PYQ NEET- సరళ రాళ్లలో కదలికే కినెమేటిక్స్ L-6

ప్రశ్న: ఒక జ్యాంతి యొక్క వేగం $v=A t+B t^2$ అయితే, $\mathrm{A}$ మరియు $\mathrm{B}$ స్థిరాలు, $1 \mathrm{~s}$ మధ్య మరియు $2 \mathrm{~s}$ వరకు దీని దూరం ఏమిటి?#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

సమాధానం: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

పరిష్కారం:#

ఇచ్చినట్లు, $v=A t+B t^2$ $$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$లో, జ్యాంతి $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$లో ఉంది

$t=2$లో, జ్యాంతి $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$లో ఉంది $\therefore$ జ్యాంతి యొక్క $1 \mathrm{~s}$ మధ్య మరియు $2 \mathrm{~s}$ వరకు కదిలిన దూరం, $$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$