గణిత మెట్రిక్ వ్యవస్థ
మెట్రిక్ వ్యవస్థ
మెట్రిక్ వ్యవస్థ అనేది దశాంశ వ్యవస్థపై ఆధారపడిన కొలమానాల వ్యవస్థ. ఇది 18వ శతాబ్దం చివరి భాగంలో ఫ్రాన్స్లో అభివృద్ధి చేయబడింది మరియు ప్రస్తుతం ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ.
మూల ప్రమాణాలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ఏడు మూల ప్రమాణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
- మీటర్ (m): మీటర్ అనేది పొడవు యొక్క ప్రమాణం. ఇది శూన్యంలో కాంతి 1/299,792,458 సెకనులో ప్రయాణించే దూరంగా నిర్వచించబడింది.
- కిలోగ్రామ్ (kg): కిలోగ్రామ్ అనేది ద్రవ్యరాశి యొక్క ప్రమాణం. ఇది ఫ్రాన్స్లోని అంతర్జాతీయ బరువులు మరియు కొలమానాల బ్యూరోలో ఉంచబడిన ఒక నిర్దిష్ట ప్లాటినం-ఇరిడియం స్థూపం యొక్క ద్రవ్యరాశిగా నిర్వచించబడింది.
- సెకను (s): సెకను అనేది కాలం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సీసియం-133 అణువు యొక్క రెండు స్థాయిల మధ్య పరివర్తనకు అనుగుణంగా ఉండే వికిరణం యొక్క 9,192,631,770 కాలాల వ్యవధిగా నిర్వచించబడింది.
- ఆంపియర్ (A): ఆంపియర్ అనేది విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క ప్రమాణం. ఒక వాహకం ద్వారా ఒక వోల్ట్ వర్తింపజేసినప్పుడు మరియు నిరోధం ఒక ఓమ్ ఉన్నప్పుడు ప్రవహించే ప్రవాహం యొక్క పరిమాణంగా ఇది నిర్వచించబడింది.
- కెల్విన్ (K): కెల్విన్ అనేది ఉష్ణగతిక ఉష్ణోగ్రత యొక్క ప్రమాణం. ఇది నీటి త్రిగుణ బిందువు యొక్క ఉష్ణగతిక ఉష్ణోగ్రతలో 1/273.16 వంతుగా నిర్వచించబడింది.
- మోల్ (mol): మోల్ అనేది పదార్థ పరిమాణం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సరిగ్గా 6.02214076×10$^{23}$ ప్రాథమిక సంఘటనలను (అణువులు, అణువులు, అయాన్లు లేదా ఎలక్ట్రాన్లు వంటివి) కలిగి ఉన్న పదార్థ పరిమాణంగా నిర్వచించబడింది.
- కాండెలా (cd): కాండెలా అనేది ప్రకాశ తీవ్రత యొక్క ప్రమాణం. ఇది $540×10^{12}$ హెర్ట్జ్ పౌనఃపున్యం యొక్క ఏకవర్ణ వికిరణాన్ని విడుదల చేసే మరియు ఆ దిశలో 1/683 వాట్ ప్రతి స్టెరేడియన్కు వికిరణ తీవ్రతను కలిగి ఉన్న మూలం యొక్క ప్రకాశ తీవ్రతగా నిర్వచించబడింది.
ఉపసర్గలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థ మూల ప్రమాణాల గుణిజాలు మరియు ఉపగుణిజాలను సూచించడానికి ఒక శ్రేణి ఉపసర్గలను ఉపయోగిస్తుంది. ఈ ఉపసర్గలు:
- యోటా (Y): $10^{24}$
- జెట్టా (Z): $10^{21}$
- ఎక్సా (E): $10^{18}$
- పెటా (P): $10^{15}$
- టెరా (T): $10^{12}$
- గిగా (G): $10^{9}$
- మెగా (M): $10^{6}$
- కిలో (k): $10^{3}$
- హెక్టో (h): $10^{2}$
- డెకా (da): $10^{1}$
- డెసి (d): $10^{-1}$
- సెంటి (c): $10^{-2}$
- మిల్లి (m): $10^{-3}$
- మైక్రో (µ): $10^{-6}$
- నానో (n): $10^{-9}$
- పికో (p): $10^{-12}$
- ఫెంటో (f): $10^{-15}$
- ఆటో (a): $10^{-18}$
- జెప్టో (z): $10^{-21}$
- యోక్టో (y): $10^{-24}$
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ప్రమాణాలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థ అనేది మీటర్, కిలోగ్రామ్ మరియు సెకనుపై ఆధారపడిన దశాంశ కొలమానాల వ్యవస్థ. ఇది ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ, మరియు ఇది అన్ని శాస్త్రీయ పనులలో ఉపయోగించబడుతుంది.
మూల ప్రమాణాలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థకు ఏడు మూల ప్రమాణాలు ఉన్నాయి, అవి:
- మీటర్ (m): మీటర్ అనేది పొడవు యొక్క ప్రమాణం. ఇది శూన్యంలో కాంతి 1/299,792,458 సెకనులో ప్రయాణించే దూరంగా నిర్వచించబడింది.
- కిలోగ్రామ్ (kg): కిలోగ్రామ్ అనేది ద్రవ్యరాశి యొక్క ప్రమాణం. ఇది ఫ్రాన్స్లోని అంతర్జాతీయ బరువులు మరియు కొలమానాల బ్యూరోలో ఉంచబడిన ఒక నిర్దిష్ట ప్లాటినం-ఇరిడియం స్థూపం యొక్క ద్రవ్యరాశిగా నిర్వచించబడింది.
- సెకను (s): సెకను అనేది కాలం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సీసియం-133 అణువు యొక్క రెండు స్థాయిల మధ్య పరివర్తనకు అనుగుణంగా ఉండే వికిరణం యొక్క 9,192,631,770 కాలాల వ్యవధిగా నిర్వచించబడింది.
- ఆంపియర్ (A): ఆంపియర్ అనేది విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సెకనుకు ఒక కూలూమ్ ఆవేశం ప్రవాహంగా నిర్వచించబడింది.
- కెల్విన్ (K): కెల్విన్ అనేది ఉష్ణగతిక ఉష్ణోగ్రత యొక్క ప్రమాణం. ఇది నీటి త్రిగుణ బిందువు యొక్క ఉష్ణగతిక ఉష్ణోగ్రతలో 1/273.16 వంతుగా నిర్వచించబడింది.
- మోల్ (mol): మోల్ అనేది పదార్థ పరిమాణం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సరిగ్గా 6.02214076×10^23 ప్రాథమిక సంఘటనలను కలిగి ఉన్న పదార్థ పరిమాణంగా నిర్వచించబడింది.
- కాండెలా (cd): కాండెలా అనేది ప్రకాశ తీవ్రత యొక్క ప్రమాణం. ఇది 540×10^12 హెర్ట్జ్ పౌనఃపున్యం యొక్క ఏకవర్ణ వికిరణాన్ని 1/683 వాట్ ప్రతి స్టెరేడియన్కు వికిరణ తీవ్రతతో విడుదల చేసే మూలం యొక్క ప్రకాశ తీవ్రతగా నిర్వచించబడింది.
ఉత్పన్న ప్రమాణాలు
మూల ప్రమాణాలతో పాటు, మెట్రిక్ వ్యవస్థలో అనేక ఉత్పన్న ప్రమాణాలు కూడా ఉన్నాయి, ఇవి మూల ప్రమాణాల పరంగా నిర్వచించబడిన ప్రమాణాలు. కొన్ని సాధారణ ఉత్పన్న ప్రమాణాలు:
- న్యూటన్ (N): న్యూటన్ అనేది బలం యొక్క ప్రమాణం. ఇది 1 కిలోగ్రామ్ ద్రవ్యరాశిపై 1 మీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ త్వరణాన్ని ఉత్పత్తి చేసే బలంగా నిర్వచించబడింది.
- జౌల్ (J): జౌల్ అనేది శక్తి యొక్క ప్రమాణం. ఇది 1 మీటర్ దూరం ద్వారా పని చేసే 1 న్యూటన్ బలం చేసిన పనిగా నిర్వచించబడింది.
- వాట్ (W): వాట్ అనేది సామర్థ్యం యొక్క ప్రమాణం. ఇది పని చేయబడే రేటుగా నిర్వచించబడింది, మరియు ఇది సెకనుకు 1 జౌల్కు సమానం.
- పాస్కల్ (Pa): పాస్కల్ అనేది పీడనం యొక్క ప్రమాణం. ఇది 1 చదరపు మీటర్ వైశాల్యంపై పనిచేసే 1 న్యూటన్ బలం చేసే పీడనంగా నిర్వచించబడింది.
- హెర్ట్జ్ (Hz): హెర్ట్జ్ అనేది పౌనఃపున్యం యొక్క ప్రమాణం. ఇది సెకనుకు చక్రాల సంఖ్యగా నిర్వచించబడింది.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ యొక్క ప్రయోజనాలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థకు ఇతర కొలమానాల వ్యవస్థలపై అనేక ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి, వాటిలో:
- ఇది ఒక దశాంశ వ్యవస్థ, ఇది ప్రమాణాల మధ్య మార్పిడి చేయడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది.
- ఇది ప్రకృతి దృగ్విషయాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది ఇతర కొలమానాల వ్యవస్థల కంటే మరింత స్థిరమైన మరియు ఖచ్చితమైనదిగా చేస్తుంది.
- ఇది ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ, ఇది ఇతర దేశాల ప్రజలతో సంభాషించడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ, మరియు ఇది అన్ని శాస్త్రీయ పనులలో ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ. ఇది ప్రకృతి దృగ్విషయాలపై ఆధారపడిన ఒక దశాంశ వ్యవస్థ, మరియు ప్రమాణాల మధ్య మార్పిడి చేయడం సులభం.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ఉపసర్గలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థ అనేది మీటర్, కిలోగ్రామ్ మరియు సెకనుపై ఆధారపడిన దశాంశ కొలమానాల వ్యవస్థ. ఇది ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ మూల ప్రమాణాల గుణిజాలు మరియు ఉపగుణిజాలను సూచించడానికి ఒక శ్రేణి ఉపసర్గలను ఉపయోగిస్తుంది. ఈ ఉపసర్గలు 10 యొక్క ఘాతాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి.
గుణిజాల కోసం ఉపసర్గలు
| ఉపసర్గ | చిహ్నం | గుణిజం |
|---|---|---|
| కిలో | k | 103 |
| మెగా | M | 106 |
| గిగా | G | 109 |
| టెరా | T | 1012 |
| పెటా | P | 1015 |
| ఎక్సా | E | 1018 |
| జెట్టా | Z | 1021 |
| యోటా | Y | 1024 |
ఉపగుణిజాల కోసం ఉపసర్గలు
| ఉపసర్గ | చిహ్నం | ఉపగుణిజం |
|---|---|---|
| మిల్లి | m | 10-3 |
| మైక్రో | µ | 10-6 |
| నానో | n | 10-9 |
| పికో | p | 10-12 |
| ఫెంటో | f | 10-15 |
| ఆటో | a | 10-18 |
| జెప్టో | z | 10-21 |
| యోక్టో | y | 10-24 |
ఉదాహరణలు
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ఉపసర్గలు ఎలా ఉపయోగించబడతాయో ఇక్కడ కొన్ని ఉదాహరణలు:
- ఒక కిలోమీటర్ 1000 మీటర్లు.
- ఒక మెగాబైట్ 1,000,000 బైట్లు.
- ఒక నానోసెకను 0.000000001 సెకన్లు.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచాన్ని కొలవడానికి ఒక శక్తివంతమైన సాధనం. ఉపసర్గల ఉపయోగం చాలా పెద్ద మరియు చాలా చిన్న సంఖ్యలను సౌకర్యవంతమైన మరియు అర్థమయ్యే విధంగా వ్యక్తపరచడాన్ని సులభతరం చేస్తుంది.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ మార్పిడి పట్టిక
మెట్రిక్ వ్యవస్థ అనేది దశాంశ వ్యవస్థపై ఆధారపడిన కొలమానాల వ్యవస్థ. ఇది ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ.
మెట్రిక్ వ్యవస్థ ఏడు మూల ప్రమాణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది:
- మీటర్ (m): పొడవు యొక్క ప్రమాణం
- కిలోగ్రామ్ (kg): ద్రవ్యరాశి యొక్క ప్రమాణం
- సెకను (s): కాలం యొక్క ప్రమాణం
- ఆంపియర్ (A): విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క ప్రమాణం
- కెల్విన్ (K): ఉష్ణగతిక ఉష్ణోగ్రత యొక్క ప్రమాణం
- మోల్ (mol): పదార్థ పరిమాణం యొక్క ప్రమాణం
- కాండెలా (cd): ప్రకాశ తీవ్రత యొక్క ప్రమాణం
పొడవు
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| కిలోమీటర్ (km) | 1,000 మీటర్లు |
| హెక్టోమీటర్ (hm) | 100 మీటర్లు |
| డెకామీటర్ (dam) | 10 మీటర్లు |
| మీటర్ (m) | 1 మీటర్ |
| డెసిమీటర్ (dm) | 0.1 మీటర్లు |
| సెంటీమీటర్ (cm) | 0.01 మీటర్లు |
| మిల్లీమీటర్ (mm) | 0.001 మీటర్లు |
| మైక్రోమీటర్ (µm) | 0.000001 మీటర్లు |
| నానోమీటర్ (nm) | 0.000000001 మీటర్లు |
| పికోమీటర్ (pm) | 0.000000000001 మీటర్లు |
ద్రవ్యరాశి
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| టన్ను (t) | 1,000 కిలోగ్రాములు |
- క్వింటల్ (q): 100 కిలోగ్రాములు | | కిలోగ్రామ్ (kg) | 1 కిలోగ్రామ్ | | హెక్టోగ్రామ్ (hg) | 100 గ్రాములు | | డెకాగ్రామ్ (dag) | 10 గ్రాములు | | గ్రామ్ (g) | 1 గ్రామ్ | | డెసిగ్రామ్ (dg) | 0.1 గ్రాములు | | సెంటిగ్రామ్ (cg) | 0.01 గ్రాములు | | మిల్లీగ్రామ్ (mg) | 0.001 గ్రాములు | | మైక్రోగ్రామ్ (µg) | 0.000001 గ్రాములు | | నానోగ్రామ్ (ng) | 0.000000001 గ్రాములు | | పికోగ్రామ్ (pg) | 0.000000000001 గ్రాములు |
కాలం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| రోజు (d) | 86,400 సెకన్లు |
| గంట (h) | 3,600 సెకన్లు |
| నిమిషం (min) | 60 సెకన్లు |
| సెకను (s) | 1 సెకను |
| మిల్లీసెకను (ms) | 0.001 సెకన్లు |
| మైక్రోసెకను (µs) | 0.000001 సెకన్లు |
| నానోసెకను (ns) | 0.000000001 సెకన్లు |
| పికోసెకను (ps) | 0.000000000001 సెకన్లు |
ఉష్ణోగ్రత
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| డిగ్రీ సెల్సియస్ (°C) | కెల్విన్ - 273.15 |
| కెల్విన్ (K) | 1 కెల్విన్ |
ఘనపరిమాణం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| లీటర్ (L) | 0.001 ఘన మీటర్లు |
| డెసిలీటర్ (dL) | 0.1 లీటర్లు |
| సెంటీలీటర్ (cL) | 0.01 లీటర్లు |
| మిల్లీలీటర్ (mL) | 0.001 లీటర్లు |
| మైక్రోలీటర్ (µL) | 0.000001 లీటర్లు |
| నానోలీటర్ (nL) | 0.000000001 లీటర్లు |
| పికోలీటర్ (pL) | 0.000000000001 లీటర్లు |
వైశాల్యం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| చదరపు కిలోమీటర్ (km²) | 1,000,000 చదరపు మీటర్లు |
| హెక్టేర్ (ha) | 10,000 చదరపు మీటర్లు |
| ఎయర్ (a) | 100 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు మీటర్ (m²) | 1 చదరపు మీటర్ |
| చదరపు డెసిమీటర్ (dm²) | 0.01 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు సెంటీమీటర్ (cm²) | 0.0001 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు మిల్లీమీటర్ (mm²) | 0.000001 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు మైక్రోమీటర్ (µm²) | 0.000000000001 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు నానోమీటర్ (nm²) | 0.000000000000000001 చదరపు మీటర్లు |
