ప్రివియస్ ఇయర్ NEET ప్రశ్న - వృత్తాలు

2016:

ఒక వృత్తం యొక్క కేంద్రం $(h, k)$ మరియు వ్యాసార్థం $r$ గల వృత్తం యొక్క సమీకరణం ఇవ్వబడింది:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

మనకు ఇప్పుడు వృత్తం పూర్ణకుడి నుంచి పాస్ అవుతుందని తెలుసు, కాబట్టి $(h, k) = (0, 0)$. మనకు కూడా వృత్తం $4$ మరియు $3$ గా $x$-అక్షంలో మరియు $y$-అక్షంలో ఇంట్రాసెప్ట్‌లు ఉన్నట్లు తెలుసు. ఇది చెప్పుతోంది కాబట్టి వృత్తం $(4, 0)$ మరియు $(0, 3)$ బిందువులను పాస్ చేయాలి. రెండు రేఖల $x = 4$ సమీకరణం $y = 0$ కాదు, మరియు రెండు రేఖల $y = 3$ సమీకరణం $x = 0$ కాదు. కాబట్టి, వృత్తం $(0, 0)$, $(4, 0)$, మరియు $(0, 3)$ బిందువులను పాస్ చేయాలి.

మనం ఈ దశలను ఉపయోగించి వృత్తం యొక్క సమీకరణాన్ని కనుగొంటాం:

1. వృత్తం పాస్ చేసే బిందువుల సమాధాన భాగాలను సగటు చేసి వృత్తం యొక్క కేంద్రాన్ని కనుగొంటాం.
2. వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని వృత్తం యొక్క కేంద్రం నుంచి వృత్తం యొక్క ఏదైనా బిందువు వరకు దూరం కనుగొనడానికి దూర సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి కనుగొంటాం.