పీడనం యొక్క ప్రమాణం

పీడనం యొక్క ప్రమాణం#

పీడనం యొక్క ప్రమాణం

పీడనం అనేది ఒక భౌతిక రాశి, ఇది ఒక యూనిట్ వైశాల్యంపై లంబంగా ప్రయోగించబడిన బలాన్ని కొలుస్తుంది. పీడనాన్ని కొలవడానికి అనేక ప్రమాణాలు ఉపయోగించబడతాయి, ప్రతి ఒక్కటి దాని స్వంత అనువర్తనాలు మరియు ప్రయోజనాలను కలిగి ఉంటాయి. ఇక్కడ సాధారణంగా ఉపయోగించే కొన్ని పీడన ప్రమాణాలు ఉన్నాయి:

1. పాస్కల్ (Pa): పీడనం యొక్క SI ప్రమాణం, ఒక చదరపు మీటరు వైశాల్యంపై లంబంగా ప్రయోగించబడిన ఒక న్యూటన్ బలంగా నిర్వచించబడింది. ఇది శాస్త్రీయ గణనలు మరియు అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI)లో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

2. బార్ (bar): 100,000 Pa కు సమానమైన పీడన ప్రమాణం. ఇది సాధారణంగా వాతావరణ శాస్త్రం, వాతావరణ శాస్త్రం మరియు పారిశ్రామిక అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడుతుంది.

3. అట్మాస్ఫియర్ (atm): సముద్ర మట్టంలో సగటు వాతావరణ పీడనానికి సమానమైన పీడన ప్రమాణం. ఇది సుమారుగా 101,325 Pa లేదా 1.013 bar. వాతావరణం తరచుగా వాతావరణ పూర్వసూచన మరియు పర్యావరణ అధ్యయనాలలో ఉపయోగించబడుతుంది.

4. టోర్ (Torr): ఇటాలియన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఎవాంజెలిస్టా టోరిసెల్లీ పేరు పెట్టబడిన పీడన ప్రమాణం. ఇది ఒక వాతావరణం యొక్క 1/760 వంతుగా నిర్వచించబడింది, సుమారుగా 133.322 Pa. టోర్ సాధారణంగా వాక్యూమ్ సాంకేతికత మరియు తక్కువ పీడనాలను కొలవడంలో ఉపయోగించబడుతుంది.

5. పౌండ్ పర్ స్క్వేర్ ఇంచ్ (psi): యునైటెడ్ స్టేట్స్ మరియు కొన్ని ఇతర దేశాలలో సాధారణంగా ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణం. ఇది ఒక చదరపు అంగుళం వైశాల్యంపై లంబంగా ప్రయోగించబడిన ఒక పౌండ్-బలం యొక్క బలంగా నిర్వచించబడింది. 1 psi సుమారుగా 6,894.76 Pa.

పీడన ప్రమాణం యొక్క ఎంపిక నిర్దిష్ట అనువర్తనం మరియు కావలసిన ఖచ్చితత్వ స్థాయిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. శాస్త్రవేత్తలు మరియు ఇంజనీర్లు తరచుగా దాని స్థిరత్వం మరియు శాస్త్రీయ గణనలలో విస్తృతంగా ఆమోదించబడినందున SI ప్రమాణం, పాస్కల్ను ఉపయోగిస్తారు.

పీడనం యొక్క SI ప్రమాణం ఏమిటి?#

పీడనం యొక్క SI ప్రమాణం: పాస్కల్స్ (Pa)

అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI) అనేది మెట్రిక్ వ్యవస్థ యొక్క ఆధునిక రూపం మరియు ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే కొలత వ్యవస్థ. SI వ్యవస్థలో, పీడనం యొక్క ప్రమాణం పాస్కల్ (Pa), ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త బ్లెయిస్ పాస్కల్ పేరు పెట్టబడింది.

పాస్కల్ (Pa) యొక్క నిర్వచనం

పాస్కల్ అనేది ఒక చదరపు మీటరు (m²) వైశాల్యంపై ఏకరీతిగా పనిచేసే ఒక న్యూటన్ (N) బలం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనంగా నిర్వచించబడింది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, 1 Pa అనేది 1 N/m² కు సమానం.

