మునుపటి సంవత్సరం NEET ప్రశ్నలు- సంబంధాలు & విధులు

• 2019: ఫంక్షన్ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ యొక్క రేంజ్ అన్ని రెయల్ నంబర్లతో పాటు $\frac{1}{2}$ తీసుకోకుండా ఉంటుంది.

ఒక ఫంక్షన్ యొక్క రేంజ్ కనుగొనడానికి, ఫంక్షన్ ఎలాంటి విలువలను ఉత్పత్తి చేయగలదో కనుగొనాలి. ఈ సందర్భంలో, ఫంక్షన్ 1 తీసుకోకుండా ఏదైనా రెయల్ నంబర్ ఉత్పత్తి చేయగలదు. ఇది ఫంక్షన్ $x = \pm 1$లో అవ్హానం కలిగి ఉన్నందున, $x$ యొక్క ఏదైనా విలువ $\pm 1$ కాదని అనుకుంటే రెయల్ నంబర్ ఉత్పత్తి వస్తుంది.

ఫంక్షన్ $x = \pm 1$లో అవ్హానం కలిగి ఉన్నందున కారణం అనేది ఫంక్షన్ యొక్క నెమ్మది సంఖ్య ఆ విలువల్లో 0 కావడం. ఒక భిన్నాంశం యొక్క నెమ్మది సంఖ్య 0 కాగలిగితే, ఆ భిన్నాంశం అవ్హానం కలిగి ఉంటుంది.

కాబట్టి, ఫంక్షన్ $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$ యొక్క రేంజ్ అన్ని రెయల్ నంబర్లతో పాటు $\frac{1}{2}$ తీసుకోకుండా ఉంటుంది.

• 2018: $f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 2x + 1}$ అని పేర్కొన్నప్పుడు, తర్వాత $