ప్రస్తుత సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - క్రమం మరియు శ్రేణి

• 2018:

శ్రేణి $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + … + \frac{1}{n}$ యొక్క మొదటి n భాగాల సంక్లిష్టత $\ln(n) + \gamma$.

ఈ సమీకరణం ఉపయోగించి నిజం చేయవచ్చు:

S = \frac{n}{2}(a + l)

ఇక్కడ $S$ శ్రేణి యొక్క సంక్లిష్టత, $n$ భాగాల సంఖ్య, $a$ మొదటి భాగం, మరియు $l$ చివరి భాగం.

ఈ సందర్భంలో, $a = 1$ మరియు $l = \frac{1}{n}$. ఈ విలువలను ఫార్ములాలో ప్రతిస్పందించినప్పుడు, మేము పొందుతున్నాం:

S = \frac{n}{2}(1 + \frac{1}{n}) = \frac{n}{2}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = \frac{n + 1}{2}

అందువల్ల, శ్రేణి $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + … + \frac{1}{n}$ యొక్క మొదటి n భాగాల సంక్లిష్టత.