PYQ NEET- మోషన్ ఇన్ ఎ ప్లేన్ L-3

ప్రశ్న: ఏదైనా సమయం వద్ద కణం యొక్క $x$ మరియు $y$ కోఆర్డినేట్లు వరుసగా $x=5 t-2 t^2$ మరియు $y=10$ t గా ఇవ్వబడ్డాయి, ఇక్కడ $x$ మరియు ⟦9⟅ మీటర్లలో మరియు $t$ సెకన్లలో ఉన్నాయి. $t=2 \mathrm{~s}$ వద్ద కణం యొక్క త్వరణం#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

సమాధానం: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

సాధన:#

ఇవ్వబడింది, $x=5 t-2 t^2$

కణం యొక్క వేగం,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

త్వరణం, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$ అలాగే, $$ y=10 t $$

వేగం, $$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ త్వరణం $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ కణం యొక్క నికర త్వరణం,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$ లేదా $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$