పూర్వ సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - బైనామియల్ థియారెమ్

• 2017:

సమాధానం (C)

$(x+y)^n$ యొక్క విస్తరణలో కోఎఫ్షియెంట్ల మొత్తం ఫార్ములా $^nC_0 + ^nC_1 + ^nC_2 + … + ^nC_n$ ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

ఇది $2^n$ కు సమానం

కనిష్ట కోఎఫ్షియెంట్ విస్తరణలో $\binom{n}{\lfloor n/2 \rfloor}$

కోఎఫ్షియెంట్ల మొత్తం 4096 కనిపించేవి, కాబట్టి $2^{n} = 4096$

రెండు వైపులాంటికి 2 బేస్ లాగరిథమ్ పొందడం ద్వారా, మనకు $\log_2(n-1) = 12$ పొందబడుతుంది

రెండు వైపులాంటికి 1 జోడించడం ద్వారా, మనకు $n = 13$ పొందబడుతుంది

కనిష్ట కోఎఫ్షియెంట్ విస్తరణలో $2^{12} = 4096$

• 2018:

సమాధానం (C)

$(x+y)^n$ యొక్క విస్తరణలో భాగాల సంఖ్య ఫార్ములా $n+1$ ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

భాగాల సంఖ్య 25 కనిపించేవి, కాబట్టి $n=25$