పాస్కల్స్లో పీడన విలువల ఉదాహరణలు

ఇక్కడ పాస్కల్స్లో పీడన విలువల కొన్ని ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:

• సముద్ర మట్టంలో వాతావరణ పీడనం: సుమారుగా 101,325 Pa
• కారు టైర్ లోపల పీడనం: సుమారుగా 200,000 Pa
• సముద్రంలోని అత్యంత లోతైన బిందువు అయిన మరియానా ట్రెంచ్ దిగువన పీడనం: సుమారుగా 108,600,000 Pa

పీడన ప్రమాణాల మధ్య మార్పిడి

పాస్కల్ పీడనం యొక్క SI ప్రమాణం, కానీ ఇతర ప్రమాణాలు కూడా సాధారణంగా ఉపయోగించబడతాయి, ఉదాహరణకు అట్మాస్ఫియర్స్ (atm), బార్లు (bar), మరియు పౌండ్స్ పర్ స్క్వేర్ ఇంచ్ (psi). ఈ ప్రమాణాల మధ్య కొన్ని మార్పిడి కారకాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

• 1 atm = 101,325 Pa
• 1 bar = 100,000 Pa
• 1 psi = 6,894.76 Pa

పీడనం మరియు ద్రవ గతిశాస్త్రం

పీడనం ద్రవ గతిశాస్త్రంలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది, ఇది ద్రవాల (ద్రవాలు మరియు వాయువులు) ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేస్తుంది. పీడన భేదాలు ద్రవాలు కదలడానికి కారణమయ్యే బలాలను సృష్టిస్తాయి మరియు ద్రవ ప్రవాహం, తేలిక మరియు హైడ్రాలిక్స్ వంటి వివిధ దృగ్విషయాలను వివరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

ముగింపు

పాస్కల్ (Pa) అనేది పీడనం యొక్క SI ప్రమాణం మరియు ఒక చదరపు మీటరు వైశాల్యంపై ఏకరీతిగా పనిచేసే ఒక న్యూటన్ బలం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనంగా నిర్వచించబడింది. ఇది ద్రవాలు మరియు వాయువుల పీడనాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది మరియు ద్రవ గతిశాస్త్రాన్ని అర్థం చేసుకోవడంలో అవసరం.

పాస్కల్ సూత్రం:#

పాస్కల్ సూత్రం

గణితంలో, పాస్కల్ సూత్రం, ద్విపద గుణకం సూత్రం అని కూడా పిలువబడుతుంది, ఇది ఒక నిర్దిష్ట పరిమాణం యొక్క సమితి నుండి ఒక నిర్దిష్ట పరిమాణం యొక్క ఉపసమితిని ఎంచుకునే మార్గాల సంఖ్యను ఇచ్చే సూత్రం. ఇది ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రవేత్త బ్లెయిస్ పాస్కల్ పేరు పెట్టబడింది, అతను దీనిని మొదటిసారిగా 1654లో సంభావ్యత సిద్ధాంతంపై తన గ్రంథం, ట్రైటే డు ట్రయాంగిల్ అరిత్మెటిక్లో ప్రచురించాడు.

సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

$${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

ఎక్కడ:

• (n) అనేది సమితి యొక్క పరిమాణం
• (k) అనేది ఉపసమితి యొక్క పరిమాణం
• (n!) అనేది (n) యొక్క క్రమగుణితం, ఇది (n) వరకు ఉన్న అన్ని ధన పూర్ణాంకాల లబ్ధం
• (k!) అనేది (k) యొక్క క్రమగుణితం, ఇది (k) వరకు ఉన్న అన్ని ధన పూర్ణాంకాల లబ్ధం
• ((n-k)!) అనేది (n-k) యొక్క క్రమగుణితం, ఇది (n-k) వరకు ఉన్న అన్ని ధన పూర్ణాంకాల లబ్ధం

ఉదాహరణకు, మనం 5 మూలకాల సమితి నుండి 3 మూలకాల ఉపసమితిని ఎంచుకోవాలనుకుంటే, దీన్ని చేయడానికి ఉన్న మార్గాల సంఖ్య దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

$${5 \choose 3} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{120}{6 \cdot 2} = 10$$

దీని అర్థం 5 మూలకాల సమితి నుండి 3 మూలకాల ఉపసమితిని ఎంచుకునే 10 విభిన్న మార్గాలు ఉన్నాయి.

