نمبر نظام

• دو مقبول نمبر نظام ہیں:
  • عرب نمبر نظام
  • رومن نمبر نظام

عرب نمبر

• حساب کاری کے لیے آج استعمال ہونے والے نمبر ہندو-عرب نمبر کہلاتے ہیں۔

صفر اور ہندو-عرب نمبر کی اختراع

• قدیم ہندو ریاضیدانوں کو یہ یقین ہے کہ وہ عرب نمبر کی اختراع کر چکے تھے، جو بعد میں عرب تبعیری کر چکے۔ عرب نمبر کا نظام 5 یا 6 برس بیچ کے عرصے میں استعمال ہوا تھا، لیکن اس وقت صفر اس نمبر کے ساتھ استعمال نہیں ہوا تھا۔

اس نظام کو 10 برس بیچ کے عرصے میں عربوں سے یورپ کو لایا گیا اور رومن نظام کی جگہ لے گیا۔ یہ نمبر عرب نمبر کہلاتے جاتے تھے۔

صفر کو 876 میں ہندو تبعیری کر چکے تھے۔ اسے ‘شونیا’ کے نام سے کھلا کر دیا گیا، جو سنسکرت میں ‘خالی’ کا مطلب ہے۔

ایٹالین ریاضیدان لیونارڈو فیبوناچی (1170-1240) نے 1202 میں جاری اپنی کتاب ‘ابیکس کی کتاب’ میں عرب نمبر کا نظام مقبول کیا۔

‘ڈیجٹ’ کلمہ لاتین کے کلمے ‘ڈیجٹس’ سے آیا ہے، جو ‘انگل’ کا مطلب ہے۔ یہ وہ وجہ ہے کہ آدمی پچھلے وقت اپنے انگلوں کو حساب کرنے کے لیے استعمال کرتا تھا۔

دسمل نظام، جو 10 کے قوتوں پر قائم ہے، بھی 1000 برس قبل کے عرصے میں ہندوستان میں ظہور کیا تھا۔ اس کو بعد میں 16 برس بیچ کے عرصے میں فلیمنگ ریاضیدان سیمون اسٹیوین نے مقبول کیا۔ 1585 میں ریاضیدان سیمون اسٹیوین (1548-1620) نے ایک کتاب لکھی جس کا نام “دِ تھائنڈ” (The Tenth) تھا۔ اس کتاب سے پہلے، ایک سے کم نمبر کو تفریح کے طور پر لکھے جاتے تھے۔

رومنوں نے 2000 برس قبل ایک مختلف نمبر نظام، جسے رومن نمبر کہا جاتا ہے، استعمال کیا تھا۔ اس نظام میں انگلش الفبیا کے حروف نمبر کی تصویر کے طور پر استعمال ہوتے تھے۔ سات بنیادی رکن تھے:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

رومن نمبر نظام میں صفر نہیں تھا۔ اس نظام کو درج ذیل قواعد پر چلتا تھا:

• ایک حرف کو دہرانا اس کی قدر کو دہراتا ہے۔ مثال کے طور پر، XX = 20 (10 + 10)۔
• ایک حرف جو بڑے قدر والے حرف کے بعد آتا ہے، اس کی قدر میں اضافہ کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، VI = 5 + 1 = 6۔
• ایک حرف جو بڑے قدر والے حرف سے پہلے آتا ہے، اس کی قدر سے تجزیہ کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، IV = 5 - 1 = 4۔
• ایک نمبر پر ایک ڈیش اس کی قدر کو 1000 سے دریافت کرتی ہے۔ مثال کے طور پر، X = 10 × 1000 = 10,000۔

رومن نمبر کے کچھ مثالیں دیکھیں:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX