పూర్వ సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - చలన నియమాలు L-1

ప్రశ్న: ఏదైనా సమయంలో ఒక పారిటికిల్ యొక్క సవ్యత $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$. ఒకవేళ పారిటికిల్ పై $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ వద్ద చట్టబద్ధమైన బలం ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$. అప్పుడు $\mathrm{x}$ యొక్క విలువ ఏమిటి?#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

సమాధానం: 3#

పరిష్కారం:#

ఒక పారిటికిల్ యొక్క సవ్యత వెక్టర్ $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ ని ఇవ్వబడింది, అక్కడ త్వరలోని తరంగం $a$ సవ్యత వెక్టర్ పై సమయం కు విలువైన డిరెవేటివ్ ఆధారంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, మేము కింద ఉన్నాయి:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ వద్ద, త్వరలోని తరంగం $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$.

న్యూటన్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం, బలం $F$ పారిటికిల్ యొక్క సవ్యత తరంగం $a$ తో సవ్యత $a$ కి సమానం. పారిటికిల్ యొక్క సవ్యత $m$ $500 \mathrm{~g}$ గా ఇవ్వబడింది, లేదా అదే విధంగా, $0.5 \mathrm{~kg}$.

కాబట్టి, పారిటికిల్ పై $t=1 \mathrm{~s}$ వద్ద బలం $F$ ఇవ్వబడింది:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

కాబట్టి, పారిటికిల్ పై $t=1 \mathrm{~s}$ వద్ద చట్టబద్ధమైన బలం $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$, ఇక్కడ $x=3$.

కాబట్టి, సమాధానం $x=3$.