యూనిట్ 1 స్థిరమైన స్థితి (ఇంటెక్స్ ప్రశ్నలు-4)-డిలీట్ చేయబడింది

సమాధానం

చతురస్ర క్లోజ్-ప్యాక్డ్ లేయర్లో, ఒక పదార్థానికి దాని పక్కని నాలుగు పదార్థాలు సంప్రదిస్తాయి. కాబట్టి, చతురస్ర క్లోజ్-ప్యాక్డ్ లేయర్లో ఒక పదార్థానికి రెండు తరహా సంబంధాత్మక సంఖ్య 4 అయినప్పటికీ, ఇది సాధారణంగా చతురస్ర క్లోజ్-ప్యాక్డ్ లేయర్లో ఒక పదార్థానికి రెండు తరహా సంబంధాత్మక సంఖ్య 4 అని అంటారు.

సమాధానం

క్లోజ్-ప్యాక్డ్ పారిస్థితులు $=0.5 \times 6.022 \times 10^{23}=3.011 \times 10^{23}$

కాబట్టి, ఒట్టాహెడ్రల్ ఖాళీల సంఖ్య $=3.011 \times 10^{23}$

మరియు, టెట్రాహెడ్రల్ ఖాళీల సంఖ్య $=2 \times 3.011 \times 10^{23}=6.022 \times 10^{23}$

కాబట్టి, మొత్తం ఖాళీల సంఖ్య $=3.011 \times 10^{23}+6.022 \times 10^{23}=9.033 \times 10^{23}$

సమాధానం

ఒక సింగులర్ సంస్థానం (ccplattice) పదార్థానికం $\mathrm{N}$ ద్వారా నిర్మించబడింది.

ఇక్కడ, టెట్రాహెడ్రల్ ఖాళీలు సృష్టించబడిన సంఖ్య పదార్థానికం $\mathrm{N}$ పారిస్థితుల సంఖ్య యొక్క రెండుగా సమానం.

ప్రశ్నకు అనుగుణంగా, పదార్థానికం M యొక్క పారిస్థితులు టెట్రాహెడ్రల్ ఖాళీల $\frac{1}{3}^{\text {rd }}$ భాగాలను కలిగి ఉంటాయి.

కాబట్టి, పదార్థానికం $M$ పారిస్థితుల సంఖ్య పదార్థానికం $\mathrm{N}$ పారిస్థితుల సంఖ్య యొక్క $2 \times \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ భాగం సమానం.

కాబట్టి, పదార్థానికం $\mathrm{M}$ మరియు $\mathrm{N}$ పారిస్థితుల సంఖ్య యొక్క నిష్పత్తి $\mathrm{M}: \mathrm{N}=\frac{2}{3}: 1$
$=2: 3$

కాబట్టి, పదార్థానికం యొక్క సూత్రం $\mathrm{M_2} \mathrm{~N_3}$.

సమాధానం

హెక్సాగోనల్ క్లోజ్-ప్యాక్డ్ లేయర్ అత్యధిక ప్యాక్డ్ ఎఫిసిసిన్సీ $74 \%$ కలిగి ఉంది. సింపుల్ క్యూబిక్ మరియు బాడీ-సెంట్రెడ్ క్యూబిక్ లేయర్ల ప్యాక్డ్ ఎఫిసిసిన్సీలు విధంగా $52.4 \%$ మరియు $68 \%$.

సమాధానం

పదార్థానికం యొక్క ఘనత, $d=2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ అని ఇవ్వబడింది

మోలర్ ద్రవ్యరాశి, $\mathrm{M}=2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$

బయటి వైపు పొడవు, $a=405 \mathrm{pm}=405 \times 10^{-12} \mathrm{~m}$

$=4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$

అవోగాడ్రో సంఖ్య, $N_{A}=6.022 \times 1023 \mathrm{~mol}^{-1}$ అని అవసరం

సంబంధాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా,

$$ \begin{aligned} d & =\frac{z, M}{a^{3} \cdot \mathrm{N_A}} \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} z & =\frac{d \cdot a^{3} \mathrm{~N_A}}{M} \\ & =\frac{2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times\left(4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\right)^{3} \times 6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}}{2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =4.004 \\ & =4 \end{aligned} $$

ఇది అర్థం చేసుకుంటుంది క్యూబిక్ యూనిట్ సెల్లులో పదార్థానికం యొక్క నాలుగు పారిస్థితులు ఉన్నాయి. కాబట్టి, యూనిట్ సెల్లు ఫేస్-సెంట్రెడ్ క్యూబిక్ (fcc) లేదా క్యూబిక్ క్లోజ్-ప్యాక్డ్ ($c c p$) అయినప్పటికీ, ఇది సాధారణంగా ఫేస్-సెంట్రెడ్ క్యూబిక్ (fcc) లేదా క్యూబిక్ క్లోజ్-ప్యాక్డ్ ($c c p$) అని అంటారు.