పాస్కల్ సూత్రాన్ని కాంబినేటరిక్స్లోని వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించవచ్చు, ఉదాహరణకు ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో వస్తువుల సమితిని అమర్చడానికి ఉన్న మార్గాల సంఖ్యను కనుగొనడం, లేదా వస్తువుల సమితిని రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సమూహాలుగా విభజించడానికి ఉన్న మార్గాల సంఖ్యను కనుగొనడం.

ఉదాహరణలు

సమస్యలను పరిష్కరించడానికి పాస్కల్ సూత్రాన్ని ఎలా ఉపయోగించవచ్చో ఇక్కడ కొన్ని ఉదాహరణలు ఉన్నాయి:

• ఉదాహరణ 1: ప్రామాణిక 52 కార్డుల డెక్ నుండి మీరు 5 కార్డులను ఎన్ని విధాలుగా ఎంచుకోవచ్చు?

పరిష్కారం: ప్రామాణిక 52 కార్డుల డెక్ నుండి 5 కార్డులను ఎంచుకునే మార్గాల సంఖ్య దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

$${52 \choose 5} = \frac{52!}{5!47!} = \frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 2,598,960$$

అందువల్ల, ప్రామాణిక 52 కార్డుల డెక్ నుండి 5 కార్డులను ఎంచుకునే 2,598,960 విభిన్న మార్గాలు ఉన్నాయి.

• ఉదాహరణ 2: మీరు 5 మంది వ్యక్తులను ఒక వరుసలో ఎన్ని విధాలుగా అమర్చవచ్చు?

పరిష్కారం: 5 మంది వ్యక్తులను ఒక వరుసలో అమర్చడానికి ఉన్న మార్గాల సంఖ్య దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

$$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$$

అందువల్ల, 5 మంది వ్యక్తులను ఒక వరుసలో అమర్చడానికి 120 విభిన్న మార్గాలు ఉన్నాయి.

• ఉదాహరణ 3: మీరు 10 మంది వ్యక్తుల సమూహాన్ని ఒక్కొక్కటి 5 మంది వ్యక్తులున్న రెండు జట్లుగా ఎన్ని విధాలుగా విభజించవచ్చు?

పరిష్కారం: 10 మంది వ్యక్తుల సమూహాన్ని ఒక్కొక్కటి 5 మంది వ్యక్తులున్న రెండు జట్లుగా విభజించడానికి ఉన్న మార్గాల సంఖ్య దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

$${10 \choose 5} = \frac{10!}{5!5!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 252$$

అందువల్ల, 10 మంది వ్యక్తుల సమూహాన్ని ఒక్కొక్కటి 5 మంది వ్యక్తులున్న రెండు జట్లుగా విభజించడానికి 252 విభిన్న మార్గాలు ఉన్నాయి.

పాస్కల్ సూత్రం కాంబినేటరిక్స్లోని వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగించే శక్తివంతమైన సాధనం. ఇది గణితంలో ప్రాథమిక భావన మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్, గణాంకాలు మరియు ఇంజనీరింగ్ వంటి అనేక రంగాలలో అనువర్తనాలను కలిగి ఉంది.

పీడనం యొక్క CGS ప్రమాణం ఏమిటి?#

CGS ప్రమాణం పీడనం: బార్యే

బార్యే (Ba) అనేది సెంటీమీటర్-గ్రామ్-సెకను (CGS) ప్రమాణాల వ్యవస్థలో పీడనం యొక్క ప్రమాణం. ఇది ఒక చదరపు సెంటీమీటరు వైశాల్యంపై పనిచేసే ఒక డైన్ బలం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనంగా నిర్వచించబడింది.

$$1 Ba = 1 dyne/cm^2$$

బార్యే అనేది సాపేక్షంగా చిన్న పీడన ప్రమాణం, మరియు ఇది ఆచరణలో సాధారణంగా ఉపయోగించబడదు. అయినప్పటికీ, ఇది ఇప్పటికీ కొన్ని శాస్త్రీయ మరియు ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో, ముఖ్యంగా ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం రంగంలో అప్పుడప్పుడు ఉపయోగించబడుతుంది.

