PYQ NEET- కార్యం, శక్తి మరియు పవర్ L-9

Question:#

ఒక పారితోజక పాదం $10 \mathrm{~g}$ మార్గంలో $2 \mathrm{~m/s^2}$ తగ్గుదలతో సరళమైన మార్గంలో కదిలుతుంది, ఇక్కడ $\mathrm{X}$ అద్దం $\mathrm{SI}$ యొక్క యూనిట్లలో ఉంటుంది. అద్దం కోసం దీని కిటకిటం శక్తి నుండి ఉపసంహరణ $(10 / X)-n J$. $n$ యొక్క విలువ ఏమిటి

Answer:#

తగ్గుదల బాధను అంతిమంగా కాపాడే పని కిటకిటం శక్తి నుండి ఉపసంహరణకు సమానంగా ఉంటుంది.

తగ్గుదల కారణంగా పారితోజక పాదంపై ప్రభావం చూపే బాధ $F=m a=-2 m x$ అని ఇవ్వబడింది. ఇక్కడ 0 నుండి $x$ వరకు అద్దంపై ఈ బాధను అద్దంపై పరిమాణంగా పొందడానికి ఇంటిగ్రేట్ చేస్తే: $$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

నెగ్టివ్ సైన్ ఇది కిటకిటం శక్తి నుండి ఉపసంహరణను సూచిస్తుంది. సమస్య కిటకిటం శక్తి నుండి ఉపసంహరణ $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ అని ఇక్కడ ఇవ్వబడింది. కనుక, మేము ఇక్కడ ఉంటుంది: $$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇది కిటకిటం శక్తి నుండి ఉపసంహరణకు సంబంధించినది కనుక, మేము యాబ్స్ల్యూట్ విలువను పరిగణించాలి. కనుక, $$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇచ్చిన పాదం $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ ను స్థాపించడం ద్వారా, మేము ఇక్కడ పొందుతున్నాం: $$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇది సరళీకృతంగా ఉంటుంది: $$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

రెండు వైపులను సరిపోల్చడం ద్వారా, మేము కావచ్చు అని చూస్తున్నాం $n=1$.