| చదరపు పికోమీటర్ (pm²) | 0.0000000000000000000001 చదరపు మీటర్లు |
వేగం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| కిలోమీటర్ ప్రతి గంట (km/h) | 0.277778 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
| మీటర్ ప్రతి సెకను (m/s) | 1 మీటర్ ప్రతి సెకను |
| సెంటీమీటర్ ప్రతి సెకను (cm/s) | 0.01 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
| మిల్లీమీటర్ ప్రతి సెకను (mm/s) | 0.001 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
| మైక్రోమీటర్ ప్రతి సెకను (µm/s) | 0.000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
| నానోమీటర్ ప్రతి సెకను (nm/s) | 0.000000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
| పికోమీటర్ ప్రతి సెకను (pm/s) | 0.000000000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను |
త్వరణం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| మీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (m/s²) | 1 మీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| సెంటీమీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (cm/s²) | 0.01 మీటర్లు ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| మిల్లీమీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (mm/s²) | 0.001 మీటర్లు ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| మైక్రోమీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (µm/s²) | 0.000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| నానోమీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (nm/s²) | 0.000000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| పికోమీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ (pm/s²) | 0.000000000001 మీటర్లు ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
బలం
| మెట్రిక్ ప్రమాణం | SI మూల ప్రమాణాలలో సమానం |
|---|---|
| న్యూటన్ (N) | 1 కిలోగ్రామ్ మీటర్ ప్రతి సెకను స్క్వేర్డ్ |
| కిలోన్యూటన్ (kN) | 1,000 న్యూటన్లు |
| హెక్టోన్యూటన్ (hN) | 100 న్యూటన్లు |
| డెకాన్యూటన్ (daN) | 10 న్యూటన్లు |
| న్యూటన్ (N) | 1 న్యూటన్ |
| డెసిన్యూటన్ (dN) | 0.1 న్యూటన్లు |
| సెంటి | 0.01 న్యూటన్లు |
ఇంపీరియల్ vs మెట్రిక్ వ్యవస్థ
ఇంపీరియల్ వ్యవస్థ మరియు మెట్రిక్ వ్యవస్థ రెండు వేర్వేరు కొలమానాల వ్యవస్థలు. ఇంపీరియల్ వ్యవస్థ ఆంగ్ల కొలమానాల వ్యవస్థపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అయితే మెట్రిక్ వ్యవస్థ దశాంశ వ్యవస్థపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
చరిత్ర
ఇంపీరియల్ వ్యవస్థ 18వ శతాబ్దం నుండి యునైటెడ్ స్టేట్స్లో ఉపయోగించబడుతోంది. ఇది ఇప్పటికీ యునైటెడ్ స్టేట్స్లో ఉపయోగించబడుతోంది, అయినప్పటికీ మెట్రిక్ వ్యవస్థ మరింత సాధారణమవుతోంది. మెట్రిక్ వ్యవస్థ 18వ శతాబ్దంలో ఫ్రాన్స్లో అభివృద్ధి చేయబడింది. ఇది ప్రస్తుతం ప్రపంచంలో అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్న కొలమానాల వ్యవస్థ.
కొలమానాల యొక్క ప్రమాణాలు
ఇంపీరియల్ వ్యవస్థ మరియు మెట్రిక్ వ్యవస్థ వేర్వేరు కొలమానాల ప్రమాణాలను ఉపయోగిస్తాయి. ఇంపీరియల్ వ్యవస్థలో కొన్ని సాధారణ కొలమానాల ప్రమాణాలు: