PYQ NEET- ప్రమాణ రహిత పదార్థం మరియు వ్యాప్తికింత రహిత ప్రకాశం L-8

ప్రశ్న: ఒక ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి $m$ మరియు ఒక ఫోటాన్ ఒకే శక్తి $E$ కలిగి ఉన్నాయి. వీటికి అనుబంధించిన డె-బ్రోగ్లీ తీరుల నిష్కర్షణ సాంకేతికత#

A) $c(2 m E)^{\frac{1}{2}}$

B) $\frac{1}{c}\left(\frac{2 m}{E}\right)^{\frac{1}{2}}$

C) $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

D) $\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

సమాధానం: $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$#

పరిష్కారం:#

ఎలక్ట్రాన్ కోసం డె-బ్రోగ్లీ తీరుకు,
$$ \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} $$

శక్తి $\mathrm{E}=\mathrm{h} \nu=\frac{h c}{\lambda_p}$ కలిగి ఉన్న ఫోటాన్ కోసం,
$$ \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{h c}{E} $$
$$ \therefore \frac{\lambda_e}{\lambda_p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}} $$