PYQ NEET- ఆయుమానులు మరియు న్యూక్లీలు L-2

హైడ్రోజన్ షెప్ట్రంలో, బల్మెర్ శీర్స్ లోని అత్యల్పమైన వ్యాసరాశి $\lambda$. బ్రాకెట్ శీర్స్ లోని అత్యల్పమైన వ్యాసరాశి ఏది?#

A) $4 \lambda$

B) $9 \lambda$

C) $16 \lambda$

D) $2 \lambda$

సమాధానం: (A) $4 \lambda$#

సమాధానం:#

బల్మెర్ శీర్స్ లోని అత్యల్పమైన వ్యాసరాశి $e^{-}$ నుండి $\infty$ కు $\mathrm{n}=2$ లోని మార్పులో ఉంటుంది
$$ \begin{alignedat} & \because \frac{1}{\lambda}=\mathrm{Rz}^2\left[\frac{1}{2^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \ & \frac{1}{\lambda}=\frac{R}{4} \ldots(1) \end{aligned} $$

అత్యల్పమైన వ్యాసరాశి లైమన్ శీర్స్ లో $e^{-}$ నుండి $\infty$ కు $\mathrm{n}=1$ లోని మార్పులో ఉంటుంది
$$ \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\mathrm{R}(1)^2\left[\frac{1}{4^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \Rightarrow \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\frac{\mathrm{R}}{16} \ldots . . $$

సమీకరణం (1) / సమీకరణం (2)
$$ \frac{\lambda^{\prime}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{4} \times \frac{16}{\mathrm{R}} \Rightarrow \lambda^{\prime}=4 \lambda $$