బార్యేలలో పీడన విలువల ఉదాహరణలు

బార్యేలలో పీడన విలువల కొన్ని ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

• సముద్ర మట్టంలో వాతావరణ పీడనం: సుమారుగా 101325 Ba
• కారు టైర్ లోపల పీడనం: సుమారుగా 200000 Ba
• మరియానా ట్రెంచ్ దిగువన పీడనం: సుమారుగా 108600000 Ba

బార్యేలు మరియు ఇతర పీడన ప్రమాణాల మధ్య మార్పిడి

క్రింది మార్పిడి కారకాలను ఉపయోగించి బార్యేను ఇతర పీడన ప్రమాణాలకు మార్చవచ్చు:

• 1 Ba = 0.1 పాస్కల్ (Pa)
• 1 Ba = 1.019716 × 10^-6 అట్మాస్ఫియర్స్ (atm)
• 1 Ba = 0.000750062 పౌండ్స్ పర్ స్క్వేర్ ఇంచ్ (psi)

బార్యే యొక్క అనువర్తనాలు

బార్యే కొన్నిసార్లు ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం రంగంలో ద్రవాల పీడనాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఇది పైపులోని నీటి పీడనం లేదా టైర్లోని గాలి పీడనాన్ని కొలవడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

బార్యే కొన్నిసార్లు వాతావరణ పీడనాన్ని కొలవడానికి వాతావరణ శాస్త్రం రంగంలో కూడా ఉపయోగించబడుతుంది. అయినప్పటికీ, ఈ ప్రయోజనం కోసం పాస్కల్ మరింత సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది.

ముగింపు

బార్యే అనేది CGS ప్రమాణాల వ్యవస్థలో పీడనం యొక్క ప్రమాణం. ఇది ఒక చదరపు సెంటీమీటరు వైశాల్యంపై పనిచేసే ఒక డైన్ బలం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనంగా నిర్వచించబడింది. బార్యే అనేది సాపేక్షంగా చిన్న పీడన ప్రమాణం, మరియు ఇది ఆచరణలో సాధారణంగా ఉపయోగించబడదు. అయినప్పటికీ, ఇది ఇప్పటికీ కొన్ని శాస్త్రీయ మరియు ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో, ముఖ్యంగా ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం రంగంలో అప్పుడప్పుడు ఉపయోగించబడుతుంది.

ఇతర పీడన ప్రమాణాలు#

ఇతర పీడన ప్రమాణాలు

పౌండ్స్ పర్ స్క్వేర్ ఇంచ్ (psi), అట్మాస్ఫియర్స్ (atm), మరియు పాస్కల్స్ (Pa) వంటి సాధారణంగా ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణాలతో పాటు, వివిధ రంగాలు మరియు అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడే అనేక ఇతర ప్రమాణాలు ఉన్నాయి. ఇక్కడ ఇతర పీడన ప్రమాణాలలో కొన్ని మరియు వాటి వివరణలు ఉన్నాయి:

1. బార్లు (bar):

• బార్ అనేది సరిగ్గా 100,000 పాస్కల్స్ (Pa) గా నిర్వచించబడిన పీడనం యొక్క మెట్రిక్ ప్రమాణం.
• ఇది సాధారణంగా వాతావరణ శాస్త్రం, సముద్ర శాస్త్రం మరియు కొన్ని ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో ఉపయోగించబడుతుంది.
• 1 బార్ సముద్ర మట్టంలో సగటు వాతావరణ పీడనానికి సుమారుగా సమానం.

2. మిల్లీబార్లు (mbar):

• మిల్లీబార్ (mbar) అనేది ఒక బార్ (0.001 బార్) యొక్క వెయ్యిలో ఒక వంతుకు సమానమైన చిన్న పీడన ప్రమాణం.
• ఇది వాతావరణ పూర్వసూచన మరియు వాతావరణ పీడన కొలతలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
• 1000 మిల్లీబార్లు 1 బార్ లేదా సుమారుగా సముద్ర మట్టంలో ప్రామాణిక వాతావరణ పీడనానికి సమానం.

3. టోర్ (Torr):

• టోర్ అనేది ఇటాలియన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఎవాంజెలిస్టా టోరిసెల్లీ పేరు పెట్టబడిన పీడన ప్రమాణం.
• ఇది ప్రామాణిక గురుత్వాకర్షణ క్రింద 0°C వద్ద 1 మిల్లీమీటరు ఎత్తు ఉన్న పాదరసం స్తంభం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనంగా నిర్వచించబడింది.
• 1 టోర్ సుమారుగా 1.3332239 మిల్లీబార్లు లేదా 0.00131579 అట్మాస్ఫియర్లకు సమానం.

