పాత సంవత్సరం NEET ప్రశ్న - సంక్లిష్ట సంఖ్యలు

• Q1. ఒకవేళ z1, z2, z3 సంక్లిష్ట సంఖ్యలు ఉన్నట్లయితే, ఇవి |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| అని అంటే, |z1-z2| కు సమానమైనది (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3|

ఇవి |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3| అని నిజం అని ప్రకటించినప్పుడు, z1 = r(cosθ + i sinθ), z2 = r(cosφ + i sinφ), z3 = r(cosψ + i sinψ) అని వ్రాయవచ్చు, ఇక్కడ r ధన సంఖ్యగా ప్రతిపాదించబడిన సంఖ్య మరియు θ, φ, ψ సాంకేతిక సంఖ్యలు.

మేము కూడా అర్థం చేసుకోగలదు కానీ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|.

ఎందుకంటే |cosθ - cosφ| ≤ 1 మరియు |sinθ - sinφ| ≤ 1, అందువల్ల |z1 - z2| ≤ √2