ప్రస్తుత సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - మాట్రీస్ సమస్య

$A$ అనేది $3 \times 3$ మాట్రీస్, $1, -1, 2$ సౌకర్యాలతో. $|A| = -2$ అయితే, $A^2$ యొక్క నిర్ణయాత్మకం ఏమిటి:

సమాధానం: 16

వివరణ:

ఒక మాట్రీస్ యొక్క నిర్ణయాత్మకం దాని సౌకర్యాల పెట్టుబడి. $A$ యొక్క సౌకర్యాలు $1, -1, 2$ అయినప్పటికీ, దాని నిర్ణయాత్మకం $1 \cdot (-1) \cdot 2 = -2$. $A^2$ యొక్క నిర్ణయాత్మకం $A$ యొక్క నిర్ణయాత్మకం వీడియుగా, అది $(-2)^2 = 4$.

$A$ అనేది $3 \times 3$ మాట్రీస్ అయినప్పటికీ, $A^2 = A$ అయితే, $A$ అనిశ్చలంగా సింగులర్ కాదు.

సమాధానం: తప్పు

వివరణ:

ఒక మాట్రీస్ సింగులర్ అయితే దాని నిర్ణయాత్మకం సొన్ని. $A^2 = A$ అయితే, $A$ అనిశ్చలంగా ఇన్వెర్టబుల్ కాదు, కాబట్టి దాని నిర్ణయాత్మకం సొన్నివి ఉండవచ్చు.

2017:** $A$ అనేది $3 \times 3$ మాట్రీస్ అయితే, $A^2$ అనేది $3 \times 3$ మాట్రీస్.