PYQ NEET- త్రికోణ మరియు త్రికోణ వ్యతిరేక కార్యాలకు సమస్యలు

• 2019: ప్రశ్న 1: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ విలువన్నీ కనుగొనండి.

సమాధానం $\frac{\pi}{4}$.

ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి క్రింది గుణకారంను ఉపయోగించవచ్చు:

$\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} \right)$

ఈ సందర్భంలో, $x = \frac{1}{2}$ మరియు $y = \frac{1}{3}$ ఉన్నాయి. ఈ విలువలను గుణకారంలో ప్రతిస్పందించినట్లు:

$\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{3