4. ఇంచెస్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ (inHg):

• ఇంచెస్ ఆఫ్ మెర్క్యురీ (inHg) అనేది రక్తపోటు మరియు బారోమెట్రిక్ పీడనాన్ని కొలవడంలో సాధారణంగా ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణం.
• ఇది నిర్దిష్ట పీడనాన్ని ప్రయోగించే పాదరసం స్తంభం యొక్క ఎత్తును సూచిస్తుంది.
• 1 అంగుళం పాదరసం సుమారుగా 33.8639 మిల్లీబార్లు లేదా 0.033421 అట్మాస్ఫియర్లకు సమానం.

5. ఫీట్ ఆఫ్ వాటర్ (ftH2O):

• ఫీట్ ఆఫ్ వాటర్ (ftH2O) అనేది జలశాస్త్రం మరియు ఇంజనీరింగ్ అనువర్తనాలలో ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణం.
• ఇది ఒక నిర్దిష్ట ఉష్ణోగ్రత మరియు సాంద్రత వద్ద 1 అడుగు ఎత్తు ఉన్న నీటి స్తంభం చేత ప్రయోగించబడిన పీడనాన్ని సూచిస్తుంది.
• 1 అడుగు నీరు సుమారుగా 298.91 పాస్కల్స్ లేదా 0.029891 అట్మాస్ఫియర్లకు సమానం.

6. పౌండ్స్ పర్ స్క్వేర్ ఫుట్ (psf):

• పౌండ్స్ పర్ స్క్వేర్ ఫుట్ (psf) అనేది పౌర ఇంజనీరింగ్ మరియు నిర్మాణంలో సాధారణంగా ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణం.
• ఇది 1 చదరపు అడుగు వైశాల్యంపై పంపిణీ చేయబడిన 1 పౌండ్ బలాన్ని సూచిస్తుంది.
• 1 psf సుమారుగా 47.88026 పాస్కల్స్ లేదా 0.0004788026 అట్మాస్ఫియర్లకు సమానం.

7. కిలోగ్రామ్స్ పర్ స్క్వేర్ సెంటీమీటర్ (kg/cm²):

• కిలోగ్రామ్స్ పర్ స్క్వేర్ సెంటీమీటర్ (kg/cm²) అనేది కొన్ని యూరోపియన్ దేశాలు మరియు కొన్ని పరిశ్రమలలో ఉపయోగించే పీడన ప్రమాణం.
• ఇది 1 చదరపు సెంటీమీటరు వైశాల్యంపై పంపిణీ చేయబడిన 1 కిలోగ్రాము బలాన్ని సూచిస్తుంది.
• 1 kg/cm² సుమారుగా 98,066.5 పాస్కల్స్ లేదా 0.9678411 అట్మాస్ఫియర్లకు సమానం.

ఇవి వివిధ రంగాలలో ఉపయోగించబడే ఇతర పీడన ప్రమాణాల కొన్ని ఉదాహరణలు మాత్రమే. పీడన ప్రమాణం యొక్క ఎంపిక నిర్దిష్ట అనువర్తనం, పరిశ్రమ ప్రమాణాలు మరియు ప్రాంతీయ ప్రాధాన్యతలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు – FAQs#

పీడనం అంటే ఏమిటి?#

పీడనం అనేది భౌతిక శాస్త్రంలో ఒక ప్రాథమిక భావన, ఇది యూనిట్ వైశాల్యానికి ప్రయోగించబడిన బలాన్ని వివరిస్తుంది. ఇది ఇచ్చిన ఉపరితలంపై ఎంత బలం ప్రయోగించబడిందో కొలవడం. పీడనాన్ని అర్థం చేసుకోవడం ద్రవ యాంత్రిక శాస్త్రం, ఇంజనీరింగ్ మరియు రోజువారీ జీవితంలోని వివిధ రంగాలలో కీలకం.

పీడనం యొక్క నిర్వచనం:

పీడనం అనేది ఒక ఉపరితలానికి లంబంగా పనిచేసే బలం, ఆ బలం పంపిణీ చేయబడిన వైశాల్యంతో భాగించబడినదిగా నిర్వచించబడింది. గణితశాస్త్రపరంగా, ఇది ఇలా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

$$Pressure = \frac{Force}{Area}$$

ఎక్కడ:

• పీడనం అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల వ్యవస్థ (SI)లో పాస్కల్స్ (Pa)లో కొలుస్తారు.
• బల