మునుపటి సంవత్సరం NEET ప్రశ్నలు- సంబంధాలు & విధులు

• 2019: ఫంక్షన్ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ యొక్క రేంజ్ అన్ని రెయల్ నంబర్లు కాదు, కాబట్టి $\frac{1}{2}$.

ఒక ఫంక్షన్ యొక్క రేంజ్ కనుగొనడానికి, ఫంక్షన్ ఎలాంటి విలువలను ఉత్పత్తి చేయగలదో కనుగొనాలి. ఈ సందర్భంలో, ఫంక్షన్ 1 కాదు అయిన ఏదైనా రెయల్ నంబర్ను ఉత్పత్తి చేయగలదు. ఇది ఫంక్షన్ $x = 1$ వద్ద అనిడిఫైన్ అయ్యింది కాబట్టి, మరియు $x$ విలువ 1 కాకపోతే రెయల్ నంబర్ ఉత్పత్తికి దారితీస్తుంది.

ఫంక్షన్ $x = \pm 1$ వద్ద అనిడిఫైన్ అయ్యిన కారణం అది ఫంక్షన్ యొక్క నెమ్మదిగా ఉన్న భాగం అది వద్ద 0 కావడం కాబట్టి. ఒక భిన్నాంశం యొక్క నెమ్మదిగా ఉన్న భాగం 0 కాగలిగితే, ఆ భిన్నాంశం అనిడిఫైన్ అవుతుంది.

కాబట్టి, ఫంక్షన్ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ యొక్క రేంజ్ అన్ని రెయల్ నంబర్లు కాదు, కాబట్టి $\frac{1}{2}$.

• 2018: ఉపరితలం $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$. తర్వాత $