PYQ NEET- వీకృత కదలిక L-7

ప్రశ్న: ఒక వృత్తం యొక్క కేంద్రాన్ని దాని ప్లేన్‌లో నిలువుగా ఉన్న అక్షంపై సంబంధించి దాని కేంద్రాన్ని ద్వారా కట్టిన అక్షంపై సంబంధించి మోమెంట్ ఆఫ్ ఇన్రిటియా $I_2$ ఉన్న ఒక వృత్తం మరియు మోమెంట్ ఆఫ్ ఇన్రిటియా $I_1$ ఉన్న మరో వృత్తం దాని పై ఉంచబడింది, ఇది అదే అక్షంపై సంబంధించి వేగం $\omega$ తో వీకృతంగా కదలుతోంది. వృత్తాల కలిసి సంయుక్త వృత్తి వేగం ఏమిటి?#

A) $\frac{I_2 \omega}{I_1+I_2}$
B) $\omega$
C) $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$
D) $\frac{\left(I_1+I_2\right) \omega}{I_1}$

సమాధానం: $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$#

పరిష్కారం:#

ధర్మాన్వయ వృత్తి లాభాన్ని ఆధారపడిన భావన

మోమెంట్ ఆఫ్ ఇన్రిటియా I ఉన్న వృత్తం యొక్క వృత్తి లాభం, దాని అక్షంపై సంబంధించి వేగం $\omega$ తో వీకృతంగా కదలుతుంది
$$ L_1=I_1 \omega $$

మోమెంట్ ఆఫ్ ఇన్రిటియా $I_2$ ఉన్న ఒక వృత్తం మొదటి వృత్తం పై ఉంచబడినప్పుడు, సంయుక్త వృత్తి లాభం ఏమిటి?
$$ L_2=\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} $$

ఏదైనా బాహ్య టర్క్ లేకుండా, వృత్తి లాభం సంరక్షించబడుతుంది అని అంటుంది, అంటే,
$$ \begin{aligned} L_1 & =L_2 \ I_1 \omega & =\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} \ \omega^{\prime} & =\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2} \end{aligned} $$