PYQ NEET- ఆకారాలు మరియు న్యూక్లీసులు L-10

ప్రశ్న: రేడియోయిడిక్ ఐసోటోప్ ’ $\mathrm{X}$ ’ యొక్క పూర్తి జీవిత కాలం 20 సంవత్సరాలు. ఇది ఇతర దేవుడు ఐసోటోప్ ’ $Y$ ’ కు పరివర్తిస్తుంది, ఇది స్థిరమైనది. రాక్ యొక్క ఒక నమూనాలో రెండు ఐసోటోప్లు ’ $X$ ’ మరియు ’ $Y$ ’ లు నిష్కర్సణ సాంఖ్య $1: 7$ లో కనుగొనబడ్డాయి. రాక్ యొక్క వయస్సు అంచనా వేయబడుతోంది#

A) 80 సంవత్సరాలు

B) 100 సంవత్సరాలు

C) 40 సంవత్సరాలు

D) 60 సంవత్సరాలు

సమాధానం: (D) 60 సంవత్సరాలు#

పరిష్కారం:#

విశ్లేషణ $\mathrm{X}$ యొక్క ప్రారంభ సంఖ్య $\mathrm{N}_0$ మరియు $Y$ యొక్క ప్రారంభ సంఖ్య 0

సమయం $\mathrm{t}$ తర్వాత, $\mathrm{X}$ కోసం సంఖ్య $\mathrm{N}$ మరియు $\mathrm{Y}$ కోసం సంఖ్య $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$

ప్రశ్న ప్రకారం, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

$\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ వలె $\mathrm{n}$ పూర్తి జీవిత కాలాల సంఖ్య $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

కనుక, రాక్ యొక్క వయస్సు 60 సంవత్సరాలు.