cm ద్వారా పొడిగించబడుతుంది మరియు వెడల్పులో 2 cm ద్వారా సంకోచించబడుతుంది. రబ్బరు కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తిని లెక్కించండి.

పరిష్కారం:

అక్షీయ వికృతి:

$$\epsilon_a = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{10 \text{ cm}}{100 \text{ cm}} = 0.1$$

అడ్డు వికృతి:

$$\epsilon_t = \frac{\Delta w}{w_0} = \frac{-2 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = -0.2$$

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తి.

$$\nu = -\frac{\epsilon_t}{\epsilon_a} = -\frac{-0.2}{0.1} = 2$$

అందువల్ల, రబ్బరు కోసం పాయిసన్ నిష్పత్తి సుమారు 0.5. దీని అర్థం రబ్బరు బ్యాండ్ 1 cm పొడిగించబడిన ప్రతి 1 cm కి, అది వెడల్పులో 0.5 cm ద్వారా సంకోచించబడుతుంది.

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది పదార్థాల యాంత్రిక ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగకరమైన లక్షణం. ఒత్తిడి కింద ఒక పదార్థం ఎలా వికృతం కావచ్చో అంచనా వేయడానికి మరియు వికృతానికి నిరోధకత కలిగిన నిర్మాణాలను రూపకల్పన చేయడానికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు.

పాయిసన్ నిష్పత్తి తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఇది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

పాయిసన్ నిష్పత్తి అంటే ఏమిటి?#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒక దిశలో ఒత్తిడికి గురైనప్పుడు, మరొక దిశలో వికృతం కావడానికి ఒక పదార్థం యొక్క ప్రవృత్తి కొలత. ఇది అక్షీయ వికృతికి, అడ్డు వికృతి యొక్క రుణాత్మక నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.

పాయిసన్ నిష్పత్తి ఒక పదార్థం గురించి మనకు ఏమి చెబుతుంది?#

పాయిసన్ నిష్పత్తి ఒక పదార్థం యొక్క దృఢత్వం మరియు సాగేతనం గురించి సమాచారాన్ని అందించగలదు. అధిక పాయిసన్ నిష్పత్తి ఒక పదార్థం సాపేక్షంగా దృఢంగా ఉందని సూచిస్తుంది, అయితే తక్కువ పాయిసన్ నిష్పత్తి ఒక పదార్థం సాపేక్షంగా సాగేదని సూచిస్తుంది.

పాయిసన్ నిష్పత్తి యొక్క కొన్ని సాధారణ విలువలు ఏమిటి?#

చాలా లోహాల పాయిసన్ నిష్పత్తి 0.25 మరియు 0.35 మధ్య ఉంటుంది. రబ్బరు యొక్క పాయిసన్ నిష్పత్తి సుమారు 0.5, అయితే కార్క్ యొక్క పాయిసన్ నిష్పత్తి సుమారు 0.

పాయిసన్ నిష్పత్తి యొక్క కొన్ని అనువర్తనాలు ఏమిటి?#

పాయిసన్ నిష్పత్తి వివిధ ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడుతుంది, ఉదాహరణకు:

• భూకంపాలు మరియు ఇతర డైనమిక్ లోడ్లకు నిరోధకత కలిగిన నిర్మాణాల రూపకల్పన
• కావలసిన లక్షణాలతో కొత్త పదార్థాల అభివృద్ధి
• ఒత్తిడి కింద పదార్థాల ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడం

ముగింపు#

పాయిసన్ నిష్పత్తి అనేది ఒత్తిడి కింద పదార్థాల ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక విలువైన సాధనం. విఫలం కాకుండా ఉండే నిర్మాణాలను రూపకల్పన చేయడానికి మరియు కావలసిన లక్షణాలతో కొత్త పదార్థాలను అభివృద్ధి చేయడానికి దీనిని ఉపయోగించవచ్చు.