పూర్వ సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - సదిశల పరిచయం

• 2019: $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ అని పేర్కొన్నారు. $\vec{d}$ అనే సదిశాన్ని $\vec{a}$ మరియు $\vec{b}$ రెండింటికీ విరుద్ధంగా ఉండేలా మరియు $\vec{d}.\vec{c} = 18$ అనే లక్షణాన్ని నొక్కి చూపించేలా కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

$\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ అని పేర్కొన్నాము.

$\vec{d}$ సదిశం $\vec{a}$ మరియు $\vec{b}$ రెండింటికీ విరుద్ధంగా ఉండటం వల్ల, మేము

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z